人教版初一数学上册知识点总结9篇
人教版初一数学上册知识点总结第1篇
一、注重基础知识的积累与整理。
基础知识的积累在于平时，但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。
词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读，写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。
句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点，能辨识修辞手法和分析其作用。
对规定篇目的背诵与默写（集中在第五单元和最后附录的10首古诗），要做到一个字都不能错。
关注名著的主要情节、人物形象和主题。
二、掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
初二年级前半学期的教学内容还是以记叙类的作品为主（第一、二单元），后半学期将进入说明文的阅读学习（第三、四单元）。所以我们现阶段必须重点掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
最常见考点有：1、对情节的概括和分析；2、对人物形象的分析理解；3、对景物描写的作用的分析；4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味；5、对表达方式和写作手法进行赏析等。
答题方法的指导：
1、对情节的概括和分析理解：①从要素入手：时间、地点、人物、事情的起因、经过和结局；②语言要简洁概括。
2、如何分析人物形象：①看情节，从人物所做的事情来分析；②看描写，从人物的动作、语言、神态、心理、外貌等来分析；③看环境，人物所处的社会与自然环境来分析。
3、景物描写的作用：①点明故事发生的时间、地点、天气等；②交代故事发生的背景；③渲染环境气氛；④烘托人物心情；⑤推动情节的发展，为下文情节作铺垫。
4、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。
5、赏析写作手法：要熟悉一些常见的写作手法，如设置悬念、欲扬先抑、白描、前后照应、伏笔、正面与侧面描写、寓情于景、托物言志、象征、叙议结合等，要结合文本进行分析。
三、注重文言知识的积累和整理。
掌握每一篇文言文的重点实词的意义和用法（关注通假字、一词多义、古今异义等）、五个重点虚词的用法和意义（之、其、而、以、于）、重点句子的翻译，文章的内容及写作特色等。
四、关注作文题材的积累。
回顾一下本学期来自己所写的练笔和大作文，想一想还存在什么问题，应怎样克服；找一些优秀作文反复阅读，体会其精妙之处。写作前注意审题，行文要巧妙扣题。材料要有新意，尽量避免使用那些俗套题材。
人教版初一数学上册知识点总结第2篇
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得零。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。即a—b=a+（—b）
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0。
（3）乘积是1的两个数互为倒数。
（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）
（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）零不能作除数。
（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算顺序
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2、同极运算，从左到右进行；
3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的'是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
人教版初一数学上册知识点总结第3篇
1、最简单的有机化合物甲烷
氧化反应CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(l)
取代反应CH4+Cl2(g)→CH3Cl+HCl
烷烃的通式：CnH2n+2n≤4为气体、所有1-4个碳内的烃为气体，都难溶于水，比水轻
碳原子数在十以下的，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
同系物：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物
同分异构体：具有同分异构现象的化合物互称为同分异构
同素异形体：同种元素形成不同的单质
同位素：相同的质子数不同的中子数的同一类元素的原子
2、来自石油和煤的两种重要化工原料
乙烯C2H4(含不饱和的C=C双键，能使KMnO4溶液和溴的溶液褪色)
氧化反应2C2H4+3O2→2CO2+2H2O
加成反应CH2=CH2+Br2→CH2Br-CH2Br(先断后接，变内接为外接)
加聚反应nCH2=CH2→[CH2-CH2]n(高分子化合物，难降解，白色污染)
石油化工最重要的基本原料，植物生长调节剂和果实的催熟剂，
乙烯的产量是衡量国家石油化工发展水平的标志
苯是一种无色、有特殊气味的液体,有毒，不溶于水，良好的有机溶剂
苯的结构特点：苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种独特的键
氧化反应2C6H6+15O2→12CO2+6H2O
取代反应溴代反应+Br2→-Br+HBr
硝化反应+HNO3→-NO2+H2O
加成反应+3H2→
人教版初一数学上册知识点总结第4篇
1、影响原子半径大小的因素：
①电子层数：电子层数越多，原子半径越大(最主要因素)
②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向(次要因素)
③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向
2、元素的'化合价与最外层电子数的关系：正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)
负化合价数=8—最外层电子数(金属元素无负化合价)
3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律：
同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性(金属性)逐渐增强，其离子的氧化性减弱。
同周期：左→右，核电荷数——→逐渐增多，最外层电子数——→逐渐增多
原子半径——→逐渐减小，得电子能力——→逐渐增强，失电子能力——→逐渐减弱
氧化性——→逐渐增强，还原性——→逐渐减弱，气态氢化物稳定性——→逐渐增强
价氧化物对应水化物酸性——→逐渐增强，碱性——→逐渐减弱
人教版初一数学上册知识点总结第5篇
一、概念判断：
1、氧化还原反应的实质：有电子的转移(得失)
2、氧化还原反应的特征：有化合价的升降(判断是否氧化还原反应)
3、氧化剂具有氧化性(得电子的能力)，在氧化还原反应中得电子，发生还原反应，被还原，生成还原产物。
4、还原剂具有还原性(失电子的能力)，在氧化还原反应中失电子，发生氧化反应，被氧化，生成氧化产物。
5、氧化剂的氧化性强弱与得电子的难易有关，与得电子的多少无关。
6、还原剂的还原性强弱与失电子的难易有关，与失电子的多少无关。
7、元素由化合态变游离态，可能被氧化(由阳离子变单质)，
也可能被还原(由阴离子变单质)。
8、元素价态有氧化性，但不一定有强氧化性;元素态有还原性，但不一定有强还原性;阳离子不一定只有氧化性(不一定是价态,，如：Fe2+)，阴离子不一定只有还原性(不一定是态，如：SO32-)。
9、常见的氧化剂和还原剂：
10、氧化还原反应与四大反应类型的关系：
置换反应一定是氧化还原反应;复分解反应一定不是氧化还原反应;化合反应和分解反应中有一部分是氧化还原反应。
例、在H+、Fe2+、Fe3+、S2-、S中，只有氧化性的是________________，只有还原性的是________________,既有氧化性又有还原性的是___________。
人教版初一数学上册知识点总结第6篇
一、燃烧
（1）单质与氧气的反应：（化合反应）
1、镁在空气中燃烧2、铁在氧气中燃烧：
3、铜在空气中受热：4、铝在空气中燃烧：
5。氢气中空气中燃烧：6、红磷在空气中燃烧：
7、硫粉在空气中燃烧：8、碳在氧气中充分燃烧：
9、碳在氧气中不充分燃烧：
（2）化合物与氧气的反应：
10、一氧化碳燃烧：11、甲烷燃烧
12、酒精燃烧：13、加热高锰酸钾：（实验室制氧气原理1）
14、过氧化氢分解：15、水在直流电的作用下分解：
16、生石灰溶于水：17、氧化碳可溶于水：
18、镁燃烧：19、铁和硫酸铜溶液反应：
20、氢气还原氧化铜21、镁还原氧化铜
23、碳充分燃烧：24、木炭还原氧化铜：
25、焦炭还原氧化铁：
26、大理石与稀盐酸反应（实验室制二氧化碳）：
27、碳酸不稳定而分解：28。二氧化碳可溶于水：
29、高温煅烧石灰石（工业制二氧化碳）：
30、石灰水与二氧化碳反应（鉴别二氧化碳）：
31、一氧化碳还原氧化铜：
32、一氧化碳的可燃性：
33、碳酸钠与稀盐酸反应（灭火器的原理）：
34、锌和稀盐酸35。铁和稀盐酸
36、铁和硫酸铜溶液反应：
二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、、KClO3、KCl、、NaCl、无水CuSO4；铁、镁为银白色（汞为银白色液态）
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷
4。硫：淡黄色
6、（1）具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl（皆为无色）
7。（2）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒）
三、化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。 2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3、空气中含量最多的物质是氮气。 4、天然存在最硬的物质是金刚石。
7、相对分子质量最小的氧化物是水。 8、相同条件下密度最小的气体是氢气。
10、相对原子质量最小的原子是氢。 12、人体中含量最多的元素是氧。
四、初中化学中的“三”
1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。
2、还原氧化铜常用的三种还原剂：氢气、一氧化碳、碳。
3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。
4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子。
5、构成物质的元素可分为三类即（1）金属元素、（2）非金属元素、（3）稀有气体元素。
6，铁的氧化物有三种，其化学式为（1）FeO、（2）Fe2O3、（3）Fe3O4。
7、化学方程式有三个意义：（1）表示什么物质参加反应，结果生成什么物质；（2）表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比；（3）表示各反应物、生成物之间的质量比
8、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空法、向下排空法。
9、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器；干粉灭火器；液态二氧化碳灭火器。
10、CO2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。
11、单质可分为三类：金属单质；非金属单质；稀有气体单质。
12、当今世界上最重要的三大矿物燃料是：煤、石油、天然气。
煤干馏（化学变化）的三种产物：焦炭、煤焦油、焦炉气
13、应记住的三种黑色氧化物是：氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。
14、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性。
15、教材中出现的三次淡蓝色：（1）液态氧气是淡蓝色（2）硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、（3）氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰。
16、三大气体污染物：SO2、CO、NO2
17、酒精灯的火焰分为三部分：外焰、内焰、焰心，其中外焰温度。
18、取用药品有“三不”原则：（1）不用手接触药品；（2）不把鼻子凑到容器口闻气体的气味；（3）不尝药品的味道。
19、可以直接加热的三种仪器：试管、坩埚、蒸发皿（另外还有燃烧匙）
20、质量守恒解释的原子三不变：种类不改变、数目不增减、质量不变化
21、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体：H2、CO、CH4（实际为任何可燃性气体和粉
22、原子中的三等式：核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数
五，基本反应类型：
1、化合反应：多变一2、分解反应：一变多
3、置换反应：一单换一单4、复分解反应：互换离子
六，实验
1、实验室制取氧气的步骤：
“茶（查）、庄（装）、定、点、收、利（离）、息（熄）”
“查”检查装置的气密性“装”盛装药品，连好装置
“定”试管固定在铁架台“点”点燃酒精灯进行加热
“收”收集气体“离”导管移离水面
“熄”熄灭酒精灯，停止加热。
2、注意事项
①试管口略向下倾斜：防止冷凝水倒流引起试管破裂
②药品平铺在试管的底部：均匀受热
③铁夹夹在离管口约1/3处
④导管应稍露出橡皮塞：便于气体排出
⑤试管口应放一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管
⑥排水法收集时，待气泡均匀连续冒出时再收集（刚开始排出的是试管中的空气）
⑦实验结束时，先移导管再熄灭酒精灯：防止水倒吸引起试管破裂
⑧用排空气法收集气体时，导管伸到集气瓶底部
3、氧气的验满：用带火星的木条放在集气瓶口
检验：用带火星的木条伸入集气瓶内
4、用CO还原氧化铜的实验步骤：
“一通、二点、三灭、四停、五处理”
“一通”先通氢气，“二点”后点燃酒精灯进行加热；
“三灭”实验完毕后，先熄灭酒精灯，“四停”等到室温时再停止通氢气；“五处理”处理尾气，防止CO污染环境。
5、电解水的实验现象：
“氧正氢负，氧一氢二”：正极放出氧气，负极放出氢气；氧气与氢气的体积比为1：2。
6、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝）
7、原子最外层与离子及化合价形成的关系：
“失阳正，得阴负，值不变”：原子最外层失电子后形成阳离子，元素的化合价为正价；原子最外层得电子后形成阴离子，元素的化合价为负价；得或失电子数=电荷数=化合价数值。
8、过滤操作：操作注意事项：“一贴二低三靠”
“一贴”：滤纸紧贴漏斗的内壁
“二低”：（1）滤纸的边缘低于漏斗口（2）漏斗内的液面低于滤纸的边缘
“三靠”：（1）漏斗下端的管口紧靠烧杯内壁
（2）用玻璃棒引流时，玻璃棒下端轻靠在三层滤纸的一边
（3）用玻璃棒引流时，烧杯尖嘴紧靠玻璃棒中部
9、过滤后，滤液仍然浑浊的可能原因有：
①承接滤液的烧杯不干净②倾倒液体时液面高于滤纸边缘③滤纸破损
10、实验中的规律：
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）。
②凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。
③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的，都可用排水法收集。
凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法收集。
凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。
④凡是制气体实验时，先要检查装置的气密性，导管应露出橡皮塞1—2ml，铁夹应夹在距管口1/3处。
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时，长颈漏斗的末端管口应插入液面下。
⑥凡是点燃可燃性气体时，一定先要检验它的纯度。
⑦凡是使用有毒气体做实验时，最后一定要处理尾气。
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时，一定是“一通、二点、三灭、四停”
11、催化剂：一变二不变（改变物质的反应速率，它本身的化学性质和质量不变的物质是催化剂）
氧化剂和还原剂：得氧还，失氧氧（夺取氧元素的物质是还原剂，失去氧元素的物质是氧化剂）
七、燃烧和灭火
1、燃烧的条件：（缺一不可）
（1）可燃物（2）氧气（或空气）（3）温度达到着火点
2、灭火的原理：（只要消除燃烧条件的任意一个即可）
（1）消除可燃物（2）隔绝氧气（或空气）（3）降温到着火点以下
3、影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积
使燃料充分燃烧的两个条件：（1）要有足够多的空气
（2）燃料与空气有足够大的接触面积。
八、空气的成分和组成
空气成分O2 N2 CO2稀有气体其它气体和杂质
体积分数21% 78% 0。03% 0。94% 0。03%
九、药品的取用
1、固体药品的取用
①粉末状及小粒状药品：用药匙或V形纸槽②块状及条状药品：用镊子夹取
2、液体药品的取用
①液体试剂的倾注法：
取下瓶盖，倒放在桌上，（以免药品被污染）。标签应向着手心，（以免残留液流下而腐蚀标签）。拿起试剂瓶，将瓶口紧靠试管口边缘，缓缓地注入试剂，倾注完毕，盖上瓶盖，标签向外，放回原处。
②少量液体的取用，滴管
2、药品取用的总原则
①取用量：按实验所需取用药品。如没有说明用量，应取最少量，固体以盖满试管底部为宜，
液体以1~2mL为宜。
多取的试剂不可放回原瓶，也不可乱丢，更不能带出实验室，应放在指定的容器内。
②“三不”：任何药品不能用手拿、舌尝、或直接用鼻闻试剂（如需嗅闻气体的气味，应用手在瓶口轻轻扇动，仅使极少量的气体进入鼻孔）
十、加热器皿——酒精灯
（1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。
（2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。
（3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。
（4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。
十一、夹持器——铁夹、试管夹
铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。
试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；
用量筒量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平
十二、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称）
（1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度）
（2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度
（3）检验产物H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾
CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊
（4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。
人教版初一数学上册知识点总结第7篇
1.物质是由分子或原子组成的，金属类物质是由原子组成的，大多数非金属物质是由分子组成的。
2.分子是保持物质化学性质的最小微粒。
3.物体所含物质的多少叫质量，国际制单位是千克(kg)4.1t=103kg1kg=1000g=103g1g=103mg
质量不随物体的形状改变而改变。(纸片变成纸团)
质量不随物体的地理位置改变而改变。(篮球放在教室和太空)5.质量不随物体的状态改变而改变。(一定质量的水变成冰)
质量不随物体的温度改变而改变。(餐具消毒)6.天平的使用:先看、估测再使用。
①看天平的称量，分度值(每一小格代表的质量)②估测被测物体的质量：避免被测物体超过天平的量程;方便加砝码。
使用口诀：天平放平;游码归零，调节平衡;左物右码，加码从大;求和为称，正确记录。7.特殊测量：取多测少法
例：测量1个大头针的质量m，可取10的整数倍个大头针(一般20-30个)，测出总质量m总，再除以总个数就是一个大头针的质量。写成公式：m=m总/n
形状规则：利用数学公式直接计算
8.测量物体体积可以下沉的物体：排液法溢液法
形状不规则
不能下沉的物体：捆绑法悬挂法9.具有吸水性物质的体积测量：先把它放在水中吸足水后再测量。10.常用到的体积单位：ml、l、cm3、dm3、m3
1ml=1cm3=1×10-3dm3=1×10-6m3
11.等容法：在没有量筒的情况下使用，利用的是转换的思想。
例：一位同学要测量牛奶的密度，实验器材：天平(带砝码)、水、量筒、烧杯。结果一不小心将实验室中的量筒打碎了，问该实验能不能继续进行?如果可以，应该怎么进行该实验?分析：①先测出空烧杯的质量m空。
②给烧杯中装满水，测出总质量m总，则水的质量m水=m总-m空③此时烧杯中水的体积就是瓶子的容积，V烧杯=V水=m总-m空/ρ水④把水倒掉，给烧杯中装满牛奶，测出总质量mˊ总，则牛奶的质量为m牛奶=mˊ总-m空因为是装满，所以V牛奶=V烧杯=V水⑤ρ
牛奶
=(mˊ总-m空)ρ水/m总-m空
12.剩液法：测量具有粘滞性液体的密度。
例：测量食用油的密度
方案一：先测出一个空烧杯的质量m空，然后向其中倒入一部分食用油，测出总质量m总，然后将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V，利用密度公式测出食用油的密度ρ水=m总-m空/V.
评价：该方案的缺点：烧杯中的食用油不能完全倒入量筒，导致食用油的真实体积减小，测量值比真实值偏大。
方案二：向一个空烧杯中倒入一部分食用油，测出总质量m
总，
然后向量筒中任意倒入一部分食用油，测出烧杯中剩余食用油的质量m
剩，
则量筒中食用油的质量m=m总-m剩，从量筒上读出食用油的
体积V。则食用油的密度为ρ油=m总-m剩/V
人教版初一数学上册知识点总结第8篇
第十一章全等三角形
一.知识框架
二.知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章轴对称
一.知识框架
二.知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的`垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
第十三章实数
一.知识框架
二.知识概念
1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
第十四章一次函数
一.知识框架
二.知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。
第十五章整式的乘除与分解因式
一.知识概念
1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)
2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)
3.整式的乘法
(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法
分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
人教版初一数学上册知识点总结第9篇
1全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上