在反思与创新过程中提高数学的教学效果
1、在反思与创新过程中提高数学的教学效果
课堂是学校进行教育活动的主要场所，学校的教学任务主要通过课堂教学去完成，学生在校百分之八十的时间在课堂里，学生在课堂里的活动是他们在学校的主要活动。正因为如此，课堂教学的效果直接关系着学生学习的好差和学校教育的成败。
当前，就数学课堂而言普遍存在着三大难题：一是教师信不过学生，自己讲的过多，结果是学生自己获取知识的能力长期得不到锻炼与提高，慢慢丧失了学习的主动性；二是教师布置的课外作业多，造成了不必要的负担，使学生身心俱疲；三是“积重难返”形成大量的后进生，令许多老师束手无策。所以从上世纪90年代开始，我国就掀起了一轮又一轮的课改热潮，“把课堂还给学生”、“学生是主体，老师是主导”、“改变传统灌输式教学，创新教学理念”等等新的教育理念飞遍神州大地。的确，“照本宣科”已被学生所唾弃，“满堂灌”已被学生所敌视，“题海无边”更让学生感到“回头无岸”。
近三年来，在县教研室的正确指导和亲切关怀下，在新课标的指引下，作为教育一线的我通过在校本教研中不断的反思和创新，改变传统教学观念，努力提高课堂教学的艺术和水平，取得了一点小小的成绩：2010年春所任教班级学生数学中考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名名列前茅；2010年冬所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名名列前茅；2011年春所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名第一；2011年冬所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名第一；2012年春所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名第一。这些成绩的取得主要是因为有县教研室的正确指导和亲切关怀，因为有领导老师的大力支持，因为有同学的密切配合，也因为有自己在校本教研中不断的反思与创新，下面我把自己从教学实践校本教研中反思出来的一点点心得例举出来，以期抛砖引玉。
反思一：因事而异，因人而异，采用“八引导”先把学生引进数学的大门。
1．学科价值引导
就是要让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。
一是要让学生明白数学的悠久历史；
二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用；
三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。
2．爱心引导
关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生，帮助学生克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。
3．兴趣引导
一是问题激趣。“问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就”；
二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。
4．目标引导
数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过"暗示"和"个别交谈"使他们明确目标，给他们加油鼓劲。
5．环境引导
加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展“一帮一”、“互助互学”活动；加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个“关心互助、理解、鼓励”的良好学习环境。
6．榜样引导
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的“近体效应”；三是教师以身示范，以人育人。
7．竞争引导
开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、帮争先进。
8．方法引导
在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。总之，中学生数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的，没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。
反思二：教学中坚持“四重”原则，让学生们有腾飞的根基。
1．重基础
就是教师要认真钻研新课标和教材，严格按照新课标提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
2．重实际
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；
二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；
三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
3．重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。从一定意义上讲，学生利用数学过程来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的。
4．重方法
数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。
反思三： 精彩生动、简炼精准的语言是提高课堂教学效果的因素之一。
苏联教育学家苏霍姆林斯基曾指出：如果你想使知识不变为僵死的、静止的学问，就要把语言变成一个最重要的创造工具。在课堂教学中，教学语言是情感交流的纽带，是知识的载体。形象的比喻，激励的话语，幽默的解释，紧迫的疑问，巧妙的点拨，使抽象变具体，深奥变形象，乏味变有趣。另外，教师的书面语言（板书）和姿态语言（教态）也显得尤为重要。黑板上的一个记号、一种格式，教师的一个微笑、一个手势都能渲染课堂气氛，给学生的思维激起阵阵涟漪，把教学推向高潮。所以，教师的语言应注意准确、生动、鲜明，具有启发性、针对性、灵活性、激励性和教育性，这样才能调动学生学习的积极性。倘若教师语言罗嗦重复，模棱两可，词不达意，拖泥带水，怎不令学生昏昏欲睡呢？在课堂教学中，老师语言还要做到节奏鲜明，抑扬顿挫，疾徐有序，切忌一节课一个调，从而牢牢吸引学生的注意力。
反思四： 直观形象的教具展示与剖析如画龙点睛，起事半功倍的效果。
我国著名数学家教育学家华罗庚曾说过：“数缺形而少直观，形缺数难入微”，言简意赅地解释了“数形结合”的思想，这点在理科上尤为重要。
如何运用直观手段呢？我认为可以从四个方面尝试：
（1） 彩色粉笔的巧妙运用。在课堂教学中，为了突出重点和进行对比，有时可用彩色粉笔书写和描述。彩色粉笔一般用于需提醒学生注意的词语、公式、数字或图中的关键线条，但是彩色粉笔不宜运用过多，否则会干扰学生的思维，分散学生的注意力。
（2） 自制教具。因我校教学条件有限，我在数学课上经常制作各种类型的教具，如平行四边形，由平行四边形演变为矩形、菱形、正方形；制作圆柱体、圆锥体，通过各种教具的演示，学生很快地掌握教学内容。
（3）鼓励学生动手实践，亲自发现规律。如上《圆和圆的位置关系》时，我要求学生动手剪两个圆，自己摆一摆、动一动，学生很快就发现两个圆之间有五种位置关系。
充分利用多媒体教学设备。比较复杂的图形变换，动态过程的演变都可借助多媒体教学进行生动的展示。
实践证明，恰到好处地使用各种形象直观的教具，能加速学生对知识的理解、深化和巩固，能起到事半功倍的作用。
反思五：让知识贴进生活，让生活走近课堂，能大大激发学生的学习兴趣。
生活本身就是课堂，如果知识能学以致用，学生就会感受到知识的重要性，因而会更用功学习，所以，教师应从生活现象中、教材中，挖掘知识应用的素材，把日常生活的实例转化为课堂问题，从而让学生感到学习是很有意思很有价值的，是与社会密不可分的。
如我在教学“圆的有关性质”时，问学生现实生活中有那些物体是圆的.？学生纷纷答到：钟表、车轮、按钮、镜面…….我继续问：为什么车轮要做成圆的，而不做成其他形状呢？这时，学生们产生了强烈的好奇心，心里产生了疑问，此时老师再加以引导：或许是因为圆的轮子有什么特点？我们这节课就来揭开这一谜底。于是，学生明确了目标，积极投入课堂教学中。
任何一个学科都来源于生活，只要我们老师善于发现，善于思考，就能把本学科与现实生活联系起来。
反思六：整体把握教材，面向考点，有的放矢进行教学。
教材相当于教师的枪，老师必须要有驾驭教材的能力，每章的重难点要做到心中有数。特别是教毕业班的，前5年的考题，都要浏览一遍，考什么，怎样考，考到什么程度，这些都要有的放矢地在平时课堂教学中体现出来。我上完一节课，经常要让学生“挑战中考题”，把历年曾考过这个知识点的题型都让学生做一做，这样，把考题贯穿于平常教学当中，就能收到事半功倍的效果。
反思七：多让学生错，让学生在错误中成长，在错误中寻找正确答案，失败乃成功之母。
有句话说：人是在错误中长大的。我认为教师在教学时，大可不必事无巨细都讲，可多让学生去犯错误，特别是学生板演时做错了更好，老师可以对错误当场分析，总结经验教训；还可以在改作业过程中收集错题，开一节“诊断课”，让学生当小医生，找出毛病，并对症下药。这样做的效果比老师单纯讲好得多。但要注意消除被拿来当错误范例的同学的心理障碍。
反思八：多关心爱护顽劣学生，做他们的知心朋友，从此课堂内外无“敌人”。
由于受社会大环境的影响，现在的初中生有些比较顽劣，每个班都有10多个调皮厌学学生，他们在课堂上制造出不少麻烦。对于这部分学生 ，如果老师处理不好，就会上不好课。我认为，无论是班主任还是科任老师都要多关心这部分学生，尽管他们气得你直冒烟，但课后你还得找他们谈心，聊家常、聊生活、谈未来、谈理想，只要你把他们当朋友当弟妹，久而久之，这些学生就会以良好的态度对待你，在你的课堂上也不会怎样放肆。相反，如果科任老师管不了学生只会找班主任，只会抱怨学生不好教，也不找学生谈心了解情况，这样学生永远不会信服你，你的课他仍会捣蛋，这样就谈不上提高教学质量了。
反思九：尽量创造机会让学生多说、多练，甚至让学生来做“小老师”
在上个月的教务主任培训会上，黄兆茂主任介绍说，一个知识如果由老师直接灌输讲解，第二天能记住理解的学生只有30﹪左右，如果让学生进行练习，第二天能记住理解的学生就可达70﹪左右，如果让学生来讨论、交流，甚至让学生来讲解，第二天能记住理解的学生则可达96﹪左右.事实证明，让学生多讲、多练，甚至让学生来做“小老师”是最高效的教学方法。因此在平时的教学中，我都精心设计自己的教学，尽量精简自己的语言和过程，通过科学有效的课堂设计，把时间和空间多给学生，让他们多开口、多动脑、多动笔，遇到适合的环节和内容，我还会让学习程度较好学生来做“小老师”给大家或本小组讲解，有不清楚的地方我自己再作一些必要的补充。
一堂课只有仅仅的四十五分种，如何充分利用好这四十五分钟，努力提高教学效果是一个永无止境、值的我们做老师的探究一辈子的课题。以上仅仅是我个人教学生活中的一点肤浅的反思而已，就象一个在大海边玩耍的小孩偶尔拾到几个贝壳，在众多大家的先进理念与方法之中，显得是那么的肤浅与微不足道。但我并不气馁，我坚信，在县教研室的正确指导和亲切关怀下，只要我们热爱教育，热爱学生，热爱数学，善于钻研，善于总结，善于反思，我们的课堂教学效果一定会一节课比一节课好，一定会越来越受学生欢迎！
2、数学教学反思案例关于数学教学反思
一、“解题反思”在初中数学教学中的作
（一）有利于培养学生的创造性思维模式
将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于培养学生的创造性思维模式。学生在进行解题时，不会受到解题思路的约束，将问题中的数学方法和其他的数学思想联系在一起，创造出新的问题，不断地更新学生自身对知识结构的认识，从中感受学习数学的乐趣，对学生创造性的思维模式培养具有积极的作用。
（二）有利于提高学生的学习效率
将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于提高学生的学习效率。在现实的科学课堂教学当中，很多教师只注重自己的讲，而忽视了学生的学以为讲得多就会提高学生的学习成绩，和教学效率，将更多的时间投入到教学当中，学生就可以得高分了，但结果恰恰相反，在整个的教学过程当中，教师教的辛苦，学生在学习时也学的很吃力。 “解题反思”的应用，是学生在对问题进行思考时，可以将总结出同类体的解题思路，进而达到举一反三的学习效果，对学生学习效率的提高起巨大的推动作用。
（三）有利于学生形成系统的认知结构
将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于学生形成系统的认知结构。通过“解题反思”作用的充分发挥，学生可以通过简单的问题对数学知识进行扩展研究，有效的拓展了学生的知识面，加强了对知识结构的系统性。在“解题反思”的过程中加强自身对问题的联系能力以及对知识点的拓展能力，从而形成了系统的认知结构。
二、在初中数学教学中如何培养学生的“解题反思”能力
（一）对解题过程和结论进行反思
对问题进行错误解答的原因就是学生对问题解读的不够深刻，对知识概念模糊，加上考虑问题不是很全面等。此外，初中生的身心发展还不够成熟，对于处理问题来说很难做到一次性处理得当的效果，因此，想要保障解题的准确性，就要在解题之后对解题过程进行详细的反思，对解题过程反复的进行思考，针对错误的地方进行修改，最终得出结论，将错误降到最低，教师在学生解题过程中要强调这一点，有效的培养学生养成“解题反思”的良好学习习惯。
（二）举一反三，引导学生对解题思路进行反思
数学本身的逻辑性比较强，往往每一知识体系本身的知识点都是环环相扣的，这就需要学生在解题时必须进行仔细的思考，但是在实际的数学问题中很多都是一题多解的，解题方法很多，但是结果都是一样的，通过联系这种类型的题可以训练学生认真观察知识点之间的内在联系，并且熟练灵活地运用到解题过程当中去，可以有效地训练学生的创造性思维和发散性思维，对待问题可以做到举一反三的效果，是对很多个问题进行总结和归纳，是在多个问题当中寻找解决办法最有效最快速的方法，从举一反三的效果中可以充分的体现出学生对数学知识点归纳和总结的能力，深刻的反映出学生对解题过程深思熟虑的反思过程。
（三）鼓励学生进行错题反思
做错题就是学生体现自己学习知识不扎实和知识薄弱的重要表现形式。从错题中认识到自身的不足，认识到自身对哪些知识点理解的还不够透彻，通过对知识点的重新理解以及对错题的反思中寻找自身的不足，深刻的分析错题原因，重视错题的出现，并及时的加以纠正和巩固，对提高学生学习成绩和学习效率具有积极的推动作用，有效地提高了教学成果，为学生综合素质的培养具有重大的意义。例如：有理数的运算一课中，
这道题目主要是考学生有理数的运算法则，以及运算能力。题目中的—22学生很容易把答案算成4，因为负数的偶次方是正数，但是题目中的—2并没有被括号括起来，所以—22的结果应为—4。因此，正确的答案为：有理数分为正数、负数和0，学生在接触负数之后，很难适应负数的出现，因此在解题的过程中很容易将题解错。这道题主要的就是考学生对有理数运算法则的`熟练程度，区分好在运算过程中正数与负数的区别，更好的理解知识点并灵活熟练的运用。
三、结语
综上所述，“解题反思”在初中数学教学中的广泛应用，提高了数学教学质量，有利于学生创造性思维模式的形成，有利于提高学生的学习效率，有利于学生形成系统的认知结构，不断地更新学生自身对知识结构的认识，从中感受学习数学的乐趣，可以总结出同类题的解题思路，进而达到举一反三的学习效果，有利于激发学生的学习兴趣，提高学习数学的热情，培养学生的自主学习能力，锻炼学生独立思考的能力，有效的拓展了学生的知识面，加强了对知识结构的系统性，提高了学生解决数学难题的能力，让学生在学习数学的过程中学会了思考，学会了探索，学会了合作，学会了交流，从解决数学难题的过程中体验学习带来的快乐，将被动化为主动，提高学习成绩，进一步提高了数学的教学成果。
3、数学教学反思案例关于数学教学反思
美国学者波斯纳认为：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师仅满足于获得的经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至有所滑坡。”这凝练成公式就是“教师的成长=经验+反思。”该公式体现了教师成长过程应该是一个总结经验、捕捉问题、反思实践的过程。教师对过去的教学行为做出理性的审视和评判，在看似无问题的地方发现问题，揭示出行为背后所隐含的观念和意识，促进智慧的生成和实践行为的进一步提升。
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。
1、要求做好课堂简要摘记
要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。
2、指导学生掌握反思的方法
课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么？也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价。
具体有以下五种方法：
①在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
②在集体讨论中反思，形成概念：“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。
③在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。教师更应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。
④在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展。
⑤在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
3、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养
运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。因此，在不增加学生负担的前提下，要求学生作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思，对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动。
鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。
在数学教学中，由于我要求学生对学习各环节进行反思。大部分学生都能做到课前准备充分；课堂上对新知进行自我探究，寻求规律；课后进行复习检查。通过很长一段时间的实践，学生的反思意识明显有所增强。有的学生利用课余时间，自己针对前期的错题主动重新练习，由此可见，学习对于学生来说不再是一钟被动的接受过程，而是一种主动的获取过程。学生初步实现了“学会学习”、形成了反思行为习惯化。大部分学生能在学习之前、之中、之后会就学习计划、学习过程、学习结构等进行自觉、自主反思。在课内，善于对同学的观点提出批评意见，甚至于对教师的、课本中的一些观点提出反思意见。经过一段时间的具体实施，我发现许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。
4、数学教学反思案例关于数学教学反思
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学反思可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种。种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。
教师反思的过程，是教师对数学教学诸要素、诸环节的再认识、再研究、再整合的过程。是教师思维再活化、再碰撞的过程。反思使教师以研究者的心态置身于教学情境之中，以研究者的眼光对自身的行为进行积极的、不断的反思，对教学中自己的活动以及学生的表现进行认真的观察和分析。对出现的问题进行探究，对积累的经过进行总结。它能够帮助教师及时捕捉分析和研究各种教学现象、得失和灵感。加深对教学活动规律的认识和理解，有助于教师及时发现新问题，同时形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性的见解。从而作出更理想、更有效、更合理的教学决定。提高教学实践的实效性。并不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学能力、提高教学水平。
比如我在教学《直线和圆的位置关系》这节课中，就进行了深刻的反思，我的教学环节是首先由生活中的情景――旭日东升引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生用硬币画圆后平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由题组练习进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1、由旭日东升（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在例题之后我安排了基础练习，中考中的数学，生活中的数学和易错题，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
3、对习题的处理应重在帮助学生掌握方法，我在讲解习题时没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。
通过反思使我认识到：新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。
教师应成为数学教学中的反思性实践者，这是新时期教育教学改革的需要，也是实现教师专业成长的必经之路。在反思过程中，无论对自己的每一次否定是不是正确，置身其中，首先能感受到的是一种执着和专注的精神。一种永不满足、不断进取的精神。有助于提高教学技能。改善教学行为
教学反思对教师成长极为重要。只有对教学反思有明晰而正确的认识，才能在情感上真正接受反思思想，从而激发起反思的内在动力，进而产生具体的反思行为
一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
一个老师是否优秀，不只取决于他有多高学历，更不只取决于他有多高深的学问，而取决于他能否对自己的教学进行诊断、纠错和创新。一位对自己教学不断反思的老师，能从学生的发展出发，从有利于学生能力的培养，有利于学生知识的掌握上考虑，对课堂教学进行科学的安排。新课的导入，情境的创设、迁移过渡、操作试验安排、练习设计、活动组织等都应精心准备，周密布置。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师和学生合作探究知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术，为师生养成终生学习的习惯打下坚实的基础。
5、人教版二年级数学下册《用2-6的乘法口诀求商》教学反思二年级数学教学反思
求索
教材呈现形式与训练重点和识字3相同。分别按图表的形式展示了“日、目”“冫、氵”的演变过程。根据字形的结构规律和每组词语之间的相互关系，将12个词语分为四组。与识字3略有不同的是情境图生活气息较浓，有充分的想象空间，为识字、诵读、练习说话提供了凭借。既然与识字3有相同之外，在教学识字3时就要有意渗透学法，到本课的学习时使学生的自主行为得到有效的发挥。
教学片断
一、复习导入
师：上节课，我们学习了识字3，你的收获是什么？
生：我知道了木字旁和禾字旁的来历？
生：我知道了和树木有关的字都是木字旁；和庄稼有关的大多数都有禾字旁。
生：我们还知道两组词串放在一起学习，是让我们区别木字旁和禾字旁。
生：……
师：我们是怎么学习识字3的？
生：（学生相互补充完成）先自己读词串，每个字音读准确，把词语读流利。再结合插图读每组词串，找一找词语之间的联系，然后两组词串进行比较，了解偏旁的来历。
师：现在我们来学习识字4，请你用学习识字3的方法学习好吗？
生：自读词串。
师：变换形式检查。
师：同学们读书很认真，能把每组词串读得正确、流利。现在，你们再读词串，用一两句话说说词串的内容，要用上词串中的词语。
生：太阳高高地挂在天上，晴空万里，小艳在这温暖的日子里，洗了一盆衣服，洗好后，挂在衣架上晾晒。
生：小刚去郊外游玩，站在山顶上向远方眺望，有一位解放军叔叔看到了，以为有情况，架起机枪眯着眼睛在瞄准。（呵呵，有些勉强）
师：大家仔细看看，这两幅图画的是同一时间、同一地点的事情吗？
生：不是的，解放军叔叔不能用枪瞄准小朋友。
生：……
生：老师，我发现第一组词串里的词语都与太阳有关。
生：老师让我们用上词语说图意，还没有让我们说词语与什么有关系。
师：那好，你们既然发现了规律，就找一找吧！
生：与太阳有关的字用的是日字旁，与眼睛有关的字用的是目字旁。两个偏旁不能用错。
生：……
……
师：本课就3个生字，你们用什么办法记住它？
生：晒，太阳从西边升起。
生：不对，应该说太阳从西边落下。
生：瞄：眼睛盯着禾苗。还可以用加一加的方法读住它。目字旁加上一个苗字就是瞄准的“瞄”字。
思考：二年级的识字教学要培养学生独立识字的能力，并培养主动识字的习惯，以适应三年级识字教学“扶”渐减，“放”渐增这一发展趋势。识字3和识字4既有相同的规律，又有不同的特点。本课的教学充分利用识字3的学习方法，调动了学生主动识字的积极性，减少了教师指导的行为。同时力求体现识用结合，在发展语言能力的同时发展识字能力。
6、数学统计与广角教学反思《统计与广角》教学反思
人教版六年级数学上册第六、七单元《统计与广角》的教学，抓住重点，突破难点，注意以下四点，收效甚佳。
一、注意统计图的合理选择
1.厦门2012年12月上旬10天的气温变化情况。用（ ）统计图
2.一天当中图书馆，《小说》、《儿童文学》、《科技教育》、《语文学习》借阅情况。用（ ）统计图
3. 岳海一个学期6个单元的成绩变化情况。用（ ）统计图
4.蔬菜基地，白菜、花菜、萝卜、四季豆占总数的百分比。用（ ）统计图
二、注意扇形统计图与百分数应用题的.结合P107(扇形统计图）
兴趣小组，参加足球的人数比参加乒乓球的人数少8人。
（1）这个兴趣小组有多少人？
（2）参加跳绳的人数有多少？
三、注意鸡兔同笼的三种解法（教学重点）
笼子里有若干只鸡和兔，从上数，有8头，从下数有26脚，问鸡兔各有几只？
▲法一：列表法（从中数切入）
鸡
4
3
兔
4
5
脚
24
26
▲法二：假设法
假设全是鸡
脚共有：2×8=16（只） 脚少了：26－16=10（只）鸡脚比兔脚少：4－2=2（只）
兔只数：10÷2=5
▲法三：方程解（用大数假设）
解设：兔有x只，则鸡有（8－x）只
4x＋2×（8－x）=26
四、注意突破学习难点P116第4题
智力竞赛，答对一题加10分，答一题扣6分，一号选手抢答10题，最后得36分，他答对多少题？（注意：学生往往会错在相差数）
7、在反思与创新过程中提高数学的教学效果
课堂是学校进行教育活动的主要场所，学校的教学任务主要通过课堂教学去完成，学生在校百分之八十的时间在课堂里，学生在课堂里的活动是他们在学校的主要活动。正因为如此，课堂教学的效果直接关系着学生学习的好差和学校教育的成败。
当前，就数学课堂而言普遍存在着三大难题：一是教师信不过学生，自己讲的过多，结果是学生自己获取知识的能力长期得不到锻炼与提高，慢慢丧失了学习的主动性；二是教师布置的课外作业多，造成了不必要的负担，使学生身心俱疲；三是“积重难返”形成大量的后进生，令许多老师束手无策。所以从上世纪90年代开始，我国就掀起了一轮又一轮的课改热潮，“把课堂还给学生”、“学生是主体，老师是主导”、“改变传统灌输式教学，创新教学理念”等等新的教育理念飞遍神州大地。的确，“照本宣科”已被学生所唾弃，“满堂灌”已被学生所敌视，“题海无边”更让学生感到“回头无岸”。
近三年来，在县教研室的正确指导和亲切关怀下，在新课标的指引下，作为教育一线的我通过在校本教研中不断的反思和创新，改变传统教学观念，努力提高课堂教学的艺术和水平，取得了一点小小的成绩：2010年春所任教班级学生数学中考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名名列前茅；2010年冬所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名名列前茅；2011年春所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名第一；2011年冬所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名第一；2012年春所任教班级学生数学期末统考成绩在本校同年级同学科一分二率排名第一，全县同年级同学科一分二率排名第一。这些成绩的取得主要是因为有县教研室的正确指导和亲切关怀，因为有领导老师的大力支持，因为有同学的密切配合，也因为有自己在校本教研中不断的反思与创新，下面我把自己从教学实践校本教研中反思出来的一点点心得例举出来，以期抛砖引玉。
反思一：因事而异，因人而异，采用“八引导”先把学生引进数学的大门。
1．学科价值引导
就是要让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。
一是要让学生明白数学的悠久历史；
二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用；
三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。
2．爱心引导
关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生，帮助学生克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。
3．兴趣引导
一是问题激趣。“问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就”；
二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。
4．目标引导
数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过"暗示"和"个别交谈"使他们明确目标，给他们加油鼓劲。
5．环境引导
加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展“一帮一”、“互助互学”活动；加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个“关心互助、理解、鼓励”的良好学习环境。
6．榜样引导
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的“近体效应”；三是教师以身示范，以人育人。
7．竞争引导
开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、帮争先进。
8．方法引导
在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。总之，中学生数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的，没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。
反思二：教学中坚持“四重”原则，让学生们有腾飞的根基。
1．重基础
就是教师要认真钻研新课标和教材，严格按照新课标提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
2．重实际
一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；
二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；
三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
3．重过程
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。从一定意义上讲，学生利用数学过程来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义。一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的。
4．重方法
数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。
反思三： 精彩生动、简炼精准的语言是提高课堂教学效果的因素之一。
苏联教育学家苏霍姆林斯基曾指出：如果你想使知识不变为僵死的、静止的学问，就要把语言变成一个最重要的创造工具。在课堂教学中，教学语言是情感交流的纽带，是知识的载体。形象的比喻，激励的话语，幽默的解释，紧迫的疑问，巧妙的点拨，使抽象变具体，深奥变形象，乏味变有趣。另外，教师的书面语言（板书）和姿态语言（教态）也显得尤为重要。黑板上的一个记号、一种格式，教师的一个微笑、一个手势都能渲染课堂气氛，给学生的思维激起阵阵涟漪，把教学推向高潮。所以，教师的语言应注意准确、生动、鲜明，具有启发性、针对性、灵活性、激励性和教育性，这样才能调动学生学习的积极性。倘若教师语言罗嗦重复，模棱两可，词不达意，拖泥带水，怎不令学生昏昏欲睡呢？在课堂教学中，老师语言还要做到节奏鲜明，抑扬顿挫，疾徐有序，切忌一节课一个调，从而牢牢吸引学生的注意力。
反思四： 直观形象的教具展示与剖析如画龙点睛，起事半功倍的效果。
我国著名数学家教育学家华罗庚曾说过：“数缺形而少直观，形缺数难入微”，言简意赅地解释了“数形结合”的思想，这点在理科上尤为重要。
如何运用直观手段呢？我认为可以从四个方面尝试：
（1） 彩色粉笔的巧妙运用。在课堂教学中，为了突出重点和进行对比，有时可用彩色粉笔书写和描述。彩色粉笔一般用于需提醒学生注意的词语、公式、数字或图中的关键线条，但是彩色粉笔不宜运用过多，否则会干扰学生的思维，分散学生的注意力。
（2） 自制教具。因我校教学条件有限，我在数学课上经常制作各种类型的教具，如平行四边形，由平行四边形演变为矩形、菱形、正方形；制作圆柱体、圆锥体，通过各种教具的演示，学生很快地掌握教学内容。
（3）鼓励学生动手实践，亲自发现规律。如上《圆和圆的位置关系》时，我要求学生动手剪两个圆，自己摆一摆、动一动，学生很快就发现两个圆之间有五种位置关系。
充分利用多媒体教学设备。比较复杂的图形变换，动态过程的演变都可借助多媒体教学进行生动的展示。
实践证明，恰到好处地使用各种形象直观的教具，能加速学生对知识的理解、深化和巩固，能起到事半功倍的作用。
反思五：让知识贴进生活，让生活走近课堂，能大大激发学生的学习兴趣。
生活本身就是课堂，如果知识能学以致用，学生就会感受到知识的重要性，因而会更用功学习，所以，教师应从生活现象中、教材中，挖掘知识应用的素材，把日常生活的实例转化为课堂问题，从而让学生感到学习是很有意思很有价值的，是与社会密不可分的。
如我在教学“圆的有关性质”时，问学生现实生活中有那些物体是圆的.？学生纷纷答到：钟表、车轮、按钮、镜面…….我继续问：为什么车轮要做成圆的，而不做成其他形状呢？这时，学生们产生了强烈的好奇心，心里产生了疑问，此时老师再加以引导：或许是因为圆的轮子有什么特点？我们这节课就来揭开这一谜底。于是，学生明确了目标，积极投入课堂教学中。
任何一个学科都来源于生活，只要我们老师善于发现，善于思考，就能把本学科与现实生活联系起来。
反思六：整体把握教材，面向考点，有的放矢进行教学。
教材相当于教师的枪，老师必须要有驾驭教材的能力，每章的重难点要做到心中有数。特别是教毕业班的，前5年的考题，都要浏览一遍，考什么，怎样考，考到什么程度，这些都要有的放矢地在平时课堂教学中体现出来。我上完一节课，经常要让学生“挑战中考题”，把历年曾考过这个知识点的题型都让学生做一做，这样，把考题贯穿于平常教学当中，就能收到事半功倍的效果。
反思七：多让学生错，让学生在错误中成长，在错误中寻找正确答案，失败乃成功之母。
有句话说：人是在错误中长大的。我认为教师在教学时，大可不必事无巨细都讲，可多让学生去犯错误，特别是学生板演时做错了更好，老师可以对错误当场分析，总结经验教训；还可以在改作业过程中收集错题，开一节“诊断课”，让学生当小医生，找出毛病，并对症下药。这样做的效果比老师单纯讲好得多。但要注意消除被拿来当错误范例的同学的心理障碍。
反思八：多关心爱护顽劣学生，做他们的知心朋友，从此课堂内外无“敌人”。
由于受社会大环境的影响，现在的初中生有些比较顽劣，每个班都有10多个调皮厌学学生，他们在课堂上制造出不少麻烦。对于这部分学生 ，如果老师处理不好，就会上不好课。我认为，无论是班主任还是科任老师都要多关心这部分学生，尽管他们气得你直冒烟，但课后你还得找他们谈心，聊家常、聊生活、谈未来、谈理想，只要你把他们当朋友当弟妹，久而久之，这些学生就会以良好的态度对待你，在你的课堂上也不会怎样放肆。相反，如果科任老师管不了学生只会找班主任，只会抱怨学生不好教，也不找学生谈心了解情况，这样学生永远不会信服你，你的课他仍会捣蛋，这样就谈不上提高教学质量了。
反思九：尽量创造机会让学生多说、多练，甚至让学生来做“小老师”
在上个月的教务主任培训会上，黄兆茂主任介绍说，一个知识如果由老师直接灌输讲解，第二天能记住理解的学生只有30﹪左右，如果让学生进行练习，第二天能记住理解的学生就可达70﹪左右，如果让学生来讨论、交流，甚至让学生来讲解，第二天能记住理解的学生则可达96﹪左右.事实证明，让学生多讲、多练，甚至让学生来做“小老师”是最高效的教学方法。因此在平时的教学中，我都精心设计自己的教学，尽量精简自己的语言和过程，通过科学有效的课堂设计，把时间和空间多给学生，让他们多开口、多动脑、多动笔，遇到适合的环节和内容，我还会让学习程度较好学生来做“小老师”给大家或本小组讲解，有不清楚的地方我自己再作一些必要的补充。
一堂课只有仅仅的四十五分种，如何充分利用好这四十五分钟，努力提高教学效果是一个永无止境、值的我们做老师的探究一辈子的课题。以上仅仅是我个人教学生活中的一点肤浅的反思而已，就象一个在大海边玩耍的小孩偶尔拾到几个贝壳，在众多大家的先进理念与方法之中，显得是那么的肤浅与微不足道。但我并不气馁，我坚信，在县教研室的正确指导和亲切关怀下，只要我们热爱教育，热爱学生，热爱数学，善于钻研，善于总结，善于反思，我们的课堂教学效果一定会一节课比一节课好，一定会越来越受学生欢迎！
8、在课堂教学的生成与调整中收获惊喜的数学教学反思
今天在将《搭配中的学问》这一课时，我设计了这么一道题：有2件上衣、2条裤子和1条裙子。我把问题调整为：要搭配一套衣服，有多少种不同的搭配方法？设计这一问题，我主要是想让学生初步掌握解决排列组合类问题的方法，同时进一步巩固有条理地进行思考的方法。于是，我设计了两个问题：（1）想一想有几种思考的方法，并说说你是怎么想出来的'。（2）分别以上衣或下衣为主线该怎样搭配。为了激发学生的思考，我先问学生：“一共有多少种不同的搭配方法？”一学生说有10种。有10种？我有所纳闷，这可与我的设想答案是不同的。我本想请他坐下，接着让其他学生回答。但是，我知道学生的错误是教师让一堂课精彩的重要资源。于是，我就请他说说自己的想法。一说不得了，原来学生还想到了把2件上衣和3件下衣同时搭配。这个孩子的思维是很敏捷的。他通过自己的思考想出10种是多么不易，也让我和其他学生有了更多的收获。
我们总是在每一节课前进行教学设计，可是有时学生的思维是无法预设的。因此，在教学时，我们也要认真倾听学生的发言，了解学生的知识掌握情况，并及时抓住他们的闪光之处，适时调整教学，那么，课堂教学会取得意想不到的效果，也给自己和学生带来惊喜。
9、引导学生在做数学中创造数学《最大公约数》教学设计与反思
一 指导思想
人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排顺序是相同的：分别找出两个数的约数→比较，生成公约数、最大公约数的概念→会求两个数的最大公约数→应用（最大）公约数知识解决实际问题。
沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在这新的教学理念指导下，怎样结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构呢？
二 教学设计
1．观察——感知生活数学
学习约数与倍数之后，布置学生回家观察客厅或卧室，也可到广场上，看看所贴的地板砖数是否正好为整数块数（没有切割）。如果是，沿着长铺了多少块？沿着宽铺了多少块？测量一方砖的边长和房间的长、宽，方砖的边长与房间的长、宽分别是什么关系？
2．思考——理解数学问题
课堂教学伊始，投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约数、倍数知识解释课前观察到的数学问题：长方形广场的长是方砖边长的m倍，宽是方砖边长的n倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数，又是长方形宽的约数。与师生交流之后，再出示一个新的问题：我们学校的画廊高1.2米（12分米），长是3米（30分米），美术组的同学想在上面正好贴满大小相同的正方形装饰画，这种装饰画的边长应为多少分米（取整数）？会有几种不同的正方形？
3．实验——建构数学模型
学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时，老师借用长方形纸作示范引导：这是一张长15cm，宽10cm的长方形纸，我们可以把它设想为缩小后的校园画廊，（当然也可以想象为客厅或广场的地面）老师在这张长方形纸上设计了两种不同的小正方形，（实物投影出示另一张画了方格的长方形纸）其中一面的小正方形边长为1cm，另一面的小正方形边长为5cm，它们同样整分了这张长方形纸而无剩余。想一想，小正方形边长除了1cm和5cm以外，还会有其它整厘米数吗？根据刚才自己的理解，请拿出课前准备好的`一张长12cm、宽8cm的长方形纸，仿效老师的做法，设计能正好整分这个长方形纸的小正方形，在纸上画一画，看一看有几种不同的画法设计，再想一想其中有什么规律？
4．总结——创造数学新知
学生完成上一步操作以后，投影展示学生设计的作品，（会有三种不同的设计：小正方形的边长分别为1cm、2cm、4cm）引导学生表述自己的想法，交流发现规律：因为小正方形要正好整分大长方形，那么，小正方形的边长既要能整除大长方形的长，也要能整除长方形的宽。也就是说小正方形的边长数1、2、4、既是12的约数，也是8的约数。同理，1和5既是15的约数，也是10的约数。
至此，通过铺方砖的生活常识及几何中长、正方形关系的设计操作，学生实际上已初步感知和理解了公约数的存在及其在生活中的应用。此时，再引导学生通过命名的形式抽象出新的数学概念—公约数：请你根据1、2、4分别与12和8共有的关系给这几个数取一个新的名称，师板书：1、2、4是12和8的（ ），待学生大都满意之后再板书：4是12和8的（ ）。
板书设计如下：(单位：厘米)
1是10的约数，也是15的约数 1是12的约数，也是8的约数
5是10的约数，也是15的约数 2是12的约数，也是8的约数
4是12的约数，也是8的约数
1、5是15和10的( 公约数 ) 1、2、4是12和8的(公约数 )
5是15和10的( 最大公约数 ) 4是12和8的(最大公约数)
5．应用——解决实际问题
先解决画廊的装饰画设计，再解答小明分蛋糕的疑难：小明过生日的时候，妈妈给他订了一个大的长方体蛋糕，长42 cm、宽30 cm、高24 cm，小明想把它均匀地切成大小相同的正方体后，再送给每一位客人，他怎样切才能使蛋糕尽可能大一些？至少可以切成多少块？
三 教学反思
1．重视数学思想——使数学学习终身受益
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。学生先是感知地板砖中隐含的数学，会用约数、倍数知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自然会联想到地板砖中数学知识。但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数的情况下会存在较大的难度。于是，创设了做数学的空间。让他们在设计正方形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这种问题的数学模型。再反思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。
数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。
2．注重学习体验——让课堂焕发生命活力
扑面而来的新基础教育课程改革的浪潮强列地震撼着知识为本的传统课堂教学，关注生活、关爱学生、关照生命等极具时代气息的教学理念呼唤着以人为本的课堂。
注意学习过程中的感悟、体验是本节课设计的又一重点 。观察、测量中感悟生活中的教学；对长方形纸中小方格设计的探索；总结、反思中感知公约数的存在；解决较复杂的分蛋糕问题时体会公约数的作用。教学中的各个环节，都较好地发挥了学生的主体作用，在动手操作与设计中建构了新旧知识的联系。经历了从现实生活中抽象出(最大)公约数的概念，在做数学的过程中体验了数学的真实意义。
华师大叶澜教授提出了“教育的生命基础”理论，主张“教育具有提升人的生命价值和创造人的精神生命的意义，对生命潜能的开发和发展需要的满足，教育具有不可替代的重要责任。”以学生的经验与活动为基础，以学生的积极参与、身心投入为前提，以学生的自主体验为核心的注重学生体验的教学活动，能够提升学生的生命质量，促进学生和谐发展。如果教学过程仅是师生间简单的知识“授一受”过程，剥夺学生对知识的主体性体验，必然使他们养成被动而不是主动的，依赖而不是独立的，接受而不是创造的体验。那就会丧失了求知的欲望、体验的冲动和创造的才能，课堂学习中学生的生命意义就无从体现。所以《数学课程标准》中，把目标区分为知识技能目标和过程性目标，而过程性目标中的“经历、体验、探索”也可理解为学生的体验过程。体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题、以及情感与态度等方面要求的同时，隐含了对学生生命质量的关注和重视。
3．开发教学资源——师生同为资源创生的主体
教材只是供教学使用的一种材料，不是一成不变的经典。面对新课程标准，教师要有强烈的课程资源开发意识，不仅自己能针对学习内容开发出有利学生学习和发展的新材料，而且要善于引导学生去寻找和发现身边的数学学习资源。在本节课的教学中，除了教师提示的卧室(广场)地板砖，画廊设计、分蛋糕之外，学生也列举了许多类似的现象：教室内水磨石地面，银行墙壁上的方形面砖，家中客厅顶部木质方块的装饰……学生在资源的识别与解释中，逐步掌握了(最大)公约数的知识，为今后创造性的运用知识打下了良好的基础。