高中数学必修1《用二分法求方程近似解》一等奖说课稿
1、高中数学必修1《用二分法求方程近似解》一等奖说课稿
作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编精心整理的高中数学必修1《用二分法求方程近似解》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、本节课内容的数学本质
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的`联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．
通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序；利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了；学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。
通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。
本节课特点主要有以下几方面：
1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。
2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。
以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。
4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel
程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。
七、预期效果分析
以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。
另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪；况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。
2、高中数学必修1《用二分法求方程近似解》一等奖说课稿
在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编为大家收集的高一数学《用二分法求方程的近似解》说课稿，欢迎大家分享。
一、本节课内容的数学本质
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的.近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．
通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序；利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了；学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。
通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。
本节课特点主要有以下几方面：
1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。
2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。
以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。
4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel
程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。
七、预期效果分析
以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。
另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪；况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。
3、高中数学必修1《用二分法求方程近似解》一等奖说课稿
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的高中数学必修1《单调性与最大(小)值》说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
各位老师，大家好！
今天我说课的课题是：人教版高中数学必修模块一第一章第三节“函数的基本性质”中“单调性与最大（小）值”的第一课时，下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.
一、教材分析
（一）教材特点、教材的地位与作用
1、教材特点
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，本课时主要学习函数的单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。
2、教材的地位与作用
本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质。函数单调性的概念是研究具体函数函数单调性的一句，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用；在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用。可见，不论在函数内部还是在外部，函数的单调性都有重要应用，因而在数学中具有核心地位。此外函数单调性的研究方法也具有典型意义，体现了对函数研究的一般方法。这就是，加强“数”与“形”的结合，由直观到抽象；由特殊到一半。首先借助对函数图像的观察、分析、归纳，发现函数的增、减变化的直观特征，进一步量化，发现增、减变化数字特征，从而进一步用数学符号刻画。
（二）教学内容
本学时的主要学习内容是：
1、通过图象判断函数的单调性，理解函数单调性的概念；
2、掌握用定义判断一些简单函数的单调性；
（三）重点、难点
1、本课时的教学重点是：形成增减函数的形式化定义
2、本课时的教学难点是：形成增减函数感念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。
（四）教学目标
1、知识与技能
（1）使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性。
（2）启发学生发现问题和提出问题，培养学生分析问题、认识问题和解决问题的能力。
（3）通过观察-猜想-推理-证明这一个重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。
2、过程与方法
（1）通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
（2）探究与活动，明白考虑问题要细致，说理要明确。
3、情感、态度与价值观：理性描述生活中的增长、递减现象。
二、学法分析
学生已有的认知基础是：初中学习过函数的概念，初步认识到函数是一个刻画某种运动变化数量关系的数学概念；进入高中以后，又进一步认识到函数是两个数集之间的对应，了解函数有三种表示方法，特别是可以借助图像对函数特征加以直观观察。此外，还学习过一次函数、二次函数、反比例韩式等几个简单而具体的函数，了解他们的图像及性质。尤其值得注意的事，学生有利用函数性质进行两个数大小比较的经验，仅就图像角度直观描述函数单调性特征，学生并不感到困难，困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来。教学中，通过一次函数、二次函数等具体函数的图像及数值变化特征的研究，初步提出单调递增的说法，通过讨论、交流，让学生尝试，就一把情况进行刻画，进一步给出函数单调性的定义，然后通过辨析、联系等帮助学生理解这一概念。
三、教法分析
在本节课中的教学中以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程。对函数单调性概念的深入而正确的理解往往是学生认知过程的难点，因此在课堂上突出对概念的分析不仅仅是为了分析函数单调性的定义，而是想让学生对如何学会、弄懂一个概念有初步得认识，并且在今后的学习中有所用；使用函数单调性定义证明具体函数的单调性又是一个难点，使用函数的单调性定义证明是对函数单调性概念的深层理解，给出一定的.步骤“作差、变形、定号”是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后学习的不等式证明方法中比较法的基本思路，现在提出要求，对今后的教学做一定的铺垫。利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。按现行新教材结构体系，学生只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数，学生的现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中须加强。
四、教辅手段
以PPT和板书相结合，使学生更直观地掌握本课时的学习内容，而且可以扩大教学容量.
五、教学过程
本课时的教学过程是由“创设情境、引入新课”、“合作学习、问题探究”、“知识总结、及时体验”、“归纳总结、知识整合”、“课后作业、巩固提高”五个环节来体现和达到教学目标.
（一）创设情境、引入新课
1、利用课件展示几个函数图像，观察各个函数的图像，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些变化特征码？由教师引导，借助对几个函数图像的观察，对所观察到得特征进行归类，引入函数的单调性研究。
设计意图：通过几何直观，引导学生关注图像所反映出的特征。
（二）合作学习、问题探究
问题1：如图观察一次函数和二次函数的图像，说说随着自变量的增大，图像的升降情况。
引导学生利用图像描述变化规律，如上升、下降，从几何直观角度认识函数的单调性。
设计意图：通过几何直观，引导学生关注图像所反映出的特征，体验自变量从小到大变化时，函数值大小变化在图像上的表现。
问题2：观察下面的表格，描述二次函数随自变量增大函数值的变化特征。
引导学生从数值变化角度描述变化规律，图像上升（下降），也就是随着x的增大y也增大（或减小）。
设计意图：从一个特殊例子，结合前面的图像特征，从数值变化角度认识函数的单调性。
问题3：对于一般函数，如果在区间（0，+∞）上有“图像上升”“随着x的增大，相应的f(x)值也增大”的特点，那么应该如何刻画呢？在这个过程中，二次函数的特征是一个具体的载体，可以起到验证、支持的作用。如果学生主动提出函数单调性的一般定义，则可以讨论“为什么”，让学生以二次函数为例解释定义的合理性。
这个问题具有较高的思维要求，需要“跳一跳才能摘到果子”。教学生，可以让学生开展讨论、交流。通过学生的活动民主不认识函数单调性的刻画方法。
设计意图：从形象到抽象，从具体到一般。先然学生尝试描述一般函数在（0，+∞）上“图像上升”“随着x的增大，相应的f(x)值也增大”的特征。
（三）知识总结、及时体验
给出函数单调性的一般定义：
一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1 一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数. 师生互动：引导学生学习定义，强调关键词句：定义域I内某个区间D、任意、都有。 设计意图：使学生明白函数的单调性是函数的局部性质，在整个定义域上不一定具有，函数的单调区间是函数定义域的一个子集。 给出单调性概念的应用的例题。引导学生归纳判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤：取值、作差、判断、结论。 例1：证明函数f(x)=3x+2在R上市增函数。 例2：物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积v减小时，压强p将增大.试用函数的单调性证明之. 设计意图：通过例题讲解加深学生对定义的理解和知识的应用。 例能说反比例函数f（x）=（k＞0）在整个定义域内是单调函数吗？并用定义证明你的结论. 设计意图：进一步使学生明白函数的单调性是函数的局部性质。 （四）归纳总结、知识整合 1、增函数、减函数的定义 要特别注意定义中“定义域内某个区间”“属于”“任意”“都有”这几个关键词语； 2、判断函数的单调性 1）、从图象上直观判断 2）、根据定义判定 其一般步骤为： ①取值：任取 ，且 ； ②作差： ；（对其进行因式分解，要注意变形的程度）； ③判断：判断上述差的符号，即得到 （或 ）,（要注意说理的充分性）； ④结论：若为 ，则在区间D内为增函数； 若为 ，则 在区间D内为减函数. （五）课后延续 1、回顾本课所学的内容，整理学习笔记. 2、P43页习题1.3（A组）1、2、3、4 3、预习作业：函数的最大值与最小值。 预习题纲：函数最大值与最小值的含义是什么？ 函数最大值与最小值和函数的单调性有何关系？ 一、目的要求 使学生会用移项解方程。 二、内容分析 从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。 x=a的形式有如下特点： （1）没有分母； （2）没有括号； （3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边； （4）没有同类项； （5）未知数的系数是1。 在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。 根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。 解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。 用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。 如解方程 7x-2=6x-4 时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。 而用等式性质1，一般要用两次： （1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。 因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。 三、教学过程（） 复习提问： （1）叙述等式的性质。 （2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 新课讲解： 1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5 的两边都加上7，就可以得到 x=5+7， x＝12。 又如方程 7x＝6x-4 的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4， x=-4。 然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。 2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于 也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。 3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程. 利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l 解：移项，得 3x-2x=1+2。① 合并，得 x=3。 检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得 左边=3×3-2=7， 右边=2×3＋1=7， 左边=右边， 所以x=3是原方程的.解。 在上面解的过程中，由原方程①的移项是指： （l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边； （2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。 在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。 课堂练习：教科书第73页 练习 课堂小结： 1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。 2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。 四、课外作业 习题2.1 P73 复习巩固 教学内容： 教科书第129页例7及练习三十二的第1～3题。 教学目的： 使学生知道用方程解应用题和用算术方法解应用题的区别，并能根据题目中的数量关系的特点灵活选择解题方法，培养学生灵活的思维能力。 教学过程： 一、复习。 1、用式子表示下面的数量关系。 一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？如果一班有X人，二班有多少人？ 2、找出下题中数量间的'相等关系。 商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果有多少千克？ 让学生说出： 8筐苹果的重量＋梨的重量=运来水果总重量 8X＋300=500 运来水果总重量－8筐苹果的重量=梨的重量 500－8X=300 运来的水果总重量－梨的重量=8筐苹果的重量 二、新授。 1、出示例7。 （1）让学生读题，找出已知条件和问题后，要求学生在练习本上先列方程解答，再用算术方法解答。 （2）指名说出自己列方程解答的过程（先说出题目中数量间的相等关系，再说出所列方程和解答）。板书： 解：设每副乒乓球拍X元。 总钱数－3副乒乓球拍的钱数=找回的钱数 30－3X=1.8 X=30－1.8 X=28.2÷3 X=9.4 3副乒乓球拍的钱数＋找回的钱数=付出的钱数 3X＋1.8=30 总钱数－找回的钱数=3副球拍的钱数 30－1.8=3X （3）指名学生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程，教师把分析解答的步骤写在黑板的右侧。 先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元。 （30－1.8）÷3 =28.2÷3 =9.4（元） 最后写答。 2、引导学生比较。 问：看上面用两种方法解答应用题的过程，想一想用方程解应用题与用算术方法解应用题有什么不同？ 让学生自由发言，讲出自己的意见。再引导学生看黑板：列方程解应用题时，未知数用X表示，并参加列式。而算术解法未知数不参加列式。 两种方法的解题思路有什么不同？ 引导学生得出：用方程解题时是根据题意，找出数量间的相等关系，列出方程；用算术方法解题时是根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式解答。 指导阅读课本上的内容。 补充说明：无论是用方程解答还是用算术方法解答，都要依据四则运算的意义进行列式；都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。 三、巩固练习。 1、P129页做一做。 订正时要学生结合自己的两种解法，说说解题思路。指出：以后解答应用题时，除了题目中指定解题方法以外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。 2、练习三十二的第2题。 3、练习三十二的第1题。 四、小结： 今天我们把用方程解和用算术解应用题进行了比较。说一说这两种解题方法有什么不同？今后在解答应用题时，要认真审题，学会根据题里数量关系的特点选择解答方法，提高我们分析解答应用题的能力。 作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的高中数学《椭圆及其标准方程》教案，欢迎阅读与收藏。 一、教材分析 1、教材的地位及作用 圆锥曲线是高考重点考查内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。 从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础； 从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式； 所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。 2、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。 （2）、能力目标：让学生通过自我探究、合作学习等，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。 （3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数与形的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于钻研的精神。 3、教学重点、难点 教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。 据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的'推导为本课的难点。 4、教材处理 根据新课程大纲要求，本节课的内容特点以及结合我班学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。 第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。 第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。 二、教学方法和教学手段 课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段： 教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。 1、引导发现法：用动画演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。 2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构； 有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。 引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。 教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。 三、学法指导 “授人以鱼，不如授人以渔。” 教会学生： 1、动手尝试。 2、仔细观察。 3分析讨论。 4、抽象出概念，推出方程。 这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 四、教学过程 教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置 五、教学评价 1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。 2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。 3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 教学内容： 人教版第九册第102页练习二十五的习题。 教学目标： 1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。 2、养成自觉检验的良好习惯。 3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。 教学重点： 进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。 教学难点： 能正确解简易方程。 教学过程： 一、复习温顾。 1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。 8×5＋3x=70 2、把下列解方程和检验过程补充完整。 5x－3.7=8.5 解：5x=8.5○() ()=12.2 x=()○() x=2.44 检验：把x=2.55代入原方程， 左边=5×（）－3.7=() 右边=（） 左边○右边 所以x=2.55是原方程的解。 8x－4×14=0 解：8x－（）=0 （）=56 （）=56÷8 x=（） 检验：把x=（）代入原方程， 左边=（）×（）－4×14=() 右边=0 左边○右边 所以x=（）是原方程的解。 3、解下列方程： ⑴6x=42 ⑵6x＋35=77 ⑶6x＋5×7=77 比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？ （这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。） 二、巩固练习。 1、可以把5x看作减数的是方程（）。 A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20 2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？ ①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45() ④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35() 3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的'方法。 ①7x＋15=120的解是x=15。() ②5x－3×6=22的解是x=9。() ③6x÷5=12的解是x=15。() ④12×5－3x=30的解是x=10。() 4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3题) 4x－7.2=10 0.4(x－5)=16 1.2x＋0.16÷0.2=3.2 5、列出方程并求方程的解。 8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？ 以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。 第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。 三、错题分析。 1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集） 2、出示常见的错题。 观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。 7x－3.5=17.5 解：x－3.5=17.5÷7 x－3.5=2.5 x=2.5＋3.5 x=6 7x－3.5=17.5 解：x=17.5＋3.5 x=21 7x－3.5=17.5 解：x=17.5＋3.5 7x=21 x=21÷7 x=3 2x＋4×3=48 解：2x=4×3 2x=12 2x=48－12 2x=36 x=36÷2 x=18 四、拓展练习。 1、根据方程24×6－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定） 情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？ 2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完） ①6x＋5×7=70＋7 ②2×3x＋5×7=70＋7 ③（3＋2x）×2=30 3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（） 4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？ ⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？ 五、复习小结。 教学目标： 1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点： 理解并掌握解方程的方法。 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、 复习铺垫 1、方程的意义 师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫方程。 2、判断下面哪些是方程 师：你能判断下面哪些是方程吗？ (1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生：（1）（4）（6）是方程。 师：你为什么说这三个是方程呢？ 生：因为它含有未知数，而且是等式。 二、探究新知 （一）理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？ 生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。 师：你能根据这幅图列出方程吗？ 生：100＋X＝250. 2、求方程中的未知数 师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报） 生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150. 生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150. 生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150. 生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150. 3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。 师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？ 生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。 师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？ 学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。 4、 辨析方程的解和解方程两个概念 师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？ 生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。 师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习，加深理解。 师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报） 生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。 生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。 （二）解简易方程 1、复习等式的性质 师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？ （1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（ ） （2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（ ） （3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（ ） （4）如果X＋9=45，那么X＋ 9－9=45（ ） 师：你是根据什么填空的？ 生：等式的性质。 师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。 2、理解方程与等式的联系，引出课题。 师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程） 3、出示例1图，列出方程。 师：图上画的是什么？你能列出方程吗？ 教学内容： 教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的： 使学生理解和初步学会ax±b = c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教学重点： 会ax±b = c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教学难点： 看图列方程，解答多步方程。 教具准备： 电教平台。 教学过程： 一、导入 1、出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。 二、新课 1．教学例2。 出示小老鼠的问题： 出示例2。先让学生自己读题，理解题意。 教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？ 学生：含有未知数的等式叫做方程。 教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？ 学生：列出含有未知数的等式。 教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多少支彩色笔？(40支。)那么，怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？ 学生：3x＋4 = 40。 教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？ 学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的'4支，一共是40支。 教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根据什么解？ 学生：可以把原方程看作是“加数＋加数 = 和”的运算，因此，根据“加数 = 和－另一个加数”来解。 这样也可以根据“加数 = 和－另一个加数”来解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。 教师在黑板上板书出解此方程的前两步，下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后，集体订正。得出方程的解以后，要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程，集体订正。 教师小结例2的解法：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即列出含有未知数x的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3x看作是一个数，根据“加数 = 和－另一个加数”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。 2．教学例3。 小猫提出的问题： 教师出示：解方程18－2x = 5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后，教师指名让学生回答问题。 教师：这个方程你是怎么解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？(先把2x看作一个数，再根据“减数 = 被减数－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。) 教师根据学生的发言，把解方程的过程出示。接着，教师出示例3：解方程6×3－2x = 5。 教师：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？ 学生：相同点是：等号右边都是5，等号左边都要减去2x；不同点是：18－2x = 5的等号左边只有一步运算，而6×3－2x = 5的等号左边有两步运算。 教师：6×3－2x = 5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2x = 5就变成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。那么，下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2x = 5解出来。 让学生在练习本上解例3，同时请一位同学在黑板上解题。做完以后，集体订正。 教师小结例3的解法：解答例3，要先按照四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2x看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。 3．课堂练习。 做教科书第109页下面“做一做”中的题目。 先让学生独立做在课堂练习本上，教师行间巡视，检查学生解方程的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，指名让学生说一说解方程的根据和过程。 三、巩固练习（小兔子提出的问题）。 1．做练习二十七的第1题第一行的两小题。 先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。 2．做练习二十七的第2题。 教师用小黑板或投影片出示题目，让两位学生到黑板前来解题，其他学生在练习本上解题。做完以后，指名让学生比较这两个方程的异同点，解法的异同点。 3．做练习二十七的第4题。 让一位学生读题后，教师提问：这道题应该怎样做？能不能先解方程，分别求出两个方程的解，再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解？(可以。) 让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正。 四、小结。 出示课题：解简易方程。 （一）教材分析 （1）地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。 （2）重点、难点。 重点：正余弦定理的'证明和应用 难点：利用向量知识证明定理 （二）教学目标 （1）知识目标： ①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容; ②能够运用正余弦定理解三角形; ③了解向量知识的应用。 （2）能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。 （3）情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。 （三）教学过程 教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。 教学过程分如下几个环节： 教学过程课堂引入 1、定理推导 2、证明定理 3、总结定理 4、归纳小结 5、反馈练习 6、课堂总结、布置作业 具体教学过程如下： （1）课堂引入： 正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢? （2）定理的推导。 首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系? 目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下： ①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。 ②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角; ③接着引导：能用C边C角表示吗? ④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗? 发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。 这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。 第二步证明定理： ①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下： 问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破 实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明 独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明 总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。 在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。 在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法? 通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。 （3）例题设置。 例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b. （学生口答、教师板书） 设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力 例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C. 例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解 例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。 可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。 设计意图： ①增强学生对定理灵活运用的能力 ②提高分析问题解决问题的能力 ③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。 （四）归纳小结。 借助多媒体动态演示：图表 使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。 这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。 （五）反馈练习： 练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36° ②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4° ③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92° 判断解的情况。 通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。 （六）课堂总结，布置作业。4、数学教案一等奖《一元一次方程-利用等式的性质解方程》
5、五年级数学《用方程和用算术方法解应用题的比较》教案一等奖
6、高中数学《椭圆及其标准方程》教案一等奖
7、《解简易方程的巩固练习》小学数学教案一等奖
8、五年级上册数学《解简易方程》优秀的教学设计一等奖
9、五年级上册数学《解简易方程》优秀的教学设计一等奖
10、高中数学必修五《正弦定理和余弦定理》教学设计一等奖