《通分》教学案例与反思
1、《通分》教学案例与反思
教学目标：
1、使学生经历探索通分的过程，能应用分数的基本性质，正确地进行通分。
2、在自主探索、合作交流的过程中逐步认识发展学生清晰表述自己的思维过程，培养初步的抽象概括能力。
3、感受学习数学的乐趣，增加信心。
教学重点：通分的意义和方法
教学难点：理解一般用最小公倍数作公分母
教学过程：
一、复习引新
1、在括号里填上适当的数
======
这是应用什么知识去完成的？
谈话：学好分数的基本性质，可以解决许多实际问题。
2、比较和的大小
先让学生独立完成，再问学生你用什么方法比较的？
板书：（1）==约分
（2）==
3、揭示课题，第（2）种方法其实就是通分。
谈话：你想知道什么叫通分吗？今天我们探究“通分”
二、自主探索
1、出示例3
（1）请学生自主解决
（2）小组交流
（3）集体交流
（4）根据学生的回答，教师板书
2、请学生看书：理解什么叫通分
问：（1）什么叫通分？
（2）通分的关键一步是什么？
（3）追问：公分母实质就是什么？
板书：公分母→最小公倍数
（4）通分时，应用了哪些知识？
板书：求最小公倍数，分数的基本性质
三、巩固练习
1、口答练习十二第2题，找公分母
2、完成试一试：找公分母并完成通分
先让学生独立完成，再指名学生填空，最后请学生说说想法？
3、完成练习十二第1题
指名口答
4、判断：练习十二第3题（说出理由）
哪组是正确的？哪一组不够正确？哪一组是错误的？
5、现在你会通分吗？给下列各组分数通分。
和和和和和
指名板演
集体评价
四、全课总结
这节课学到了什么？怎样通分？通分关键在哪一步？值得注意的地方是什么？
五、作业：练习十二第4题
教后反思：
通过本节课的'教学，给我感悟最深的是，有些教学内容学生自己能够去解决的教师用不着去教，应该充分发挥学生自主探索的作用。“通分”这节内容，本身比较简单，它的简单之处，不仅仅在于教材本身，而是学生先前已有“分数的基本性质”，“求最小公倍数”以及“分数大小比较”这些知识底蕴。因此，教学中，我先通过复习引新后，然而放手让学生自己去探索如何去“通分”，理解什么是“通分”。例如：先让学生做一做，后在小组中议一议，再翻开书看一看，这样学自然就掌握了什么叫“通分”，怎样去“通分”，教师只是点拨一下“通分”的关键一步在哪里。值得注意的地方在哪里？通分中应用了哪些知识，这就可以了，这样下来，学生学得主动，学得轻松，得益实惠，效果显著。
2、一年级数学《认识人民币》教学案例与教学反思
《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”学生的数学学习过程应当表现为一个探索与交流的过程——在探索的过程中形成对数学的理解，在与他人的交流中逐渐完善自己的想法。课堂交流是学生课堂学习、交往活动中的重要组成部分，课堂交流是否有效将直接影响到课堂教学效率。笔者在苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第73页“想想做做”第6题的教学中，从实践、反思到再实践、再反思，真正领悟到有效的课堂交流对于提高课堂教学效率的重要性。
第一次教学：热闹的交流过程和出乎意料的交流效果 问题：一盏台灯52元，买这盏台灯可以怎样付钱？在学生明确题意后，展开了以下教学过程。
师：请小朋友们动脑筋想一想，你准备怎么付这52元钱？你有几种不同的付钱方法呢？想好后在小组内说说自己的想法，看谁想的方法多！
在学生独立思考、小组交流的基础上，进行全班交流。
在学生交流时，教师及时板书并以“你是怎么想的”“为什么这样付就是52元”来引导学生表述思路，以“还有不同方法吗”来组织学生进一步交流，同时对表述清楚且有理有据的学生加以表扬。在教师的鼓励下，整个交流过程相当热闹，学生得出的方法很多很多，有的甚至得出了用各种分币来付52元钱。
师：同学们想出了这么多方法，这说明你们都非常肯动脑筋，老师感到很高兴。在这么多种付钱方法中，你最喜欢用哪种方法呢！悄悄地告诉你的同桌。
……
课后，笔者对此题的教学比较满意，因为在这题的教学中，体现了数学问题的开放性，学生思路开阔，交流充分。在当天的家庭作业中，笔者设计了一道同类型的练习题：小明买一只书包要48元钱，他可以怎样付钱？请你写出三种不同的付法。在笔者看来，从那么多种方法中写出三种，要求应该不高。然而，在第二天交上来的作业中，居然有较多学生写不出三种，尤其是一些学困生，只写出一种甚至连一种也没写对。问题出在哪儿呢？笔者立即找学生谈话，这才了解到较多的学生只记得自己想出的付钱方法，对别人的那么多方法“当时好像知道，但过后便忘记了”。
反思
一、热闹≠有效
在学生热闹的交流中，教师听懂了每个学生的想法，学生呢？事实上，除了几种常规的付钱方法外，其余的付钱方法几乎就是几个优秀生的“专利产品”，他们你争我抢地进行发言，使课堂气氛显得很热闹。而大多数学生却成了“配角”，他们听得一知半解，于是就有对别人的那么多方法“当时好像知道，但过后便忘记了”的情况出现。个别学困生在课堂上根本就是一个看客，连最基本的方法都不理解，更何况其他的方法呢！热闹的交流过程只是表面现象，事实证明大部分学生没有真正参与交流，这样的交流也谈不上有效的交流。
二、累积≠建构
在学生交流的过程中，教师将学生的汇报结果全部罗列出来，其目的是为了让学生更全面地掌握这些方法。事实上，学生想出的方法存在一定的重复，这种杂乱无章地罗列出来的知识只是量的累积，而不是质的建构；不仅不能帮助学生合理建构知识体系，也不利于学生应用知识时对信息的提取。如果教师能及时引导学生通过比较、归类将各种方法整理沟通，并通过板书表现出知识间的内在联系，肯定能加速实现“量的累积”到“质的建构”的飞跃。
三、正确≠合理
在上述教学过程中，教师的要求是答案越多越好，于是学生挖空心思去想不同的方法，导致出现了用各种角币去付52元钱的答案。应该说，这些答案是正确的，但仔细想想：这些答案与现实生活贴近吗？合理吗？有没有推广的必要呢？还有，在交流结束后，教师说“在这么多种付钱方法中，你最喜欢用哪种方法呢？悄悄地告诉你的同桌”，看似尊重学生的选择，却与实际生活不符合。生活中人们的付钱方式不是因为喜欢就用固定的某一种，而是要根据实际情况来选择简便的付钱方法，所以这个环节也存在着不合理的'因素。
第二次教学：巧妙地引导交流和高质量的交流效果
在另一个班级改进了该题的教学。以下是全班交流时的教学过程。
生1：我付一张50元和一张2元。
师：他的付法对吗？谁来说说原因。
生2：他的付法是对的，因为50元加2元等于52元。
师：和他付法一样的小朋友请举手。（绝大多数小朋友举手了）有没有和他差不多的付法？
生3：我的付法和他差不多，一张50元不变，把一张2元换成了两张1元。
生4：一张2元还可以换成四张5角呢！ 师：为什么一张2元可以换成四张5角？谁会帮他说明原因？
生5：因为四张5角是20角，所以就是2元。
生6：（迫不及待地）那我的方法就更多了，一张50元不变，把一张2元换成二十张1角或者四十个5分。
生7：还有一百个2分、二百个1分呢！
师：这两位同学的付法都正确吗？（学生通过计算，肯定是正确的）大家对他们的付法有没有意见和看法呢？
生8：我有！现在我们都不用分币付钱了，再说就算用分币，数得很麻烦！所以我觉得这几种付法不太好！
师：说得很好！因为生活中我们已经不用分币来付钱，所以这几种付法虽然正确，我们却不提倡。还有没有和上面几种不一样的付法？
生9：我付五张10元和一张2元。
师：有谁知道他的付法和上面的付法在哪里不一样了
生10：上面都是付一张50元和各种不同的2元，他却付了五张10元和一张2元，是将上面的50元换成了面值小一点的人民币。
师：用这个方法，你还能得出不同的付法吗？
生11：我付两张20元和一张10元，再加一张2元。
师：请大家算一算他付得对吗？（学生都认真地算起来，并肯定是对的）
生12：我付十张5元和一张2元，或者付五张10元和一张2元。
师：同桌之间相互算算他的两种付法对不对。（学生口算）
生13：我付五十张1元和一张2元，还可以付五十二张1元，也可以都付2元，要二十六张。
师：他这几种付法对吗？（学生口算）
生14：对是对，我就是觉得麻烦，这样付钱要数到什么时候啊！
师：是呀！那么你们觉得刚才这么多付法中哪种付起来最简便呢？
生：（齐）第一种！
师：为什么呢？
生15：因为它只要拿出两张人民币就行了，多快啊！
师：对！第一种方法付的人民币的张数最少，所以最简便。我们在实际生活中付钱时，也要根据自己手头人民币的实际情况，选择简便的付钱方法。到现在，你有没有发现这么多的付法是怎么得来的？
生16：我发现只要确定一个最简便的付法，然后将它的各部分换成和它面值不一样的人民币，这样就能得出很多种付法来。
师：你们理解他说的这句话的意思吗？请同桌之间相互说说看。（学生互说）
课后，笔者同样用“小明买一只书包要48元钱，他可以怎样付钱？请你写出三种不同的付法”一题来检测，学生的正确率较高，而且大多数学生所写的付钱方法比较简便，符合生活常规。可见，本次的交流是有效的。
反思
学生有效的交流，大大提高了课堂教学效率，也给了笔者很多启发。
一、有效的交流过程是引导学生思维相互沟通的过程
课堂上学生交流的目的是什么？仅仅是让每个学生将自己的思维过程展示给老师听吗？仅仅是为了体现课改“转变学生的学习方式”这一理念吗？笔者认为，有效的交流过程应该是学生的思维在交流中相互碰撞、相互沟通的过程，是学生思维成果共享的过程。在第二次教学中，教师多次让学生对同伴的方法进行解释、质疑、评价、补充，不断把学生的交流引向纵深，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展、有所创新。另外，学生在交流中相互理解、相互启发、互相帮助，不同智力水平、认知结构和思维方式的学生实现了“互补”，实现了共同提高，从而取得交流的实效。
二、有效的交流过程是帮助学生合理建构知识体系的过程
学生交流的过程，往往是个体思维结果呈现的过程。倘若教师听之任之，那么诸多的交流结果就会杂乱无章地堆砌在学生的头脑中，这种状况只能混淆学生的思路，增加学生思维的负担。那么，在此时的教师到底应该充当什么角色呢？笔者认为，教师应时刻关注并及时捕捉学生交流中产生的有价值的信息和问题，引导学生重组、整合各类信息，帮助学生在理解、掌握知识的过程中形成知识体系。在第二次教学中，教师注重引导学生对众多方法进行比较、归类，将各种方法整理沟通，并让学生自己悟出是如何得到多种付钱方法的，从而帮助学生形成知识脉络，合理建构知识体系。在这个过程中，学生的思维不断引向深入，智慧的火花也不断闪现。在课后应用知识时，学生能迅速正确地提取所需信息，真正体现了交流的有效性。
三、有效的交流过程是培养学生形成优化意识的过程
学生经过自主探索问题，各自对问题有了不同的看法，这时教师应给学生提供充分的交流机会，让学生了解到解决问题方法的多样性。但仅仅如此是不够的，因为学生的各种方法有是否合理与简便的区别。笔者认为，引导学生在诸多方法中通过比较、分析，体会方法的合理性，找出简便的方法是有效交流的必要条件之一。在第二次教学中，教师通过“对他们的付法有没有意见和看法呢”这样的问题，让学生联系生活实际得出不应提倡用分币来付52元钱的方法；同时还引导学生结合生活实际，体会到第一种付钱方法是众多方法中最简便的方法；在实际生活中付钱时，要根据携带人民币的实际情况，选择简便的付钱方法。这样，在学生解决问题方法的优化意识得到培养的同时，他们的思维能力和自我认识的水平都得到了一定程度的提高，学生在有效的交流中也真正感受到数学与生活的联系是如此紧密！
可以肯定的是：有效的课堂交流必然会产生师生、生生之间的有效互动，或唤起认同，或触动联想，或产生争议，或激发疑虑……从而使交流的内容更趋于丰富、生动、全面、准确和深刻，进而极大地提高课堂教学的效率。所以，我们呼唤有效的课堂交流！
3、《去尾法与进一法》教学案例与反思
教学内容：教科书第99页，例8、试一试、练一练，练习十九3～6题。
教学目标：
1、进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似值。
2、使学生在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。
教学过程：
一、复习引入
1、计算。
3÷11（保留一位小数）
0.8÷3（保留两位小数）
独立完成计算，指名板演。
说说怎样取商的近似值？
2、今天我们继续学习有关商的近似值的知识。
板书课题：求商的近似值。
二、教学新课
1、出示例8。
2、足球的单价是多少？要求300元最多可以买多少个足球，应该怎样列式？（300÷45）
你能计算出结果吗？
3、独立计算，汇报结果。
（1）300÷45≈6.67个
（2）300÷45≈7个
在这里用“四舍五入”的方法取近似值，大家同意吗？
4、探讨方法。
大家同意谁的意见？为什么？
这里能不能用可“四舍五入”法取近似值呢？
小结：这题中，要买的足球个数必须是整数，如果买7个足球，不符合事实，因此不能用“四舍五入”法取近似值，只能舍去后面的小数部分，最多买6个足球。在取商的近似值时，要考虑实际情况。
这题求商的近似值的方法给你什么启发呢？（板书：舍尾）
5、试一试。
理解题意，列式计算。
有多少名同学？船每次最多坐几人？要求几次才能全部过河怎样列式？（126÷15）
试着算一算。
独立完成计算，并说出自己的想法。
8次能全部过河吗？8次只能过多少人？还有6人过不了河，怎么办？
小结：在这题中，过河的次数必须是整数，用“四舍五入”的方法取近似值也是不合理的，哪怕是只多1人，也要再运一次。因此正确的近似值是9，而不是8。
这道题的计算给你什么启发呢？（板书：进一）
6、练一练第1题。
独立完成。
这里应该运用什么方法取近似值呢？
指出：通常情况下，用“四舍五入”法求商的近似值。
7、练一练第2题。
独立完成，汇报方法。
是怎样取商的'近似值的？说说你的理由。
三、巩固练习
1、完成练习十九第3题。
完成计算后汇报方法：30000÷2200≈14
用什么方法取商的近似值的？合理吗？
2、完成练习十九第4题。
平均身高应该怎样算？试着算一下。
应该怎样取近似值呢？（四舍五入）
一般情况下，用四舍五入法取近似值。
3、完成练习十九第5题。
想一想，应该怎样取近似值？说出自己的想法及理由。
4、练习十九第6题。
在小组中完成，交
流各自的发现。
四、课堂小结
今天这节课你有哪些收获？对你解决实际问题有帮助吗？
板书设计：
求商的近似值
300÷45≈6.67≈6（个）去尾
126÷15＝8.4≈8（次）进一
反思：这一课的活跃性很强，学生对于以前的四舍五入有着根深蒂固的映像，因此，一开始的导入并不是很顺利。因为学生不能明白的是为什么要不断地除下去！
但是，学生有着以前的学习经验，在三、四年级时，学生已经接触过类似的题目，知道有些情况是必须再多加一个的，比如坐船的题目，即使多的人不多，也要给分配一条船。他们很快就明白了这是进一法。
而对于做衣服之类的，学生也能明白不满一件衣服的料子是不能做衣服的！所以要采用去尾法！
因此，在课堂的后半段，更多的是要学生注意在计算方面的问题！
4、《二分之一》优秀教学案例与点评教学反思
“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的.同学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”
正方：“是。”
反方：“这两半都是圆的1/2吗？”
正方：“不是。”
反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。
5、《颐和园》教学案例与教学反思
小黑板出示下面两句话：
正前面，昆明湖静得像一面镜子，绿得像一块碧玉。游船、画舫在湖面慢慢地滑过，几乎不留一点儿痕迹。
师：刚才，通过朗读，我们知道了这两句话写出了昆明湖的静与绿。这儿用了一个滑字，能改用划字吗（边说边擦去滑，换成划。）
（课堂上出现片刻沉默，学生们在思考。）
生：我认为不行。如果用划字，就表示用桨来划，我和妈妈在玄武湖划过船，我发现每划一桨，湖面就会产生许多波纹；而文中说，游船、画舫在湖面驶过，几乎不留一点儿痕迹。这样的话，就显得自相矛盾了。所以我认为不能改用划字。
（教师赞赏地点了点头，一时间，学生纷纷举手。）
生：我还有一个理由。文中说昆明湖绿得像一面镜子，我们都知道，镜子是由玻璃制成的，表面很光滑，这儿用滑字就显得很准确，而用划字就没有这样的好处了。
生：我还有一点补充。文中说昆明湖绿得像一块碧玉。跟玻璃一样，玉的'表面也很光滑，这里应该用滑字。
生：老师，我想对前面同学的发言作一个总结。这儿应该用滑字，只有用滑，才能写出昆明湖的静的特点。用划不但写不出静，反而破坏了静。
师：（将划还原成滑）同学们的发言都很精彩！从一个滑字中，我们不但体会到了昆明湖的静，更体会到了作者用词的准确、生动。希望同学们在平时写作文时，也要像作者一样，准确地用好词语，把作文写生动。
（学生再次朗读上面两句话。）
语言文字的训练过程亦是思维的训练过程。在这一教学片段中，教师故意设谬，激发学生思维的火花，引导学生深入地思考。学生在联系上下文驳谬的过程中，思维的敏锐性、严密性、发散性也得到了训练，促进了学生对课文内容的理解。不但如此，教师将作文教学有机地渗透在阅读教学之中，提示学生作文时用词应注意准确、生动，也是值得借鉴的。
6、《通分》教学案例与反思
教学目标：
1、使学生经历探索通分的过程，能应用分数的基本性质，正确地进行通分。
2、在自主探索、合作交流的过程中逐步认识发展学生清晰表述自己的思维过程，培养初步的抽象概括能力。
3、感受学习数学的乐趣，增加信心。
教学重点：通分的意义和方法
教学难点：理解一般用最小公倍数作公分母
教学过程：
一、复习引新
1、在括号里填上适当的数
======
这是应用什么知识去完成的？
谈话：学好分数的基本性质，可以解决许多实际问题。
2、比较和的大小
先让学生独立完成，再问学生你用什么方法比较的？
板书：（1）==约分
（2）==
3、揭示课题，第（2）种方法其实就是通分。
谈话：你想知道什么叫通分吗？今天我们探究“通分”
二、自主探索
1、出示例3
（1）请学生自主解决
（2）小组交流
（3）集体交流
（4）根据学生的回答，教师板书
2、请学生看书：理解什么叫通分
问：（1）什么叫通分？
（2）通分的关键一步是什么？
（3）追问：公分母实质就是什么？
板书：公分母→最小公倍数
（4）通分时，应用了哪些知识？
板书：求最小公倍数，分数的基本性质
三、巩固练习
1、口答练习十二第2题，找公分母
2、完成试一试：找公分母并完成通分
先让学生独立完成，再指名学生填空，最后请学生说说想法？
3、完成练习十二第1题
指名口答
4、判断：练习十二第3题（说出理由）
哪组是正确的？哪一组不够正确？哪一组是错误的？
5、现在你会通分吗？给下列各组分数通分。
和和和和和
指名板演
集体评价
四、全课总结
这节课学到了什么？怎样通分？通分关键在哪一步？值得注意的地方是什么？
五、作业：练习十二第4题
教后反思：
通过本节课的'教学，给我感悟最深的是，有些教学内容学生自己能够去解决的教师用不着去教，应该充分发挥学生自主探索的作用。“通分”这节内容，本身比较简单，它的简单之处，不仅仅在于教材本身，而是学生先前已有“分数的基本性质”，“求最小公倍数”以及“分数大小比较”这些知识底蕴。因此，教学中，我先通过复习引新后，然而放手让学生自己去探索如何去“通分”，理解什么是“通分”。例如：先让学生做一做，后在小组中议一议，再翻开书看一看，这样学自然就掌握了什么叫“通分”，怎样去“通分”，教师只是点拨一下“通分”的关键一步在哪里。值得注意的地方在哪里？通分中应用了哪些知识，这就可以了，这样下来，学生学得主动，学得轻松，得益实惠，效果显著。
7、《一分能干什么》教学优秀案例及反思
教学片段：《一分能干什么》
一、感受一分钟的长短
师：我们已经认识了时、分，那么一分能做什么事呢？接下来我们先来看录像。
（内容：一场足球赛，时间距离比赛结束还有一分钟，这时比分是0：0。比赛结果是在这一分钟里进了一个球，最后比分0：1。）
学生看录像。
师：谁获胜了，你觉得一分钟怎么样？
生：一分钟很重要。
一分钟很短。
师：我们以后要怎么办
生：珍惜时间。
二、利用数据，对学生进行珍惜时间的教育。
一分钟，铅笔厂可生产铅笔1600支。
一分钟，核潜艇水下航行可达1200米。
一分钟，银行的点钞机可以数1500张人民币。
一分钟，计算机计算量等于60个人不停地计算一年。
三、体验一分钟的长短
1、数一数
师计时一分钟，请两名学生，一个跳绳，一个拍球，其余学生统计数目。
2、试一试。
你一分钟能读（）个字，写（）个字，画（）个笑脸，做（）道题。
（1）、学生自己统计。
（2）、小组交流。
（3）、全班交流。
3、实践活动
（1）、选1件自己喜欢做的事情，估计用了一分钟后马上停止，看谁估计得最接近。
（这时，出现的情况是大部分学生不晓得一分钟有多长，没有急时停下自己做的事情。）
（2）、唱一首歌，估计用了几分钟的时间。
教后反思：
一、变"书本中学数学"为"生活中学数学"。
从〈〈一分能干什么〉〉这节课上，我们可以清楚地认识到：小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生"自己的数学"。数学来自于生活，又须回于生活。数学只有在生活中富有活力与灵性。"一分钟"这个概念确实是比较抽象的，本节课把生活紧密联系在数学的教与学中，让学生在现实中体验，同时也是"数学来源于生活又服务于生活"的佐证。
二、创设学生喜爱的情境，激活了学生的内在需求。
许多孩子都对足球感兴趣，他们差不多都有自己崇拜的球星。老师将对孩子极具吸引力的足球与数学学习巧妙结合起来，引领孩子们进入数学的园地，是件十分有趣的事。这样，学生爱学、乐学，把学生的内在需求激活了。
三、学生在学习与活动的空间中获得了发展。
课程标准提出，课堂应为学生在教学活动中自主学习、合作学习、探究学习与体验提供充分的.空间。本节课，老师创设了多次的活动空间，让学生在原有的生活经验和已有的知识背景中，在从事的数学活动和交流的机会中，先前经验得到了重新组织、改造，掌握了数学知识和数学思想，同时获得了广泛的活动经验。
四、教学应有效促进学生的发展。
从这课上，我们可以深刻地体会到：教学不等同于发展。只有那些能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学，只有那些教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学，只有那能给学生足够自主的空间、足够活动的机会的教学，也只有那能使学生获得积极的、深层次的体验的教学，才能有效地促进学生的发展，从而创建一种开放的、浸润的、积极的课堂文化。
"一分钟能干什么"的估计时间这一环节中，学生在先前的活动中充分体验了1分钟能做那么多的事情后，却不晓得1分钟到底应该有多长。这一问题究竟是怎样呢？"看球赛""试一试""数一数""数据的教育"这一系列的活动学生也是学得悠然心会呀，课后，细想了想，是呀1分钟做这么多事，可是这1分钟是老师计时表中的1分钟，是学生自己的1分钟吗？答案是否定的。学生的1分钟还在老师的计时表中，还没有形成自己的1分钟，还没有内化。
以上的教学环节，结合平时自己的课堂教学，我思考了这样一个问题，那就是小学数学到底要教给学生什么？仅是；一些基础知识？当然基础知识是我们小学教育必须完成的任务。在教学中我深刻地领悟到了，小学数学中，知识是能从老师这边学到的，但作为21世纪的建设者，在需要这些的同时，更需要的是学生自己来自体验并获得感悟，也是学生要亲身体验到自身课堂上前后的知识经验的对比和变化历程，心灵上要产生深刻的震动，感受到实实在在的变化并转换、内化为自己确确实实的收获。
因此，平时的课堂活动中，我觉得应多让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的
式去学习，用自己的心灵去感悟，用自己的经验去发现……
君不见，学生获得发展时，那茅塞顿开、豁然开朗、怦然心动、悠然学会的神情是多么地生动和迷人。
8、《求一个数是另一个数的几分之几》教学案例与反思
教学内容：教材第39~40页的例4、例5、“试一试”、练习七5~8题
教学目标：
1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
3．培养学生思维的灵活性及解决简单的实际问题的能力。
教学过程：
一．复习引入
1．回忆分数的意义
提问：什么是分数？
2．出示：
3/44/7
这两个分数分别表示什么意义？指名回答。
你能用你喜欢的图形表示出来吗？
3．贴出例4红彩带、黄彩带图
提问：从图中你知道了什么？你能提出哪些问题？
结合学生回答，揭示课题。
二．自主探究
1．教学例4
明确问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生思考：这里是把哪个数量看作单位“1”？平均分成几份？其中的几份与黄彩带一样长？
交流。
2．教学“试一试”
贴出红彩带、蓝彩带图
可以提出什么问题？
相机板书：蓝彩带的长是红彩带的几分之几？
红彩带的长是蓝彩带的几分之几？
小组讨论
汇报交流：说说想的过程。
3．教学例5
出示例5：绿彩带的长是红彩带的5/4
你能画出绿彩带吗？
学生画在书上
交流：说说想的过程。
4．教学“试一试”
出示图，提问：你还能提出那些问题？
学生独立完成后校对。
三．巩固反馈
1．完成“练一练”
学生独立完成后校对
2．完成“练习七”第7题
说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”、“鸭的只数是鸡的3/4”的？
学生填空
交流：说说是怎样想的.
四．作业
练习七5、6、8
五．课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
教后反思：
教材是知识的载体，是课堂教学的重要资源。教师的任务是引领学生共同开发资源，恰当地使用教材，把教材中抽象的知识具体化、生活化、趣味化。本堂课是“求一个数是另一个数的几分之几”的第一课时，教学中，教师能结合学生的发言捕捉有针对性的问题，而不是生硬地把教学内容塞给学生。本节课的教学重点是找准单位“1”的量，教师适时地出示图片，让学生结合具体的图，理解单位“1”的量，让学生在熟悉而又轻松的环境里，学习新知，收到了较好的效果。
9、《分数与除法的关系》教学案例与反思
教学目标
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。
教学重难点
理解分数与除法的关系
教学准备
每人准备4张同样大小的圆片
教学过程
一、引入情境，揭示例题
口答题
1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？
2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？
3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？
怎样列式？板书3÷4
引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？
不满1块那该怎么表示呢？
生：小数或分数
二、实践操作探索研究
师：那怎样用分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？
学生动手操作
教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。
师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。
（生讲述这样分的理由）
教师总结：（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。
（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。
总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块
板书：3÷4=3/4（块）
师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？
学生口述理由。板书：3÷5
师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名让学生说说思考过程。
板书：3÷5=3/5（块）
师：如果分给7个小朋友呢？
学生口述3÷7=3/7（块）
三、归纳总结，围绕主题
师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。
板书课题：分数与除法的关系
生相互交流。教师板书：被除数÷除数=
师：除法算式又可以写成什么形式？
生补充：被除数÷除数=被除数/除数
师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？
生：a÷b=a/b
师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？
生：除数不能为0。
师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？
生交流讨论并回答
师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
四、巩固练习，拓展延伸
师：请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。
集体校对。
师引导：比较上下两行有什么不同？
在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。
师：接下来请大家独立完成“试一试”两小题。
然后小组交流你是怎么想的？
师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
师：第二个呢？
生：23÷60=23/60（时）
师：独立完成“练一练”的第二题
集体讲评校对。
师：完成“练习八”的`第一题口答
师：完成“练习八”的第三题
学生在书本上完成，
教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？
五、课堂作业
完成“练习八”的第二题
教后反思：
本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。