一年级数学《单元练习二(2课时)》数学教案一等奖
1、一年级数学《单元练习二(2课时)》数学教案一等奖
教学目标：
加深学生对100以内不进位加减法的计算方法的理解，提高计算的熟练程度。结合学生的生活经验利用加减法解决一些问题，培养学生解决问题的意识。
第1课时
教学过程：
一、谈话：
二、练习。
算一算。（书P26第1题）
此题可以让学生独立去算，算完后订正。并请有错的学生汇报一下，大家帮他们找找问题。
书P26第2题。你们看过天气预报吗？谁能说说图中的“5～15°C”是什么意思？（小的这个数表示的是最低温度，大的这个数表示的是最高温度）最低温度和最高温度相差几度？怎么算？15-5=10师介绍：用最高温度减去最低温度，得到的就是就是这一天的温差。你能算出上海一天的温差吗？学生独立计算。
3、书P26第3题。先让学生独立填写，不讲方法。学生填完后，请学生说说是怎样想出来的。
注意要引导学生说说，如果不算能不能判断出大小，如：20+3○2+30，右边的30比左边的20多了10个，而左边的'3只比右边的2大1，所以2+30要比20+3大。
P26第4题。教师可以先出示几种玩具的图，引起学生的兴趣。
说说：如果让你去选两种你喜欢的玩具买，你会选哪两种？算一算：买你说的两样玩具一共需要多少钱呢？在书上列出算式。
如果给你50元钱，你可以买哪两种玩具？可以让学生在全班说，然后马上反馈。
三、实践作业：回家听天气预报，了解深圳明天的天气，并算出温差。
第2课时
教学过程：
解决问题。书P27第6题
1、观察书上的图，数数唱歌的有几个人，跳舞的有几个人，弹琴的有几个人。2、引导学生读懂要解决的问题。
学生独立思考并列出算式。
集体订正，教师注意巡视发现问题及时反馈。
你还能提出那些数学问题？
提问题。书P27第7题。观察第7题的图，说说图上画了什么？观察统计表，你知道了什么？你能根据图的内容提出哪些问题？将学生提出的问题板书在黑板上。这些问题你能解决哪些？请列出算式。集体讨论。
三、游戏：信鸽送信。
2、一年级数学《单元练习二(2课时)》数学教案一等奖
【教学目标】
①情感、态度与价值观：了解古代聪颖机智少年的故事，学习古人的智慧、诚实、守信，尊重他人的美德。
②知识与能力：阅读浅易文言文，积累常见的文言词语。能借助注释和工具书理解基本内容。
③过程与方法：自主、合作、探究的学习方式。
【教学重点】诵读课文，积累文言词语。
【课前准备】
学生：准备古代聪颖机智少年的故事，上课交流。熟读课文，复述课文。查阅有关作者及作品的资料。
教师：查阅有关作者及作品的资料。教学方式：诵读、复述、疏通、讨论，多媒体辅助教学。
【教学辅助】多媒体教学平台
【课文说明】
这两个故事都是写古代聪颖少年的故事。
《咏雪》讲的是晋朝著名文学世家谢氏家族里的一个故事。在一次家庭聚会中，谢道蕴表现出了咏絮之才。
《陈太丘与友期》讲的是汉末名士陈纪七岁时，对父亲的朋友侃侃而谈的故事。两篇故事虽是文言文，但语言文字比较浅显，又是围绕着家庭生活和亲情，学生学习起来相对容易一些。
【教学过程】
第一课时
一、导人新课
同学们，我国古代流传下来了许多聪明孩子的故事，不仅有我们所熟悉的司马光、孔融，还有四岁画画的'王冕，七岁做诗的曹植等等，今天我再向大家介绍两位这样的古代少年，他们是谁呢？让我们一起去认识他们。（出示板书课题——《世说新语》二则）
学生简介作者及作品，教师补充。
刘义庆（403～444），南朝宋武帝刘裕的宗亲，袭封临川王，曾主管京城地方事务，任荆州刺史等职，有政绩。为人简素，爱好文学，身边聚集了不少文人学士。
《世说新语》是他和手下人杂采众书编纂而成，是我国最早的笔记小说。全书记载了从汉末到东晋豪门贵族和官僚士大夫阶层的选闻轶事，较为集中地反映了当时社会上层人物的精神状态和生活情况。版权所有
《世说新语》原为8卷，今本作3卷，分德行、言语、政事、文学、方正、雅量、识鉴、赏誉等36门，主要记录晋代士大夫的言谈、行事，较多地反映当时士族的思想、生活和清谈放诞的风气。鲁迅称之为“一部名士底（的）教科书”。
本书所记大多是传闻、轶事，以短篇为主，在写法上一般都是直叙其事，不作任何夸饰，语言简练，辞意隽永，是六朝志人小说的代表作。《咏雪》选自“言语”一门，《陈太丘与友期》选自“方正”一门。【】
二、诵读课文
1.教师教读
（由于学生文言文知识不够，诵读可能有一定困难，所以，教师要一句一句教读。教师教读时，要求学生边听边注意正音和句读，把握感情基调，体会语感。）
2.学生自由练习朗读。要求把握人物对话的语气、表情，注意节奏。
3.学生分角色朗读，教师要加以指导，如句读、语调等。重点突出“读”的环节，力争当堂成诵。
（过渡）在学生熟读课文的基础上，要求复述，为疏通课文打好基础。学生四人小组复述，也可以全班交流复述。
三、疏通文意
教师要求学生对照注释，默读课文，疏通文意，采用圈点勾画的方法把不理解的词句记录下来，如重点词语：“俄而”（不久，一会儿。）、“欣然”（高兴的样子）、“拟”（相比）、“未若”（比不上）等。把不理解的词句让学生提出来，全班一起讨论解决。必要时；教师精讲点拨。（教师要提示学生运用以前学过的加字法、换字法疏通文意。）
四、合作探究
1.《咏雪》给我们营造了怎样一种家庭氛围？你是从哪些描写中感受到的？
（家庭氛围：融洽、欢乐、轻松、温馨等。词语：“寒雪、内集、欣然、大笑”“乐”等。）
2.谢家聚会吟诗，为什么不选择一个良辰佳日，却选择一个寒雪日？
（文章开头一句话“谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义”短短十五字，涵盖了事件的时间、地点、人物及主体事件等丰富的内容。正因为“寒雪日”“俄而雪骤”，才能引出“咏雪”的事件。）
3.“公大笑乐”该如何理解？谢太傅到底认为谁回答得最好？
（有人认为谢太傅对两个答案都表示满意；有人认为“笑”前喻，“乐”后喻；有人认为谢太傅为“柳絮”一喻而“笑乐”。文章虽然没有明确交代谢太傅的评价，但从文末补充谢道韫的身份可以看出，作者分明是暗示读者谢太傅更赞赏谢道韫的才气。意在言外，确实耐人寻味。）
4.把雪比作盐，比作柳絮，到底哪一个好？还有更好的形容雪的比喻吗？
（用“撒盐空中”和“柳絮因风起”来比拟“大雪纷飞”，各有千秋。
有人认为“撒盐空中”一喻好，雪的颜色和下落之态跟盐比较接近，而柳絮呈灰白色，在风中往往上扬，甚至飞得更高更远，跟雪的飘舞方式不同。写物必须首先求得形似而后达于神似，形似是基础。
有人认为“柳絮因风起”一喻好，它给人以春天即将到来的感觉，有深刻的意蕴。而“撒盐”一喻所缺乏的恰恰是意蕴。好的诗句要有意象，意象是物象和意蕴的统一，“柳絮”一喻就好在有意象。）
5.拓展延伸：平时写比喻句时最基本的要做到“形似”，然后不断追求“神似”的境界！你还能说出一两个形容飞雪的好比喻吗？
白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。——韩愈《春雪》
忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——岑参《白雪歌送武判官归京》
燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台。——李白《北风行》
六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。——高群《对雪》
五、布置作业：背诵课文；摘抄形容的飞雪诗句
3、一年级数学《单元练习二(2课时)》数学教案一等奖
教学目标：
1、阅读课文，掌握文言实词的含义，准确翻译文章。
2、体会《世说新语》二则的寓意，学习古代儿童的优秀品质。
3、加强对古诗文的朗读训练，提高学生的朗读水平。
教学重点：准确翻译文章，体会《世说新语》种“以事见人”的艺术手法。
教学难点：把握人物性格特征，学习古代儿童的优秀品质。
教学方法：自读自悟
教学准备：文字资料
教学时间：一课时
教学流程：
一、激情引趣，导入新课。
交流课前查找的有关《世说新语》的小故事，如《司马光砸缸》等激发学生学习兴趣，导入新课。
二、了解背景，拓展知识。
《世说新语》是由南朝的临川王集结门客编撰的，它是一部主要记载汉末三国至两晋时期士族阶层d的言行风貌和逸事所语的笔记小说。
三、自主学习，探究理解。
1、自读课文。要求读准字音，把句子读通顺。利用工具书或联系上下文理解词语。教师巡视指导。
2、检查学生自学情况。
（１）指名读课文，了解学生读文情况。
（２）检查学生对字词的掌握情况理解词语。
（３）在重点理解词语基础上，翻译全文。
四、启发思考，明确寓意。
通过读文，你知道文中这两个小故事分别说明了什么道理？
指名朗读以读促讲
指名有感情的朗读全文，加深对课文内容的理解。
五、拓展延伸，深化主题。
1、讨论：读了这两个小故事，你有什么收获？
2、交流：你应该学习这两个故事中哪些人物的好品质？
板书：《世说新语》二则
管宁割席
聪明的王宁
4、一年级数学《单元练习二(2课时)》数学教案一等奖
三维
目标 ⒈知识与技能：巩固除法的含义及除法各部分的名称，为后面学习2～6的乘法口诀求商打基础。
⒉过程与方法：培养学生认真观察、积极动手操作的能力。
⒊情感、态度与价值观：使学生养成认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学
重点 巩固除法的含义及除法各部分的名称。
教学
难点 巩固除法的含义及除法各部分的名称。
教法
学法 讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法。
教学
准备 练习题卡。
主要教学流程
完成教科书第16页练习三的第7题。
先让学生独立写出除法算式，然后再全班讲评。
⒈6除以3等于2。（复习除法的读法）
⒉被除数是15，除数是3，商是5。（复习除法各部分的名称）
⒊把20平均分成5份，每份是4。（复习把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算）
⒋9个苹果，每3个一份，分成了3份。（复习把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份也可以用除法来计算）
二、完成教科书第16页练习三的第8题。
乘法算式：5×3＝15
除法算式：15÷3＝5 15÷5＝3
要提问学生为什么这样列式？
三、找朋友：完成教科书第17页练习三的第9题。
一部分的同学拿口诀，一部分的同学拿乘法算式。先由拿乘法算式的同学读算式，然后问“我的朋友在哪里”，拿口诀的同学就说“你的朋友在这里”。也可以交换着玩。
四、完成教科书第17页练习三的第10题。
要学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样列式？
五、课堂小结。
5、一年级数学《单元练习二(2课时)》数学教案一等奖
〔教学目标〕
1．使学生进一步了解连续两问的'应用题的结构，正确、熟练地分析、解答连续两问的应用题，连续两问的应用题的练习课。
2．提高学生的理解能力、分析能力。
3．培养学生认真审题的习惯。
〔教学过程〕
1．复习。
（1）补充问题训练：
①三（1）班有男生20人，女生22人，______？
②花瓶里要插10朵花，已经插了4朵，________？
（答案如下：①全班共多少人？男生比女生少多少人？女生比男生多多少人？②还有几朵花要插？）
（2）补充条件训练：
①__________，大米比面粉多5袋，面粉有多少袋？
②小红家养了4只白兔，_________，黑兔比白兔多多少只？
（答案如下：①食堂运来25袋大米。②5只黑兔。）
（3）解题训练：
①班里买来30张彩纸，比白纸少12张，白纸买了多少张？
②商店有红气球18个，黄气球比红气球多5个，黄气球有多少个？
（答案如下：①30＋12=42张 口答：白纸买42张。
②18＋5=23（个） 口答：黄气球23个。）
教学意图：通过三个层次的复习，为下一步练习连续两问的应用题做好知识上与心理上的准备。
2．练习。
（1）解题训练：
①商店里运来45筐芹菜，运来的菠菜比芹菜多30筐。运来多少筐菠菜？卖出50筐菠菜，还剩多少筐菠菜？
让学生读题，试分析数量关系。
学生可做如下分析：菠菜比芹菜多30筐，就是比45筐多30筐，菠菜的数量是较大数，芹菜是较小数，求菠菜多少筐就是求较大数，用较小数加上差，即用45+30=75（筐）。又知道卖出50筐，求还剩多少筐就是求从整体中减去一部分，求另一部分，应该用减法：75-50=25（筐）。
教师可以画线段图帮助学生分析
答案：45＋30=75（筐） 75-50=25（筐）
口答：运来75筐菠菜。口答：还剩25筐菠菜。
②操场上跑步的比打球的多6人，打球的有28人，跑步的有多少人？跳远的比跑步的少14人，跳远的有多少人？
学生分析解答，教师订正：
28+6=34（人） 34-14=20（人）
口答：跑步的有34人，小学数学教案《连续两问的应用题的练习课》。 口答：跳远的有20人。
③幼儿园买了64件玩具，分给小班35件，剩下多少件？又分给大班18件，现在还剩多少件？
学生分析数量关系，并解答：64件玩具是整体，分给小班35件是一部分，求剩下多少是求另一部分；然后把剩下的部分再当做整体，又分给大班一部分，求剩下的部分。列式是：
64-35=29（件） 29-18=11（件）
口答：剩下29件。 口答：现在还剩11件。
④妈妈昨天上午织袜子47双，下午织袜子46双。昨天一共织了多少双？今天织了98双，比昨天多织多少双？
学生独立分析解答，教师订正如下：
47+46=93（双） 98-93=5（双）
口答：昨天一共织了93双。 口答：比昨天多织5双。
（2）补充中间问题训练：
①商店有毛巾25包，又运进20包，_____？卖出45包，还剩多少包？
②小明做了15道练习题，比小丽多做2道，_______？小丽比小华少做7道，小华做了几道？
③停车场上有大汽车40辆，比小汽车多12辆，_______？又开来小汽车18辆，现在停车场上有小汽车多少辆？
答案：①商店现在有毛巾多少包？②小丽做了多少道练习题？③小汽车有多少辆？
教学意图：通过两组练习，使学生加深了解连续两问的应用题的结构，加深对数量关系的理解与分析，培养学生的审题与分析能力。
3．提高练习。
（1）儿童商店有红气球30个，黄气球25个，花气球的个数与黄气球同样多。三种颜色的气球一共有多少个？
学生可做如下分析：花气球的个数与黄气球同样多，就是也有25个，求三种颜色的气球有多少个就是把红气球、黄气球和花气球这三部分数量相加。
答案是： 30＋25＋25=80（个）
口答：三种颜色的气球一共有80个。
（2）商店上午售出洗衣机12台，比下午少售出3台，全天共售出洗衣机多少台？
此题可以做为思考题，让学生在课下进行讨论和思考。
教师可做如下提示：求全天共售出洗衣机多少台需要知道什么条件？分别到哪里去找？
教学意图：通过这两道提高练习，开阔学生的思路，为学习两步应用题进行渗透，同时也可加深学生对连续两问的应用题的理解。
6、数学一年级下册《两位数减一位数(退位)》教学反思
教学中我注重体现了以下几点：
1、由易到难，循序渐进，通过新旧知识的联系入手，先安排被减数是够减的，再安排被减数不够减的减法。
2、借助学具的直观操作，突出退位减法的难点。 让学生操作小棒解决“6减8不够减，怎么办”的问题，借助直观的学具来理解算理，从中发现解决退位减法计算问题的突破口，并总结出计算方法，加深对算理的理解，再初步脱离形象，形成抽象的算法，这样的学习更扎实有效。
3、重视引导学生有条理地思考，有序地表述计算过程。通过直观图示帮助学生形成表象，再结合对应板书和语言叙述，动画演示，形象揭示“退一作十”的原理和过程，这样他们就能很好的理解并表述两位数减一位数的退位算理。
4、采用小组合作学习的方式，体验算法的多样化。教学时，在学生充分体验的基础上分组讨论、交流，在教师的引导下，学生提出的算法比较多样化，老师在这里可以加以鼓励，这样做有助于拓宽学生的解题思路，开阔学生的眼界。
5、采用多种形式的练习，培养学生的计算能力。在练习的设计中，我既安排基础性练习，又有拓展性练习，体现了层次性、应用性、和开放性，在促进学生灵活掌握知识的同时，帮助学生形成一定的计算技能。
本节课同时将计算教学与解决问题有机结合起来，提高了学生解决问题的能力，而且在理解算理、归纳算法的过程中学生的思维能力、概括能力以及语言表达能力都得到了提升。不过这堂课也有很多不理想的地方，一是新授的地方花的时间短了点，对学生学习的.把握和课堂驾驭连接方式不够；二是忽视了结论，在这节课的最后，让学生用自己的语言来归纳总结这节课的重点和方法，我想效果可能会更好；三是课堂内容的安排有效性有点差；四是在处理习题的时候出了点小状况，由于疏忽把一道错题判成对的，后来我又重新做了纠正，在最后是讲解习题的时候应该把讲解的机会留给学生，让他们当小老师来说算理，这样他们所学的知识能加以巩固，毕竟他们才是学习的主体。
7、沪教版一年级数学《笔算加法(进位)》教学反思
《笔算两位数加两位数的进位加法》是在学生已经掌握了两位数加一位数进位加法口算和两位数加两位数不进位加法笔算的基础上进行教学的。由于学生已经有了知识经验基础，所以本节课主要让学生在自主探索的基础上提炼出问题，再进行合作交流得出计算方法，从而让学生理解个位满十向十位进“1”的算理，并能正确进行笔算加法。
整堂课“运用低段教学环节”将算法思维、算法多样化渗透于“创设情景，激发兴趣；图引导学，提炼问题；解决问题，构图小结；反馈练启，体验成功；拓展创新，再构提升”中。体现数学知识从生活中来，又用数学解决生活中的相关问题的教学理念。
课初，先由学生自主观察主题图，找出已知条件，然后根据已知条件提出问题，再从学生提出的问题中提炼出本节课要探究的问题“他们一共有多少张邮票？”，然后列式解答。在本环节中，学生都能积极参与提问，由于学生们都想提问题，而时间有限，所以我巧妙地让同桌之间互相提一个问题，这样既给了学生充分发表自己见解的空间，也合理利用了时间。
课中，进行了两次小组合作。第一次是各组学生合作交流“如何计算”，学生在交流过程中，得出了多种方法，如：摆小棒、口算、拨计数器、竖式等，并且学生都能主动上台与其他组的同学进行交流。第二次是在学生计算完“例题”和“试一试”后，合作讨论“列竖式时需要注意什么”这一问题，引导学生总结出笔算进位加法时需要注意的事项，并根据学生回答适时构图小结，且把注意事项编成儿歌的形式，不仅利于学生记忆，而且也能提高学生学习的兴趣，提高计算的正确率。
最后，通过拓展创新题，不仅使学生感受到了笔算加法在生活中的应用，同时也拓展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。在全课总结时，先让学生根据构图复述本节课重点，帮助学生巩固记忆笔算的.方法，而后让学生畅所欲言谈收获，提升学生概括能力及语言表达能力。
但是整堂课上完后我觉得还有些不足：
1、在学生汇报交流时，我虽然及时点拨，但没有强调“计算时应先从个位加起”、“个位和个位相加的和应如何在竖式中写”，进而造成学生在后面的练习计算中有从十位相加的，也有不进位的，或是进位后忘记加的。
2、在出示儿歌后，直接让学生读，所以造成有些学生因不认识字而不会读。应先一句一句的领读，然后再一句一句的帮助学生分析，进而有利于学生记忆儿歌及更好地掌握计算方法。
针对以上问题，在今后设计教学设计时，一定要做到课前精心准备，不仅备教材，更重要的是要备学生，这样才能做到课中善于调控，才能引导学生更好地学习数学知识。
8、三年级数学《千米(公里)的认识》教学反思
上《千米(公里)的认识》一课有感：今天这节课上得很开心，孩子们都不愿下课了。首先我让孩子们回忆我们以前学过哪些长度单位，同学们答得很快有（米、分米、厘米、毫米）；然后我再让他们用手势表示这些长度，几乎全部同学都能有手势表示这些长度；再来一个抢答有关毫米、分米的换算练习，同学们的积极性很高。
这时候进入新课，让孩子们认真仔细观察第七页的主题图，在图上了解了千米（也叫公里）是比米大的长度单位。1千米的长度对刚上三年级的孩子而言还是很陌生的，于是我就带着孩子们到操场体验一千米，课前我已经向体育老师了解了我们学校操场一圈大约有200米。我就告诉他们操场一圈大约是200米，然后让孩子们自己讨论得出：一圈是200米，两圈就是四百米，三圈…..五圈就是一千米。接着就让孩子们根据自己体质选择跑步或者走行，体验一下一千米有多长。
然后让孩子们观察书上介绍的标准的运动场的跑道一圈是400百米，思考1千米运动员要在运动场上跑几圈呢？孩子很快算出（1圈是400米，2圈是800米，加上半圈200米就是1000米。）1000米用较大的单位表示是1千米，板书：
1千米（公里）=1000米
1千米=1000米
1公里=1000米
了解1千米和1000米之间的'关系，并找出它们的相同点和不同点。
整节课下来，大家都很轻松，孩子们的学习积极性很高。我的一点体会就是：把开心给孩子，你会更开心！上好每一节课，你会有意外的收获！这就是幸福！孩子们让我们一起加油吧！
9、沪教版一年级数学下册《两位数加两位数(进位)》的教学反思
在本节课的教学中，我结合学生的实际情况和教材设计，力争创设良好的情境，让学生始终在情境中进行学习。纵观这一节课，在教与学的过程中，突出了以下几个特点：
一、创设学生熟悉的情境，让学生感受到生活中处处有数学
根据学生的年龄特征、认知规律和生活实际，选取学生最感兴趣的，贴近生活的内容，创设海底世界这样一个情境，情境中展现了许多丰富多彩生动的鱼类，既是对前面教学情境的延续，也是为新授中研究鱼的问题作铺垫。当学生看到在自己喜欢的事物时，马上就产生了兴趣，这样就抓住了学生认知的最近发展区，生动有趣的情境一下就激发了学生自主学习和积极探索的欲望。
二、引导学生由学数学转向做数学
教师在教学中，引导学生动手操作、自主探究和合作交流。在学生学习新知过程中，学生自主选择喜欢的学具进行操作，在小组内进行交流，验证14+28结果到底是三十多，还是四十多。学生动脑想一想，动手摆一摆，动口说一说，切实感悟小棒满十捆成一捆，木块满十排成一排，个位上珠子满十可以在十位上拨一个珠子表示的道理。学生们在动手操作的过程中，感受到知识的生成过程，从而把“学数学”变为“做数学”。
三、由直观到抽象，培养学生抽象思维
介于学生的实际年龄和认知特点，其具体形象思维好与抽象思维，教师在教学中引导学生运用学具先来摆一摆，然后进行展示交流，满十根小棒捆成一捆，满十个木块排成一排。在计数器的演示过程，通过拨珠活动，直观的显示个位上满十个珠子可以用十位上的一个珠子表示，一步一步进行引导，从直观到抽象，为后面数的.计算奠定了坚实的基础。
四、小组合作，培养学生团队精神
在教学中，教师注重学生小组合作学习，培养他们合作、探究、交流良好的习惯。在课堂评价中，教师注重评价的多样性，在个体评价的同时，把每个小组作为一个评价的整体，哪个同学表现优秀，就可以奖给一朵小红花，这样就大大提高了小红花的价值性，不但提高了本组同学的学习热情，同时也会激发其他小组同学的学习积极性。
不足之处是：个别学生在满十进一时会说，但列竖式的时候，容易出错！今后要加强这一方面的竖式训练！
10、公式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq教学的反思
此公式出现在八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》一章中，位于p148练习第2题，虽然没在正文中出现，但鉴于它应用的广泛性，足见其重要性，故要让学生引起足够重视。
首先要明白：
1、是特殊的多项式乘法
2、许多整式的乘除法综合计算题目用到此公式
3、复杂的方程、不等式中要用到
4、后续学习基础：分式计算中应用广泛
其次要注意：
1、正确记忆公式
2、弄清公式结构：等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式有一项完全相同，而另一项不同，等号右边可看作一个关于“相同项”的`二次三项式，其中二次项的系数为1，一次项的系数为“不同项”的和，常数项为“不同项”的积。
3、x、p、q可以代表任意的字母、数、式。但初中生只要求掌握最简单的即可，即x只代表系数为1的字母，而p、q只代表不同的数字。
4、结合着后面练习加深理解公式并能对公式灵活运用。
11、八年级数学《一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质》教学反思
函数的学习是初中阶段学习的重要内容之一，而一次函数在教材中的位置又是起着承前启后的重要作用。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质这一节课主要是指导学生可以通过画一次函数的大致图象很快分析出一次函数图象的性质。所谓大致图象是指能大致表示函数与两坐标轴交点是在原点、正或负半轴，以及函数的分布和增减性。
画函数图象时，我形象地将它比喻成一个人沿着x轴的正方向行走当k>0时他就是上坡，当k<0时便下坡。课件形象地展示一次函数的图象分布和增减性的分析后，学生基本都能按先确定b的位置，根据上下坡的形象比喻画出函数的大致图象，从而说出图象的分布。
练习：直线y=kx+b不经过第二象限，则k，b。
在这之前我已经用课件展示了b和k是确定图象的不同分布规律。这一题让学生分组讨论，然后上黑板画出所有的`情况。有一组的结果如下图：
前三种是意料之中的，能考虑到第三种的同学已经很不错了，因为题目中并没有说明是一次函数y＝kx+b(k≠0),第三种便是k＝0时的常值函数的图像，关键是第四种的确也是一条直线没有过第二象限，这一组的结果赢得了全班同学的掌声，我在及时表扬了学生的聪明以后，告诉学生第四种情况不在这一题的考虑范围内。当即台下一片哗然，学生兴趣高涨，质疑声四起，我马上趁热打铁：“在学习常值函数时提到过，第四种是x＝a(a>0,a为常数)，这种情况中y是自变量，x是变量，所以这道题只有前三种情况。”“老师,那么答案就是k≥0且b≤0。”“对的！”我迫不及待地肯定了这位同学。“可是老师当k＝0且b＝0时又是什么情况，这里他们只画出了三种k>0且b=0，k>0且b<0，k=0且b<0？”又一位学生提出了质疑！全班同学安静了也不过三秒钟，马上有同学说到“那不就是直线y＝0，它是和x轴重合的一条直线，坐标轴不属于任何象限，那么这条直线就没有经过第二象限。”这一题学生通过积极参与数学学习和解决问题的活动，培养了学生积极探究的态度、独立思考的习惯、实事求是的作风，发扬了团结协作的精神、体会到了集体的力量是强大的。
当学生完成讨论后，我悬着的心终于放下了，学生真的很了不起，他们用自己思考问题的方法和角度还能弥补老师在备课时没有想到的第四种图形。每一个学生都有成功的潜能，更何况我有53个学生。老师要想驾驭课堂，一定要充分理解学生、信任学生，要做到对学生“收”“放”自如。教师所想并非学生所想，课堂是属于学生的，教师的舞台是学生给的，要有学生的智慧我们课才能更完善。教学的过程的实质是师生共同的拥有学习过程，我们必须给学生充分的发言权、想像的空间、表达自己观点的机会。正所谓教学相长，通过交流也能让师生共同体会其中的乐趣。这节课也真正地尊重了学生，超出我的想象！