认识字母式子数学教案一等奖
1、认识字母式子数学教案一等奖
教学目标
1．初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
2．培养学生抽象思维能力和概括能力．
教学重点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
教学难点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法．
教学过程
一、复习引入
（一）口答
出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？
（二）引入
我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？
二、新授教学
（一）教学例1
例1．姐姐比弟弟大4岁．
1．根据这个条件，你知道了什么？
2．如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？
3．教师引导推算：
当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁、4岁、5岁、……时，求姐姐的岁数算式是什么？姐姐几岁？
教师板书：
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
＋4
4．分析思考
（1）教师提问：上面的每一个式子，只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系．怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？
（2）学生讨论：如果用字母 表示弟弟的岁数，那么姐姐的岁数可以表示成： ＋4
5．理解“ ”的含义
（1） 表示什么？4表示什么？
（2）“ ”这个式子又表示什么？
小结：“ ”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系，同时也表示了姐姐的岁数
6．练习
（1）当 ＝7时，姐姐的岁数是多少？
（2）当 ＝10时，姐姐的岁数是多少？
（二）教学例2
例2．一种花布每米12.4元．根据这个条件可以算出购习布应付的钱数．
1．根据这个条件，分别算出购买花布1米、2米、3米、 米应付的钱数．
购买花布的'数量（米）
应付的总价（元）
1
12.4×1＝12.4
2
12.4×2＝24.8
3
12.4×3＝37.2
12.4× ＝12.4
2．思考：这里的 表示哪些数？12.4 表示什么？
3．练习
当 ＝0.5时，应付的钱数怎样计算？
（三）出示例3
例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重 千克．
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．
（2）根据这个式子，求 等于25时，商店一共有多少千克苹果．
1．学生读题，分析数量关系．
2．学生尝试解答
3．集体反馈，教师同步板书
（1）
（2）
答：商店一共有370千克苹果．
三、全课总结
这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量．只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少．
四、课堂练习
（一）口答
1．一本练习本的价钱是0.40元，买8本应付多少元？
2．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？
3．一本练习本的价钱是0.40元，买 本应付多少元？
（二）在括号里填上适当的式子．
1．一天早晨的温度是 摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（ ）摄氏度．
2．一个商店运到500辆自行车，总价是 元，单价是（ ）元．
3．食堂原计划每月烧煤 吨，实际节约 吨，实际每月烧煤（ ）吨．
（三）判断
1． 除20的商用式子表示是 ． （ ）
2．在1÷ 中， 可以表示任何数． （ ）
3． 的平方也就是2 ． （ ）
4．5＋ ＝10与5＋ 中的 表示的数相同．（ ）
五、布置作业
（一）说一说下面每个式子所表示的意义．
1．四年级学生订《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多 份．130＋ 表示什么？
2．少年宫买了 个小足球，每个48.5元，48.5 表示什么？
3．张师傅每天做 个零件，李师傅每天比张师傅多做8个． ＋8表示什么？5 表示什么？5（ ＋8）呢？
六、板书设计
用字母表示数量
例1．姐姐比弟弟大4岁． 例2．一种花布每米12.4元．
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1＋4
2
2＋4
3
3＋4
＋4
购买花布的数量（米）
应付的总价（元）
1
12.4×1＝12.4
2
12.4×2＝24.8
3
12.4×3＝37.2
12.4× ＝12.4
例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重 千克．
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．
（2）根据这个式子，求 等于25时，商店一共有多少千克苹果．
（1）
（2）
答：商店一共有370千克苹果．
2、认识字母式子数学教案一等奖
教学过程：
一、导入新课
师：请看一看，你们的数学课本是多少钱？如果要买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少钱？
学生可能会问数学课外读物的价钱是多少，或不回答，这时教师指出：既然不知道数学课外读物的价钱，能否用一个字母表示？
现在谁能说出一本数学书和一本数学课外读物一共要多少钱？
再请学生回答：5.35＋x表示的是什么？
师：这个含有字母的式子也能表示数量，今天我们就来探讨这个问题。
板书课题：用含有字母的式子表示数量。
二、教学新课
1.学习例4第（1）题。
可从本班学生的实际情况中选取题材，如老师比××同学大25岁，××同学的年龄比他爸爸年龄小30岁等。
师：如果我告诉你们，我比陈敏大25岁，请算一算，陈敏同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁。随着学生回答，教师板书如下：
陈敏的年龄（岁）老师的年龄（岁）
1 1＋25＝26
2 2＋25＝27
请一名学生在黑板上接着写下去，其他学生在草稿本上写。
学生在写的过程中感到厌烦。
师：求老师岁数的问题提完了吗？（没有）为什么？
学生会说因为陈敏在不断地长大，陈敏的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁。
师：正因为我们的问题还没提完，所以还应该在这些算式后面打上省略号。（教师板书省略号）
师：虽然陈敏和老师的岁数都在变化，但是什么没有变？（老师比陈敏大25岁）
师：我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢？
用字母a表示陈敏的岁数，那么老师的岁数就是a＋25（用其他字母表示也可以）。
在陈敏和老师的岁数下面接着板书：a与a＋25。
师：从a＋25这个式子里，你们知道些什么信息？
学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报：
a＋25既表明了老师的`岁数，又表明了“老师比陈敏大25岁”这个数量关系，所以，我们只要知道陈敏的岁数a，就能用这个数量关系算出老师的岁数。
师：对，只要知道了陈敏任意一个岁数，就可以求出老师的岁数，我们可以试一试。如果陈敏7岁入学，老师几岁？
学生回答，教师板书：当a＝7时，a＋25＝7＋25＝32
师：当陈敏19岁考入大学，老师几岁？
学生回答，教师板书：当a＝19时，a＋25＝19＋25＝44
师：刚才我们学习了用含有字母的式子表示数量，它有什么优点？
2.教学例4第（2）题。
出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。
师：这里的x表示什么？你是怎样理解6x的？
师：那么课本插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生计算后交流，教师板书：6x＝6×15＝90（kg）
让学生看课本第47～48页，再说一说第（1）题、第（2）题中的字母分别可以表示哪些数？
师：但是要注意的是人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。
3.应用所学知识解决实际问题。
师：成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米数，体重用千克数。出示：
成年男子的标准体重＝身高－105
成年女子的标准体重＝身高－110
用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重。
教师告诉学生自己的身高，让学生选择一个式子，算出教师的标准体重，再告诉学生教师的实际体重，与计算结果比较，评价教师的实际体重是否符合标准。（教师提示：与标准体重相差2千克之内都属于正常范围）
师：回去后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。
让学生说说学习体会。
师：从这几个问题可以看出，用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。
三、巩固练习
1. 练习十第4题。（填写在课本上，独立完成后集体核对）
2. 练习十第5题。（先独立思考，再填写在课本上，教师巡视指导有困难的学生，完成后交流）
3. 练习十第8题。先同桌互相说出三小题中字母或式子所表示的含义，再全班交流。
四、课堂小结
教学内容：教科书第47～48页，练习十第4～8题。
教学目标：
1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。
2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。
3、认识字母式子数学教案一等奖
教学目标：
1、借助生活中的实例，感受用字母表示数的必要性和重要性。
2、会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的式子的值。
3、知道字母所表示的不同取值范围。
4、感受数学的简约美。
教学重点：
感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点：
正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系 。
教学过程：
一、情境导入
失物招领
王东同学于10月22日下午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部张老师处认领。
少先队大队部
10月22日
师：想一想这则启示有什么特别的地方？
师：为什么用字母N表示，怎么不用具体的数来表示？你认为会是多少钱？
师：在这里如果不用字母N来表示，还可以用哪些字母来表示？
师：（小结）可以用任意一个字母来表示某些数量。这节课我们继续学习用字母表示数。
(设计意图：布鲁纳指出：学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。上课伊始，设计失物招领情境，从发生在学生身边的事情入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。）
二、活动探究
●活动（一）猜年龄
1、游戏引入
（1）学生猜老师年龄。
提问：老师今年多少岁呢？
（2）老师猜学生年龄。
师：我想你们大多数是11岁吧，对吗？
师：我们就以大多数同学年龄11岁为标准。老师比你们大25岁，老师今年多少岁？
（设计意图：我将教材中小红与爸爸的年龄关系用学生与老师的年龄关系取代，从猜老师的年龄入手。这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。）
师：你是怎么想的？
提问：当你们12岁、13岁的时候，老师各是多少岁呢？
提问：从这些算式中，你发现了什么？（都是学生年龄加上25就是老师的年龄。）
2、探索表示方法。
提问：当你们14岁、15岁、16岁一直到50岁时候，老师各是多少岁呢？请写出来。
给予学生足够的时间，让他们写到不愿再写，然后启发学生：大家能不能用一个式子就能表示出老师的年龄？（小组同学讨论）
(设计意图：老师的年龄，放手让学生写到不愿再写，让生在这一数学活动中引发思考，促使学生产生自我改造原有认知结构的契机。）
结合讨论汇报情况，适时板书。
方法（1）学生的年龄+25岁=老师的年龄
方法（2）a+25
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生各抒己 见。
3、揭示课题。
师：用a+25这个实在来表示老师的年龄确实简便，今天咱们就一起来学习用含有字母的式子来表示数量的问题。（板书课题）
4、理解含有字母的式子中，字母的取值范围要符合生活实际。
师：当a=40的时候，把A=40这个数值代入这个式子，就是老师的年龄。
师：你能像老师这样设想一下，你们多少岁时，老师多少岁吗？
生（1） a=4时候，老师29岁。
生（2） a=80岁时，老师105岁。
生（3） a=150岁时，老师175岁。
师：老师真想活到175岁，可是大家想想可能吗？
师：老师在网上查找了资料，目前在世的最长寿的人是一名黎巴嫩名叫哈米达-穆索尔玛尼的妇女的个人文件表明她出生于1877年，今年已经128岁。从这个例中看来字母的取值也要符合生活实际。
（设计意图：教学时可以更加灵活一些，目的是进一步调动学生学习的积极性。引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。）
5、巩固提升。
用M表示老师的年龄，你们的年龄怎么表示呢？ 并说说你的想法。
活动（二）数小手
6、创设情境，引入用含有字母的式子表示倍数关系的量。
(接着上面练习)
师：你们同意他的观点吗？同意的请双手举起。
数一数：同意他的观点的有几人。
算一算：举起的小手有多少只。
7、自主探究新知。
想一想：如果同意他的观点的有35人、40人、50人呢？你能不能像前面一样根据他们的关系用含有字母的式子来表示举起的手的只数？并说说为什么？（小组讨论后汇报）
师：（小结）从以上例子我们可以看出：用含有字母的式子来表示其中一个数量，非常简便。
(设计意图：我将教材中用含有字母的式子来表示小朋友在月球上能举起的质量是多少？用用含有字母的式子来表示数举起的小手有多少只？来取代，使用含有字母的式子表示倍数关系的量这个新知导入自然，且省时。同时以练习的形式放手让他们学习，体现新课标的扶放结合理念。）
三、巩固练习，拓展延伸
（一）我们从大门出发要走多少米才到达游乐场？
（二）游乐场里有：碰碰车（每次 a元）、云霄飞车（每次 b元）、过山车（每次 c元）都是非常好玩的游戏，说说自己想玩什么，想玩几次，共花多少钱？
（三）让我们再到欢乐岛去看看吧，我们已经到达了欢乐岛，回头看看，我们已经走了多远的路程？
（四）再看看，从广场出发去游乐园和智慧屋谁远？远多少？
（五）欢乐岛里有一首儿歌，让我们一起念，一起去感受童年的快乐好吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
(设计意图：第(1)(4)题：是让学生用所学的方法来解题，逐渐内化新知。第（5）题：是引发学生的思维在具体和抽象之间穿行，促使学生深入理解用字母表示数的.意义；同时是让学生体会数学是可以带来快乐的。）
四、总结
师：同学们， 玩得开心吗？
师：这节课所学的就是课本里面47、48页的内容，同学们看看还有什么问题吗？
师：通过这节课的学习你有什么收获？
五、课外扩展
下面有三个式子，课后想想y表示什么数？下节课再来交流汇报。
5+y=100
5+y＜100
5+y
（设计意图：1、拓宽学生的知识面，激发学习兴趣，培养应用所学知识解决实际问题的能力和形成研究问题的方法；2、让学生体验知识并将其内化为能力，放眼于学生的可持续发展。）
4、认识字母式子数学教案一等奖
【课例名称】：《用含有字母的式子表示数量关系》（第3课时）
【课型】：新授
【学段（年级）】：小学五年级
【教材版本】：人教版五年级上册
【教学设计】
一、教学内容
人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。
二、教材分析
本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。
本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。
三、教学目标
认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重点
会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。
五、教学难点
理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
六、学生学习情况分析
用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的.数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。
七、教学策略
结合本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，教师采用情境教学、启发引导、探究发现、讲练结合等教学方法。从学生的认知特点出发，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。学生采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法。通过思考、交流、概括与应用，加深对字母表示数的方法的理解，培养学生探索、交流和解决问题的能力。
八、教具准备
多媒体
九、教学流程图：
十、教学过程
一、游戏激趣，导入新知
1、出示刘谦的照片
师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？
生：魔术
2、请你用A、6、7、10算出24点
生：A+6+7+10
师：这里的A表示什么呢？
生：代表1。
3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）
二、创设情境、探索新知
1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。
（1）猜年龄
师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）
师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？
生1：10岁。
生2：11岁。
师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？
生：34岁，10+24=34 （板书：10+24）
（2）说意义
师：这里的10、24、10+24分别表示什么？
（请生说）
（3）算年龄
师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（出示表格）
生：1+24=25 2+24=26 3+24=27
师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？
生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。
（4）引式子
师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。
生1：+24
生2：▲+24
生3：a+24=b
生4：a+24
师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）
师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？
生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。
（5）想范围
师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?
生(口答):31岁。
师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。
师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？
（生独立完成）
师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？
生自由回答。
师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。
（6）作小结
a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。
（7）再思考
师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？
生： b-24 （板书：b-24）
2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。
（1）出示魔盒，找出关系
出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15……）
（2）发现秘密，理解意义
师：你们发现魔盒的秘密了吗？
生：我发现输出的数是输入数的3倍。
师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？
生：用3X表示。 （板书：3X）
（3）拓展延伸，自主推理
师：如果用字母表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？
生：用÷3表示。 （板书：÷3）
三、联系生活，应用新知
1、填一填
根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。
独立完成，全班交流。
2、说一说
书本P49 第8题。
指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。
3、想一想。
根据图中的信息，提出数学问题并解答。
同桌相互提问题，并解答。
最后全班交流。
四、畅谈收获，总结新知。
这节课你们有什么收获呢？
老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X++Z
5、认识字母式子数学教案一等奖
【课例名称】：《用含有字母的式子表示数量关系》（第3课时）
【课型】：新授
【学段（年级）】：小学五年级
【教材版本】：人教版五年级上册
【教学设计】
一、教学内容
人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。
二、教材分析
本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。
本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。
三、教学目标
认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重点
会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。
五、教学难点
理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
六、学生学习情况分析
用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。
七、教学策略
结合本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，教师采用情境教学、启发引导、探究发现、讲练结合等教学方法。从学生的.认知特点出发，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。学生采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法。通过思考、交流、概括与应用，加深对字母表示数的方法的理解，培养学生探索、交流和解决问题的能力。
八、教具准备
多媒体
九、教学流程图：
十、教学过程
一、游戏激趣，导入新知
1、出示刘谦的照片
师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？
生：魔术
2、请你用A、6、7、10算出24点
生：A+6+7+10
师：这里的A表示什么呢？
生：代表1。
3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）
二、创设情境、探索新知
1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。
（1）猜年龄
师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）
师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？
生1：10岁。
生2：11岁。
师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？
生：34岁，10+24=34 （板书：10+24）
（2）说意义
师：这里的10、24、10+24分别表示什么？
（请生说）
（3）算年龄
师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（出示表格）
生：1+24=25 2+24=26 3+24=27
师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？
生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。
（4）引式子
师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。
生1：+24
生2：▲+24
生3：a+24=b
生4：a+24
师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）
师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？
生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。
（5）想范围
师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?
生(口答):31岁。
师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。
师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？
（生独立完成）
师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？
生自由回答。
师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。
（6）作小结
a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。
（7）再思考
师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？
生： b-24 （板书：b-24）
2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。
（1）出示魔盒，找出关系
出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15……）
（2）发现秘密，理解意义
师：你们发现魔盒的秘密了吗？
生：我发现输出的数是输入数的3倍。
师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？
生：用3X表示。 （板书：3X）
（3）拓展延伸，自主推理
师：如果用字母表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？
生：用÷3表示。 （板书：÷3）
三、联系生活，应用新知
1、填一填
根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。
独立完成，全班交流。
2、说一说
书本P49 第8题。
指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。
3、想一想。
根据图中的信息，提出数学问题并解答。
同桌相互提问题，并解答。
最后全班交流。
四、畅谈收获，总结新知。
这节课你们有什么收获呢？
老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X++Z
五、板书设计
用含有字母的式子表示数量关系
10+24 a+24 当a=7时，
3X a+24=7+24=31
÷3
b-24
5
6、小学五年级数学上册《用含式子表示数量关系》的教学反思
本节课开始以了解老师的一些情况，猜老师的年龄引入新课，引导学生分析老师年龄和学生年龄之间的关系，用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是今天的这节用含有字母的式子表示数量及数量关系，更感困难一些。例如：已知老师的年龄比学生大30岁，用a表示学生的岁数，那么a+30既表示老师的岁数总是比学生的岁数大30的`年龄关系，又表示老师的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解师生年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+30视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学生列方程不可缺少的一个基础。
7、用字母表示的数学教学反思
一、有机地整合学习素材，贴近学生的生活实际
苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”
因此，开始我并没有直接出示本课的教学内容，而是以学生喜闻乐见的特殊标志引入，从而充分激发了学生的兴趣、调动了学生的求知欲，同时，也为后面的学习设下了良好的铺垫。
二、适时地渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养
数学教学并不是要让学生掌握多少的数学知识，更重要的是让他们体验一些数学思想和方法，因而，在我的课堂中总是力求充满数学的思考。本课的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。
如：教师让学生根据摆出的三角形个数用式子表示小棒的根数，然后使得学生在认知的冲突中产生用字母表示数的需要，这里就蕴涵着一种抽象的思维过程。再如：当学生由运算定律而联想到可以用字母表示无穷无尽的三角形的个数时，教师不失时机的进行了数学方法的渗透“利用以往学过的知识来解决面临的新问题是一种极好的学习数学的方法。”“你们能否从数学的角度思考一下，为什么要用字母表示这些事物的名称呢？”“数学最大的魅力就在于它的简洁美”……在本课中我抓住了每一个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。
三、自主地建构知识，确立学生的主体地位
新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在教学过程中我创设了一个个生动而有意义的情景，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的`主动权还给了学生。
如：“你能根据不断增加的三角形的个数，用式子表示出所需要的小棒的根数吗？”教师明知道那是写不完的，但不急于点破，而是说“那就把你们能写的都写出来吧”，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人“太烦？这可不是数学的风格啊！你们就没有办法让这写不完的算式简单化？”，在这里教师没有刻意的牵引，也没有主观的`给予，而是学生真正的内在需求。
8、用字母表示数数学教学反思
一、教学要求：
1．会用字母表示数。
2．会用含有字母的式子表示常见的数量关系。
3．认识乘号“·”，知道数和字母相乘、字母和字母相乘时乘号可以记作“·”或者不写；数和字母相乘时，如果省略乘号，要把数写在字母之前，当数是1时，省略不写。
二、教学过程：
(一)开门见山，点明课题。
师：实物的个数、轻重、大小等可以用数来表示，那么数能不能再用其它符号来表示呢？
[板书课题：用字母表示数]
师：过去我们学过一些式子或公式中含有字母的，如x+1.5=4，s=a×b等。这节课学习为什么要用字 母表示数，怎样用字母表示数。
(二)观察比较，认识用字母表示数。
[出示课本第86页例(1)]
师：赵欣和王永报名参加校合唱队。王永比赵欣大2岁。猜一猜，当赵欣年龄分别为1岁、2岁、3岁 、40岁时，王永多少岁？
生：赵欣1岁时，王永3岁；赵欣2岁时，王永4岁；赵欣3岁时，王永5岁；赵欣40岁时，王永42岁… …
师：王永的岁数可以用式子表示，如赵欣1岁时，王永岁数是1+2，赵欣2岁、3岁、40岁时呢？[生纷 纷举手]
根据学生回答板书如下：
赵欣的岁数 王永的岁数
1 1+2
2 2＋2
3 3+2
40 40+2
师：[指表中1+2……这列的式子]这列的各式表示什么？
生：表示王永比赵欣大2岁。
生：也表示王永的岁数。
师：对呀！如果用a表示赵欣的岁数，那么王永的岁数怎样表示？
生：a+2，因为王永总比赵欣大2岁。
[在表上分别写a与a＋2]
师：a表示赵欣的哪些岁数？a+2呢？
生：a表示赵欣1岁、2岁、3岁、40岁……的岁数。
生：还可以表示赵欣的许多岁数，一直到很老很老。
师：既然a是变化的，不确定的数，那么a可以是任意数吗？
生：可以是任意数。
生：不能是任意数，因为人的年龄是有限的。
师：[小结]字母 a是一个变化着的，不确定的数，它明确又概括地表示了人的年龄范围内的任意一个数 ，a+2相应地表示了王永的岁数。
[出示课本第87页例(2)]
师：买一段布需付多少钱，它的数量关系是什么？
生：单价×数量=总价
师：要简明、概括地表示数量关系，除了用文字表示外，还可以怎样表示？
生：用字母表示。
师：如果把单价×数量=总价写成含有字母x的式子，先想一想，花布的单价与数量，哪个量变化多，一 般就把x表示变化着的哪个量。
生：x表示花布的米数，因为花布的米数是变化的。
师：[板书：3.42×x后问]x表示什么？3.42×x表示什么？
生：x表示买花布的米数；3.42×x表示单价×数量。
师：如果把3.42×x看作一个结果，那么它也表示什么？
生：表示总价。
师：现在请大家阅读课本第88页(3)，看书上还讲了什么例题。
[学生阅读课本后]
师：a×t这式子表示什么？
生：表示工作效率×时间，也表示工作总量。
师：这题用字母表示数量关系与上面学的`相比，有什么主要的新特点？为什么有这样的新特点？生：工 作效率和工作时间都用字母表示，因为这两个数量都在变化。师：[小结]在式子中根据需要，可以 用几个字母表示数，但要注意在一个式子里，几种不同的量要用不同的字母表示。
(三)综合、归纳，知道用字母表示数的意义。
师：以上三题的三个式子有什么主要的相同点？
生：都用字母表示数。
生：还用字母表示数量关系。
师：用字母表示的数有什么特点？
生：它可以表示任意的一个数，但要在一定范围内。
生：它可以简明地表示数量关系。
师：[总结]字母可以表示数，表示的数是变化的、不确定的某一范围内的任意数；用字母表示数可以简 明概括表示一般的数量关系。
(四)教学用字母表示数的书写方法。
师：在含有字母的式子里，数和字母相乘怎样书写，请阅读课本第88页第三自然段落。
[学生阅读课本后]
师：关于用字母表示数的书写，书上怎样说的？
生：乘号记作“·”，3.42×x，写作3.42·x
生：乘号也可以省略不写，就写成3.42x。
生：当1和字母相乘时，“1”省略不写。
师：同座对说5×a写成( )或( )。1×x写成( )。
[学生对说后]
师：在我们原来学的乘法式子中，在用字母表示数时，数1省略不写。
(五)巩固练习。
1．选用条件，用字母表示数量关系。
(1)篮球有多少个？
(2)排球有多少个？
(3)乒乓球个数与排球的差。
(4)足球个数与乒乓球的和。
A．有足球x个。 B．篮球个数比足球少2个。
C．排球个数是足球的2倍。 D．有乒乓球y个。
2．课本第89页练习二十六2、3(1)～(4)、4(1)～(4)题。
(六)家庭作业：
课本第89页练习二十六3(5)～(8)、4(5)～(8)题。
9、用字母表示的数学教学反思
通过这一节课的教学，我觉得如何使课堂生成更有效，课前的预设是关键。应该说，有许多提问是可以预设的，这些问题往往是所谓的“大问题”，对这些问题的设计要到位。课堂进程往往围绕这些问题来展开。
但也有许多问题是在课堂里动态生成的。我们不能一味强调问题的生成性，而是应更多强调课前的预设，在备课时应该预设学生学习活动过程，预计学生在活动过程中可能生成的问题，由于学生思维方式和知识背景的不同，对同一问题就会产生不同方法，形成了重要的课堂生成资源。教师要善于抓住课堂上学生有价值的生成问题切入教学，发挥学生的主动能动性。
因此，我就联想到我们文艺创作者常说的一句话：“最好的题材来自于生活，来自于人民群众之中”，借用这句话我们也可以说，最好的方法来自于学生，学生是学生最好的老师。
10、用字母表示的数学教学反思
本节课的内容是小学阶段学习代数知识的重要内容，小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于四年级学生来说本节课的内容是较为枯燥和抽象的。
因此我注重创设一定的情境让学生感受用字母表示数的作用的意义，并让学生充分体验和经历用字母表示数的过程。我设计了以风趣的儿歌作为素材，学生在素材中有自己发现问题，解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。静态的数学以鲜活的面容出现在学生的面前，充满生命力。使学生爱学，会学。
课件演示摆三角形图形，我结合演示不断提问，“摆几个三角形需要多少根小棒？”学生根据前面学习经验想到了：用几×3来表示，还想到用字母来表示数，通过这样的交流，使学生在某种程度上达成一致，当不能用具体的数来表示的时候，就要用到文字，字母来表示，告诉学生数学中通常用字母表示数。学生经历了这些过程后，基本对用字母表示数的意义有了一定的理解。
在本课教学中，用字母表示计算公式及简写或略写这一环节的内容并没有太大的探究价值，但这是本课的重点、难点。我注意到这点，因此，这个环节我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写或略写，而是让学生利用已有的知识经验自学，通过同桌讨论再集体交流，教师适当的点拔，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化。
纵观全课，我有很多不足之处，希望老师们多提宝贵意见。
11、数学《字母表示数》教学反思
20xx年4月14日我怀着忐忑不安的心情到金堂上了一节课。课后，金堂的一位四年级老师在给我的评课中说了一句让我倍受鼓舞的话：“郭老师上课时提的问题很精准，能够恰到好处的提问”。说真的，当时我是很震惊的，同时也为自己的付出得到了肯定感到欣慰，为了准备这次课，靳老和学校领导还有同事都给了我很多帮助。
以这节课的整体环节来讲，《字母表示数》一共有六个大的教学环节：一、情景引入二、数青蛙儿歌。三、老师与学生的年龄。四、摆三角形，数小棒的根数。五、含有字母的乘法算式的简写。六、课堂练习。
一、情景引入：以学生一起唱英语字母歌来引入字母，然后通过让学生观察我给出的几个字母标志让他们感受字母可以表示特定的事物，接着老师再说一句：字母不光可以表示一些事物，还可以表示一些数，今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。然后我就没有任何过渡语，
二、数青蛙儿歌
由此可见，用字母表示数，并不是一成不变的
三、老师与学生的年龄
四、摆三角形，数小棒的根数
五、含有字母的乘法算式的简写
由上表可以看出我的一次的教学设计的环节看似很多，但并没有通过教师的语言把他们串联在一起，给你一种杂乱无序的感觉。
第二次试讲是在大观小学进行的。
一、情景引入同学们，在生活中你看到哪些用字母表示的标志或者是事物呢？通过学生的回答，然后我再出示我事先找的字母表示数的标志，供学生欣赏，之后再引入这节课，相较上次的变动是去掉了唱英语字母歌，让情景引入变的更简洁实效。
同学们知道《数青蛙》的儿歌吗？我们一起来说一说。
二、数青蛙儿歌
由此可见，用字母表示数，字母并不是固定的，可以用不同的字母表示。
郭老师与大家也比较熟悉了，大家猜一猜郭老师今年的年龄
三、老师与学生的年龄
刚才的年龄问题没有难道大家，现在郭老师这里还一个更难的问题哦！出示表格
四、摆三角形，数小棒的根数
之前一直都是大家跟着郭老师一起学习，现在请大家自学课本86页小淘气说的话。出示课件
五、含有字母的乘法算式的简写
我第二次的课在靳老和学校同事的帮助下，有了一些进步，在每一个环节之前老师都有一个过渡语。但这些环节还是独立的个体，老师并没有赋予它们生命。
第三次正式赴金堂上课。
一、情景引入同学们，在生活中你看到哪些用字母表示的标志或者是事物呢？通过学生的回答，然后我再出示我事先找的字母表示数的标志，供学生欣赏，之后再引入这节课，相较上次的变动是去掉了唱英语字母歌，让情景引入变的更简洁实效。
同学们，《数青蛙》这首儿歌我们都很熟悉，我们一起来说一说。课件出示
二、数青蛙儿歌
你真能干，都能够用不同的`字母表示数
你们那么聪明，我来采访一下你们的年龄。
三、老师与学生的年龄
字母表示数的取值范围要根据具体的情景而定。
刚才的问题没有难道你们，请看表格。
四、摆三角形，数小棒的根数
我们在写含有字母的乘式时应该注意什么呢？（师指着a×3）
现在请大家自学课本86页小淘气说的话。出示课件
五、含有字母的乘法算式的简写
通过大家刚才的自学我们知道含有字母的乘法算式中间的乘号可以省略，并且数字通常放在字母的前面
第三次的课，在靳老逐字逐句的对我的教案进行指导帮助下，我知道了老师设计每一个环节都要有它的目的性，完成后要有一个简短的评价，进而才进入下一个环节。这样由五环节首尾相连就组成了一个完整的课。
通过这次去金堂上课的经历，让我明白了教师精彩的课堂是要通过自己无数的努力成就的。最后用一句流传已久的话来鼓励自己，“台上一分钟，台下十年功”。
12、《用字母表示数》数学教学反思
善于捕捉数学史中的教育基因来构建小学数学的教育过程，可以使我们的数学教育获得许多全新的启迪，但其重点可以放在引导学生经历数学历史文化的创造过程上。这样做，不仅与此次课程改革的重点是培养学生的创新精神与实践能力相一致，而且还可以促进学生获得多方面的发展。
从数学史中我们可以看到，数学知识的每一次重要发展都鲜明地表现为人类数学思想的新飞跃，都饱含着人类先哲们向更高文明迈进的雄心与艰辛。因此引导学生经历数学文化的创造过程，得到的收获不仅仅是知识层面的，更重要的是在人心智的其他方面得到启迪与唤醒，从而产生为知识世界中的美好而不懈努力的愿望，获得数学思想上的洗礼，勃发创新的意识……
这是我在读xx老师的文章《捕捉数学史中的教育基因---以“用字母表示数”的教学为例》后的感悟。记得前些天的一个夜晚，我在静静地读蔡宏圣老师的这篇文章。在我的一段段惊讶中让我的思绪一下就回到了去年的这个时候：“用字母表示数”这个教学内容是我去年研究过的一个课例。当时，我反复研究这个内容，发现它与过去的教材有一些不同。我苦苦思考：怎样才能按当今的理念上好这堂课呢?我在听了3节柳州市的课后先定下了教学的重难点。
一、重点：
理解用字母表示数的意义。
二、难点：
会用含字母的式子表示数。然后本着“紧密联系生活实际”的新课程教学理念进行设计一系列的数学活动。
1、我设计用“汽车牌”和“扑克牌”来开课，从而引出字母可以表示地区，可以表示数。
2、新授课时，我出示儿歌：一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴，三只青蛙三张嘴，四只……提问：能念完吗？有什么办法能念完？学生通过读诗歌和仔细观察发现了只数与张数是一致的，自然而然的想到用字母替代数：N只青蛙N张嘴。学生不知不觉中感受了用字母替代数的意义及优越性。
3、让学生自主发现用字母不但可以表示数，还可以用含有字母的式子表示数。我设计了“猜师生年龄”的数学活动，让学生在活动中发现师与生的年龄存在相差数，而且，这个年龄的相差数每年都是一样的，从而得出用a表示生的年龄，用a+28来表示师的年龄。
4、设计“书香超市里的数学”让学生发散思维，发现故事书与连环画报也存在相差数，可以让童话大王用字母a表示，那么科学画报就用含有字母的式子a+30来表示。还发现可以让科学画报的本数用字母b表示，那么童话大王的本数就用含有字母的式子b-30来表示。
5、为了让学生能在趣味之中进行巩固练习，我反复思索，把练习以“新、趣、实、活”的特点进行设计。
三、精心设计练习题：（采用分层递进的方式）
淘气日记（1）：今天，是我最快乐的一天！早上，我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男生a人，女同学b人，一共有（a+b）人。
淘气日记（2）：游乐园真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有X盆，红花比黄花多（50-X）盆。
淘气日记（3）：游乐园成人门票每张S元，儿童门票的价钱是成人门票一半。买一张儿童门票需要（S÷2）元。我想：我班有2位老师参加，要门票费（2S）元；有35位同学参加，有门票费（35X（S÷2））元，我班老师和同学一共要门票费（2S+35X（S÷2））元。
练习之后，我又出示新课初没有研究完的儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……
让学生自主探究发现几个数量间的倍数关系：N只青蛙N张嘴，2N只眼睛4N条腿。
课前，我相当陶醉于自己的设计之中。
没想到，一节课下来，我和听课的数学老师都发现我把“用字母表示数”这个单元的开头第一课上得太深了，使部分学生是在老师与好生牵着走的。数学老师们纷纷建议李老师在第二天上这个课时应该删除淘气日记（2）与（3）的内容。可是，李老师在第二天上这节课时比我更糟糕。所有的数学老师在一片议论之后，有了一个统一的认识：用字母表示式子，对于从没有学过用字母表示数的学生来说太难。但是，谁也不敢提出变更书中的难点内容：会用含字母的式子表示数，更没有老师想到要让学生体验“用字母表示数”的数学历史来贯穿整节课。
同一个教学内容，可以有多种教学设计。无容置疑，每一种新设计都在探求教学的更好方式。但数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么。教学为什么这样安排，而不那么安排，首先是由所教内容的数学本质决定的，虽然它不是惟一的决定因素。有多少老师敢于删除书中的重要内容重组教材呢？而这位老师是那么的善于捕捉数学史中的教育基因，把我困惑了一年的问题一下就给解决了。
原来是因为我们在去年的研究时全部定势在如何突破各种用字母表示的式子的难点上。而这位老师把“用字母表示数”的教学重构，就是在所教内容数学本质的考量中展开的'。把数学教育看作一种文化活动，一整节课这位老师都在引导学生经历“用字母表示数”的创造过程。这位老师说“在历史上，数量和数量之间的关系，我们人类最初是用文字表达的（课件出示：每个重量×4，每个价钱×4，每班人数×4，其中“重”、“价”、“人”用红色标出）。用文字来表达，显然比较烦琐。因而，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的方法来表示，仿照丢番图的方法，这里的“每个重量×4”，取“重”发音的第一个字母，表示成“z×4”。那么“每个价钱×4”和“每班人数×4”怎样用缩写的方法表示？”孩子们的认知发展可能各具特点，但总体上不可能违背人类认识提升的一般规律。因而结合人类认识提升的历史阶段看，用字母表示数意味着孩子认识产生的递进是：字母不仅可以表示未知数，而且还可以表示已知数；字母不仅可以表示特定的意义，而且还可以表示变化的数量；不仅可以在缩写水平上运用字母，而且可以在符号水平上运用字母。
再深入地看，学生只有理解用字母表示数，不是因为不知道这个数量是多少，而是因为这个已知的数量在不断的变化中，才能理解字母的符号概括作用。也就是说，这三者就像青铜鼎的三只脚一样，缺一不可。以这样的认识来审视以往“用字母表示数”的教学，可以说学生的认识鲜有真正的理解而言。而且，教学中引起学生对“人类认识提升用了1200年”的有意注意，可谓一举两得，既激发了一部分学生的学习激情，又减少了另一部分学生的学习焦虑。
因此，对于现行数学体系中已约定俗成的数学历史文化的表现形式，我们数学教师要注意引导学生经历数学历史文化的创造过程，启迪学生的再创造思维。让学生们感受的数学历史文化活动的意义是符号化而不是符号本身，是算法化而不是算法本身，是语言描述而不是语言本身……只有这样，学生通过数学学习，才能获得创造新文化的意识和能力，才能获得终身受益的数学文化力量。