数学高中必修二知识点总结8篇
数学高中必修二知识点总结第1篇
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
【函数的应用】
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
1(代数法)求方程的实数根;
2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
数学高中必修二知识点总结第2篇
【基本初等函数】
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
数学高中必修二知识点总结第3篇
一、元素周期律
1、影响原子半径大小的因素：①电子层数：电子层数越多，原子半径越大(最主要因素)
②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向(次要因素)
③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向
2、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)
负化合价数=8—最外层电子数(金属元素无负化合价)
3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律：
同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性(金属性)逐渐增强，其离子的氧化性减弱。
同周期：左→右，核电荷数——→逐渐增多，最外层电子数——→逐渐增多
原子半径——→逐渐减小，得电子能力——→逐渐增强，失电子能力——→逐渐减弱
氧化性——→逐渐增强，还原性——→逐渐减弱，气态氢化物稳定性——→逐渐增强
最高价氧化物对应水化物酸性——→逐渐增强，碱性——→逐渐减弱
二、化学键
含有离子键的化合物就是离子化合物;只含有共价键的化合物才是共价化合物。
用电子式表示出下列物质：
CO2、N2、H2S、CH4、Ca(OH)2、Na2O2、H2O2等如：NaOH中含极性共价键与离子键，NH4Cl中含极性共价键与离子键，Na2O2中含非极性共价键与离子键，H2O2中含极性和非极性共价键
数学高中必修二知识点总结第4篇
一、乙醇
1、物理性质：无色有特殊香味的液体，密度比水小，与水以任意比互溶
如何检验乙醇中是否含有水：加无水硫酸铜;如何得到无水乙醇：加生石灰，蒸馏
2、结构:CH3CH2OH(含有官能团：羟基)
3、化学性质
(1)乙醇与金属钠的反应：2CH3CH2OH+2Na=2CH3CH2ONa+H2↑(取代反应)
(2)乙醇的氧化反应
①乙醇的燃烧：CH3CH2OH+3O2=2CO2+3H2O
②乙醇的催化氧化反应2CH3CH2OH+O2=2CH3CHO+2H2O
③乙醇被强氧化剂氧化反应
CH3CH2OH
二、乙酸(俗名：醋酸)
1、物理性质：常温下为无色有强烈刺激性气味的液体，易结成冰一样的晶体，所以纯净的乙酸又叫冰醋酸，与水、酒精以任意比互溶
2、结构：CH3COOH(含羧基，可以看作由羰基和羟基组成)
3、乙酸的重要化学性质
(1)乙酸的酸性：弱酸性，但酸性比碳酸强，具有酸的通性
①乙酸能使紫色石蕊试液变红
②乙酸能与碳酸盐反应，生成二氧化碳气体
利用乙酸的酸性，可以用乙酸来除去水垢(主要成分是CaCO3)：
2CH3COOH+CaCO3=(CH3COO)2Ca+H2O+CO2↑
乙酸还可以与碳酸钠反应，也能生成二氧化碳气体：
2CH3COOH+Na2CO3=2CH3COONa+H2O+CO2↑
上述两个反应都可以证明乙酸的酸性比碳酸的酸性强。
(2)乙酸的酯化反应
(酸脱羟基，醇脱氢，酯化反应属于取代反应)
数学高中必修二知识点总结第5篇
1、两对相对性状杂交试验中的有关结论
（1）两对相对性状由两对等位基因控制，且两对等位基因分别位于两对同源染色体。
（2） F1减数分裂产生配子时，等位基因一定分离，非等位基因（位于非同源染色体上的非等位基因）自由组合，且同时发生。
（3）F2中有16种组合方式，9种基因型，4种表现型，比例9：3：3：1
注意：上述结论只是符合亲本为YYRR×yyrr，但亲本为YYrr×yyRR，F2中重组类型为10/16，亲本类型为6/16。
2、常见组合问题
（1）配子类型问题 如：AaBbCc产生的配子种类数为2x2x2=8种
（2）基因型类型 如：AaBbCc×AaBBCc，后代基因型数为多少？
先分解为三个分离定律：
Aa×Aa后代3种基因型（1AA：2Aa：1aa）Bb×BB后代2种基因型（1BB：1Bb）
Cc×Cc后代3种基因型（1CC：2Cc：1cc）所以其杂交后代有3x2x3=18种类型。
（3）表现类型问题 如：AaBbCc×AabbCc，后代表现数为多少？
先分解为三个分离定律：
Aa×Aa后代2种表现型 Bb×bb后代2种表现型 Cc×Cc后代2种表现型
所以其杂交后代有2x2x2=8种表现型。
3、自由组合定律的实质：减I分裂后期等位基因分离，非等位基因自由组合。
数学高中必修二知识点总结第6篇
高中化学必修一知识点总结：物质
一、物质的分类
把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得到的体系，叫分散系.被分散的物质称作分散质(可以是气体、液体、固体)，起容纳分散质作用的物质称作分散剂(可以是气体、液体、固体).溶液、胶体、浊液三种分散系的比较。
分散质粒子大小/nm外观特征能否通过滤纸有否丁达尔效应实例：
溶液小于1均匀、透明、稳定能没有NaCl、蔗糖溶液。
胶体在1—100之间均匀、有的透明、较稳定能有Fe(OH)3胶体。
浊液大于100不均匀、不透明、不稳定不能没有泥水。
二、物质的化学变化
1、物质之间可以发生各种各样的化学变化，依据一定的标准可以对化学变化进行分类。
(1)根据反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少可以分为：
A、化合反应(A+B=AB)B、分解反应(AB=A+B)。
C、置换反应(A+BC=AC+B)。
D、复分解反应(AB+CD=AD+CB)。
(2)根据反应中是否有离子参加可将反应分为：
A、离子反应：有离子参加的一类反应.主要包括复分解反应和有离子参加的氧化还原反应。
B、分子反应(非离子反应)。
(3)根据反应中是否有电子转移可将反应分为：
A、氧化还原反应：反应中有电子转移(得失或偏移)的反应。
实质：有电子转移(得失或偏移)。
特征：反应前后元素的化合价有变化。
B、非氧化还原反应。
2、离子反应。
(1)、电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物，叫电解质.酸、碱、盐都是电解质.在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物，叫非电解质。
注意：①电解质、非电解质都是化合物，不同之处是在水溶液中或融化状态下能否导电。
②电解质的导电是有条件的：电解质必须在水溶液中或熔化状态下才能导电。
③能导电的物质并不全部是电解质：如铜、铝、石墨等。
④非金属氧化物(SO2、SO3、CO2)、大部分的有机物为非电解质。
(2)、离子方程式：用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子。它不仅表示一个具体的化学反应，而且表示同一类型的离子反应.
复分解反应这类离子反应发生的条件是：生成沉淀、气体或水。
书写方法：
写：写出反应的化学方程式。
拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式。
删：将不参加反应的离子从方程式两端删去。
查：查方程式两端原子个数和电荷数是否相等。
(3)、离子共存问题。
所谓离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何反应;若离子之间能发生反应，则不能大量共存。
A、结合生成难溶物质的离子不能大量共存:如Ba2+和SO42-、Ag+和Cl-、Ca2+和CO32-、Mg2+和OH-等。
B、结合生成气体或易挥发性物质的离子不能大量共存：如H+和CO32-，HCO3-，SO32-，OH-和NH4+等。
C、结合生成难电离物质(水)的离子不能大量共存：如H+和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。
D、发生氧化还原反应、水解反应的离子不能大量共存(待学)。
注意：题干中的条件：如无色溶液应排除有色离子：Fe2+、Fe3+、Cu2+、MnO4-等离子，酸性(或碱性)则应考虑所给离子组外，还有大量的`H+(或OH-).(4)离子方程式正误判断(六看)。
（一）看反应是否符合事实：主要看反应能否进行或反应产物是否正确。
（二）看能否写出离子方程式：纯固体之间的反应不能写离子方程式。
（三）看化学用语是否正确：化学式、离子符号、沉淀、气体符号、等号等的书写是否符合事实。
（四）看离子配比是否正确。
（五）看原子个数、电荷数是否守恒。
（六）看与量有关的反应表达式是否正确(过量、适量)。
3、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：
失去电子——化合价升高——被氧化(发生氧化反应)——是还原剂(有还原性)
得到电子——化合价降低——被还原(发生还原反应)——是氧化剂(有氧化性)
数学高中必修二知识点总结第7篇
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 时， ; 当 时， ; 当 时， 不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式： 直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式： ( )直线两点 ，
④截矩式：
其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。
⑤一般式： (A，B不全为0)
注意：各式的适用范围 特殊的方程如：
平行于x轴的直线： (b为常数); 平行于y轴的直线： (a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系： ，直线过定点 ;
(ⅱ)过两条直线 ， 的交点的直线系方程为
( 为参数)，其中直线 不在直线系中。
(6)两直线平行与垂直
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组 的一组解。
方程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合
(8)两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，
则
(9)点到直线距离公式：一点 到直线 的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
数学高中必修二知识点总结第8篇
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的'几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
esp：
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。