三年级数学上册《毫米的认识》的教学反思
1、三年级数学上册《毫米的认识》的教学反思
本节课使学生在已经认识了长度单位“米”和“厘米”的基础上进行教学的。由于课前已经要求学生回家预习并做好相应学具的准备,所以本节课的教学效果还是比较好的,多数学生已经建立了1毫米的长度的概念。
在课堂上,我从学生的回答问题中发现,学生在课前所做的预习时,已经知道了“毫米”这个测量物体长度的单位,但还没有建立1毫米的长度的概念,所以在本节课的教学中,我重点帮助学生建立1毫米的长度的'概念。
本节课,我在教学中充分让他们“做数学”,让学生通过观察,估计,交流,测量等活动,突破教学难点。
本节课,我认为上得最精彩的地方是学生在初步认识了1毫米的长度时,能够从身边找出许多适合用毫米作单位的物体。如:作业本的厚度、橡皮擦的长度、直尺的厚度、液晶电脑显示器的厚度、课桌面的厚度、某地区的降水量……学生由自己熟悉的学习用品到身边较熟悉的物品的举例,充分说明学生已经建立了“毫米”这个长度单位的概念。
总的来说,这节课的课堂教学效果还是不错的;当然,也还存在一些问题,如:个别学生的测量还不够准确,
2、九年级数学上册《圆》教学反思九年级数学教学反思
听了张老师上的《圆的认识》让我耳目一新的感觉。张老师《圆的认识》这节课在这方面进行了认真的实践,取得了良好的效果。听了这节课之后,我进行了认真的反思,主要有以下几点:
一、课前的展示让学生的注意力开始高度的集中,图片的世界让学生来观察里面的人像的个数,学生的注意力就集中,为接下去的上课做好了准备。
二、以学生为本,正确把握教学起点。
圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形,这节课要让学生了解圆的概念以及直径、半径等的概念,所以这是一节概念教学课。我们知道,学生对圆已经有了相当的认识,他们的学习不可能是零起点,所以我们的教学也不能是“零起点”,我们的教学要以学生为本,正确把握学生的学习起点。张老师就从学校到家的距离,让学生自己来找一找家在哪里,从而让学生发现了圆。在画的过程中,学生也慢慢的了解到了圆的半径,直径和原点。所以在这部分的教学中,张老师没有花很多的时间是强调,学生对于这个概念还是比较清晰的,只要适当的指导就可以了,张老师处理的很到位。张老师让学生指出这些之后,又回归到了小明家和学校,让学生来找一找,说一说,从来加深学生对于圆的认识。
再比如,用圆规画圆,学生早已经尝试过,所以上课时老师就把它定位为画圆的注意点,讨论怎么样把圆画好。而关于圆的直径、半径等的特征,学生也并非一无所知,老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现,符合客观实际,学生在操作中体验感悟,并最终理解掌握。
三、练习选取锦上添花。
张老师在练习的选取中,对于一个题目,一个图形,几个点展开这个习题,让学生通过一个题目的不能变法,巩固圆的知识,圆的直径,半径在不知不觉中就渗透进去了,而不是死板的教学,直径是多少,半径是多少,枯燥乏味的课堂就不存在了。几个点变形的题目,让学生的思维更加开阔,想象的空间更大了。
同时,张老师还引出了墨子的“圆一中同长也”。由这句话,又让学生想,为了篮球场的中间是一个圆形的,怎么样来画好这个圆形。一个开放性的题目,让整个课堂更加的活跃,学生也在这中间对于圆的知识更加的了解和明白。
张老师注重联系学生的生活实际,启用生活中的素材开展数学教学,让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重,让整堂课更加的有趣和形象。
3、九年级数学上册《圆》教学反思九年级数学教学反思
体育课作为向学生传授体育的基础知识、让学生掌握体育的基础技术、形成一定的运动技能、发展体育的综合素质能力、提高身体健康水平的一种基本形式,”让学生在自主、合作、探究中学习”“重视学习过程和方法的指导”“关注情感态度价值观的培养”等新课程理念已成为教师教学实践中的共识。在课堂上学生们都有着良好的精神面貌,多数学生主动热情,课堂发言落落大方、充满自信。下面浅谈一下感想。
整节课我围绕圆在做练习从慢跑开始就是一个圆,在实心球投掷练习时是向外放射的圆。在教师做示范时,我只面对了一半的学生,在这一环节中没有考虑周到做的不够完善。在学生练习中,没有注意到学生的投机心里,有的学生在投实心球时怕跑很远捡球就把球投的很近,在这时我没能适时的表扬投的远而捡球慢了点的同学来变向的批评那几个投机的同学。在教师与学生互动这一块,整节课中我参与到学生练习中去的时间不多,在教学中我对学生练习技术这块要求不到位,给学生在以后的课的设计中我要注重这些。
一、明确目标,让教学实践不盲目。
教学时要把握总体目标。明确阶段性目标。定准课时目标。只有明确以上三个层面的目标,实验才会做到既登高望远,又脚踏实地。
二、整合课程资源,让知识鲜活起来。
教师要活用教材资源、利用生活资源、捕捉课堂资源。课堂互动经常会生成各种各样的资源。教学时特别关注并捕捉一些有价值的资源加以利用。如学生在练习时,有的整套动作做得好,有的某一环节做得很棒,有的提出的问题特别有思考价值,有的出现错误带有普遍性等,及时捕捉并加以利用。
三、实施有效教学,使课堂活而不乱。
在新课程理念的指导下,课堂教学活起来了,师生关系融洽,学生竞相发言,课堂非常热闹。必须理性对待,实施有效教学,让课堂活而不乱。既要尊重学生的个性,也要让学生学会遵守规则。要重视培养学生必要的课堂习惯、独立学习习惯、小组合作性学习习惯的养成。每一个教学活动的目标指向要清楚,过程要落实,要有实在的成效,真正让孩子学有所得。要扎扎实实地进行双基和良好习惯的训练。今后一定要以记促思,以思促教,每天反思一点,每天进步一点,引导自己不断在反思中成长。
4、人教版三年级数学上册《毫米的认识》教学反思
核心提示:本节课是三年级上册第一单元的内容,在教学中我注重让学生估计,交流,测量等活动。让学生通过直观--表象--抽象的思维过程认识长度单位毫米,建立毫米的长度观念。真正把学习的主动权交给学生,不仅为学生在观察...
本节课是三年级上册第一单元的内容,在教学中我注重让学生估计,交流,测量等活动。让学生通过直观--表象--抽象的思维过程认识长度单位毫米,建立毫米的长度观念。真正把学习的主动权交给学生,不仅为学生在观察交流中创设自由探究的空间,同时也让学生体会到自主探究知识的喜悦和快乐。
1、选择学生身边感兴趣的事物为学具,有效的激发学生的学习兴趣与动机。
在这节课中,我不仅准备了帮助学生建立 1毫米的长度观念的物品,给学生留下清晰深刻的印象。同时把测量的物品换成实物,(例如铅笔、粉笔、文具盒、硬币等)为准确的估计提供条件,提高学生解决问题的实践能力。使学生认识到数学就在身边,只要认真细心的观察就会发现数学在日常生活中是无处不在的。
2.加强学生的操作活动,培养估测能力。
培养学生的估测意识与估测能力是新课标中明确提出的培养目标之一,本节课从一开始情境的创设中就有了估测能力的有意训练──估测数学书的长、宽、厚。紧接着,在练习时让学生先估一估,再精确测量。这样的编排设计给了学生尝试、修正的机会,使学生的估测能力在这节课上有了一定的发展。
小学生以具体形象思维为特点,“测量”这部分内容的实践性比较强,需要学生在操作中充分的感知,并逐步达到完善。因此,这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如在引入毫米时,我安排学生用尺子测量数学书的长、宽、厚的活动,其目的是让学生在测量中发现课本的长、宽、厚不能用整厘米表示,从而引出“毫米”。感受毫米产生的意义,再通过数一数的活动,明白厘米与毫米的关系。最后我设计,让学生再利用学习的毫米的知识重新测量数学书长、宽、厚。使知识的学习由感知到表象到再现逐步加深。人教版三年级数学上册《毫米的认识》教学反思人教版三年级数学上册《毫米的认识》教学反思。
3、关注学生的情感体验,创设宽松和谐的学习氛围。
“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。宽松和谐的教学氛围促使学生愿意亲近数学,了解数学,讨论数学。如:我让学生用手势体验一米,一厘米、一毫米的长度。拿出自己的尺子,自己认真观察尺子上都有什么?并让他们同桌互相交流,指一指从哪到哪是1毫米,2毫米等等。让学生自己去观察,在观察操作中发现新知,在交流中归纳新知。让全班学生都动起来在学习中发现、探索、体验。让学生在生活中找出哪些物体的长、宽或厚大约是1毫米。学生通过这样自由、灵活多样的活动让学生积极的参与数学学习,长久保持对数学学习的积极情感。
从课堂教学的反馈情况来看存在的一些问题:
1、所有的操作活动都为建立表象服务的,测量与估测联系在一起,实际也在于验证表象。第一节课我在二班上课时是让学生俩人一组合作测量数学书的长、宽、厚。虽然在引入新课前我提问:用尺子怎样测量物体?但有一部份学生还是使用不当,不能用0刻度对准书的一端,而是用格尺的顶端对准了书的一端,这样测量出的长度很不准确。所以我马上改为领学生一步步来测量书的长度,学生掌握方法后再独自测量书的宽和厚就容易多了,测量也准确了。所以第二堂课我给一班上课时就改变了方法,这样学生一次成型,测量没有什么误差,而且没有浪费时间。
2、练习中从学生测量的错误情况来看:由于我没有强调5毫米这根刻度线的缘故,学生容易把这一刻度线当成厘米刻度线,还有个别学生对1毫米的小格数的不够准确,所以有时出现1毫米的误差。这些都是我课前没有预料到的。
3、本课在巩固练习时测量三角形、四边形各边的长度,由于个别学生在测量斜边时不能把0刻度对准边的顶点,格尺和边不重合,所以测量不准确。我就在黑板上画图来讲解。如果这里使用多媒体来演示会更形象逼真。
5、三年级数学上册《毫米的认识》教学反思
核心提示:本节课是三年级上册第一单元的内容,在教学中我注重让学生估计,交流,测量等活动。让学生通过直观--表象--抽象的思维过程认识长度单位毫米,建立毫米的长度观念。真正把学习的主动权交给学生,不仅为学生在观察...
本节课是三年级上册第一单元的内容,在教学中我注重让学生估计,交流,测量等活动。让学生通过直观--表象--抽象的思维过程认识长度单位毫米,建立毫米的长度观念。真正把学习的主动权交给学生,不仅为学生在观察交流中创设自由探究的空间,同时也让学生体会到自主探究知识的喜悦和快乐。
1、选择学生身边感兴趣的事物为学具,有效的激发学生的学习兴趣与动机。
在这节课中,我不仅准备了帮助学生建立 1毫米的长度观念的物品,给学生留下清晰深刻的印象。同时把测量的物品换成实物,(例如铅笔、粉笔、文具盒、硬币等)为准确的估计提供条件,提高学生解决问题的实践能力。使学生认识到数学就在身边,只要认真细心的观察就会发现数学在日常生活中是无处不在的。
2.加强学生的操作活动,培养估测能力。
培养学生的估测意识与估测能力是新课标中明确提出的培养目标之一,本节课从一开始情境的创设中就有了估测能力的.有意训练──估测数学书的长、宽、厚。紧接着,在练习时让学生先估一估,再精确测量。这样的编排设计给了学生尝试、修正的机会,使学生的估测能力在这节课上有了一定的发展。
小学生以具体形象思维为特点,“测量”这部分内容的实践性比较强,需要学生在操作中充分的感知,并逐步达到完善。因此,这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如在引入毫米时,我安排学生用尺子测量数学书的长、宽、厚的活动,其目的是让学生在测量中发现课本的长、宽、厚不能用整厘米表示,从而引出“毫米”。感受毫米产生的意义,再通过数一数的活动,明白厘米与毫米的关系。最后我设计,让学生再利用学习的毫米的知识重新测量数学书长、宽、厚。使知识的学习由感知到表象到再现逐步加深。
3、关注学生的情感体验,创设宽松和谐的学习氛围。
“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。宽松和谐的教学氛围促使学生愿意亲近数学,了解数学,讨论数学。如:我让学生用手势体验一米,一厘米、一毫米的长度。拿出自己的尺子,自己认真观察尺子上都有什么?并让他们同桌互相交流,指一指从哪到哪是1毫米,2毫米等等。让学生自己去观察,在观察操作中发现新知,在交流中归纳新知。让全班学生都动起来在学习中发现、探索、体验。让学生在生活中找出哪些物体的长、宽或厚大约是1毫米。学生通过这样自由、灵活多样的活动让学生积极的参与数学学习,长久保持对数学学习的积极情感。
从课堂教学的反馈情况来看存在的一些问题:
1、所有的操作活动都为建立表象服务的,测量与估测联系在一起,实际也在于验证表象。第一节课我在二班上课时是让学生俩人一组合作测量数学书的长、宽、厚。虽然在引入新课前我提问:用尺子怎样测量物体?但有一部份学生还是使用不当,不能用0刻度对准书的一端,而是用格尺的顶端对准了书的一端,这样测量出的长度很不准确。所以我马上改为领学生一步步来测量书的长度,学生掌握方法后再独自测量书的宽和厚就容易多了,测量也准确了。所以第二堂课我给一班上课时就改变了方法,这样学生一次成型,测量没有什么误差,而且没有浪费时间。
2、练习中从学生测量的错误情况来看:由于我没有强调5毫米这根刻度线的缘故,学生容易把这一刻度线当成厘米刻度线,还有个别学生对1毫米的小格数的不够准确,所以有时出现1毫米的误差。这些都是我课前没有预料到的。
3、本课在巩固练习时测量三角形、四边形各边的长度,由于个别学生在测量斜边时不能把0刻度对准边的顶点,格尺和边不重合,所以测量不准确。我就在黑板上画图来讲解。如果这里使用多媒体来演示会更形象,逼真。
6、三年级数学上册《毫米的认识》教学反思
本节课为了让学生感觉到数学知识与实际生活的紧密联系,我从学生的生活经验出发,让他们从内心深处产生学习新知的欲望,并通过测量、讨论交流让学生自己发现新知,培养学生的探究精神、合作能力等。
学生对毫米这个新概念还是有一些基本认识的,当问起碟片的厚度不足1厘米怎么测量的时候,学生能很快的回答出用毫米来测量。在教学时,测量的方法需要进一步规范。起点对准0刻度,直线紧紧靠近尺,再把数字读一读。
今天上课的时候发现,小刻度的读法,学生有些困难,有的数空格的个数,有的数小的刻度线,有的从整厘米的刻度开始数,因此需要有一个教学环节,将毫米数的部分放大后清晰的展示出来,再明确,数的是间隔数,尺子的质量问题,测量的方法问题,也导致部分测量的'数据略有误差,教学时还是忽略不计。
单位换算,今天只有厘米和毫米,换算时80毫米=8厘米,5厘米=50毫米,因为只有两个单位,学生有点思维定势,整十就换成一位数,一位数就换成两位数,因此这里不适合安排单位换算,只是简单的单项出现一两组即可。这部分内容适合放在后面的课时里出现。
只是在学生做作业时,作业中出现了如下问题,需要在以后的教学中改进:
1、不是从刻度开始测量的物体长度,部分学生没有注意到,只看了最后一个刻度就读数了
2、()厘米()毫米,学生理解成了()厘米=()毫米
3、数学课堂练习本的长和宽,超过了一把尺子的测量范围。
7、三年级数学上册《认识分米和毫米》教学反思
“认识分米和毫米”是人教版三年级(上册)的教学内容,教材旨在实际活动中让学生感知分米和毫米,建立分米和毫米的长度表象;在实际测量的过程中,了解长度单位间的进率,在实际生活中提高估测能力;在动手操作、合作交流中提高参与学习的意识和能力;形成解决问题的一些基本策略。
教学重点:在活动中认识分米和毫米,建立表象。
教学中力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律,努力实现新课程的理念,放手让学生观察、交流、操作、思考,感受数学知识来源于生活,充分调动学生学习的主动性。通过学生主动探究、合作交流、动手操作等方式帮助学生参与知识形成和发展的过程,经历对分米、毫米地初步认识、感知体会、建构内化。
1.需要是学习是源泉,学习是解决问题的过程。
教学长度单位时首先要引出单位,心理学告诉我们帮助学生建立新旧知识的联系,有利于学生新知的掌握。因此教学中在学生原有认知背景和新的认知冲突中引出分米和毫米,力求使学生产生比较清晰、深刻的第一印象,既激发了学生强烈的求知欲,又让学生初步感受分米、毫米与已认识的米、厘米之间的关系。
如在引入分米时设计1只玩具手机长约1( ),当学生发现用已有的知识无法解决这一问题,很自然地引入了分米的认识。
又如在引出毫米时,用量数学书的厚是6( ),发现不到1厘米,那就需要学习更小的长度单位——毫米。通过以旧引新,激活了学生的知识储备,激发学生主动地参与学习活动。
2、设计丰富的活动,让学生体会1分米和1毫米,逐步建立正确的概念。
知道1分米、1毫米是多长,单凭听讲接受是不够的,一个长度单位的建立,不可能一蹴而就。而是需要教师精心设计有效的环节,让学生动脑、动口、动手,使学生在实际操作中不断地感受,逐步地强化。通过让学生量一量、看一看、画一画、比一比、夹一夹、找一找、估一估、数一数等一系列多种感官参与的活动,帮助学生比较清晰地建立了对分米和毫米的表象。
3、教学富于开放性,提升学生的数学思考,体验学习的快乐。
在看直尺上的1分米时,承接前面的“10厘米是1分米”,放手让学生观察1分米到底犹有多长,为学生创设了自由选择的空间,学生找到了多种答案,在寻找分米的过程中体会到自主选择的轻松与快乐,开拓了思维的空间,培养思维的发散性。又如让学生在3把不同长度的尺上找最多有几分米?你是怎么想的?想一想几个边长是1分米的`正方形拼成的长方形长是1米?为什么?以及这10张纸的厚度大约是1毫米,那大约多少张这样的纸厚1厘米呢?你是怎样想的?设计此类的问题情境,渗透方法策略的灵活性以及巧妙性,建立与其他数学知识的联系。学生在思考中对长度单位的表象以及关系得以进一步地理解与提升,充分感悟数学学习的价值之所在就是学会应用,在应用的过程中获得满足,体验成为一个发现者、一个挑战者后的愉悦。
4、重视用手势比划1分米和1毫米,提高估测能力
用手势表示长度单位,是建立相关概念的重要活动。概念是反映对象本质特征的思维形式。把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或1毫米提取出来,用手势比划这样的动作拉动了思维,形成了概念。先提供一定的参照物分米管和硬币来具体地感知1分米、1毫米的长度,接着经历“比划——在尺上验证——修正比划——再验证……”的过程,使1分米和1毫米的概念逐渐做到尽可能地准确。另外,估测能力既是生活实用的能力,也是建立分米意义的重要手段。学生掌握了用手势比划1分米、1毫米后,就好像随身带了一把尺,便于他们随时进行估测。让学生先依靠工具估一估数学书的长度、课桌的宽度目测手表、锻带的长度等,从借助工具到直接估测,逐渐加大难度,使学生一步步加深对长度单位的认识,初步培养估计的能力和意识。
5、找相关的物体丰富感性认识。
在直尺上感知1分米和1毫米固然准确,但往往不牢固,离开了直尺或间隔了一段时间,首次感知的印象会淡忘。因此,让学生走下位置找找1分米,说一说哪些物体的长大约1分米。一是反馈、检查学生在直尺上的首次感知是否有效。二是借助学生身边的、熟悉的、自己找到的物体帮助长时记忆1分米是多长,以后在回忆1分米有多长或判断其他物体的长是不是大约1分米时,可以把熟悉的物体的长作为参照。以及估一估身边物品、量一量熟悉物品的长度或厚度时都为学生更好地建构长度单位提供了丰富的感性材料。
随着新课程地深入,不禁发现我们的教学理念和方法,在不断地被完善着。我们的教学设计,始终处在一种动态的流程中。只有不断地学习、不断地实践、不断地反思,才有可能建构生机勃勃的课堂,师生在这样的课堂中不断地成长着并快乐着。
8、三年级数学上册《毫米的认识》的教学反思
本节课使学生在已经认识了长度单位“米”和“厘米”的基础上进行教学的。由于课前已经要求学生回家预习并做好相应学具的准备,所以本节课的教学效果还是比较好的,多数学生已经建立了1毫米的长度的概念。
在课堂上,我从学生的回答问题中发现,学生在课前所做的预习时,已经知道了“毫米”这个测量物体长度的单位,但还没有建立1毫米的长度的概念,所以在本节课的教学中,我重点帮助学生建立1毫米的长度的'概念。
本节课,我在教学中充分让他们“做数学”,让学生通过观察,估计,交流,测量等活动,突破教学难点。
本节课,我认为上得最精彩的地方是学生在初步认识了1毫米的长度时,能够从身边找出许多适合用毫米作单位的物体。如:作业本的厚度、橡皮擦的长度、直尺的厚度、液晶电脑显示器的厚度、课桌面的厚度、某地区的降水量……学生由自己熟悉的学习用品到身边较熟悉的物品的举例,充分说明学生已经建立了“毫米”这个长度单位的概念。
总的来说,这节课的课堂教学效果还是不错的;当然,也还存在一些问题,如:个别学生的测量还不够准确,
9、北京版数学三年级上册《分米和毫米的认识》教学反思
《分米和毫米的认识》这一课是学生在学习了米和厘米的基础上展开学习的,这一课的 重点是让学生认识长度单位分米和毫米,初步建立 1 分米、1 毫米的表象,并能选择合适的 长度单位来估计生活中一些常见的物品的长度。
小学低年级的学生更多地关注有趣、好玩、新奇的事物。因此,学习素材的选取与 呈现,以及学习活动的安排都应当充分考虑学生的生活体验和趣味性。本节课让学生经历测 量常见物体长度的过程,引出长度单位毫米和分米,让学生感受到掌握毫米和分米是日常测 量的需要,感受到学习这部分知识的价值。本节课的设计,本着发展学生创新思维为主 的原则,引导学生通过观察、操作、猜测,认识长度单位毫米和分米,建立毫米和分米的长 度观念,培养学生的分析、综合、比较、抽象、概括能力,结合具体内容向学生渗透长度单 位来源于实际生活又运用于实际生活的观点,同时培养学生应用所学知识解决实际问题的.能 力。
教学时放手让学生自己去数、画, 学生对 1 毫米的实际长度有一个初步的直观印象,并且通过手势帮助学生形成 1 毫米的表象,接着通过课件演示,看一看、数一数,使学生的直 观的认识到毫米和厘米之间的关系,1 厘米=10 毫米,把学习的主动权交给学生,让学生体验学习的轻松和快乐。分米的认识也是通过先估计,再让学生在实际测量动手操作中得出 10 厘 米就是 1 分米。再让学生用手势表示 1 分米的长度,然后在生活中找长度是 1 分米的物体。
建立 1 分米的长度观念,通过练习培养和发展了学生解决实际问题的能力。 在练习设计中,我注重新旧知识的联系和发展,我参考了以前看的一个关于长度单位的 练习,把学生中出现的错误写成了这样一段话,用电脑课件出示:小明的日记 :2018 年 3 月 28 日(星期二) 天气:小雨 今天早晨, 我从 2 分米长的床上爬起来,来到了卫生间, 拿起 1 厘米长的牙刷刷完牙后,急急忙忙地洗脸,吃早饭。学校离我家不远,大约有 90 毫米,上学路上我看见有一棵高 2 厘米的树被风刮断了,连忙找来了一根长 1 厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校,看到老师已经在教室里讲课了,我赶紧从书包里翻出 1 毫米长的钢笔和 4 米厚的笔记本, 认真地做起笔记。我先让学生们读一读这段文字,然后让学生讨论交流:汇报小明日记中出 现的错误。再用课件演示正确和错误的对比,非常直观,一目了然,既体现了学习的趣味性,又巩固了本节课的知识。通过比一比、量一量等活动,进一步加深对所学长度单位的理解。 同时,引导学生运用已有的知识经验,解决生活中的问题,提高了应用数学知识解决实际问 题的能力。
回想整节课,在教学实践中我还存在着许多不足之处:还应进一步加强学生的操作体验,提高学生的估计能力和空间观念。