《圆内接四边形》的优秀教学反思
1、《圆内接四边形》的优秀教学反思
今天，教学内容是《圆内接四边形》，这是继《圆周角》教学内容之后的第二个课时。教学内容是通过上一节所学的“圆周角定理”得出“圆内接四边形的对角互补”，其中还需要讲解“圆内接四边形”概念，及例题。
我初步设计的教学方案是：通过习题回顾------引出图形“圆和四边形”------介绍圆内接四边形的概念------提出讨论：是否每一个四边形均有外接圆？------引发探讨：圆内接平行四边形（菱形、梯形等）是什么特殊四边形？为什么？（合作交流）------例题讲解（学生探究）------自主练习------总结归纳------布置自行设计的作业（涉及到圆周角定理及圆内接四边形定理的题目，因课本后没有相应练习）。
开始的教学非常顺利，习题回顾对学生巩固昨天所学起到很好的作用，说明“圆周角”的内容学生应该基本掌握。而且这道题的图形正好出现“圆与四边形”，顺其自然地，我很自然地提出“圆内接四边形”的概念，并加以讲解。当我提出问题：是否每一个四边形均有外接圆？此时，学生进入到沉思时间，学生们的'思想正在高速运行。令我惊讶的是，短时间中就有学生回答：不一定，理由是必须满足“四个顶点到同一个定点的距离相等。”学生的回答让我高兴，说明学生对一个多边形能否有外接圆的要求理解透彻！还说明学生对“圆”的概念理解深刻，还能证明我所教的学生的思维敏捷，反应迅速，综合能力强！
紧接下来，为了保持这种良好的思维程度，调动所有学生参与讨论的积极性，我马上提出问题：圆内接平行四边形是（ ）。这是一个填空问题，按理说，前面的问题都能很快回答出来，这种题目对学生来说应该简单。但是，出乎预料的是，学生说道的答案竟然有“矩形、正方形”，此时的我，真的不知道说什么好！竟然有一个数学还好的学生说：矩形或正方形。我马上说：学生还分小学、初中、高中生。他竟然没有反映！但是很多同学反映了，只能是矩形。这位同学可能是站着很紧张，可以愿谅的。
当大家都认可之后，我提出问题：为什么？
所有学生都沉默了！
时间在流失，离下课时间越来越少了。本来才40分钟，不能这样流失。我说：有没有一点思路？接下来又说：证明一个平行四边形有哪些方法？
学生在想，有学生在轻轻回答，当然，他们能把如何证明一个平行四边形是矩形的方法说出来，这点我表扬了他们。
我想还是让学生来答证明方法，必竟是很容易的。但是，我也想不到的结果出现了。
学生1：因为对边平行，所以邻角互补，又因为另一组对边平行，所以另一组对角互补，所以有角相等。同理，对角相等。当我听到这时，我吃惊了！我说：为什么要证平行四边形对角相等？难道没有学过吗？（因为筹建宜春八中，没有上他们的课），但学生们都说：学过！
学生2：证明四个角是直角。
学生3：证明有一个角为直角
……
种种方法，让我哭笑不得。我没有想到，学生对四边形的知识是这样的贫乏。基本理论的缺失，真的让学生解决问题无从下手。我想：这节课我一定会拖堂的（因为我上课从未出现过拖堂现象，但今天必须，我没有办法了）！
我只有自行解说了：平行四边形，对角相等；又是圆内接四边形，所以对角互补，所以这两个角都等于90度。所以这个平行四边形是矩形！学生听后，大声笑了，他们说这么简单？我说：就这么简单，难道你认为有错吗？学生说：没有。
课后，我想，为什么学生这么简单的问题都答不出？根据学生这节课的反映，说明他们以前的基本知识缺乏，所以思维没有跟上。在以后的教学中，特别要注意以前的知识与现在知识的联系，多向学生讲解，这样才能有收获！
2、《平行四边形的认识》的教学反思
今天我教了平行四边形的认识，课前让同学们进行了以下预习：
（1）说说生活中那些地方看到过平行四边形？
（2）自己做一个平行四边形。
（3）根据自己做的平行四边形探究一下平行四边形有什么特点？
（4）有兴趣的可以做做后面的练习题。一上课我就交流了预习作业，同学们兴致很浓，做的平行四边形材料不一，有的用吸管做的正好为研究后面的第6题作准备，有的用钉子板围的，有的在纸上画了个平行四边形……做的好的得到了老师的表扬，看他们的'表情好神气哟！在探究平行四边形的特征时，有的学生竟然说到了对角是相等的。
看来四年级的学生不可小看他们。尤其是在讨论长方形和平行四边形的相同点和不同点时，杨家豪大胆的说出当把长方形变成平行四边形时面积变小了，周长没有发生变化。
当时我呆了，问他为什么呀？他还为同学们演示了一番。这节课我上得好开心，可能由于预习的缘故，学生的思维比较活跃，有时生成的知识也是我始料未及的。
3、《平行四边形面积》优秀教学反思
请同学们利用你手中的材料,想一想、画一画、剪一剪、拼一拼、折一折找出求平行四边形面积的方法来，然后把你的方法跟小组同学交流一下，看那个小组找到的方法多。
学生自主交流，教师适时点拨大组汇报：
师：好，把你们小组找到的方法跟同学说一说。
生：我是运用数格子的方法求平行四边形的面积的。大家看，这是一个平行四边形，只要数出在这个平行四边形中有多少个小方格就可以求出它的面积了。在这个平行四边形中，有六个完整的小方格，其余不满一个的每两个可以拼成一个完整的小方格，每个小方格的面积代表一平方分米，所以这个平行四边形的面积是９平方分米。
师：你的方法真不错， 生：我把这个平行四边形沿着一条高剪下，把这部分平移过来形成了一个长方形，求出这个长方形的面积也就求出这个平行四边形的面积。
师： 她的方法大家听明白了吗？
生：我是用剪一剪的方法来求这个平行四边形的面积的，我沿着高剪下给它平移过来形成一个正方形，用正方形面积公式就能求出这个平行四边形的面积了。
师：大家想想为什么这个平行四边形能剪成长方形？
生：因为这个平行四边形的底和高都相等。
师：你观察的真仔细。
生：我的方法和孙秋雯的差不多，不过我还发现这个长方形的长就是这个平行四边形的底，这个长方形的宽就是这个平行四边形的高，因为长方形的面积是底乘高，所以平行四边形的面积是长乘宽。
生：他这个不是长方形！
师：怎么剪能剪成长方形呢？
生：沿着高剪。
师：你真了不起，找到了平行四边形面积的公式。
他的公式的推导过程你听明白了吗？在下面练习说说。
一生重复，师课件配合演示。
师：自己试着记记公式。
师：还有不同方法吗？
生：我把这个平行四边形沿着高剪开之后，旋转这部分形成一个三角形，求出三角形的面积就可以了。
生：我们还没有学过三角形面积的求法。
师：你的这种方法很有创意，把它放进数学银行，我们以后再来研究这种方法，好吗？
生：我用折叠的方法求出平行四边形面积的。
研究性学习具有自主性和探索性，要让学生自主研究，不给学生提供产生以来的条件；要留给学生充足时间进行深入的研究，要引导学生采用科学的研究方法。教学中，充分发挥学生的主动探究的精神，通过想一想、画一画、剪一剪、拼一拼、折一折在空白的`平行四边形中自己画出底和高找出求平行四边形面积的方法。放手让学生去寻找方法，并对于个别学生进行适时的点拨，使其找到长方形与平行四边形之间的联系。在学生通过观察、操作、思考有所收获后开展集体讨论交流，发挥小组的作用，通过组内交流扩展学生的思路，找到不同的方法。这样不仅会活跃课堂气氛，而且建立多项的信息交流网，使学生的信息大量的高效率的在课堂内互动，学生在真诚、协作和评议中取长补短，在激烈的探索、争论和交流里得到灵感。并在大组交流中，进一步加深了学生对于各种方法的理解。使学生找到了数格子、割补平移、折叠等方法。在交流时，教师适当的进行点拨，使学生从特殊到一般，总结归纳出平行四边形面积的公式。并且对与公式是如何推导而来的能够较好的理解。能够运用公式较好的解决实际问题。
总之，要努力拓展研究性学习的空间，培植学生进行研究性学习的热情，关注其生命成长的过程，让学生在主动探索、发展和体验中获得真切的学习感受。
4、《圆和圆的位置关系》优秀教学反思
对于今天的课，同行们褒贬不一，我也有自己的想法。
从前讲过多次研究课，都没有及时写出课后反思，今天却例外，因为我感到，在教学多年以后，需要思考的东西却更多了。
一、教师的主导作用和学生主体地位之间的关系
最近两年一直给普通班的学生授课，其中也有几个数学尖子，可是这个学期，由于毕业升学考试的需要，按照总体成绩排队，这样我的学生就是纯粹的学习落后生了。为了让学生能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学习的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道他们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，一节课不行，我就用两节课。经过一段时间的努力，我惊喜地发现，原来从不及格几乎放弃学习数学的学生，在课堂上流露出自信的微笑，眼中放射出为自己骄傲的光芒。就在期中考试后，有四名学生的成绩达到103分以上，在全年级明列前茅，有两名学生被提高班录取。也正是他们，让我感到做一名教师的分量有多重。这也许就是大家所说的教师的主导作用吧。
我想，教师的主导作用应当体现在每一节课的课堂教学中，更应该体现在整个教学过程中，所以当我面对这样一批学生的时候，全然不顾大约40位老师的观摩，时间一点点过去了，在学生终于得出结论的时候，下课的时间到了，预设的练习题没有做，于是显得这节课不够完整。
同行们针对这节课的前松后紧，而归结为忽视教师的主导作用，过分强调学生的主体地位，这一点值得我去思考，如何把握这个度，在以后的教学实践中，还应该努力去探索。
二、要加强多媒体辅助教学的实效性
由于学校的条件有限，使用投影布，就遮住了大部分黑板，而且还要关灯，拉窗帘，感觉像是看电影，也容易让学生感觉困倦、压抑。所以平时用的时候，都是不得以才用。今天有摄像，又有那么多老师听课，这些琐事都不好做了，于是我的课间作的很精细，却让我感觉施展不开，很是别扭。
听过武春兰老师讲过运用几何画板作图形的迭代，很漂亮，可是没有机会去学习，平时也没有特别的研究，基本的演示可以做，更多细节完善的地方就不会了。所以今天的课，我使用了ppt和几何画板的超级链接，在切换的过程中有点浪费时间，也显得衔接的不自然。
到了晚上，我又一次打开几何画板，仔细打开每一个菜单，还真的弄明白了几个问题，看来以后要主动学习更多的知识，只有加强各方面的技能，才能够在教学过程中，灵活运用，真正起到辅助教学的作用。
三、合理设计情境，发挥教学资源的作用
我选用的日食图片及其形成过程，还有套圈游戏的`图片，只是起到了欣赏、直观感受的作用，当老师们提到，对于探索能力差的学生来说，如果让他们在套圈游戏中寻找圆和圆的位置关系，可能比自己画图、摆图形更节省时间。一个直观，一个抽象，当然直观图形要易于学生掌握。当时在设计的时候，我是想让学生通过两圆相对运动来发现各种位置关系，从而体现运动变化的观点和体会分类的思想，这样对于一批学习落后的学生来说，有助于他们日后思维能力的形成，学会观察，学会思考，能够用辩证的观点对待学习和生活，树立正确的世界观和人生观。所以我感觉我的目的还是达到了，同学们都在积极地思维，都有了自己的想法，尽管不够完美，但毕竟是自己研究的成果，这个过程我认为是最重要的，也体现了课标的要求，让学生亲身经历探索的过程，获得愉悦的体验。
是“绿耕”让我停下教育的脚步，认真反思过去多年来在教育过程中存在的问题，同样还是“绿耕”，给我一个提高的机会，让我站在理论的高度，去展望更好的教育前景。……我想了很多，以后的路还长，需要实践的东西也太多，不断努力吧！
5、《圆内接正多边形》的教学反思
1、要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。
2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过课前小组合作社会调查、课堂展示正多边形的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的.误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3、在教学中注意的方面
本节新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高。在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习。通过形象生动的直观图形，给学生营造一个问题情景，通过问题的探索来调动学生的内在动力，提高学习积极性，提高探索知识的能力。
4、注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
6、《平行四边形的面积》的教学反思
由于暑假在家，我就备了这一课。所以一开始我的教学目标还是很明确的：
①借助学生已有的经验和方格图，让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关，再通过剪、拼进一步确定平行四边形的面积计算公式，并能根据公式正确计算平行四边形的面积。
②在操作、观察、比较的过程中，渗透转化的思想， 发展学生的空间观念，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。
开始，先复习长方形面积的`计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形这一教学环节中，给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，为什么？）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种数法，将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。
7、小学生数学二年下《平行四边形》的优秀教学反思
1、在自主活动中享受学习的乐趣，喜欢数学
有人说“思维的火花在于指间”，通过动手做，学生的思维得到了激发。实践证明，让他们投入到丰富的学习活动中去，动起来，是一种行之有效的途径。所以在本节课的教学中，我提供给学生许多不同的学具，以小组的形式，让学生自己选择喜欢的学具制作平行四边形，让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。通过在钉子板上围一围，方格纸上画一画，吸管摆一摆探索发现“对边相等”这一特征。通过用直尺在白纸上画一画，发现 “对边平行”这一特征。用图形摆一摆，发现平行四边形和其它图形的关系。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。这些发现，对于小学生来说则是他们利用自己已有的知识经验，在独立操作、独立观察、测量、思考以及相互讨论的基础上得出的“新发现”，这就是他们的创造。教学到这里，我又不失时机地引导他们去验证，对 “全新发现”作出积极的评价。通过说一说，让学生不仅深刻理解平行四边形的特征，使感性认识上升为理性认识，而且进一步激发学生探索、研究的欲望，通过大胆尝试、探索，感受数学的乐趣，激起学习的热情。
2、在探索发现中体验成功的喜悦，拥有自信
布鲁纳说过，探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。数学家弗赖登塔尔也说过，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课的教学，我力图通过适当的引导，启发学生自己去主动探索和发现知识，在此过程中体验成功的'喜悦，增强学习知识的自信心。教学为着这个目标去努力，也实现了这个目标。在整个教学过程中，平行四边形的特征是学生自己动手、动脑，探索和发现获得的，而不是我教给他们的。我先让学生“做一做——看一看——说一说”来感知平行四边形的特征，为学生创设了继续探索的空间。我鼓励每一个孩子根据自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去学习。仔细地观察，自由地表述，培养孩子成为学习的主人。
8、《圆内接四边形》的优秀教学反思
今天，教学内容是《圆内接四边形》，这是继《圆周角》教学内容之后的第二个课时。教学内容是通过上一节所学的“圆周角定理”得出“圆内接四边形的对角互补”，其中还需要讲解“圆内接四边形”概念，及例题。
我初步设计的教学方案是：通过习题回顾------引出图形“圆和四边形”------介绍圆内接四边形的概念------提出讨论：是否每一个四边形均有外接圆？------引发探讨：圆内接平行四边形（菱形、梯形等）是什么特殊四边形？为什么？（合作交流）------例题讲解（学生探究）------自主练习------总结归纳------布置自行设计的作业（涉及到圆周角定理及圆内接四边形定理的题目，因课本后没有相应练习）。
开始的教学非常顺利，习题回顾对学生巩固昨天所学起到很好的作用，说明“圆周角”的内容学生应该基本掌握。而且这道题的图形正好出现“圆与四边形”，顺其自然地，我很自然地提出“圆内接四边形”的概念，并加以讲解。当我提出问题：是否每一个四边形均有外接圆？此时，学生进入到沉思时间，学生们的'思想正在高速运行。令我惊讶的是，短时间中就有学生回答：不一定，理由是必须满足“四个顶点到同一个定点的距离相等。”学生的回答让我高兴，说明学生对一个多边形能否有外接圆的要求理解透彻！还说明学生对“圆”的概念理解深刻，还能证明我所教的学生的思维敏捷，反应迅速，综合能力强！
紧接下来，为了保持这种良好的思维程度，调动所有学生参与讨论的积极性，我马上提出问题：圆内接平行四边形是（ ）。这是一个填空问题，按理说，前面的问题都能很快回答出来，这种题目对学生来说应该简单。但是，出乎预料的是，学生说道的答案竟然有“矩形、正方形”，此时的我，真的不知道说什么好！竟然有一个数学还好的学生说：矩形或正方形。我马上说：学生还分小学、初中、高中生。他竟然没有反映！但是很多同学反映了，只能是矩形。这位同学可能是站着很紧张，可以愿谅的。
当大家都认可之后，我提出问题：为什么？
所有学生都沉默了！
时间在流失，离下课时间越来越少了。本来才40分钟，不能这样流失。我说：有没有一点思路？接下来又说：证明一个平行四边形有哪些方法？
学生在想，有学生在轻轻回答，当然，他们能把如何证明一个平行四边形是矩形的方法说出来，这点我表扬了他们。
我想还是让学生来答证明方法，必竟是很容易的。但是，我也想不到的结果出现了。
学生1：因为对边平行，所以邻角互补，又因为另一组对边平行，所以另一组对角互补，所以有角相等。同理，对角相等。当我听到这时，我吃惊了！我说：为什么要证平行四边形对角相等？难道没有学过吗？（因为筹建宜春八中，没有上他们的课），但学生们都说：学过！
学生2：证明四个角是直角。
学生3：证明有一个角为直角
……
种种方法，让我哭笑不得。我没有想到，学生对四边形的知识是这样的贫乏。基本理论的缺失，真的让学生解决问题无从下手。我想：这节课我一定会拖堂的（因为我上课从未出现过拖堂现象，但今天必须，我没有办法了）！
我只有自行解说了：平行四边形，对角相等；又是圆内接四边形，所以对角互补，所以这两个角都等于90度。所以这个平行四边形是矩形！学生听后，大声笑了，他们说这么简单？我说：就这么简单，难道你认为有错吗？学生说：没有。
课后，我想，为什么学生这么简单的问题都答不出？根据学生这节课的反映，说明他们以前的基本知识缺乏，所以思维没有跟上。在以后的教学中，特别要注意以前的知识与现在知识的联系，多向学生讲解，这样才能有收获！
9、《圆和圆的位置关系》优秀的教学反思
这一节主要学习了圆和圆的位置关系，通过新的教学改革，学生分组学习的积极性提高了，学案的运用学生慢慢适应，并且起到了很好的作用。
通过预习学案，学生提前预习，然后结合实际生活中的例子，包括两圆外离、内含、相交、外切、内切、同心圆等不同情况，让学生对于两圆的位置关系有直观感受，然后探究和发现图形的'位置关系与圆的半径、圆心距的大小有关，并完成学案的部分填表和习题，从而加深对三种不同位置的理解。
但是，对于我班的实际情况，基础差得同学很多，有几个学生甚至放弃了数学，针对这种情况，设计了一些适合他们的练习题，让他们找回学数学的信心，好些的同学做些难度大些的题着重让学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重难点。学生的学习积极性大大的提高了，并且大部分学生当堂达标，效果很好。
以后应好好总结经验，继续加强这方面的训练，相信一定会有好的效果。
10、第三《《圆的面积》教学反思》圆的面积教学反思。
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、动手剪拼，体验“化曲为直”
学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越
接近图形平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
四、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
五、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
但本节课的新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。