循环小数案例及教学反思
1、循环小数案例及教学反思
【案例】
1、师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：……
师问：你发现这个故事有什么特点？（不断重复，讲不完）这种不断重复现象不断故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。
2、出示第27页王鹏赛跑图。
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
3、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
4、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
【反思】
1、创设一个好的情境,激发学生的求知欲望。好的开始是成功的一半,好的情境直接影响着一节课的教学质量。恰当的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维。合适的导入，可以降低学习的难度，分散学习难点。恰当地运用情境，能激发学生的学习兴趣，提高教学效率。因此在教学中，教师应通过不同的手段，营造适宜的氛围，激起学生的兴趣，把学生的.情感活动与认知活动有机结合起来，使学生充分锻炼、提高自己。
2、创设一个好的学习氛围，促使学生主动探究。现在的课堂教学，教师要把握学生已有的知识经验基础，把学生的发展视为教学的首要目标。以往，一节好的课，就是教学目的明确，课堂教学结构严谨，突破重点难点，教师讲得清楚，学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否，很大程度上取决于课堂上是否把主动权交给了学生，是否能让学生自己去探索。
2、《小数点向右移动引起小数大小变化规律》教学案例及反思
背景：
我在教学苏教版国标本五年级上册《小数点向右移动引起小数大小变化的规律》这节课时，课堂上学生对老师提出了质疑，对教材结论提出了质疑，并引领了教学过程进一步发展，引发了我的思考。
案例：
……
让学生用计算器计算：5.04乘10、100、1000各是多少
5.04×10=50.4
5.04×100=504
5.04×1000=5040
师：观察上面三题，你有什么发现？
生1：5.04乘10、100、1000，就是把5.04扩大10倍、100倍、1000倍。
生2：5.04乘10、100、1000……，就是把5.04的小数点向右移动一位、两位、三位……
师：5.04是什么数？谁能概括一下刚才的规律？
生3：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
师：（见到学生说的和教材上一样，高兴地说）真棒，这就是我们今天学习的规律：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。我们一起来说一说？
生4：老师，不能只通过一题，就说明一个规律，这样是不是太武断了？
（我立即意识到刚才的结论提得过早了些。）
师：你提的意见很好，我们刚才发现的那个规律只是我们的猜想，那么，怎样才能证明这个猜想的正确性呢？
生5：我们可以多举几个例子验证。
师：大家赞同吗？下面我们就自己举例子验证。
（学生热情高涨。不一会儿，学生们纷纷举起了小手。）
生6：老师，我发现了。3.08乘10、100、1000，它的小数点就分别向右移动了一位、两位、三位。
生7：我发现了。2.6乘10、100、1000，它的小数点就分别向右移动了一位、两位、三位。
……
师：现在你们认为刚才的结论正确吗？我们大家互相说一说。
师：我们课本上也有现成的结论，你们看看与你想的一样吗？
生齐读：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
生8：我觉得书上的这句话有问题？
（一石激起千层浪。其他同学都很疑惑，我也感到奇怪，这句话怎么有错误呢？还是让他把话说完吧。）
师：你说说看，哪里有问题？
生8：你说的是一个小数乘10、100、1000……，其实不一定是一个小数，整数也可以。比如说：4乘10、100、1000，等于40、400、4000，相当于小数点向右移动了一位、两位、三位。一般人看不出来。
（同学们都被他最后一句话逗乐了。）
师：（原来他认为这里错了，便顺水推舟）你能在黑板上演示一下，让我们这些一般人都看得出来吗？
（学生高兴地演示。）
生9：4的小数点向右移动一位，位数不够就添一个0，向右移动两位，位数不够就再添一个0，依此类推。
师：他的观点正确吗？
生9：这也需要验证。
师：大家举例验证看一看。
（学生忙着举例，不一会儿，都高兴得叫起来了。）
生10：原来不仅小数有这个规律，整数也可以。
……
反思：
“学起于思，思源于疑。”学生只要有所思、有所疑，就会不断生成新问题，不断产生自主学习的动力。本节课，当教师过早地提出了“小数点移动引起小数大小变化的规律”时，有学生根据经验，通过思考判断，对老师提出了质疑：根据一个例子就想说明一个规律是不科学的。教师能及时发现自己的错误，调整教学，生成了下面的`教学过程，引导学生通过举例加以探究和验证，学生的兴趣高昂，不仅在知识上有了提高，在思维的品质上也产生了飞跃。当大家通过验证得出教材上的结论：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……时。一位同学又有了疑问，说课本上的结论有问题，使教师始料不及，但为了尊重学生，我让他说明理由。没想到，他提出了一个新的观点，产生了新的教学内容，我想既然是学生提出的，何不让学生自己解决呢？这样学生的热情高涨，
通过举例验证，最终解决了问题，发展了思维。
学生敢于质疑生成，才会不断发现新问题，促进课堂的动态生成。教师和教材对于学生来说是很权威的，一般学生不会对之产生疑问。那么这节课学生怎么敢对老师和教材提出质疑呢？这可能与我平时注重培养学生的问题意识，创建轻松民主的课堂氛围有关。学生的质疑，教学的生成，都需要一个适宜的土壤。教师必须要发扬民主，尊重学生，在课堂中创造轻松民主的学习氛围，让学生敢想，敢问，敢说，从而为生成创造一个良好的条件。
3、循环小数案例及教学反思
【案例】
1、师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：……
师问：你发现这个故事有什么特点？（不断重复，讲不完）这种不断重复现象不断故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。
2、出示第27页王鹏赛跑图。
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
3、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
4、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
【反思】
1、创设一个好的情境,激发学生的求知欲望。好的开始是成功的一半,好的情境直接影响着一节课的教学质量。恰当的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维。合适的导入，可以降低学习的难度，分散学习难点。恰当地运用情境，能激发学生的学习兴趣，提高教学效率。因此在教学中，教师应通过不同的手段，营造适宜的氛围，激起学生的兴趣，把学生的.情感活动与认知活动有机结合起来，使学生充分锻炼、提高自己。
2、创设一个好的学习氛围，促使学生主动探究。现在的课堂教学，教师要把握学生已有的知识经验基础，把学生的发展视为教学的首要目标。以往，一节好的课，就是教学目的明确，课堂教学结构严谨，突破重点难点，教师讲得清楚，学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否，很大程度上取决于课堂上是否把主动权交给了学生，是否能让学生自己去探索。
4、《小数乘小数》教学案例与反思
一、创设情景
出示教材的平面图
师：你能根据平面图中的信息提两个用乘法计算的数学问题吗？并口头列式。
生：房间面积是多少？3.6×2.8
生：阳台的面积有多大？2.8×1.15
引导学生观察:这两道算式有何共同点?
生(齐答):都是小数乘小数(板书课题)
二、探究方法
1、估算
师、你能先估计一下：这个房间的面积大约是多少吗？说说你的估计方法。
生、比6平方米多。因为我把3.6米看成3米,2.8米看成2米,两个因数都看小了。
生、比12平方米小。因为我把3.6米看成4米,2.8米看成3米,两个因数都看大了。
生、在9平方米左右。因为两个因数中一个因数看大了，另一个因数看小了。
2、探索计算方法
师、通过刚才的估计，我们知道3.6×2.8的积在6平方米到12平方米之间,或者在9平方米左右。那么，准确的得数究竟是多少？我们可以用竖式来计算。
生、尝试竖式计算
……
反思：
对于计算教学，以前我总感觉到：只要学生在课堂上理解了算理，掌握了计算方法，会算。就自认为已经达到了教学目的，但这样教学下来，发现学生在作业中计算正确率不高。在执教《小数乘小数》时，我改变了以往的.教学模式，在计算前先让学生估算一下结果。课堂中让学生根据出示的平面图，启发学生提出用乘法计算的数学问题，并口头列出算式，接着并没有急于让学生用竖式计算，而是让学生先估计：房间、阳台的面积大约是多少？学生用不同的方法估计了结果。这时教师问：如果要知道它们的准确得数多少？学生意识到笔算，然后让学生利用已有的小数乘整数的计算认知经验，给学生充分的时间去自己尝试笔算，通过比较估算与笔算的结果，学生自然感觉到哪种笔算方法是正确的。作业的反馈发现，效果很好。从此，我进一步认识到要提高计算的正确率，我们要教育学生养成估算的好习惯，估算、笔算是一个缺一不可的计算过程。
5、《认识小数》教学案例与反思
教学目标：
1、在现实的情景中，能初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。
2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
3、初步养成善于观察、善于比较、善于交流等良好的学习习惯。
教学重点：掌握小数的意义。
教学难点：理解小数的意义，理解两位小数与百分之几的饿联系。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
同学们，今天这节课我们要认识小数，那关于小数，我们在三年级的时候已经有所了解了，能告诉老师，你们已经掌握了那些关于小数的知识了呢？
二、理解两位小数的含义，会读写小数。
1、生活中，你们在哪儿看到过小数，在你的本子上写一个。
2、老师先来说，我在学校小卖部里了解到，一块橡皮0.3元，一个信封0.05元，而一本数学本要0.48元。（板书三个小数）你们呢？
3、结合板书介绍一位小数、两位小数。说明两位小数就是我们今天要重点认识的。
4、教学两位小数的读法。说明是从小数点开始，从左往右依次读出各位上的数。
5、会读了吗？考考大家！出示练习小黑板。（读下面一些小数，并说说是几位小数）
6、下面我们来继续研究小数。回忆一下，0.3元是多少钱？用分数表示是一元的几分之几？为什么？那0.05元呢？又是多少元？写成分数又是几分之几呢？同桌交流，说说你是怎么想的？（说明5/100还可以写成0.05）
7、0.48元又是多少元呢？是一元的几分之几呢？说说你的想法？
8、结合板书或补充一些例子，讲解。
9、现在请同学们仔细观察一位小数、两位小数以及他们所对应的分数，看看，你能发现什么？（组织交流、汇报）
三、迁移教学三位小数，得出小数的意义。
1、学习了两位小数。其实在生活中很多地方都要应用到小数，不光是商品的价格，还比如测量。下面就请同学们同桌合作完成测量数学书的宽度和高度，把册来年感的结果记录下来。
2、交流讨论
17厘米，写成分数是多少？为什么？写成小数呢？
3、6毫米呢？写成分数是多少？怎样想的？
4、教师说明：6/1000米我们也可以写成0.006米（板书）
5、补充举例：那么8毫米呢？15毫米呢？（板书）
6、说明：这些都是三位小数，想一想，小数还可能有？请你给大家介绍一个。说明小数是有无限个的。
7、下面，在请你观察一下三位小数以及他的分数，你又有怎样的发现？（组织交流）那四位小数呢？结合前面的发现，我们是不是可以得出一个结论，关于小数和分数的？
8、汇报。说明这就是小数的意义。
9、下面请同学们打开书本，认真地阅读一下数学书的第28、29页，把我们刚刚学会的知识在好好梳理一遍，要知道看书也是一种十分好的学习方式。
四、巩固新知
1、对口令
说明：老师说一个分数，你就对一个小数，老师出小数，你就对分数。
2、读一读下面的三段话。要求把其中的小数改写成分数，分数改写成小数。
1、三星佳美超市进行促销活动，下列商品统统惊爆价：清风面纸每包0.6元，金锣火腿肠每根0.65元，0.125升的旺仔牛奶每盒0.95元，2B铅笔每支0.2元。
2、金丝猴可以说是最漂亮的猴子。他因身披光亮如丝的金黄色长毛而得名，背部毛最长可达63/100厘米。金丝猴四肢粗壮，体长约50/100厘米~82/100厘米，金丝猴最为亮丽，毛色金里透红，十分惹人喜爱。
3、红腹锦鸡又名金鸡、红鸡，体长1米65厘米，红腹锦鸡是我国的特产鸟，为国家二级重点保护动物。
4、天才=1/100的天赋+99/100的汗水。
五、课堂小结
结合第
四句话小结。
六、课后作业
补充习题。
课后反思：
我在设计这节课的时候心中想着要给大家呈现一节味汁浓郁的数学课，在课堂上学生学习新知，理解运用，课堂是学生的课堂，他们自己交流感悟，得出结论。
因为是一节概念课，并且这些概念离学生的生活实际太远，学生理解起来有点难度，而且一位小数的认识又是学生在三年级的时候学的，学生遗忘的差不多了，所以新旧知的连接点又少。总之，给我的感觉，这节课不好上。所以，我在进行教学设计的时候做了这么几个工作：1、重组了例题。把两个例题分别分解到了“找生活中的数”与“测量活动”中，加深了数学与生活的联系，我想加上了学生的生活经验，理解这两个例题应该不会太难。2、分散了难点。在第一个教学环节中，我教学了小数的读写方法，一位小数、两位小数的知识，并且让他们基本理解了一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几，然后再顺势迁移教学三位小数，最后得出小数的.意义，这样对于结论的得出，学生感到不是很难。
3、重视了学生自己提炼结论，培养了学生的数学表达能力。这个小数的意义是完全让学生自己得出的，这样对于学生的理解与记忆会有很大的帮助。4、课终的看书活动，让学生自己梳理知识，培养了学生的学习方法。
当然，在课堂实施的时候还有很多不如意的地方，比如学生的读数竟然与分数混淆起来，我想这是我对学情把握的不准，忘记了分数也是学生在三年级时学的，应在课前或课中对这些内容做必要的复习与练习。其次，课堂的交流总是这么几个同学在撑场面，如何让更多的孩子真正参与，而不是一个旁观者呢？数学教学怎样让每一个孩子得到发展？怎样让不同的孩子得到不同的发展？关于学习方式，怎样才是有意义的学习？这是我一直在考虑的问题。也是我一直困惑的问题，提出来，恳请大家给予解答。
6、一个数除以小数教学案例与反思
目标预设：
1、理解除数是小数的除法算理，初步掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、培养学生的迁移能力，渗透转化思想。
重点：理解掌握除数的小数的除法的计算方法
难点：理解算理
教学预案：
一、导入揭题
番茄每千克3元，妈妈用去7。98元，买了多少千克？
如果用来买鸡蛋，可以买多少千克呢？鸡蛋每千克4。2元。
这道算式和我们以前学习的.有何不同？揭示课题。
二、自主探索
1．初步探索
估计一下商是多少。
2．深入探索
思考：7.98÷4.2该怎样计算，小组讨论。
交流得出利用商不变规律把4。2从小数转化成整数。
3．指导竖式书写
4．学生练习。
5．验算证明计算是否正确，估算是否合理。
注意用原数验算
6．总结：通过刚才的计算，你认为怎样计算一个数除以小数？
三、练习深化
1．练一练第1题（略作调整）
你能转化下面的除法算式吗？（见练习纸）
（1）横式移位练习
学生填空，说说是怎样想的。
（2）竖式移位练习
说说是怎样转化的，提醒学生注意0的处理。
2．练一练第2题
计算下面各题（见练习纸）
教师巡视，注意纠正错误。
根据作业情况出示错题让学生改正。（练习十七第2题）
3．尝试口算
4．练习十七第3题（见练习纸）
先算一算，填表。
再比一比，有什么发现？
四、课堂小结
你有什么收获？
五、课堂作业
练习十七第4题上面一行、第五题。
六、课外拓展
每日一题：思考题
教后反思：除数是小数的除法是在小数点移动规律、商不变规律和除数是整数的除法基础上进行教学的。在整个教学设计中，遵循“转化”的思想，努力引导学生把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。当学生理解了转化的过程后，学生就在转化后的竖式中直接进行计算，不能看到原来的算式。教师在课堂中给予一定的指导。接下来就根据班上的情况，练习横式的移位，竖式的移位。这部分顺利解决后，学生对于除数是小数的除法就不会有什么问题了。