高三上学期数学教学计划:余弦定理
1、高三上学期数学教学计划:余弦定理
教学计划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。下文是数学网高中频道整理的高三上学期数学教学计划，仅供大家参考。
一、教学设计
1、教学背景
在近几年教学实践中我们发现这样的怪现象：绝大多数学生认为数学很重要，但很难;学得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升学，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会很少;许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题，这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。建构主义提倡情境式教学，认为多数学习应与具体情境有关，只有在解决与现实世界相关联的问题中，所建构的知识才将更丰富、更有效和易于迁移。我们在2009级进行了“创设数学情境与提出数学问题”的以学生为主的“生本课堂”教学实验，通过一段时间的教学实验，多数同学已能适应这种学习方式，平时能主动思考，敢于提出自己关心的问题和想法，从过去被动的接受知识逐步过渡到主动探究、索取知识，增强了学习数学的兴趣。
2、教材分析
“余弦定理”是高中数学的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、余弦定理”教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理。布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
3、设计思路
建构主义强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的某种解释。而且，这种解释并不都是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的.知识经验。
为此我们根据“情境—问题”教学模式，沿着“设置情境—提出问题—解决问题—反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为红线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境—问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据上述精神，做出了如下设计：①创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;②启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题，解决问题时需要使用余弦定理，借此引发学生的认知冲突，揭示解斜三角形的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质，引伸成一般的数学问题：已知三角形的两条边和他们的夹角，求第三边。③为了解决提出的问题，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验，通过作边BC的垂线得到两个直角三角形，然后利用勾股定理和锐角三角函数得出余弦定理的表达式，进而引导学生进行严格的逻辑证明。证明时，关键在于启发、引导学生明确以下两点：一是证明的起点 ;二是如何将向量关系转化成数量关系。④由学生独立使用已证明的结论去解决中所提出的问题。
二、教学反思
本课中，教师立足于所创设的情境，通过学生自主探索、合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为余弦定理的“发现者”和“创造者”，切身感受了创造的苦和乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实，为今后的“定理教学”提供了一些有用的借鉴。
例如，新课的引入，我引导学生从向量的模下手思考：
生：利用向量的模并借助向量的数量积. .
教师：正确!由于向量 的模长，夹角已知，只需将向量 用向量 来表示即可.易知 ，接下来只要把这个向量等式数量化即可.如何实现呢?
学生8：通过向量数量积的运算.
通过教师的引导，学生不难发现 还可以写成 ， 不共线，这是平面向量基本定理的一个运用.因此在一些解三角形问题中，我们还可以利用平面向量基本定理寻找向量等式，再把向量等式化成数量等式，从而解决问题.
(从学生的“最近发展区”出发，证明方法层层递进，激发学生探求新知的欲望，从而感受成功的喜悦.)
创设数学情境是“情境·问题·反思·应用”教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。
从应用需要出发，创设认知冲突型数学情境，是创设情境的常用方法之一。“余弦定理”具有广泛的应用价值，故本课中从应用需要出发创设了教学中所使用的数学情境。该情境源于教材解三角形应用举例的例1。实践说明，这种将教材中的例题、习题作为素材改造加工成情境，是创设情境的一条有效途径。只要教师能对教材进行深入、细致、全面的研究，便不难发现教材中有不少可用的素材。
“情境·问题·反思·应用”教学模式主张以问题为“红线”组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，如何引导学生提出问题是教学成败的关键，教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境(不仅具有丰富的内涵，而且还具有“问题”的诱导性、启发性和探索性)，而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程;关注学生数学学习的水平，更关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度;关注是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动过程.把“质疑提问”，培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。
2、高三上学期数学教学计划:余弦定理
教学计划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。下文是数学网高中频道整理的高三上学期数学教学计划，仅供大家参考。
一、教学设计
1、教学背景
在近几年教学实践中我们发现这样的怪现象：绝大多数学生认为数学很重要，但很难;学得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升学，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会很少;许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题，这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。建构主义提倡情境式教学，认为多数学习应与具体情境有关，只有在解决与现实世界相关联的问题中，所建构的知识才将更丰富、更有效和易于迁移。我们在2009级进行了“创设数学情境与提出数学问题”的以学生为主的“生本课堂”教学实验，通过一段时间的教学实验，多数同学已能适应这种学习方式，平时能主动思考，敢于提出自己关心的问题和想法，从过去被动的接受知识逐步过渡到主动探究、索取知识，增强了学习数学的兴趣。
2、教材分析
“余弦定理”是高中数学的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、余弦定理”教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理。布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
3、设计思路
建构主义强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的某种解释。而且，这种解释并不都是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的.知识经验。
为此我们根据“情境—问题”教学模式，沿着“设置情境—提出问题—解决问题—反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为红线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境—问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据上述精神，做出了如下设计：①创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;②启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题，解决问题时需要使用余弦定理，借此引发学生的认知冲突，揭示解斜三角形的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质，引伸成一般的数学问题：已知三角形的两条边和他们的夹角，求第三边。③为了解决提出的问题，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验，通过作边BC的垂线得到两个直角三角形，然后利用勾股定理和锐角三角函数得出余弦定理的表达式，进而引导学生进行严格的逻辑证明。证明时，关键在于启发、引导学生明确以下两点：一是证明的起点 ;二是如何将向量关系转化成数量关系。④由学生独立使用已证明的结论去解决中所提出的问题。
二、教学反思
本课中，教师立足于所创设的情境，通过学生自主探索、合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为余弦定理的“发现者”和“创造者”，切身感受了创造的苦和乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实，为今后的“定理教学”提供了一些有用的借鉴。
例如，新课的引入，我引导学生从向量的模下手思考：
生：利用向量的模并借助向量的数量积. .
教师：正确!由于向量 的模长，夹角已知，只需将向量 用向量 来表示即可.易知 ，接下来只要把这个向量等式数量化即可.如何实现呢?
学生8：通过向量数量积的运算.
通过教师的引导，学生不难发现 还可以写成 ， 不共线，这是平面向量基本定理的一个运用.因此在一些解三角形问题中，我们还可以利用平面向量基本定理寻找向量等式，再把向量等式化成数量等式，从而解决问题.
(从学生的“最近发展区”出发，证明方法层层递进，激发学生探求新知的欲望，从而感受成功的喜悦.)
创设数学情境是“情境·问题·反思·应用”教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。
从应用需要出发，创设认知冲突型数学情境，是创设情境的常用方法之一。“余弦定理”具有广泛的应用价值，故本课中从应用需要出发创设了教学中所使用的数学情境。该情境源于教材解三角形应用举例的例1。实践说明，这种将教材中的例题、习题作为素材改造加工成情境，是创设情境的一条有效途径。只要教师能对教材进行深入、细致、全面的研究，便不难发现教材中有不少可用的素材。
“情境·问题·反思·应用”教学模式主张以问题为“红线”组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，如何引导学生提出问题是教学成败的关键，教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境(不仅具有丰富的内涵，而且还具有“问题”的诱导性、启发性和探索性)，而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程;关注学生数学学习的水平，更关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度;关注是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动过程.把“质疑提问”，培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。
3、最新数学教学计划:之间的关系与运算
整体设计
教学分析
课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.
值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.
三维目标
1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.
2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.
重点难点
教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.
教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.
课时安排
2课时
教学过程
第1课时
作者：尚大志
导入新课
思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.
思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.
引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.
思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?
图1
②观察集合A，B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.
(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.
②已知集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.
推进新课
新知探究
提出问题
(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?
(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.
(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.
(4)试用Venn图表示A∪B=C.
(5)请给出集合的并集定义.
(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?
请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?
①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};
②A={x|x是国兴中学2012年9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学2012年9月入学的高一年级男同学}，C={x|x是国兴中学2012年9月入学的高一年级同学}.
(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.
活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.
讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C，读作A并B.
(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.
(3)C={x|x∈A，或x∈B}.
(4)如图1所示.
(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的`元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示.
(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.
(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.
其含义用符号表示为：
A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
用Venn图表示，如图2所示.
图2
应用示例
例1 集合A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么?
活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.
解：因为A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，在数轴上表示，如图3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .
变式训练
1.设集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：对任意m∈A，则有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那么m∈B，即对任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那么A∩B=A，A∪B=B.
2.求满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的个数.
解：满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};还可含1或2其中一个，有{1,3}，{2,3};还可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4个满足条件的集合B.
3.设集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，则9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
当a=10时，a-5=5 ,1-a=-9;
当a=3时，a-1=2不合题意;
当a=-3时，a-1=-4不合题意.
故a=10.此时A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，满足A∩B={9}.
4.设集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x<1}
解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，
观察或由数轴得A∩B={x|-3
答案：A
例2 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活动：明确集合A，B中的元素，教师和学生共同探讨满足A∩B=B的集合A，B的关系.集 合A是方程x2+4x=0的解组成的集合，可以发现，B?A，通过分类讨论集合B是否为空集来求a的值.利用集合的表示 法来认识集合A，B均是方程的解集，通过画Venn图发现集合A，B的关系，从数轴上分析求得a的值.
解：由题意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
当B= 时，即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解，
则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.
当B≠ 时，若集合B仅含有一个元素，则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此时，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合题意.
若集合B含有两个元素，则这两个元素是-4,0，
即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
则有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，则a=1符合题意.
综上所得，a=1或a≤-1.
4、上册数学第一章教学计划:有理数
教学计划决定着教学内容总的方向和总的结构，并对有关学校的教学、教育活动，生产劳动和课外活动校外活动等各方面作出全面安排。下文为您准备了初一上册数学第一章教学计划：
一、指导思想：
深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现新课程、新标准、新教法 坚持走教研之路，努力探索减负增效的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。
二、学生情况分析
七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的`好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
三、教材及课标分析
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.
4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.
5、数学教学计划:立方厘米立方分米立方米
新知识点：
1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
2、正方体是特殊的长方体。
3、长方体和正方体表面积的意义，会求长方体、正方体的表面积。
4、了解体积和体积单位，长方体、正方体体积的意义。
5、长方体、正方体体积计算公式及通用公式。
6、容积和容积单位及进率。体积单位与容积单位之间的关系。
7、利用体积、容积、表面积等公式解决简单的实际问题。
时间安排：15课时，第三周至第五周完成。
教学目标：
1、 认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方体。
2、 知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。
3、 理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。
4、 会求长方体和正方体的表面积，体积(容积)。
5、 认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间的.进率与化、聚。
6、 掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。
7、 通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。
8、 结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。
教学重点难点：
1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。
2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。
3、运用所学知识解决实际问题。
教学措施：
1、在教学中加深直观性。促进空间观念的发展。
2、通过动手操作，掌握图形特征，形成初步的空间观念。
3、体积是一个较生疏概念，由认识平面图形到认识立体图形是空间观念的一个飞跃，要通过认真观察，比较他们的形状、大小来认识“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”通过实物、教具，掌握体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，形成体积单位的表象。
4、在认识体积和体积单位的基础上通过摆木块，推导出长方体和正方体的体积计算公式。再利用体积计算公式推导出体积单位间的。
5、长度单位，面积单位，体积单位容易混淆，要结合实例，利用表格的形式加以联系与区别，使知识系统化。
6、长方体和正方体统一的体积公式，结合实物教学。
7、教学容积时，让学生动手，分组试验，掌握容积的概念。要讲清容积与体积的区别与联系，知道什么情况下求物体的体积，什么情况下求物体的容积。通过动手量，了解容积单位之间的进率。
8、结合所学知识灵活地解决生活中的一些简单问题。
9、本单元计算较多，较复杂，要培养学生认真审题，细心计算，仔细检查的良好学习习惯。促进思维的发展，提高计算能力。
课时安排：
1、长方体和正方体的认识…………………………………………1课时
2、长方体和正方体的表面积………………………………………3课时
3、长方体和正方体的表面积………………………………………8课时
整理和复习 ………………………………………………………1课时
6、高一上学期物理教学计划:速度变化快慢的描述
讲授新课前，及时做好教学计划安排，上课有利于调动学生的积极性，物理网为大家提供了高一上学期物理教学计划模板，希望能帮助到大家。
§1.5速度变化快慢的描述──加速度
课型
新授课
教材分析
本节课内容为人教版物理必修1第一章“运动的描述”第5节，在整个必修课程中，该内容的学习和掌握是非常必要的。加速度是运动学中的一个重要的基本物理量，是将运动和力联系起来的桥梁。由于加速度概念和其他物理知识联系性强，涉及面广，特别是在分析、解决跟动力学相关的实际问题中经常涉及，因此对加速度的理解和掌握如何，不仅直接关系到本章后续模块的进一步学习，而且还影响以后选修模块的学习和掌握，所以本节内容是本章知识的重点之一。本节的关键是促进学生对加速度概念的形成和理解
学情分析
前面学习了速度的概念，学生学习了用比值法定义物理量的方法，用类比方法迁移到加速度的概念学习中来，这给学习加速度这一概念降低了台阶，但由于学生抽象思维能力不强，很难认清速度、速度的变化、速度变化快慢的区别，在学生的生活经验中，与加速度有关的现象不多，这更给学生形成和理解加速度的科学概念带来了难度
设计思想
教师创设物理情景，让学生观察和体验后有所发现，有所联想，运用科学思维，萌发并提炼出科学问题，使教学过程成为发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，让学生用探究的方法，感受一遍加速度概念的建立过程，按照从简单到复杂，从特殊到一般的顺序进行探究，顺理成章，水到渠成的引入加速度的概念。然后从公式和图像两个方面加以理解，通过对生活中和实验中加速度和速度概念分析对比，加深理解加速度的物理意义
教学流程
学生主观感受──提出问题──发散类比──拓展探究──交流合作──分析论证
教学目标
知识与技能
1.理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算。
2.知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。
3.能从匀变速直线运动的v—t图像理解加速度的意义。
过程与方法
1.经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动。通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的.快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣。
2.帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。
3.教学中从速度一时间图像的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率)，让学生在实践中学会应用数据求加速度。
情感态度与价值观
1.利用生活实例激发学生的求知欲，激励其探索的精神。
2.领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。
3.培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点。
教学重点、难点
教学重点
1.加速度的概念建立。
2.加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。
教学难点
1.理解加速度的概念，树立变化率的思想。
2.区分速度、速度的变化量及速度的变化率。
3.利用图像来分析加速度的相关问题。
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
多媒体课件，带滑轮的长木板、小车及木板等.
教学活动
学生活动
新课引入
[演示]让小车分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动。
[提问]小车两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里?
[得出]小车两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快。
[小结]物体的速度改变是有快慢之分的
[引导]实际上速度改变的快慢与生活是紧密相连的，那么，同学们能否举一些例子出来，进行说明。
[实例]
1.运动的客车进站时，如果车的速度改变太快，立即变成0，会出现什么情况?
2.百米赛
跑时，发令枪一响，运动员希望自己在短时间内速度改变是越大越好，还是越小越好?
3.火车出站时，速度逐渐较大，经过一段时间后风驰电掣;而一扣枪的扳机，子弹“啪”的一声已不见踪影，这说明什么?
4.人们在玩过山车、蹦极时，体验到的刺激是速度带来的吗?
[小结]以上实验，以及生活中现象都说明速度的改变是有快慢之分的，为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念。那么，如何定量地比较物体速度的变化快慢呢?
新课教学
[讨论与交流]
A.在校运动会上，张三同学百米赛起跑阶段，由静止开始在1.0s内速度增加到8m/s
B.电动车由静止开始在3.0s内速度增加到8m/s(约29km/h)
C.摩托车由静止开始在3.0s内速度增加到12m/s(约43km/h)
D.摩托车以12m/s的恒定速度行驶了3.0s
为了能更加清楚对以上情况对比，请你将以上数据填入下表。
初始速度v0/m·s-1
经过时间Δt/s
末速度v/m·s-1
A.百米起跑
B.电动车起动
C.摩托车起动
D.行驶的摩托车
仔细分析表
格中的数据思考下列问题：
(1)能否用速度的大小v描述速度变化的快慢?说明你的理由。
(2)能否用速度的变化量Δv(=v-v0)描述速度变化的快慢?说明你的理由。
(3)你认为如何表示速度变化的快慢?思考后同周围的同学交流一下意见。
一、加速度
1．定义：加速度是速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式：a＝△v/△t=（v-v0）/△t
v0──开始时刻物体的速度
v—─经过一段时间t时的速度
3．国际单位：m／s2或m·s-2，读作米每二次方秒。
[练习]
下面请两个同学把表格中的A、B的加速度算出来，下面的同学计算C、D的加速度，要有过程。
(这一过程非常重要，借此学生可熟悉公式、单位，教师也可从巡视中发现错误，并引出加速度的物理意义。)
[点评]进行规范，并给出正确答案，大小分别为：8m/s2 2.7m/s2 4m/s2 0
[提问]请同学们想一想：8m/s2表示什么样的意思? 师生共同分析，结合定义，得出物理意义;并让学生说出其它数值的含义。
4．物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，其数值越大，表示速度改变越快。
[提问]加速度是矢量还是标量呢？为什么？方向如何规定？
[讨论后小结]速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，单位时间内速度的改变量也是矢量，所以a方向与Δv的方向相同。
[提问]那么计算时，如何体现加速度的方向?
[典型例题]在一次事故中，小车以10m/s的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为0.1s。
(1)如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3m/s向前冲去，求碰撞过程中的加速度?
(2)如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m/s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度?
[学生回答后给出正解]
解：以小车开始运动的方向为正方向，v1=10m/s，因为末速度与开始运动的方向相反，且速度为矢量，∴v2=-5m/s，则Δv=-15 m/s。∴a=(-15)/(0.1)m/s2=-150m/s2。即此时加速度大小为150 m/s2，负号表示a方向与车开始运动的方向相反。
(学生在了解加速度的定义、物理意义以后，以此来检测对公式是否真正理解;另外，同时通过该题让学生见识一下矢量如何计算，培养用正、负号表示方向的习惯。)
5．加速度的方向：加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速直线运动，加速度的方向与速度方向相同;减速直线运动与速度方向相反。
[阅读课本强调]
(1)引导学生阅读书本，知道加速度也分为平均加速度和瞬时加速度。
(2)引导学生阅读P27页表格上所列的加速度，对其中一些数值进行分析，一定要结合物理意义及方向来巩固以上内容。
[阅读体会]课件展示阅读材料，让学生认真阅读并体会计算加速度。
材料一：高级跑车：克莱斯勒ME412
0──100 km/h加速时间2.9 s
发动机：V12双顶凸轮轴48气门4Turbo
排量：6.000c.c.
最大马力：850bhp/5750rpm
车重：1310 kg
极速：400 km/h以上
7、高三上学期数学正弦定理教学计划
讲授新课前，做一份完美的教学计划，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性，数学网为老师们整理了高三上学期数学教学计划，希望给老师的教学带来帮助。
一、内容及其解析
1.内容: 正弦定理
2.解析: 《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第一章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。《正弦定理》紧跟必修4(包括三角函数与平面向量)之后，可以启发学生联想所学知识，运用平面向量的数量积连同三角形、三角函数的其他知识作为工具，推导出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解向量的工具性和知识间的相互联系的的开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。通过本节课学习，培养学生“用数学”的意识和自主、合作、探究能力。
二、目标及其解析
目标：(1)正弦定理的发现;
(2)证明正弦定理的几何法和向量法;
(3)正弦定理的简单应用。 解析：先通过直角三角形找出三边与三角的关系，再依次对锐角三角形与钝角三角形进行探讨，归纳总结出正弦定理，并能进行简单的应用。
三、教学问题诊断分析
正弦定理是三角形边角关系中最常见、最重要的两个定理之一，它准确反映了三角形中各边与它所对角的正弦的关系，对于它的形式、内容、证明方法和应用必须引起足够的.重视。正弦定理要求学生综合运用正弦定理和内角和定理等众多基础知识解决几何问题和实际应用问题，这些知识的掌握，有助于培养分析问题和解决问题能力，所以一向为数学教育所重视。
四、教学支持条件分析
学生在初中已学过有关直角三角形的一些知识和有关任意三角形的一些知识， 学生在高中已学过必修4(包括三角函数与平面向量)，学生已具备初步的数学建模能力，会从简单的实际问题中抽象出数学模型完成教学目标，是切实可行的。
五、教学过程
(一)教学基本流程
(一)创设情境，引出课题
①在Rt△ABC中，各边、角之间存在何种数量关系? 学生容易想到三角函数式子：(可能还有余弦、正
a切的式子) bc sinC?1sinA?sinB?c b c
②这三个式子中都含有哪个边长? c学生马上看到，是c边，因为 sinC?1?B C a c③那么通过这三个式子，边长c有几种表示方法?
abcsinAsinBsinC
④得到的这个等式，说明了在Rt△中，各边、角之间存在什么关系?
(各边和它所对角的正弦的比相等)
⑥此关系式能不能推广到任意三角形?
设计意图: 以旧引新, 打破学生原有认知结构的平衡状态, 刺激学生认知结构根据问题情境进行自我组织, 促进认知发展. 从直角三角形边角关系切入, 符合从特殊到一般的思维过程.
(二)探究正弦定理 abc?
?猜想：在任意的△ABC中, 各边和它所对角的正弦的比相等, 即： sinAsinBsinC
设计意图:鼓励学生模拟数学家的思维方式和思维过程, 大胆拓广, 主动投入数学发现过程,发展创造性思维能力.
三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，对于直角三角形，我们前面已经推导出这个关系式是成立的，那么我们现在是否需要分情况来证明此关系式?
设计意图:及时总结，使方向更明确，并培养学生的分类意识
①那么能否把锐角三角形转化为直角三角形来求证? ——可以构造直角三角形
②如何构造直角三角形?
——作高线(例如：作CD⊥AB，则出现两个直角三角形) ab?③将欲证的连等式分成两个等式证明，若先证明， sinAsinB那么如何将A、B、a、b联系起来?
——在两个直角三角形Rt△BCD与Rt△ACD中，CD是公共边：
在Rt△BCD中，CD= a sin B ， 在Rt△ACD中，CD= bsinA
ab ??asinB?bsinA? sinAsinBbcsinB ? sinC?
——作高线AE⊥BC，同理可证.
设计意图:把不熟悉的问题转化为熟悉的问题, 引导启发学生利用已有的知识解决新的问题.
(四)目标检测
小编为大家提供的高三上学期数学教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
8、沪教版三年级下册数学教学计划:长方形正方形的周长
一元复始，万象更新。数学网小学频道小编准备了三年级下册数学教学计划的相关内容，希望能够对大家有帮助。
一、教材简析
《长方形和正方形的周长计算》是人教版三年级下册数学第五单元。这节课是在教学完长方形和正方形特征之后进行教学的。《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。故此，本课的设计就以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。
二、教学对象分析
《数学课程标准》强调空间与图形”内容的选取应是 “现实的、有意义的、富有挑战性的。”我们应紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓展几何学习的背景。这就要求教师精心创设“激情”氛围，让学生怀着好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。为此我在本节课的开始，根据学生的实际需要，对教材的呈现形式进行了改变，创造性地创设了生动有趣的“龟兔赛跑“故事进行导入， 借助多媒体教学的直观手段，有意识地创设问题情景，点燃学生的思维火花，从而引导学生在问题的导引下主动探究，获取知识。
三、教学方法的特色
《数学课程标准》中的“空间与图形” 这一学习领域的教学是以图形为载体，以培养观念、几何直觉、推理能力以及更好的认识和把握我们生存空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。为此根据课程标准的要求，本节课我是以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式呈现教学内容的，让学生经历“数学化”和再创造的过程。呈现教学内容的处理是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体方式。
四、教学目标
(1)知识与能力：
理解周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。
(2)过程与方法：
通过对本课知识的探索，培养学生初步的空间观念，以及观察、动手操作、比较和迁移的能力。
(3)情感与态度：
通过学习，使学生进一步了解数学知识在生活中的广泛应用，并渗透“相互联系、相互转化”的辩证唯物主义观点。
五、教学重点
理解周长的含义，能正确计算长方形和正方形的周长。
六、教学难点
理解周长的含义及长方形和正方形周长计算的算理，培养学生应用知识解决实际问题的能力。
七、教具、学具准备
电脑、实物展台、长方形纸片、正方形纸片、度量长度的工具(尺子、绳子和铅笔)
八、教学过程：
教学
环节 教 学 过 程 教学
策略 时间 活动
目的
教师活动 学生活动
一、故事导入，引出新课 师：同学们，你们喜欢听故事吗?今天小老师就为大家带来了一个非常非常有趣的故事，你们想听吗?
出示《龟兔再跑》的动画(图1)——小白兔上次因为骄傲输给了乌龟，一直都非常不服气，所以今天要跟小乌龟再赛跑一次。但是这回裁判员小猴却找了两条这样的路线图。小白兔看了看后，生气地说：“这不公平,我跑的路线比乌龟长!”(放大他们的路线图，让学生来判断，猜一猜公平还是不公平。) 学生观看完视频动画后，都开始猜测公平与不公平，并探讨自己的依据。 情境法、谈话法 5分钟 让学生怀着好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索
二、因势利导，探析长方形周长计算方法 (1)探析长方形周长的计算方法师：同学们刚才都知道只要求出他们的周长就可以证明公不公平了，但是现在关键是该如何“求周长”呢(板书：周长)学生开始争相讨论，老师给与引导。师：要求周长，首先要干什么呢?
生：量出长和宽。
师：最少要量几次就可以了
生：量两次。只要量出一条长和一条宽就可以了。
师：为什么呢?
生：因为长方形的两条长是一样长的，两条宽也是一样长的，所以只要量出两条就可以知道另外两条的.长度!
师：非常好，那么量了出来之后就该怎样求呢?
生汇报，师板书总结，并强调求长方形周长的方法，都必须要知道长和宽的长度。
(2)优化长方形的计算方法;
(3)利用所学知识，巧解生活实例中的长方形周长问题。 在老师的引导下，通过小组合作，共同观察长方形的特征，并探析长方形周长的计算方法。 观察法、活动法、探究法、发现法 8分钟 在探讨长方形周长计算方法的过程中，让学生边操作边学习长方形的特征和周长等相关概念，以实现预定的教学目标。
教学
环节 教 学 过 程 教学 时间 活动目的
教师活动 学生活动 策略
三、
循序渐进，教学正方形周长计算 (1)探析长方形周长的计算方法
师：同学们已经掌握了长方形的周长计算方法了，现在你手头上有一张正方形的纸片，你们又可以把它的周长求出来吗?看一看谁想到的方法多，谁的方法最简便。
学生开始动手操作，思考片刻后，汇报结果。
师：要求正方形的周长，首先要干什么呢?
生：量出边长。
师：最少量多少条?
生：一条.
师：这么厉害?为什么量一条就可以了?
生：因为正方形的四条边都是相等的。
师;哦，那么知道边长后，又该怎样计算呢?
生1：可以把四条边一条一条地加起来。
生2：可以用一条边的长度乘以四
(2)优化正方形的计算方法;
(3)利用所学知识，巧解生活实例中的正方形周长问题。 总结上一环节中探析对长方形周长的计算方法，共同观察正方形的特征，并探析正方形周长的计算方法。 观察法、活动法、探究法、发现法 6分钟 在探讨长方形周长计算方法的过程中，让学生边操作边学习长方形的特征和周长等相关概念，以实现预定的教学目标，并懂得借助以往的学习经验，学习新的知识。
四、巩固延伸，交替变换 (1)引用实例，提升认识
学生经过学习长方形和正方形的周长的方法，对典型的长方形与正方形已经有了初步的理解认识，但对生活中一些比较特殊的长方形与正方形可能还会出现不太理解的情况。因此，在此环节，我们可以再加入两道如靠墙的长方形或正方形菜地，要加围栏，求围栏长度的练习题。
(2)首脑并用，灵活变通
站在心理学的角度来说，小学生认知、理解、记忆知识要点的途径，主要分为从视觉、听觉和触觉三大途径，而触觉的效果却是最好的。因此在本节课，我将安排两个用同样大小的正方形纸片拼成正方形或长方形的小组操作活动。如：9个小正方形拼成一个正方形;用12个小正方形拼成不同的长方形。 学生通过探究活动，进行猜想、探究、论证及汇报 观察法、活动法、探究法、发现法 10分钟 在本环节加入一些特殊的生活实例以及实践操作题，让学生再次深入认识周长的含义，提高周长计算的认识和灵活性。
五、情景延续，系统整理知识 (1) 情景延续，全面回顾所学知识
师：同学们经过学习长方形和正方形周长的计算方法，现在可以帮助小白兔和小乌龟证明他们比赛公不公平了吗?
生：可以。
师：要证明他们的路线谁长谁短，我们首先要怎样呢?
生1：要量出长方形的长和宽。
生2：还要量出正方形的边长。
师：好，现在我们已经量出他们的长度了，看一看谁最快能证明出这比赛究竟公平还是不公平。引导学生分别求出长方形和正方形的周长，并进行比较。
(2)情景结束，深化学习所学知识
师：经过同学们的共同努力，我们可以清楚地证明他们比赛的路线是?
生：公平的!
师：路线一样，如果小白兔不再骄傲，你们猜是谁会胜出呢?
生：小白兔!
师：对了，这回小白兔很认真对待这次比赛，所以经过他的努力下，终于赢得了这次比赛。你看，小白兔已经站在最高的领奖台上了，我们掌声鼓励小白兔，好吗?
(上课前猜对比赛公平的同学欢呼雀跃!)
师：小白兔经过自己的努力，终于赢回属于他的荣誉，同学也要向小白兔一样不断努力，争取有更好的成绩哦!
师：老师在观察这个颁奖台的时候，老师也看到了一个很奇妙的数学问题想考一考大家，看哪位同学能答得出来——颁奖台的一个侧面，是一个不规则的图形，只知道了一条边的长度是60厘米，另一条边的长度是40厘米，你们能知道整个侧面这么多条边的总长度吗?
学生小组合作探讨，并汇报情况!老师加以引导，指出只要把凹下去的两条边拉出来，就变成一个长方形了，很容易就可以算出总长度来了。 学生通过运用所学知识，帮助小白兔和小乌龟证明比赛的公平性，并让小白兔赢得了胜利，使学生感受数学的乐趣与作用。最后，还通过求颁奖台的侧面周长，延续了对不规则图形的周长计算方法。 情境法、活动法、观察法、探究法 9分钟 本环节的设计，与上课前的导入前后呼应，实现用故事为导线，贯穿整一节课的理念。让学生在一种生动有趣的浓郁氛围中，全程投入，轻轻松松、愉愉快快地“在玩中学，在学中玩”，把这节课所要掌握的知识都进行了回顾，并通过“颁奖台”侧面周长的计算，提高学生解决周长问题的灵活性!
六、课堂小结 师：同学们，今天我们轻轻松松地上完这节课了，你们觉得开心吗?通过学习，这节课你有什么收获和感受吗?
生1、掌握了长方形和正方形周长的计算方法。
生2、帮助了小白兔赢了比赛。
生3、感受到数学的乐趣和作用。 学生和老师互相交流，畅谈感受和收获。 情境法、谈话法 2分钟 进一步引导学生对情感的发展以及对数学与生活密切联系等认识。
教学
环节 教 学 过 程 教学方法 时间 活动目的
七、板书设计 板书设计突出重点、难点
以上即是数学网为大家整理的三年级下册数学教学计划，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!