长方形和正方形的面积的教案一等奖
1、长方形和正方形的面积的教案一等奖
面积与周长的比较
教学内容：面积与周长的比较 第101页的例题 ， 练习二十七第1～5题
教学目标：1、通过周长与面积的对比，分清周长和面积的`概念及计算方法，数学教案－面积与周长的比较。
2、进一步提高分析、比较、和实践的能力。
重、难点：运用对比方法，分清周长和面积的概念及计算方法。
教、学具：投影片、小手帕。
教学过程：
一、创设情境
投影出示：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。
二、提出问题
（一）、观察这幅图后，你有什么问题？
学生提问，可能有以下问题：
1、篱笆有多长？怎样计算？
2、菜地的面积是多少？怎样计算？
3、周长和面积的计算方法各是什么？
4、周长的面积各用什么计量单位？
……
（二）、确定学习目标。
师：同学们提出了这么多的问题，我们本节课学习1～4个问题（板书在黑板上），其它的问题，大家课后去自行探讨解决。
三、解决问题
1、小组合作学习。
课前进行分组，明确每个人的任务，小学数学教案《数学教案－面积与周长的比较》。 4人一组，小组长、记录员、汇报员各一人。组长负责组织活动，记录员对学习过程与结果做出记录，汇报员汇报本组的学习成果。大家一同观察、操作、讨论，总结学习结果。课前分组。形成制度：每个人担任的任务定期进行交换。
围绕以上4 个问题，展开学习。
2、汇报学习成果。
3、小结：
周长
面积
含义：
四条边的长度和
四条边围成的面的大小
计算方法：
（长＋宽）×2
长×宽
计量单位：
长度单位
面积单位
4、完成书上的101页例1。
四、应用
1、估计教科书的周长和面积各是多少。
2、测出手帕、桌面的周长和面积。
3、作业：练习二十七第1、2、3、5题。
五、总结
1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、这些问题请课后自己去解决好吗？
板书：
面积与周长的比较
正方形 长方形
比较表
六、课后反思:
2、长方形和正方形的面积的教案一等奖
【学习目标】：
1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。
2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培养学生的空间观念。
【学习重点】：掌握面积估计的一些技巧。
【学习难点】：估计面积的方法掌握。
【学习过程】
(一)预习活动
1.常用的面积单位有、、。说说哪个单位
大？哪个小？
2.长方形面积计算公式是
3.正方形面积计算公式是
要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活
选择。
（二）小组合作探究学习
1惫啦猓撼鍪境し叫危
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？
合作解决，交流自己是怎样估测的。
估计面积：c㎡
如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
测量长㎝，宽㎝。
计算：
周长：面积：
2敝艹兔婊的比较
讨论：周长和面积有什么不同？
周长指的是
面积指的`是
小组汇报长方形和正方形的周长公式。
小给汇报长方形和正方形的面积公式。
（三）拓展练习
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1，2，3题。
（3）实践活动。
①估计教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，
计算周长:面积:
②估计操场的面积。
估计操场长是，宽是，面积就约是。
（四）反思小结
教师：通过今天的学习，你对周长和面积有了哪些认识？
3、长方形和正方形的面积的教案一等奖
教学内容：教科书53-55。长方形和正方形的面积
教学目标：
1、正确掌握平方千米和公顷间的进率，正确运用进率进行换算。
2、通过练习让学生进一步巩固公顷、平方千米在实际生活中的应用。
3、让学生真正体会数学来源于生活，体验数学美。
教学重难点：
利用公顷、平方千米解决生活中的实际问题
教学过程：
1、复习旧知，导入练习课
为下面做练习题做好铺垫。
２、平方米、公顷和平方千米单位间换算的练习
练习时让学生独立完成，完成后要组织交流，说说换算方法，教师还可以补充些题目进行训练。
３、第7题
是运用长方形、正方形的知识，研究周长一定，长、宽、面积的变化规律。通过学生的猜想、操作、测量、计算、找规律，从而发现用一定长度的铁丝围成的不同长方形或正方形，周长是相等的，但面积是不相等的`，这里要注意渗透函数。
４、第6题
虽然是一道选做题，但算理并不难，关键是需要把2公顷化成00平方米后才能列算式进行计算。算式：2公顷=00平方米00÷4=5000棵
５、可以根据实际情况再加一些练习题。
1、一块长方形的菜地，长50米，宽30米，这块地的占地面积是多少？张大爷用了这块地的一半种萝卜，种萝卜的面积是多少？
4、长方形和正方形的面积的教案一等奖
学习重点：
掌握面积估计的一些技巧。
学习难点：
估计面积的方法掌握。
学习过程
(一)预习活动
1、常用的面积单位有、、。说说哪个单位
大？哪个小？
2、长方形面积计算公式是
3、正方形面积计算公式是
要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活
选择。
（二）小组合作探究学习
1惫啦猓撼鍪境し叫危
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？
合作解决，交流自己是怎样估测的。
估计面积：c㎡
如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
测量长㎝，宽㎝。
讨论：周长和面积有什么不同？
周长指的是
面积指的是
小组汇报长方形和正方形的周长公式。
小给汇报长方形和正方形的面积公式。
（三）拓展练习
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1、2、3题。
（3）实践活动。
①估计教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，
计算周长：面积：
②估计操场的面积。
估计操场长是，宽是，面积就约是。
（四）反思
教师：通过今天的学习，你对周长和面积有了哪些认识？
5、长方形和正方形的面积的教案一等奖
教学内容：北师大版三年级下册教材45—46页“摆一摆”
教学目标：
1。 知识目标：
在理解面积含义的基础上，通过1cm的小正方形测量三个不同长方形的面积，推出长方形面积的计算方法。再用同样的方法推出正方形面积的计算方法。
2。 能力目标：
掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3。 情感目标：
在探究过程中，培养学生观察、质疑和动手操作的能力，让学生体会到解决问题的方法和策略的多样性。
重、难点：
重点：长方形、正方形面积的计算方法的推导过程。
难点：运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。
教学准备：课件，长方形、正方形纸片若干张。
教学思路：
情景引入—师生互动探新—小组讨论—交流汇报—总结评价。
教学过程：
一、 情景设疑、引入新课
师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。这节课，老师为同学们请来了两位客人。是谁呢？是两只可爱的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫乐乐，他俩是非常要好的朋友，可有一天他们俩为了一件小事争了起来，我们一起去看看吧。淘淘说：“我的家可漂亮了，面积很大”，乐乐说“你瞎说，我的家面积比你的大”他俩谁也说服不了谁？同学们，你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（课件出示情境图）
生互相讨论汇报。
（设计意图：通过讲故事导入新课，创设问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识）
师：同学们的这些方法都很有创意，那有没有一种简便的方法来很快得出答案呢？今天这节课我们就来探索一种计算面积的新方法来帮助淘淘和乐乐解决这个问题好吗？
揭示课题：长方形的面积
二、操作实验、探究新知
（一）探究长方形的面积计算
1、估一估：课件出示P45 “估一估”。
引导学生看书45页，让学生说一说用哪个面积单位表示这几个图形比较合适。
请学生估计一下它们的大小。
（设计意图：让学生估一估这些长方形的面积，激发了他们的学习兴趣，培养了他们的估算能力）
师：同学们估计了很多答案，怎样知道这三个长方形的准确面积是多少cm2呢？你们每个学习小组也有这样的一个长方形。根据前面学习的知识，你能知道他们的面积吗？想一想，你们有什么办法知道？学习小组可以一起讨论。
2、摆一摆：
（1）按组分任务：（一、二组摆图①、三四组摆图②、五六组摆图③），并把摆放小正方形数据填入相应的记录表中。
（2）明确操作要求（课件出示）
（3）小组交流汇报，展示小组的探究成果。
生：我们用1平方厘米的小正方形摆，摆满后再数一数，正好用了10个1平方厘米，所以它的面积是10平放厘米。
生：我们也是用1平方厘米的小正方形摆的，先横着摆，可以摆5个，再竖着摆可以摆2个，所以一共是5×2个，也就是10平方厘米。
师：两种方法哪一种更简便呢？老师也在电脑上摆一摆，同学们仔细观察然后再比一比。
4）课件演示：摆一摆的过程，让学生加深理解公式的含义。
比较方法，交流反馈：通过比较，大家都觉得用计算的.方法要简便些。
（设计意图：引导学生对测量的方法进行对比，感受其优劣，体验到计算比直接测量更方便，为进一步探究面积计算方法创造条件）
5）课件演示：师生共同填写书中表格，启发学生发现规律。
师：从表格中，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？板书：长方形的面积＝长×宽
（设计意图：学生小组合作，动手操作，填写记录表充分调动学生参与长方形面积公式推导的积极性，为学生自主探索创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生分析、比较、概括实验过程，自主地去感知、观察、发现长方形面积与长、宽的关系，让学生体验到“做“数学的乐趣）
3、量一量：
（1）用尺量出长方形的长和宽，再用长乘宽算出面积。
（2）分组量出45页三个长方形的长和宽，算出面积，反馈交流，验证结果。
4、解决问题：
师：刚才我们一起探究得出长方形的面积计算方法，现在请同学们用你学到的新知识去帮助淘淘和乐乐解决他们的问题吧。
（二）探究正方形面积的计算
1、课件出示46页试一试。
师：想一想，正方形的面积该怎样计算呢？（板书课题：正方形的面积）先用1cm的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。
2、每位同学独立试一试，小组交流结果。
3、课件演示，验证结果
师：这是一个正方形，由于正方形是特殊的长方形，所以它的面积也适用“长×宽”的计算方法。请同学们想一想：正方形的面积计算公式应该怎样说比较合适呢？
4、强调并板书：正方形的面积=边长×边长
（设计意图：鼓励学生在先前的知识经验的基础上进行推想，发展学生的思维能力）
三、灵活运用，巩固内化
（一）森林公园————闯关
师：同学们，淘淘和乐乐很感谢你们帮助他们解决了问题，邀请我们到森林公园去玩闯关游戏，闯关成功不仅有丰厚的奖品，还能获得森林公园的免费门票，想挑战吗？
（二）课件出示：
1、第一关
计算下面花圃的占地面积。（边长15米）
2、第二关
我的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积是多少平方分米？
3、第三关
这张桌子的面积是90平方分米，宽是6分米，长是多少？
生独立完成，集体订正。
（设计意图：利用新颖的闯关游戏，设计有层次、有新意、有挑战性的练习，让学生在练习中运用知识、内化知识，进而提高学生综合运用数学知识解决问题的能力）
四、总结评价，拓展升华
1、引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。老师认为同学们这节课学的很棒！能评价一下吗？（启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评）同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。
2、挑战自己我快乐（拓展题）
用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？
这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。
（设计意图：着眼于学生的可持续发展，拓宽学生知识面，从课内延伸到课外，提高学生思维水平，）
6、《长方形和正方形的面积》的教学反思
面积的含义是苏教版数学三年级下册第九单元《长方形和正方形的面积》第一课时内容。这部分内容主要是让学生结合具体的学习情境，通过观察、想像、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形大小的方法。在此之前，学生初步认识了长方形和正方形的特征，掌握了长方形和正方形周长的计算方法，从周长到面积是空间形式认识上的一个重大飞跃；在此这后学生还将学习面积单位、长方形和正方形的面积计算。学好这部分内容，有利于学生正确区分周长和面积，知道比较物体的表面和平面图形大小的常用方法，为学习面积单位和面积计算做好准备。
参考教参对这部分内容的解析，并结合自己的认识，我设计以“物体的面”为切入点，引出“面积”的概念，感知“面积”有“大小”，再进一步引出“平面图形的面积”，并通过观察、想像、操作、估计和直观推理等活动，初步掌握比较简单图形面积的大小的不同方法。在以上尊重教材设置的基础上，我把感知“周长”和“面积”的区别渗透在问题中，引导学生思考，做到初步感知二者的区别。往下，我就三大主要环节，分析我的.教学设计和反思。
第一教学环节
【我的设计】本环节我设计情景引入新课，挥手HI~~（学生跟着做），顺势用我的手掌和同学们的手掌比较，追问：老师的手掌面大还是你们的手掌面大？手掌面的大小叫做手掌的面积。
【我的反思】这一环节的教学和学生互动，在学生兴致高的情况下引入新课内容。学生乐学，达到良好的预设效果。
第二教学环节
【我的设计】通过“比一比”、“看一看”、“想一想”、“变一变”逐层推进。“比一比”是通过黑板的表面和数学书封面的大小比较引入“物体的面”和“面有大小”两个知点，通过“看一看”出示一些生活中常见物体的面，让学生明确生活中的物体都有面，并引出物体的面的面积概念，再让学生“想一想”是否可以加入“面积”来描述物体面大小的比较，最后在“变一变”环节中学生把生活中物体面的大小比较用“面积”概念来进一步描述。
【我的反思】这一环节的教学建立在“相信”与“不相信”两个矛盾点上，一方面肯定学生的能力，让学生勇敢的“说”，相信他们能说好，不应怀疑而“带”学生说；另一方面又要允许学生说不好，对于说不好的学生要进行适度的引导，教学前应把握学情，思索引导的方法和度，当然必要的教学机智来处理“突发事件”，这就属于教师自我修养的积淀。
第三教学环节
【我的设计】本环节教学“平面图形的面积”，首先我出示一张长方形的纸片，让学生在“摸一摸”中明确“平面图形”也是有面积的，再过渡到对平面图形的面的大小比较上，学生进一步感受到，原来平面图形的面同样是有大有小，在平面图形面积的大小比较中，第一情景设置是通过“观察法”比较大小，但“观察法”不能满足学生的需求时，学生通过思考得出“重叠法”比较大小，但“重叠法”也不能满足时，我让学生合作探究性的思路，从而进入本课核心活动部分，最后在反馈中总结比较大小的方法还有“测量法”和“数方格法”。
【我的反思】这一环节的教学的处理失败让我有种挫败感，因为这是本节课的核心环节，也是教师对本节课重难点把握的重要体现，更是学生是否学好本节课的关键环节。教学中因为投影仪的使用失败，导致学生展示自我部分没有得到体现，而我也受此影响，对后续环节的教学处理失常，反映了自身修为不足，也是教学准备的不够充分，指导我在今后的教学中逐步改进。稍微感到欣慰的是，通过观察学生在活动时，大多能运用多种方法比较平面图形的面积的大小，说明学生基本掌握了这些方法，也算没有误人子弟吧！此外，另有一点不当之处是给学生提供了学具，虽然是放手让学生去探究，但学具具有“暗示性”。
第四教学环节
【我的设计】本环节是巩固练习，通过练习进一步巩固学生对图形的面积概念的理解，合情发展学生正确选择方法比较简单平面图形面积的大小的能力，尤其是“数方格法”的运用。在这一环节中我渗透了“周长”和“面积”的初步辨析，让每一个学生的小手动起来，在手势比划中感知二者的区别。
【我的反思】这一环节受第二环节的影响，处理得有些草率，没有很好的达到我预设的效果，尤其是渗透“周长”和“面积”的区别环节时间短了，学生虽然能够跟上节奏，也能正确区分，但思考时间不够，流于表面。
7、《长方形和正方形面积的计算》的教学反思
一、教材：
今天我上的《长方形和正方形面积的计算》是人教版三年级数学下册第 77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式采用让学生人人动手拼摆、观察、分析推导的方法获得。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机。本节课是珠心算与数学相结合的`一节课，我在练习中让学生用珠算来检验算式的结果正不正确，这样就把珠心算与数学结合起来了。
二、教学目标
1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。
三、教学反思：
本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上，进行教学的．通过调动了学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法．
在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，初步得出“长方形的面积=长×宽”。 这一部分我放手让学生自己动手操作，让他们独立去探索、去发现，验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学，同时又培养了学生创造性思维能力，充分体现出学生的主体作用。通过长5厘米，宽3厘米的长方形，求它的面积来进一步的验证，让学生归纳出长方形的面积计算方法，即长方形的面积=长×宽这一结论。书上的是不是其他长方形也有这样的规律这一环节我用学生动手操作，完成表一来代替了。在教学中，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性．使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算．再通过学生的质疑，因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。
巩固练习过程中，出示与我们生活相关的练习题，让学生明白数学来源生活，与我们生活息息相关。最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣。
8、《长方形和正方形的面积计算》的教学反思
《长方形和正方形的面积计算》是三年级第一学期几何教学的一个重要的教学内容，下面就结合自己的课堂教学谈几点课后感悟。
一、在数学学习中学猜想。
《数学课程标准》提出：数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。就如本节课上，公式是刻板的，而公式的再创造过程应该是鲜活、生动而有趣的。探究长方形的面积=长宽这个结论并不很难，学生进行直观操作比较容易发现。怎样使学生积极参与到学习过程中，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维？波利亚的一段精彩论述启示了我，他是这样说的：我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。
确实，从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感；从心理学角度看，猜想又是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断。如今，它已成为学生学习数学的一种重要方式。
二、引导参与探究过程
学生的数学学习过程是一个以学生的已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。建构主义学习理论认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建知识的意义与自我发展的过程。很显然，这个知识构建的过程是不可能由别人来完成，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式，会用公式进行计算，更重要的是引导学生经历探索研究长方形面积计算公式的过程，通过实践操作、讨论交流等活动，自己发现长方形面积的计算方法，并能感悟到长宽的算理，促进对数学的理解。
长方形面积的大小与它的长和宽到底是一种什么样的关系呢？接着，我进一步对此进行研究。学生通过摆一摆、量一量、画一画等方法知道了学生卡长的面积。又通过填表、计算等方法发现了长方形的面积=长宽，在这探究发现的过程中，学生多种感官参与学习活动，最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中，使学生亲历做数学的过程。让学生感受到成功的喜悦。
三、加强小组合作学习
我在这堂课中，四次运用小组合作。第一次让学生猜一猜：长方形面积的.大小可能与它的什么有关系？小组交流讨论。第二次是在摆各种长方形来验证长方形的面积计算公式时，学生进行了小组合作。第三次是在对实验形成的表格进行的小组讨论，讨论长方形的面积=长宽是不是正确时开展的。第四次是在想一想怎样计算正方形的面积？四次讨论各有各的作用，有的进行合作操作，有的进行方法的讨论。学生在这些小组合作中提高了合作能力，增强了合作意识。并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。
反思自己的教学流程，我发现本课教学中还存在以下几个问题，在组织学生实验探究长方形的面积=长宽中，当要求用身边的学具出各个长方形的面积时，学生因为受到一定的暗示（课前让学生准备1平方分米、1平方厘米的学具若干个），在操作活动中方法显得比较单一（基本上采用面积单位去测量）。如果教师在布置操作时换个问法：你能用哪些不同办法知道下列图形的面积吗？给学生提供更广阔的思考空间，同时教师深入小组，进行点拨指导，思维之光定在课堂绽放异彩。
9、《正方形和长方形的面积与周长》的教学反思
经过最近《正方形和长方形的面积与周长》的学习，发现学生对正方形的周长和面积的计算发生了运用上的混淆，学生对正方形面积计算公式的得出很不理解，为什么一个简单的推理对学生来说却是这么难，引起了我的思考。为了弥补教学中的许多不足，数学网特地收集了相关的《正方形和长方形的面积与周长》数学教学反思，仅供参考学习。
第一层次是基本练习，理清概念。从意义、计算方法和计量单位三方面，帮助学生进一步理解、区分周长和面积。
第二层次是对比练习，感知规律。通过观察、计算两组几何图形的周长和面积，让学生直观感知：面积相等的图形，周长不一定相等;周长相等的图形，面积不一定相等。
第三层次是深化练习，发展思维。这一层次的教学相对于学生来说比较难，主要让学生借助直观，初步感知长方形、正方形周长和面积之间的关系，并不要求每个学生都能掌握。课中设计了“用16个边长l厘米的小正方形去摆长方形或正方形”，“用16根1厘米长的`小棒去摆长方形或正方形”等活动，让学生在动手操作活动中观察、分析、思考探索周长和面积之间的关系。这些活动提供了蕴涵本课数学知识和数学思维的现实客体，学生通过活动获得了这方面的感性活动经验。教师再适时引导学生对活动进行反思、总结。这就是把蕴涵在活动中的数学知识、数学思维揭示、抽取出来，提高新旧知识的联系与区别，从而改善学生的认知结构。例如：面积一定时，周长在一定范围内变化;周长一定时，面积在一定范围内变化，感知周长和面积两个概念既互相依存又互相制约，这是学生以前所没有想到的，渗透了变与不变的数学思想。
深切的体悟必定来自亲身实践，但亲身实践未必自然会有深切的体悟，针对学生目前学习的状况，教师在这一层次教学中必须适时引导，而且必须导在数学思维上。例如：“用16个边长l厘米的小正方形摆完长方形或正方形后，仔细观察表格，有什么发现?“仔细观察周长都是16厘米的长方形或正方形，又有什么发现?”少数学生通过自己动手操作，已经有所感悟、发现，但无法用语言表达或不能准确地用语言表达。这时教师需要针对学生的困惑，启发引导学生观察、比较，让学生感悟到这个变化存在着一定的规律：如“面积相等的长方形，周长不一定相等，长和宽越接近，周长就越短;周长相等的长方形，面积不一定相等，长和宽越接近，面积就越大”。“面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短;周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大”。
学生经历了“动手操作——抽象思维”这一过程，头脑中不仅有了“摆”这一过程，更重要的是发展了数学思维能力。这里采用自主合作的学习方式，学生从学习中获得了积极的情感体验。
第四层次是拓展应用，提高能力。就是要用学到的知识来解决一些简单的实际问题，例如：智力大挑战，要求帮助爷爷用篱笆围菜地，怎样围使菜地的面积最大?学生动手设计、比较分析或直接运用所学知识得出：围成边长是5厘米的正方形菜地，面积最大。
10、《正方形和长方形的面积与周长》的教学反思
一、教学设计本节课的教学目标主要是让学生巩固周长的含义，探索长方形和正方形周长的计算方法；在学习过程中体会数学与生活的联系，解决生活中的实际问题。
二、教学过程首先是复习周长概念并说一说长方形与正方形边长的特点；然后让学生探讨出用测量的方法，先知道边长再求周长，通过认识长方形与正方形的边长特点，进而优化所得公式，得出最后结果：长方形周长=（长宽）×2，正方形周长=边长×4；最后进行适当练习和思考题，开阔学生思维。
三、存在问题
1、提问学生关于长方形、正方形边长特点的时候，说的是‘边 而并不是‘边长 ，有些误导学生，导致没有按照我预设的发展；
2、忽视了课堂生成，学生提出了好几种求解长方形周长的方法，导致课堂主要还是我在讲，学生学得有些被动；
3、板书的时候将长方形写成了‘长方开 ；
四、改进措施
1、备课前应仔细研读教参，规范数学用语；
2、多积累经验，适应课堂生成，让学生的思维得以发展；
3、克服紧张、慌乱的习惯，平时多注意板书的书写。