高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》一等奖说课稿
1、高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》一等奖说课稿
作为一名老师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是小编精心整理的高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》说课稿，希望能够帮助到大家。
一、教材分析
1、本课的地位及作用：平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。
2、学生情况分析：在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。所以，本节课采取以学生自主完成为主，教师查漏补缺的教学方法。因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。
我将本节教学目标确定为：
1、理解掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。理解掌握向量的模、夹角等公式。能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题。
2、经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的.模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。
教学重点：
平面向量数量积的坐标表示及应用。
教学难点：
探究发现公式。
二、教学方法和手段
1、教学方法：结合本节教材浅显易懂，又有前面平面向量的数量积和向量的坐标表示等知识作铺垫的内容特点，兼顾高一学生已具备一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状，我主要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，为此，我通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，积极的鼓励学生的参与，给学生独立思考的空间，鼓励学生自主探索，最终在教师的指导下去探索发现问题，解决问题。在教学中，我适时的对学生学习过程给予评价，适当的评价，可以培养学生的自信心，合作交流的意识，更进一步地激发了学生的学习兴趣，让他们体验成功的喜悦。
2、教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣。
三、学法指导
改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。独立思考，自主探索，动手实践，合作交流等都是学习数学的重要方式，这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。为了实现这一目标，本节教学让学生主动参与，让学生动手，动口、动脑。通过思考、计算、归纳、推理，鼓励学生多向思维，积极活动，勇于探索。具体体现在：1、通过提出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，使学生在自主探究中发现了结论，推广了命题，使学生感到成果是自己得到的，增强了成就感，培养了学生学好数学的信心和良好的学习动机。2、通过数与形的充分挖掘，通过对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比，培养了学生数形结合的数学思想，教给了学生类比联想的记忆方法。
四、教学程序
本节课分为复习回顾、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与小结五部分。
复习回顾部分通过两个问题，复习了与本节内容相关的数量积概念，为本节内容的学习作了必要的铺垫。
定理推导部分通过设问，引出寻求向量的数量积的坐标表示的必要性，引入课题，并引导学生应用前述知识共同推导出数量积的坐标表示。
引申推广部分，让学生自主推导出向量的长度公式，向量垂直条件的坐标表示、夹角公式等三个结论，强化了学生的动手能力和自主探究能力。
例题讲析，通过四道紧扣教材的例题的精讲，突出了结论的应用，也起到了示范作用。
练习及小结：通过练习题验收教学效果，突出训练主线，小结部分画龙点睛，强调本节重点。再结合课后作业，进一步实现本节课的教学目的。同时小结也体现主体性，由教师提出问题学生总结得出。
2、高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》一等奖说课稿
一、 教材分析
1.本课的地位及作用：平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。
2学生情况分析：在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。所以，本节课采取以学生自主完成为主，教师查漏补缺的教学方法。因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。我将本节教学目标确定为：
1、理解掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。理解掌握向量的模、夹角等公式。能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题
2、经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。
教学重点
平面向量数量积的坐标表示及应用
教学难点
探究发现公式
二、 教学方法和手段
1教学方法：结合本节教材浅显易懂，又有前面平面向量的'数量积和向量的坐标表示等知识作铺垫的内容特点，兼顾高一学生已具备一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状，我主要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，为此，我通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，积极的鼓励学生的参与，给学生独立思考的空间，鼓励学生自主探索，最终在教师的指导下去探索发现问题，解决问题。在教学中，我适时的对学生学习过程给予评价，适当的评价，可以培养学生的自信心，合作交流的意识，更进一步地激发了学生的学习兴趣，让他们体验成功的喜悦。
2教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣。
三、 学法指导
改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。独立思考，自主探索，动手实践，合作交流等都是学习数学的重要方式，这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。为了实现这一目标，本节教学让学生主动参与，让学生动手，动口、动脑。通过思考、计算、归纳、推理，鼓励学生多向思维，积极活动，勇于探索。具体体现在：1、通过提出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，使学生在自主探究中发现了结论，推广了命题，使学生感到成果是自己得到的，增强了成就感，培养了学生学好数学的信心和良好的学习动机。2、通过数与形的充分挖掘，通过对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比，培养了学生数形结合的数学思想，教给了学生类比联想的记忆方法。
四、教学程序
本节课分为复习回顾、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与小结五部分。
复习回顾部分通过两个问题，复习了与本节内容相关的数量积概念，为本节内容的学习作了必要的铺垫。
定理推导部分通过设问，引出寻求向量的数量积的坐标表示的必要性，引入课题，并引导学生应用前述知识共同推导出数量积的坐标表示。
引申推广部分，让学生自主推导出向量的长度公式，向量垂直条件的坐标表示、夹角公式等三个结论，强化了学生的动手能力和自主探究能力。
例题讲析，通过四道紧扣教材的例题的精讲，突出了结论的应用，也起到了示范作用。
练习及小结：通过练习题验收教学效果，突出训练主线，小结部分画龙点睛，强调本节重点。再结合课后作业，进一步实现本节课的教学目的。同时小结也体现主体性，由教师提出问题学生总结得出。
3、高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》一等奖说课稿
作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编帮大家整理的高中数学《平面向量数量积》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、说教材
平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。
二、说学习目标和要求
通过本节的学习，要让学生掌握
（1）平面向量数量积的坐标表示。
（2）平面两点间的距离公式。
（3）向量垂直的坐标表示的充要条件。
以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的.坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。
三、说教法
在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：
（1）启发式教学法
因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。
（2）讲解式教学法
主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时，演示解题过程！
主要辅助教学的手段（powerpoint）
（3）讨论式教学法
主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。
四、说学法
学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题！
五、说教学过程
这节课我准备这样进行：
首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量？
继续提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢？
引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论：
（1） 模的计算公式
（2）平面两点间的距离公式。
（3）两向量夹角的余弦的坐标表示
（4）两个向量垂直的标表示的充要条件
第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式并会加以应用。
例题1是书上122页例1，此题是直接用平面向量数量积的坐标公式的题，目的是让学生熟悉这个公式，并在此题基础上，求这两个向量的夹角？目的是让学生熟悉两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是直接证明直线垂直的题，虽然比较简单，但体现了一种重要的证明方法，这种方法要让学生掌握，其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用：即两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。
例题3是在例2的基础上稍微作了一下改变，目的是让学生会应用公式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。
再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天所学内容。
然后是学习小结（由学生完成）
4、初中数学《平面直角坐标系》的教案一等奖
一、说教材
（一）本节教材所处的地位和作用：
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
（二）教材内容的选择
这节课所选用的教学内容是：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）。
（三）教学目标的确定
知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。
能力目标：通过多不同象限的点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。
思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。
教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。
（四）教学重点、难点的确定
我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：
1．九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。
2．学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的工具之一。
教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。
二、说教法
根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。
因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。
三、说学法
通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的`。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
四、说课堂程序
（一）以旧带新：
利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。
（二）教学新知
1．象限的概念
以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。
（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）
2．各象限点的坐标的符号情况由学生探究。
具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。
3，同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。
4、练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。
练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。
（三）总结归纳
本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方面小结平面直角坐标系的重要性及广泛用途。
（四）作业
A组B组两种领型，分两种层次，即利于面向全体，又利于分类推进。
板书：
6.1.2平面直角坐标系
5、(新人教版)数学七年级下册722《用坐标表示平移》教案一等奖
《7.2.2 用坐标表示平移》教案
[教学目标]
1．知识技能
掌握坐标变化与图形平移的关系；
能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
[教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、新课
展示问题：
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应
点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
三、练习
四、作业
6、《平面向量基本定理》教案一等奖
一、教学目标：
1.知识与技能：
了解平面向量基本定理及其意义, 理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示；能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表示。
2.过程与方法：
让学生经历平面向量基本定理的探索与发现的形成过程,体会由特殊到一般和数形结合的数学思想，初步掌握应用平面向量基本定理分解向量的方法，培养学生分析问题与解决问题的能力。
3.情感、态度和价值观
通过对平面向量基本定理的学习,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性,增强学生向量的应用意识,并培养学生合作交流的意识及积极探索勇于发现的学习品质.
二、教学重点：平面向量基本定理.
三、教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.
四、教学方法：探究发现、讲练结合
五、授课类型：新授课
六、教 具：电子白板、黑板和课件
七、教学过程：
（一）情境引课，板书课题
由导弹的发射情境，引出物理中矢量的分解，进而探究我们数学中的向量是不是也可以沿两个不同方向的向量进行分解呢？
（二）复习铺路，渐进新课
在共线向量定理的复习中，自然地、渐进地融入到平面向量基本定理的师生互动合作的探究与发现中去，感受着从特殊到一般、分类讨论和数形结合的数学思想碰撞的火花，体验着学习的快乐。
（三）归纳总结，形成定理
让学生在发现学习的过程中归纳总结出平面向量基本定理，并给出基底的定义。
（四）反思定理，解读要点
反思平面向量基本定理的实质即向量分解，思考基底的不共线、不惟一和非零性及实数对
的存在性和唯一性。
（五）跟踪练习，反馈测试
及时跟踪练习，反馈测试定理的理解程度。
（六）讲练结合，巩固理解
即讲即练定理的.应用，讲练结合，进一步巩固理解平面向量基本定理。
（七）夹角概念，顺势得出
不共线向量的不同方向的位置关系怎么表示，夹角概念顺势得出。然后数形结合，讲清本质：夹角共起点。再结合例题巩固加深。
（八）课堂小结，画龙点睛
回顾本节的学习过程，小结学习要点及数学思想方法，老师的“教 ”与学生的“学”浑然一体，一气呵成。
（九）作业布置，回味思考。
布置课后作业，检验教学效果。回味思考，更加理解定理的实质。
七、板书设计：
1.平面向量基本定理：如果
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数
，使
.
2.基底：
(1) 不共线向量
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2) 基底：不共线，不唯一，非零
(3) 基底给定，分解形式唯一，实数对
存在且唯一；
(4) 基底不同，分解形式不唯一，实数对
可同可异。
例1 例2
3.夹角
：
（1）两向量共起点；
（2）夹角范围：
例3
4.小结
5.作业
7、《平面直角坐标系》的教案一等奖
一 教材分析
１、教材的地位与作用
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6。1、2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6。1、2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的.位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标
根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想
解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点
根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：
重点：认识平面坐标系
难点：根据点的位置写出点的坐标
一、教法分析
针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
二、学法分析
通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确定点的坐标，培养学生的创新能力和概括表达能力，运用科学家的故事，激发学生勇于挑战困难决心，形成在科学探索中的坚忍不拔的毅力。
三、教学过程分析
教学流程
创设问题情景，引入新课 → 故事《笛卡儿的梦》，启迪探索问题思路 → 尝试与探索 → 巩固练习 → 总结归纳，布置作业
活动１、孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（１）用于复习数轴，在复习了相旧知的基础上，引出如果学校东１５０米有图书馆，如何确定图书馆的位置，从而引出新知，也让学生到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。
活动２、笛卡儿的梦。新课程标准提出学生对数学不仅要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，通过笛卡儿的梦可让学生经历数学问题，产生和解决的过程启迪学生的思维，顺利实现学生对点与坐标的对应关系，由一维到二维过渡，从而达到突出重点、突破难点，通过此过程也让学生体会科学家在探究问题中所表现出的那种精神，培养学生勇于探索，克服困难的品质和意志。
活动３、尝试探索。在尝试中给出直角坐标系和坐标系中的一些点，让学生确定点的坐标，这样有利用巩固重点，并根据反馈情况及时纠正错误，接下来给出另一坐标系和坐标轴上的点，让学生先写出点的坐标，再根据点的坐描述坐标轴上点的特征，这样按排先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标符合学生的学习规律，也更容易理解和掌握。另外，通过数据描述点的特征，有利于发展学生的统计观念。
活动４、巩固训练①P49第１题用来进一步巩固知识；②用坐标来表示引例，②中的问题使所学知识马上得到应用，让学生能体会到知识的应用。
活动５、总结归纳。根据教师所提出的问题让学生归纳有利于培养学生的归纳能力和表述能力，利用“人生就是一个坐标”及时对学生进行理想教育，有利于学生人格的塑造。
8、《平面直角坐标系》的教案一等奖
教学目标：
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。
教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。
二、师生共同参于教学活动
（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？
生：不能，要确定还必须知道“排数”。
（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
师：你们能明白它的意思吗？
学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
师：请同学们思考以下问题：
①怎样确定你自己的座位的位置？
②排数和列数先后须序对位置有影响吗？
生：通过讨论，交流后得到以下共识：
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
②排数和列数的先后须序对位置有影响。
（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？
学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点
三、巩固练习
让学生完成p46的练习。
四、布置作业
1、课本习题6，1，1、
2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
师：谈谈本节课，你有哪些收获？
由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。
9、《平面直角坐标系》的教案一等奖
一、教学目标
1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；
3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
二、教学重难点
重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；
难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
三、教学用具
教师准备四张大的纸质坐标格子。
四、教学过程
（一）温故知新，导入新课
游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对（a，b），同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分；反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
（二）新课教学
课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是—4，点B数轴上的坐标是2；我们说坐标是3。5的点，也可以在数轴上唯一确定。
教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置
学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···
教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？
结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？
得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做A的坐标，记作A（3，4）
教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。
教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。
教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么？
教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。
得出结论：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的纵坐标为0；y轴上的点的坐标的横坐标为0。
（三）课程巩固
师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。
“练一练”：
在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。
（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同学上黑板来描点。
教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。
（四）小结作业
思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。
五、板书设计
平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。