二年级数学除法教案一等奖
1、二年级数学除法教案一等奖
教学目标：使学生掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。能正确计算并说出除数是整数的小数除法计算法则。
培养学生的概括能力和验算能力。
重点难点：注意小数点的位置。
教具学具：小黑板、卡片等。
教学过程：一、复习
（１）口算：
5.6÷73.9÷131.64÷8
0.009÷17.035÷70.38÷19
（２）计算：两生板演，其余自练。
0.596÷280.38÷19
（３）不改变数的大小，把下面个数改写成三位小数：
2.435.8917.02
师问：a、整数改写成小数怎样改？
b、以上各数改写的依据是什么？
二、新授：
今天继续学习除数是整数的小数除法。
１、出示例２
（１）读题、审题、根据题意列式。
１１７÷３６
（２）讲述计算过程（引导学生讲、师板书）
3.253.25
3611736117.
108108
9090添0继续除，表示90个()分之一.
7272
180180再添0继续除表示180个()分
180180之一.
00
答：现在拖拉机的.台数是原来的３.２５倍
１１７除以３６商几余几？９不够被３６除怎么办？９添上０为９０，，数的大小有变化吗？２才能不变呢？（学生讨论）
２应当写在哪一位上，为什么？余１８表示多少按上面的方法，接下来又该如何计算？
（小组讨论后自己写出）
２、小结计算的方法：
今天的除法算式与前面有什么不同？计算方法一样吗？计算时要注意什么？讨论得出。
（个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下角点上小数点，然后在得数后面添上０再除。）
３、练一练：Ｐ１５页下
２５.５÷６８６÷１６
根据上面的练习，概括出除数是整数的小数除法的计算法则。
看书Ｐ１６请两生读出，再齐读。
４、尝试练习。例３Ｐ１６
0.065
261.69
156个位和十分位上不够商１，都要写上０
130
130
用乘法来进行验算。
练习：Ｐ１６做一做
１、学生上黑板练习
２、结合题目讲述
３、集体完成。
2、二年级数学除法教案一等奖
教学内容：
解决问题
教材第42页内容
教法设计：自主学习，探究，小组合作
教具准备：小黑板等
学习目标：
通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
学习过程：
一、情景导入
板书课题：解决问题
二、出示目标：通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
三、自学指导：
打开数学课本42页，看图，看文字并思考：
1、从图中你获得了哪些信息?
2、要求56元可以买几个地球仪，还需要知道什么条件？
3、怎样列式解答呢？
4、为什么用除法？
5、解答正确吗？
（5分钟后进行检查自学效果）
四、先学
1.学生在老师指导下看书自学，老师巡视。
2、检查自学情况
同学们学习的很认真，下面比一比谁能做对检测题。
检测环节：
出示主题图
提问：（1）找学生回答自学指导中的问题。
（要求声音响亮，其余学生认真听，发现错误举手更正。）
（2）2名学生板演，完成P42页“想一想”指名学生板演。
(3)2名同学板演43页练习九第1题
（要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，下面的学生坐姿端正。）
五、后教
1、请学生上台更正，并指出对错。
2、合作提升
讨论：你还能提出什么数学问题？并说一说自己的解题方法.
六、课堂小结这节课我们学习了什么？你们有什么收获？找学生说一说。
七、当堂训练
必做题：1、
÷=÷=
表示把（）平均分成（）份，表示（）里面有（）
每份是（）。个（）。
2、63÷7=56÷8=72÷9=
口诀：口诀：口诀：
2、一根28米
长的绳子，每7米截成一段，可以分成几段？
3、一本书玲玲看了8天，共看了72页，平均每天看了多少页？
选做题：小明和8个同学去公园玩，买门票花了72元，一张门票多少元？
八、抽查清
完成课本P43页第4题。
九、作业布置
必做题：课本练习九第6、8、9题。
选做题：课本练习九第5、7题。
十、板书设计：
解决问题
56÷8＝7（个）
口答：56元可以买7个地球仪。
3、二年级数学除法教案一等奖
教学目标：
1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。
2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。
3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。通过教学向学生渗透人人平等的思想。
教学重点：
经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。
教学难点：
明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。
教具、学具准备：
多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。
教学过程：
一、情境导入，认识平均分
1．师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天到了，柳树醒了，各种鲜花盛开，在这样的好天气里，光明小学二（1）班的同学准备去参观科技园。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。（课件出示主题图），你看了这幅图，你想说什么？
让学生自由说一说。
2．这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗？（课件出示分糖果要求），“把6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。
学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。（小组成员上展台前演示本组分的方法）
生①：1/5生②：2/4生③：3/3
3．我们去看看光明小学二（1）班的小朋友是怎么分的？我们的分法和他们分法一样？（课件出示教材第8页分糖果图）这三种分法，你喜欢哪种分法？为什么？
学生自由说，引发对“平均分”的关注。
4．师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。（板书课题）
5．完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分？在括号里画“√”。
学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。
6．练习：“做一做”第2题。一共有（）片枫叶，每（）片一份，平均分成了（）份。
师：一共有几片枫叶？你是怎么知道的？（学生可能1个1个地数，可能3个3个地数，也可能用乘法口诀四四十六得到结果。）是平均分吗？每几个一份？平均分成了几份？（让学生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每份”“几份”的概念。）
二、自主探索，辨析平均分
1．谈话引出例2。
师：我们刚刚帮助二（1）班的同学把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。他们还准备把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢？请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分？
用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。
（1）讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。
（2）学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动）
（3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。
（4）教师用课件一一演示三种分橘子的.方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。
2．巩固“平均分”的方法。
（1）完成教材第9页的“做一做”。
①读题、明确题意，指名学生说说“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分成份，每份的酸奶盒数同样多）
②操作：用10个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与学生活动，鼓励学生用不同的方法进行平均分。
③同桌互相交流，边操作边口头表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶。
④指定某位学生到展台前汇报分酸奶的方法。
⑤教师用课件验证平均分的结果。
（2）同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗？教师先说一个例子，然后指定学生说。（如：把18个橘子平均分分成6份，每份有3个；把6颗糖果平均分成3份，每份有2颗……）
三、运用拓展，理解平均分
1．完成教材11页练习二第一题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交流做法和想法。（说清楚为什么选择这个答案？）
（3）全班汇报交流，重点甄别第2和第3种分法，同样是“平均分”，为什么第3种分法不对，引导学生区分“每份”“几份”的概念。（第1种分法，突出是4份，但没有平均分；第3题是平均分，但只是分给2个小朋友——份数、每份没分清）。
2．练习二第2题。
（1）明确题目要求。
（2）独立画在书上，集体订正。
（3）课件演示验证。
3．练习二第3题。
（1）学生自己读题，自己动手分一分，填一填。
（2）集体订正时说说分的过程和结果。
（3）课件演示验证。
4．联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识。
四、归纳总结，回味平均分
学生谈谈本节课的收获，平均分时要注意什么？
板书设计：
平均分
每份分得同样多，叫平均分。
把6块糖平均分成3份，每份2块。
把18个橘子平均分成6份，每份几个？
4、二年级数学除法教案一等奖
教学目标：
1．使学生知道除法的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。
2．使学生掌握除法的各部分名称。
教具准备：教科书第19页的例题5的图片，学具。
教学过程设计：
一、引入新课
1．教师：今天我们继续学习除法的初步认识。
2．分小圆片：教师拿出8个小圆片
要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。使学生知道，教师把小圆片先拿2个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给另一位同学)，再拿出2个小圆片分给第三位同学，最后拿出2个小圆片分给第四位同学。也就是每2个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同学2个小圆片，可以分给4个同学。
想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。
二、新授课
1．出示教科书第19页的例题5。
(1)教师：每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋)
(2)用自己的学具动手摆一摆20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导)
学生分完后，教师请一个同学到黑板前面来演示分的'过程。(教师要强调四个四个的分，每4个放一盘，也就是每4个为一份)
(3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是怎样?
小结：我们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也叫以用除法来计算。
(4)指导算式的写法。
①竹笋的数量是20个，这是表示要分的数量，写在除号的前面。每4个放一盘，就是每份是4，写在除号的后面。分的结果是可以放5盘，5是分的份数，写在等号的后面。
板书，20÷4＝5
②让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一份，分成了5份)
③认识除法各部分的名称。
20 ÷ 4 ＝ 5
被除数 除数 商
(5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。
2．练习；教科书第19页的做一做的第1题。
提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手摆一摆)
怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12；每堆6个，除号后面写6；可以分成2堆，等号后面写2。)请一个同学读一读这个除法算式。(12除以6等于3)再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2份)可用同样的方法完成下面两道小题。
3．练习。教科书第19页的做一做的第2题。
让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。
三、巩固练习
1．完成教科书第20页练习四的第4题。
要分的糖葫芦有几串?那被除数应该写几?每个小朋友2串糖葫芦，表示什么?(做的时候让学生把每2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以分几个小朋友?商应该写几?
完成后要学生说一说这个除法算式表示什么?
2．完成教科书第21页练习四的第5题。学生独立完成后，教师讲评。
3．完成教科书第21页练习四的第6题。
要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式。
5、二年级数学除法教案一等奖
单元教学内容：
表内除法（一）课本P13～36页。
单元教才分析：
本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的每份同样多的实例合活动情境，让学生建立平均分概念。第二，在平均分概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。
单元教学要求：
1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。
2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。
3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
单元教学重点：让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
单元教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。
单元课时安排：
1、除法的初步认识
平均分2课时左右
除法3课时左右
2、用2～6的乘法口诀求商7课时左右
整理和复习1课时左右
第一课时平均分
教学内容：
课本P13～14页，例1、例2及练习三中相应的.习题。
教学目标：
1、在具体情境与实践活动中，建立平均分的概念。
2、让学生充分经历平均分的过程，明确平均分的含义。初步形成平均分的表象。
3、引导学生感受平均分与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。
教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。
教学难点：掌握平均分的方法。
教学准备：各种食物若干、实物投影等。
教学过程：
一、创设情境，感受平均分
1、谈话导入，实际操作
（1）、今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同）
（2）、各小组动手操作
（3）、各小组汇报情况，教师板书。
2、观察问题
（1）、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？
（2）、学生观察汇报。
（3）、从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？
（4）、学生自己取名。
3、出示课题
（1）、小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。
（板书课题）
（2）、小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。
（3）、刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？
（4）、学生交流、汇报
【设计意图】：让学生在分糖果的情境中自主发现平均分。尊重学生的学习自主性、创造性。教师引导学生积极思维，通过问题的引申帮助学生认识平均分。
二、实际操作，学习平均分
1、教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？
（1）、论分配方案。
（2）、各小组动手分一分。
（3）、学生汇报分法。
（4）、你喜欢哪种分法？为什么？
2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分）
3、完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。
（让学生圈一圈，并说出自己的分法。）
【设计意图】：体现分法的多样化；开放题拓展知识，开拓学生思维。
三、应用拓展，理解平均分
1、练习三第2题。
（1）、肯定第二种分法是符合题义的分法。
（2）、引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？
（3）、学生交流讨论汇报。
2、实践活动：插花活动
3、列举生活中平均分的实例。
【设计意图】：从多方面加深学生对平均分的认识；开放性的活动使学生多角度认识平均分，为以后学习有余数的除法打下基础。
四、体验成功，回味平均分。
学了这节课你有什么想法和收获？
【设计意图】：让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
6、二年级数学上册《除数是两位数的口算除法》教学反思
学了《口算除法》这一课，感受很多，具体情况如下：这节课是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元。《除数是两位数的口算除法》第一课时。本节课的教学重点、难点┩ü自主探究学会口算、估算的方法，能正确地进行口算、估算。这部分内容主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，让学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。教学时教师用除数是一位数除法的口算、估算自然地导入新课除数是两位数除法的口算、估算。学习新课的时候，注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。同时组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习方式，注意给每个学生都提供较多的练习机会。
教学整十数除整十数口算。教师给出“有80个气球，每班20个的信息，要求解决，可以分给几个班？”由此引出80÷20的口算，口算的方法主要让学生充分利用已有的口算知识，自主探索，呈现了两种方法：一种是根据乘除法关系用乘法算除法；另一种是用表内除法计算，为给试商做准备，教师还安排了相应的除法估算83÷20、80÷19教学整十数除几百几十数的口算，教师先让学生自己探索口算方法，口算之后进行相应的`估算，122÷30、120÷28师的恰当鼓励激起了学生回答问题的积极性，学生回答问题声音洪亮流利、完整。学生平时训练有素，基本功扎实。能放手学生，让他们自己探索计算方法并总结，突出了学生的主体地位。学生总结的估算方法精彩。超出了老师的预设范围。老师的提醒也很到位。如四舍五入法应灵活运用。不足之处，没有充分预设好时间，思维训练没有时间做。背学生不充分，如主题图的观察，学生回答的4堆，这是老师所没有想到的，最后也没有及时纠正。最后巩固练习老师找学生太慢，耽误了时间，导致实际应用没展示。
7、北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思五年级数学教学反思
今天我们学习了“分数乘、除法应用题对比”，对于三道例题的解决学生们显得驾轻就熟，接下来的对比分析一个人的力量显得有点薄弱，毕竟学生的差异性是存在，我们在尊重学生差异性的同时要让学生有最大的发展，如果教师和学生一个人一个人的交流效率太低，怎么办呢？我想到了我的小组学习研究，如果让学生在小组中群策群力，集中解决问题，在这个环节上应该是比较好的策略。于是，我把这个环节设计为让学生以小组为单位找出三道题目的相同点和不同点，可以采取画表格的形式由一个学生展示，也可以让小组成员分工合作一起展示。要求提出后学生们很快地进入自己小组的研究中。我则一个小组一个小组的观察、偶尔交流几句。大约6分钟后，我们开始交流，实录如下：
师：怎么样？发现什么了？
学生1：发现它们的数量没有变化，鸭12只，鹅4只，鹅是鸭1/3
学生2补充：线段图的结构都一样
师：线段图表示的是题目中的数量关系，线段图结构没有变化，其实是什么没有变啊？
生1：数量关系没有变，都是鸭的只数×1/3=鹅的只数，三道题目中都有这个数量关系。
生3：单位“1”的量也没有变化，都是鸭的只数，第一道题目从问题中找，其他两道题目从条件中找。
师：这三道题目中相同点找得很好，谁来谈谈不一样的地方
生4：问题都不一样。
生5（着急）：条件也发生了变化，解答方法就不一样了。
生3：单位“1”的量，在第一道和第二道题目中是已知的，在第三道题目中是未知的，列出等量关系式后，可以用方程解答。
师：真是细心的孩子，利用一个数乘分数的意义列出等量关系式后，发现单位一的量是未知的就可以用方程解答了。
师：谁还想说？
生6：我认为解题的时候找好单位一的量，然后根据题目中的数量关系认真解答题目，做完后好好检查。
师带头鼓掌。
师
在这个环节的教学中，发言的孩子是各个不同小组的，小组同学把自己小组找到的东西综合到一起，利用表格的形式展示，特别是等量关系式的运用，我没有提示，使学生在小组讨论的时候发现的，可以说是这一环节上的一个创新。但是这个环节也存在问题，我的目的是让每个学生都有发言的机会，利用集体的力量解决问题，可是有几个孩子对这个活动很漠视，一些孩子发言积极，但是不知道让其他人发言，小组的组织性还很差，需要进一步规范
8、北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思五年级数学教学反思
应用题的教学是小学一至六年级数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。长期以来一直受到教师们的重视，特别是到了六年级要学习的分数乘除法应用题，更是重中之重，因为它是小学毕业考试的必考内容。一些老教师根据多年来的教学经验总结出一套分析解答分数应用题的方法，如“是、占、比、相当于后面是单位“1”；知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等。这些方法看似行之有效，在一定意义上也为那些学习有困难的学生提供了帮助。但长此以往，学生便走上了生搬硬套的模式，许多同学在并不理解题意的情况下，也能做对应用题。然而在这种教学方法指导下获得的知识是僵化的，许多学生虽然会熟练的解答应用题，但却不会在实际生活中加以运用，原因在于他们生活中遇到的问题不是以标准形式的应用题出现，在这里找不到“是、占、比、相当于”，也就找不到标准量，学生因此无从下手。
而我教学时，所说的话并不多，除了“谁能说出这一题的数量关系式？”“谁会解答？”“还有其他的方法吗？”“说说看”“有没有不同的意见”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，当学生一次听不明白，需要再讲一遍时，我也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，我决不暗示；学生能说出的，我决不讲解；学生能解决的，我决不插手。由于我在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。这样的教学，可以更好的调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题，解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。
教学中我把分数除法应用题中的例题与“试一试”结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。我在教学中准确把握自己的地位。我真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
在巩固练习中，我通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整，看图列式、编题，对同一个问题根据算式补充条件等有效的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。
9、北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思五年级数学教学反思
倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法的准备，这节课的内容主要包含两部分：
一是倒数的意义，二是求倒数的方法，内容看似简单但是我却把“小事情做出了大文章”.
本节课我从几方面入手：一是创设了恰当的问题情境，使数学研究直逼数学的本质，提高了学生学习数学的兴趣。数学虽然和生活联系密切，但数学真正的发展却来源于数学自身。本节课紧紧抓住这一点，先是让学生回忆数的运算的一些非常重要的规律”比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和零相乘结果得0；一个数除以它本身结果得多少，让学生明确：在运算中两个数的关系往往有非常稳定的规律，今天我们继续研究两个数的关系，从数学发展源头入手，单刀直入，直逼数学的内容，让学生体会数学方法的一致性，调动了学生的积极性。
二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。在学生观察出教师出示的两个数的关系时，教师适时的抛出问题：在这个概念中你觉得那个词比较关健，引到学生的思维逐步推进，顺利的解决了“乘积是1”的“两个数 “互为倒数”这三者的关系，培养了学生初步的逻辑思维能力；紧接着通过探究0和1的倒数问题，使学生的思考进一步深刻，从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。