《用列举法求概率》的优秀教案一等奖设计
1、《用列举法求概率》的优秀教案一等奖设计
教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．
本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标
依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：
1.知识与技能
进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；
通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。
2.过程与方法
通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
3.情感态度与价值观
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
三、教学重难点
1.教学重点：用列举法求事件的概率。
2.教学难点：分析事件发生的概率。
四、教学方法
教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测
针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。
五、 教具准备
多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。
六、教学过程
1.教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1回顾上节概率的.求法。
活动2看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
活动3探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
活动4通过解决问题学习用列举法求概率。
活动5练习。
活动6小结与作业。
1.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。
2.使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
3.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
4.通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率。
5.通过练习，巩固用列举法求概率。
6.回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展。
2.教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」
回顾上节概率的求法。
教师引入：
前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率.
帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．
「活动2」
看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
展示书中两个试验。（演示课件第2张幻灯片）
问题
（1）两个试验有什么共同的特点？
（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？
学生分析、思考解答：
（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等． 具有以上特点的试验称为古典概型．
（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率．
教师讲解概率求法：
一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为．
在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。
使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
「活动3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。（演示课件第3张幻灯片）
学生思考，解答、发言：
n＞0, m≥0,m≤n,0≤P(A) ≤1.
当m=n时A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.
教师组织学生思考、讨论、解答．
在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。
进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活动4」
通过解决问题学习用列举法求概率。
问题1（演示课件第4张幻灯片）
例1掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数是奇数；
（3）点数大于2且不大于5．
问题2（演示课件第5、6张幻灯片）
例1变式
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
问题3（演示课件第7张幻灯片）
例2如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色。
问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色。
（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
教师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
教师介绍解题要求、步骤。
例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；
（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）.
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例1变式 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）；
（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P（B）.
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
鼓励学生解答：
例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，
（1）指向红色有3个结果， P(指向红色)=_____ ；
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______；
（3）不指向红色有4种等可能的结果，P( 不指向红色）= ________。
引导学生分析：
图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等？怎么办？
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例2变式
解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，
（1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=_____；
（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=_______。
（3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,
P（A）,
P（B）.
∵P（A）＜P（B）,
∴这样的游戏规则不公平。
可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。
还可以设计怎样的规则？
因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生语言的规范性；
（2）学生的应用意识，模仿能力；
（3）学生在学习中发表个人见解的勇气。
（4）学生自主探究、合作交流意识。
通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率。
通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。
通过例2的讨论探究，巩固用列举法求概率。
通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣．
「活动5」
练习。（演示课件第10、11、12三张幻灯片）
5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（
）.
6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数是6的约数；
（2）点数是质数；
（3）点数是合数．
（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
学生在独立思考的基础上，讨论问解，决问题。
教师评判。
教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题；
（2）学生应用所学知识的应用意识。
通过练习，巩固用列举法求概率．
「活动6」
小结与作业：（演示课件第13张幻灯片）
这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？
教科书P154页习题25．2第2题．
学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善。
教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度．
学生独立完成，教师批改总结．
加深对列举法求概率的认识．
了解教学效果，及时调整教学策略．
2、《用列举法求概率》的优秀教案一等奖设计
教学目标
知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。
过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。
情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的'应用意识。
教学重点与难点，
教学重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法。
教学难点:概率实际问题模型化。
教学过程
（一）情景导入 回顾旧知
首先用多媒体演示《非常6+1》片段，并出示问题：如果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥达成心愿的概率是多少?
引导学生回忆概率公式: 如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中个结果,则
P（A）＝ =
（二）探究新知 建构数模
秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛，但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：
牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽。
张明认为规则不公平,而王红认为很公平。两人争论不休。
首先引导学生发现此引例为两步实验事件，再共同探究解题的方法——列表法最后我再引领学生归纳，总结解决此概型的一般步骤：
1、归型（两步实验）
2、列表
3、计算
（三）归型辨析 模型应用
对于此题组先依次出示问题：这是两步实验事件吗？每一次操作是什么？每一次操作的等可能结果是什么？在学生回答之后再让他们将解题过程独立写在练习本上，并展示学生的正确答案，以规范书写格式。在求解之后，我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。
4、出示了教材164页习题第二题。
（四）巩固练习 拓展提高
（五）课堂反思 布置作业
1．课堂反思
在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。（①、这节课你遇到了哪些新的问题？②、你是如何解决它的？③、你还有哪些想研究的问题？）
2．布置作业
3、《用列举法求概率》的优秀教案一等奖设计
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知。
本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想。利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标
依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：
1。知识与技能
进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；
通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。
2。过程与方法
通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
3。情感态度与价值观
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
三、教学重难点
1。教学重点：用列举法求事件的概率。
2。教学难点：分析事件发生的概率。
四、教学方法
教师诱导———学生自学———小组互动———当堂检测
针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。
五、 教具准备
多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。
六、教学过程
1。教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 回顾上节概率的求法。
活动2 看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
活动3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
活动4 通过解决问题学习用列举法求概率。
活动5 练习。
活动6 小结与作业。
1。帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。
2。使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
3。进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
4。通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率。
5。通过练习，巩固用列举法求概率。
6。回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展。
2。教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」
回顾上节概率的求法。
教师引入：
前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率，对于某些特殊类型的试验，实际不需要做试验，通过列举法分析就可以得到随机事件的概率。
帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础。
「活动2」
看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
展示书中两个试验。（演示课件第2张幻灯片）
问题
（1）两个试验有什么共同的特点？
（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？
学生分析、思考解答：
（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等。 具有以上特点的试验称为古典概型。
（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率。
教师讲解概率求法：
一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的.可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为。
在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。
使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
「活动3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。（演示课件第3张幻灯片）
学生思考，解答、发言：
n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。
当m=n时A为必然事件，概率P（A）=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P（A）=0。
教师组织学生思考、讨论、解答。
在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。
进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活动4」
通过解决问题学习用列举法求概率。
问题1（演示课件第4张幻灯片）
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数是奇数；
（3）点数大于2且不大于5。
问题2（演示课件第5、6张幻灯片）
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
问题3（演示课件第7张幻灯片）
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色。
问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色。
，用列举法求概率教案
用列举法求概率教案，
（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
教师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
教师介绍解题要求、步骤。
例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；
（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）。
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例1变式 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6（记为事件A）有3种结果，因此P（A）；
（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2（记为事件B）有1种结果，因此P（B）。
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
鼓励学生解答：
例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，
（1）指向红色有3个结果， P（指向红色）=_____ ；
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P（指向红色或黄色）=_______；
（3）不指向红色有4种等可能的结果，P（ 不指向红色）= ________。
引导学生分析：
图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等？怎么办？
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例2变式 解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，
（1）指向红色有1种结果， P（指向红色）=_____；
（2）指向黄色有2种可能的结果，P（指向黄色）=_______。
（3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果，
P（A），
P（B）。
∵P（A）<P（B），
∴这样的游戏规则不公平。
可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。
还可以设计怎样的规则？
因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生语言的规范性；
（2）学生的应用意识，模仿能力；
（3）学生在学习中发表个人见解的勇气。
（4）学生自主探究、合作交流意识。
通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率。
通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。
通过例2的讨论探究，巩固用列举法求概率。
通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣。
「活动5」
练习。（演示课件第10、11、12三张幻灯片）
5。 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（ ）。
6。 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数是6的约数；
（2）点数是质数；
（3）点数是合数。
（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
学生在独立思考的基础上，讨论问解，决问题。
教师评判。
教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题；
（2）学生应用所学知识的应用意识。
通过练习，巩固用列举法求概率。
「活动6」
小结与作业：（演示课件第13张幻灯片）
这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？
教科书P154页习题25。2第2题。
学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善。
教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度。
学生独立完成，教师批改总结。
加深对列举法求概率的认识。
了解教学效果，及时调整教学策略。
4、《用列举法求概率》的优秀教案一等奖设计
教学内容：
教材第l00页的例2及做一做,练习二十三的第10、14、15、16题。
教学目标：
1、掌握用除法两步计算解决问题的方法,并理解解决问题的每一步过程。
2、让学生经历解决问题的过程,培养学生解决问题的能力和应用数学知识的意识。
3、培养学生观察能力,在不断探索和创造的气氛中努力发展学生的创新意识。
教学难点：
学会用除法两步计算解决问题。理解每一步过程解决的问题。
教学过程：
一、复习引入
1、计算。
7243 9626 13535 1687
2、解答问题。
(1)学校图书馆买来《海底世界》系列丛书24本,放在3张阅览桌上,平均每张放几本?
(2)商店里有90千克苹果,平均分装在6个水果箱里,每个水果箱装多少千克?
(3）学校有60个同学参加运动会团体操表演。表演时平均分成二个方块,每个方块有多少人?
二、经历探究，获取新知
1、教学例2
出示例题图,让学生在情境中观察解决问题。
（1）观察图像,收集信息数据。
①一共有60人表演团体操，②平均分成2个方块，③每个方块里又分成5个小圈。(或一共有10个小圈），④也可能出现,每个小圈有6人。
(2)提出问题。
让学生自己提出数学问题。
学生依据以往的知识,结合旧知铺垫的准备题,可能提出：①每个方块有多少人?②每个小圈有多少人?③也可能提一共有多少个小圈?
（3）探索解决问题的方法。
让学生对同学们刚才提出的问题,寻找解决的方法。然后教师引导学生重点解决每个小圈有多少人?这个问题,说说自己是怎么想的。
①602=30每个方块有多少人。
305=6每个小圈有多少人。
可以把两个算式合并成一个算式吗?通过引导,得出6025=6(人)
②52=10每个方块有5个小圈,2个方块有10个小圈。
60lO=6每个小圈有多少人。
（4）组织交流。
请学生说一说解决问题的'过程和结果。在说的过程中,加深理解,并获得成功体验。
三、巩固运用
1、课本第100页的做一做。
这是一个图文结合的情境题,要提醒学生认真观察画面。
(1)收集信息数据。
(2)明确要解决什么问题,确定第一步要解决什么问题。
96068＝20 960（68）=20
先解决一共可以装多少盒,或先解决一箱装多少个杯子，再解决可以装几箱。
2、练习二十三的第10、14、15、16题。
①认真审题,收集信息数据。②独立解决问题,并能说出每一步解决了什么问题。③列综合算式计算。完成后,展示解决方法。
四、课堂练习
课本练习二十三的第14、15、16题。
五、课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
5、《用列举法求概率》的优秀教案一等奖设计
教学内容：新课程标准试验教科书二年级数学下册第31页~第32页。
教学目标：
1. 让学生借助购物的生活经验及动手实践活动学习探讨用乘除两步解决问题的方法。
2. 培养学生从多角度提出问题和用不同方法解决问题的能力。
3. 鼓励学生用简洁的语言表述解决问题的思考过程，培养学生创新精神。
教学重点：使学生学会用乘除两步计算解决问题。
教学难点：使学生能灵活应用已学的知识解决简单的实际问题。
教具学具准备：多媒体课件、实物投影仪；学生每组准备20个花朵图片。
教学过程：
一、创设情境，铺垫引入
师：今天老师要为大家介绍一位新朋友。
屏幕显示：小花猫“咪咪”
师：同学们，小花猫咪咪开了一个儿童商店。你们想不想去看一看呢？
屏幕显示：例4主题图（题目中设计到的商品都不标出价钱）
屏幕显示：（动画播放并配音）
咪咪介绍： 30元可以买6只熊猫玩具；买4个钟表要用24元钱。
师：请同学们根据咪咪给我们提供的信息，自己提出数学问题并解答。
全班交流：学生可能说出以下答案。
如：（1）买一只熊猫玩具多少钱？算式：30÷6=5（元）
(2) 买一个钟表要用多少钱？算式：24÷4=6（元）
[设计意图：以动画的形式呈现例4主题图，把学生带入生动真实的生活情境中去，激发学生的学习兴趣，同时为学生根据已知信息提出数学问题创造了条件，并为后面新知识的学习巧妙地做出铺垫。]
二、小组交流，自主探究
屏幕显示：（动画播放并配音）
小明和小红来到商店。小明说：“我想买5辆小汽车。”咪咪对他说：“12元可以买3辆小汽车。”小红说：“算一算你应付多少钱？”
1．学生独立思考，然后在小组内交流解题思路。
2．请两名同学分别代表小组汇报。
师板书：12÷3=4（元） 4×5=20（元）
师：谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的？（两步）
那么，先解决的什么问题？又解决的什么问题呢？
[给学生留有充足的独立思考和相互交流的时间，让他们借助自己已有的知识基础，独立解答问题，在与同伴交流的过程中进一步理解解题思路。]
3．揭示课题
师：同学们，今天这节课我们就重点研究怎样用乘除两步计算解决问题。
板书课题：解决问题
4．挖掘资源，归纳算法
师：同学们，刚才咪咪看到你们这么爱动脑筋思考问题，高兴极了。
所以它又给大家提供了一些新的信息，请大家注意看大屏幕。
屏幕显示：①27元可以买3个篮球；
②买6个铅笔盒需要18元；
③花28元能买4个羽毛球拍；
④5个地球仪的价钱是40元。
师：谁愿意做咪咪的小顾客呀？
出示四种题板：（多套）
买（ ）个篮球，应付多少元钱？
买（ ）个铅笔盒，应付多少元钱？
买5个（ ），应付多少元钱？
买（ ）个（ ），应付多少元钱？
师：请各小组先商量一下，确定你们所要买的商品，然后派一名代表上来选择题板。
小组活动：
（1）继续讨论，填出所买商品的.数量或名称，再根据咪咪提供的信息，列式计算应付的钱数。（完成后把题板贴在黑板上）
（2）各小组汇报：要解决什么问题？怎样解答的？
师：同学们，你们所解决的问题有什么共同特点？像今天这样根据已知信息求几个物品的价钱，都要先解决什么问题，再解决什么问题，用什么方法计算呢？
引导学生归纳算法：一般都是先解决买一个物品的价钱是多少，用除法计算。再解决买几个物品的总价钱是多少，用乘法计算。
[设计这样一个开放性的学习活动，不仅能把教材资源有效地利用起来，更重要的是让学生亲身经历自主选择商品、提出问题、分析问题、解答问题、归纳解答方法的一系列学习过程。此活动的创设，不但有助于加强学生对“用乘除两步计算解决问题”的方法理解和掌握，而且有助于培养学生合作交流的意识以及主动探究的能力。]
三、动手实践，拓展延伸
师：同学们运用学过的数学知识解决了这么多实际问题，真是太棒了。现在老师想把我们学校在美化校园中遇到的问题交给你们来解决，你们有信心完成这个任务吗？
屏幕显示：学校门口两边各摆放9盆花。
师：为了美化校园，学校买来许多盆鲜花放在校门口的两边。请大家想一想，如果照这样（教师示意每6盆摆一个图案）摆成一个个漂亮的图案的话，用这些花可以摆几个这样的图案呢？
(1)请同学们小组合作，用自己手中的图片先摆一摆，再列式计算解决这个问题。
(2)集体订正。
指名在实物投影下展示学生摆图片的过程及解答方法。让学生说说先解决了什么问题？又解决了什么问题？
师：如果让你们自己来设计，你喜欢用这些花摆什么图案？你打算每几盆摆一个图案，想一想能摆几个图案呢？
同桌交流：边说边摆，并说说怎样解答。
[为学生创设一个富于校园生活气息的情境，使学生轻松自然地探究身边生活中的问题，让学生亲身感受到数学来源于生活，又应用于生活。学生自己设计图案的环节，注重了个性化的教学方式，增强了学生的自主学习意识，从而使学生主动地探究新知，并培养了学生的创新精神。]
四、多层练习，巩固深化
1．练习七第1题。
（1）指导学生看书
师：仔细观察，男孩和女孩在讨论什么问题？
（2）独立解答。
（3）全班交流，让学生表述解题思路。
2．练习七第2题。
（1）让学生自己看书。
师：谁愿意把题意说一说？
（2）独立解答。
（3）同桌订正，互相说说自己是怎样解答的。
师巡视，发现问题及时组织全体学生讨论。
3．练习七第3题。
屏幕显示：3把气球，每把8个，一位老师和4个同学。
师：根据图中的信息你能提出一个什么问题？想好后在本上列式解答。
屏幕显示：（动画播放）又跑来2个同学。
师：谁能再提出一个新问题？谁来解答？
师：请大家注意观察，男孩又在想什么？
屏幕显示：（图示：男孩想）“字幕：如果每人分3个，可以分给几个人？”
同桌之间互相说说怎样解答。
师：哪位同学还能提出不同的问题？会解答吗？
[练习设计 “以学生为主体，教师辅助点拨”，给每个学生提供参与学习的机会，处理好课堂上可能生成的问题。并充分发挥多媒体课件的作用，把第三题改编成有趣的故事情节，开拓题目的广度，拓展学生的思维，培养学生的问题意识和解题能力。]
五、全课总结
这节课我们都学习了哪些新知识？
举例说一说你是怎样用乘除两步计算解决问题的。
你还有没弄懂的问题吗？
6、《用列举法求概率》的教学反思
新增内容《求概率的方法》，是我以前没教过的内容，为了激发学生学习本章的兴趣，我在起始课的引入上动了很多脑筋，经具体实施收到了良好的教学效果。
铃声一响，我手拿着一个包装得很精致的小礼品盒走进了教室，同学们用惊奇的目光注视着礼品盒，有个同学大声问：“老师，您手里拿的是什么呀！”，我笑着说：“这是个小礼品盒，里面装了一份神秘的礼物，同学们猜一猜我为什么带这份礼物来？”有的同学说：“今天是您的生日”，我摇了摇头。还有的同学说：“那准是您女儿的生日，要不就是您的结婚纪念日。”，我仍然摇头，同学们哈哈大笑。我说：“今天是我的幸运日，我给同学们讲讲我的幸运日的来历。十四年前的今天，吃过晚饭后，我想出去散散步，途经迎风街道邮局的位置，发现那里围了很多人，在好奇心的驱使下，我也凑过去看，发现一辆大汽车上装满了山地车，走近一看，原来他们在抓奖。看了一会儿，我也忍不住想碰碰运气，于是花了2元钱买了一张奖券，结果我真的很幸运，我中了一辆山地车。”只听同学们齐声喊着：“喔……”我接着说：“我中奖了，特别高兴，因此我就把这一天定为自己的幸运日，在这个幸运的日子里，我想把这份神秘的礼物送给咱们班的一位最幸运的同学，好不好？”同学高兴地齐答：“好！”，有几个淘气的男生还假装搓了搓手。我接着说：“今天神秘礼物的得主是通过三个游戏产生的。第一个游戏：前后桌四名同学是一组，以玩“手心手背“的游戏决出胜者；第二个游戏：老师准备了四道题（本节课需要用到的旧知识），请第一个游戏胜出的同学进行抢答，按成绩取前三名。第三个游戏：请第二个游戏胜出的三名同学到前面来，面朝大家，老师发给每人一枚一角硬币，每人连续掷三次，三次都是正面的为胜，最后得胜者就是今天的幸运同学。”设置这三个游戏环节我想达到的目的是：通过游戏的公平性，渗透等可能事件发生的条件，体会随机思想。以比赛的形式复习已有的概率知识，增强了学生的注意力，增加了数学课的趣味性，提高了学生学习这一章知识的兴趣，最后通过第三个游戏为问题背景，引入新课。
在这节课中，同学们的参与热情空前高涨，特别是最后一个环节：将一枚一角硬币连续掷三次的游戏。游戏结束，我顺势提出：“同学们，你们能否从刚才的游戏中提出一个数学问题呢？”一个同学马上举手回答：“我想知道一枚硬币连续掷三次正面都朝上的.概率是多大？”我马上予以肯定：“这个同学的问题提得太好了，这个问题正是我们这节课要解决的问题。”
经过实践，本节课调动了学生的学习情绪，激发了学生学习概率知识的兴趣，课下有几个同学还追着我问：“老师，我们发现一个规律，两个同学玩手心手背的游戏中，全出手背的概率是四分之一。如果换成三个同学，全出手背的概率是八分之一，如果换成四个同学，全出手背的概率是十六分之一，假设咱们班的32名同学都来参与，那么一起出手背的概率应该是2的32次方分之一，对不对？”我高兴的回答：“对！你们真是又聪明又肯动脑，真是了不起！”
新课的引入，就是引导学生积极参与学习的过程和手段，它是课堂教学必不可少的一个环节，是教师主导地位的体现，是教师必备的一种教学技能，它同时也是学生主体地位的依托。良好的开始是成功的一半。教师新课导入得法，不仅能吸引学生的眼球，唤起学生的求知欲望，还能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之，学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就会达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，教师一定要努力创设情景，设计好的引入环节，争取利用较短的时间把学生的注意力吸引过来，把学生的情绪调动起来，促进学生思维的发展，使学生获得良好的学习效果。
7、《用列举法求概率》教学反思
篇一：用列举法求概率教学反思
博白县龙潭镇第一初级中学 黄海东 考虑到本节课的特点，我是把它上成数学活动课，加进了游戏和一些的活动，好让学生学得轻松有趣。
在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得有三个方面取得成功：
1、从实例出发，引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用于生活的特点，真正是让学生在不知不觉中掌握知识。教师切实扮演好“组织者、引导者、合作者”角色，有利于调节课堂气氛，有利与学生掌握所学知识。
2、能从不同的角度去引导学生思考每一个问题，目的是为了培养学生的数学素养。
3、侧重于解决学生所提出的疑问，有意识去保护自尊，让学生敢于质疑的胆量和精神。
4、这节课的重点是会用列举法、列表法或树形图法求给定事件的概率；难点是理解求给定事件概率的两个前提条件。通过学生讨论、自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究中发现概念的形成过程。
对本节课有一个疏忽的地方，只重在分析，导致学生养成不规范的解题习惯。还有一个失误就是没有顾及到所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有
充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有来得及的评价，少激励学生。这些在我以后课堂上要注意，争取后面上的每节课都能调动学生学习的积极性，让每个学生都能完全掌握知识和方法。
深有感触：课堂是一门很深的艺术，只有更好，没有最好。
篇二：《用列举法求概率》教学反思
《用列举法求概率》教学反思 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生今后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
新课标指出，探究、动手实践、合作交流应成为学生的主要学习方式，老师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。本节通过多媒体的教学辅助手段，引导学生观察知识的形成过程，比较直观的理解和掌握树形图解概率。以学生生活实际为背景，创设情景引入能在最短的时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度的注意力，进入情境。并以真实、学生感兴趣的素材，充分提现概率与生活的密切联系。
本节内容的教学中主要能成功地完成：
1．强化解决实际问题中的模型化思想。本节课自始至终贯穿将实际问题转化为数学问题和建立概率模型求解数学问题的思想。
2．自主探索、合作交流贯穿始终。本节课从建构表格到应用建模，再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成，并延伸至课外练习中，使学生真正成为学习的主人。
3、关注学生多种思维能力的培养。在巩固练习中关注学生发散思维中的逆向思维及多向思维，在应用建模环节关注学生创造性思维，在合作探究的过程中关注学生的批判性思维等，培养学生的多种思维能力。
回顾教学过程，存在一些问题,需要进行改进： 1、增强对学生的信任
因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年级的的学生在这方面应该是没问题的`，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的能力。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养.问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间.在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的信任，今后我一定要信任自己的学生，，所有的知识都要给学生以自主探究空间，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。
2、增强教学的全面性
在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。
3、注重教学过程中对学生评价
教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。
4、加强课后反思
课后的教学反思很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。
篇三：9上25.6《用列举法求概率》教学反思
1． 成功之处
通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性，用生活事例加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣．在轻松且愉快的教学情境中，学生学习“有用的数学”，应用数学解决了问题．多媒体教学的利用，不但给学生一种活生生的生活情境，而且可以加大信息量，提高课堂效率．让学生参与课堂讨论，自主探索．在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进行全面分析．利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了相互依存的形式．在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善，在自主探索中发现概念的形成过程，提升了学生的整体认识水平．
另外，我非常重视运用神态、手势和语言对学生进行即兴评价，让他们在充分自信的状态下完成学习过程．
2．不足之处
教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验，由于没有与教材配套的教具，只能自制教具，导致“转盘游戏”只能有我演示，学生观看得出结论，使得学生对不确定性体会不深，且由于本人自制教具的能力有限，并不能完全保证转盘能正常工作，使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低，为此，我不得不通过口述在加课件演示重复讲解，使学生加深印象．本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视．
3．需注意的几个问题：（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化。
8、九年级数学《列举法求概率》教学反思
初中数学有关概率的内容，在初一、初二、初三的章节中都有所体现，学生并不陌生。而本节内容跟实际生活经验较为接近，因此，在教学设计中，我从科学家计算神州七号成功发射的概率、转盘游戏、摇号摸奖、获奖的可能性、以及密码设置的安全性等话题引入新课，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，如何运用概率知识识破游戏骗局，减少做事情的盲目性中结束。学生的`学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念.所以我把教学重点放在了应用与拓展环节，如何利用树状图或列表分析事件的各种可能性结果，从课堂练习的反馈情况可知，有90%的学生已掌握了这两种方法。从总体上看，本节课的重点落实，难点突破。
本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统，课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化，教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法，而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”，教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富，我想教师在课堂上需要把学生的各种想法加以引导、加以提炼，尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区,使课堂具有良好的生成性。
本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视。
9、用列举法求概率教学反思
1、成功之处
通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性，用生活事例加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣。在轻松且愉快的教学情境中，学生学习“有用的数学”，应用数学解决了问题、多媒体教学的利用，不但给学生一种活生生的生活情境，而且可以加大信息量，提高课堂效率、让学生参与课堂讨论，自主探索、在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进行全面分析。利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了相互依存的形式、在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善，在自主探索中发现概念的形成过程，提升了学生的整体认识水平。
另外，我非常重视运用神态、手势和语言对学生进行即兴评价，让他们在充分自信的状态下完成学习过程。
2、不足之处
教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验，由于没有与教材配套的教具，只能自制教具，导致“转盘游戏”只能有我演示，学生观看得出结论，使得学生对不确定性体会不深，且由于本人自制教具的能力有限，并不能完全保证转盘能正常工作，使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低，为此，我不得不通过口述在加课件演示重复讲解，使学生加深印象、本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视、
3、需注意的几个问题：
（1）注意师生互动，提高学生的思维效率。
（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固、在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化。