三年级数学乘与除教案一等奖设计
1、三年级数学乘与除教案一等奖设计
教学目标：
1. 知识与技能。 巩固两位数乘法、除法的计算方法。 能用计算器对计算结果进行检验。
2. 能力目标： 通过估算积的大小，使学生体验抓住重点解决问题的方法。 通过观察、比较，使学生更好的掌握除法试商、调商的方法。 “格子算法“的介绍，使学生进一步理解乘法算理，促进计算方法的掌握。
3. 情感目标： 学习“格子算法”，了解前人数学的成就，发挥数学的育人功能。 以闯关情景和激励评价方式，激发学生数学学习的兴趣，促进学生对数学学科的喜爱。
教学重点：
两位数乘法、两位数除法的计算方法。
教学难点：
两位数除法试商、调商的方法。
教学准备：
多媒体课件和计算器。
教学过程：
一、创设情景，导入教学
师：同学们，今天数学课上有一道道难关等待你们挑战，你们有信心迎接挑战吗？每过一关请同学们为自己加上一颗星，我们比一比，最后谁的星最多。
【创设情景，激励评价，激发学生学习的兴趣。】
二、自主探究，乘除复习
〔1〕编题目，估答案。
1. 师：我们先来闯第一关。以小组为单位，用“9、8、4、3”这四个数字，尽可能多的编出“两位数乘两位数”的'题。
汇报交流：98×43 98×34 94×83 49×83 93×84 93×48 89×43 89×34 94×38 49×38 39×84 39×48
师：在编出的题目中，你们估一估、哪一题的得数比较小，哪一题的得数比较大？你是怎么估的？
学生通过估算得出：38×49和39×48都可以估算成40×50，都比较小。 94×83和93×84都可以估算成90×80，都比较大。
小结：只要两个因数十位上的数字比较大，即因数最高位上的数字要尽量大，这样得到的积就比较大。两个因数十位上的数字比较小，即因数最高位上的数字尽可能的小，这样所得的积就比较小。
【此环节引导学生编题有序思考及理解积的大小主要是由因数十位上数字的大小决定的。】
〔2〕复习乘法计算方法。
师：“93×84”和“94×83”，这两个算式的积估算后一样大。那么，到底哪个算式的积大呢？我们用竖式计算的方法算出积的准确数来比一比。下面，我们就进入第二关，看谁算得又对又快。 学生笔算：93×84 94×83 并讲出计算的方法。 计算后得出93×84的积比较大。
【如果学生学习情况比较优秀，可以引导学生理解“当两个数的和一定时，这两个数的差越小、乘积越大，这两个数的差越大、乘积越小”。为后继学习“谁围出的面积最大”这一内容作铺垫。】
2. 出示“56×734”请学生竖式计算，学生练习后，可能出现下列两种不同的情况。
板书： 56 734 × 734 × 56 师：你觉得怎样列竖式，可以使计算比较简单一些？为什么?
3. 选择课本64页的第二大题中82×65、75×650、705×65三题让学生练习，并用计算器检验。做得快的可以再选做第二大题中其余的练习题。
【选择各种题型练习，引导学生在计算的过程中灵活处理，减少计算的步骤，使计算简便，针对学生易错情况及时予以分析。同时关注到不同层次的学生，从而使每一个学生都有机会体验成功。】
〔3〕复习除法计算方法。 师：在同学们的努力下，我们过了两关。接着我们就进入第三关
1. 出示：在数字卡片9、2、7中任选一个数字填入“298÷3□”的□里，组成除法算式，并估计商分别是几？想一想，这些商有什么共同的地方？
2. 师：为什么无论在□里填上几，商都是一位数？ □里无论填几，除数3□总比被除数298的前两位要大，所以商总是一位数
3. 师：如果□里填入7，计算“298÷37”这题，你是如何调商的？ 如果初商较大、要调小，如果初商较小、要调大
4. 师：三关你们都顺利闯过了，现在我们继续闯第四关。
出示：在“□98÷39”的方框里分别填上1、3、4，估一估它的商分别是几位数？ 请再算一算，和你的估算是否一致。
5. 出示：竖式计算并验算 728÷56＝ 4110÷47＝ 6554÷65＝
师：我们可以通过“商×除数＋余数”的关系进行验算，既可以笔算也可以用计算器。
【通过估商、试商、调商，引导学生在计算过程中注意各种数学知识的综综合运用，培养学生良好计算、验算习惯。】
三、课堂总结
1. 师：通过今天的学习，你觉得哪些方面要提醒大家注意的？
2. 统计一下，今天你得了几颗星？如果没有你预期的多，我们在回家作业中继续努力。今天回家作业有完成课本第64～66页中，你没有完成的题目。老师会根据你完成情况，给你加星。
2、三年级数学乘与除教案一等奖设计
教学内容：
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级上册第72页例题，第7273页想想做做的习题。
教材简析：
这部分的内容教学用竖式计算三位数乘一位数。教材提供了一个与体育场有关的生活场景，从中提出两个不同的计算问题，引导学生利用已有的乘法笔算经验，思考、探索三位数乘一位数的笔算方法。
例题在两位数乘一位数的基础上，突出百位上的数乘一位数的处理；试一试则让学生独立解决三位数乘一位数的计算过程中需要连续进位的问题，从而掌握三位数乘一位数笔算的一般方法。想想做做的习题，重点练习三位数乘一位数的笔算，并用来解决一些实际问题。
教学目标：
1、经历探索三位数乘一位数算法的过程，会笔算三位数乘一位数。
2、能估算三位数乘一位数积的大致范围。
3、在探索算法和解决问题的过程中，培养学生的数学问题意识，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：三位数乘一位数的笔算方法。
教学难点：三位数乘一位数笔算过程中需要连续进位的问题。
教学准备：挂图，小黑板。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，本周五我校要举行一次大的体育活动，你们知道是什么活动吗？
生：冬季越野赛。
师：对!我们班的同学有参加的吗？（学生纷纷举手）。这么多同学参加比赛，一定要为班集体争光哟！
[评：教师精心选择学生熟悉的、感兴趣的冬季运动会校园地资源，创设情境，使学生感受到数学从生活中来，数学与生活密切联系。]
师：看，小华和大生他俩也参加了比赛，约好在体育场门口见面。（出示挂图），根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？
学生回答：
生1：小华家离体育场有多少米？
生2：大生家离体育场有多少米？
生3：他们俩家相距多少米？
生4：大生家比小华家到体育场远多少米？
[评：提出一个问题比解决一个问题更重要愿意提出问题本身就意味着对学习有积极的态度，而善于提出数学问题则意味着学生有良好的数学意识。根据图中提供的信息，让学生发现问题，提出数学问题，使学生成为数学问题的发现者，而不仅仅是数学问题的解决者。]
师：要解决第一个问题，小华家离体育场有多远，需要知道哪两个信息？怎样列式？
生：小华每分钟跑152米，用了4分钟，算式：1524= （教师板书）
二、合作探究，解决问题
㈠ 探究学习1524=的计算方法
师：你能估算出小华家离体育场有多少米吗？
生：400多米； 500多米； 600多米
师：到底有多少米？怎样才能得到准确值呢？
生：需要计算才能知道。
1、学生自主探究计算方法。
师：怎样计算1524，请你独立思考，列竖式进行计算。（教师巡视）
2、小组内讨论、交流计算方法。
师：请你们在小组内互相交流一下自己的思考过程。
3、全班汇报。教师把竖式板书完整。
1 5 2
4
6 0 8
师：竖式中积的百位上为什么是6而不是4？
[评：计算教学往往很枯燥无味，郭老师放手让学生大胆尝试，自己讲计算的思考过程。教师提出一个很有价值的数学问题，引发学生的思考，培养学生数学思考能力。]
师：刚才哪位同学估计600多米，介绍一下你的经验。
㈡、探究学习2484=的计算方法。
1、自主探究计算方法。
师：我们会计算1524了，解决了小华家到体育场的距离，那我们能否计算出大生家到体育场有多远吗？怎样列式？生：2484=
师：请你们自己尝试一下，然后在小组内互相说一说计算过程。
（学生活动，教师巡视。）
2、汇报计算方法，教师板书。
248
4
992
3、观察、比较。
师：观察黑板上的两个算式，你有什么想说的吗？
生：想知道它们有什么相同处？什么不同处？
师：小组内讨论、交流，看谁发现了它们的相同点和不同点。
生汇报。
师：同学们发现了它们的相同点和不同点，计算时要认真、细心地演算。
[评：学生主动观察思考，提出问题，找出两个算式的相同点与不同点，培养学生数学思考能力。]
师：通过同学们的探索、交流，知道了三位数乘一位数的计算方法，在计算时，你有什么提醒小伙伴的吗？计算时应该注意哪些问题？
[评：引导学生说出计算时应注意的事项，让学生自己提醒自己，比单纯的归纳计算法则让学生记忆效果更好。学生在相互交流补充中总结计算方法，自主讨论发现竖式计算中的错误，相互交流计算过程，使学生真正成为学习的主人。]
4、解决学生提出的其他问题。
师：这两个问题我们解决了，提出的其他问题我们能解决吗？（给学生一定的时间，解决提出的问题，能口头解答的就口头解答。）
三、迁移练习
1、独立完成教材第72页想想做做第1题。指名板演，集体订正。
2、算一算，看一看积是几位数。
2613 8123
6213 8321
师：你们想怎样计算这几道题？
生：口算；估算；笔算。
师；请用自己喜欢的方法求出各题的积。
（学生汇报，老师板书得数。）
师：引导学生观察、思考 ：为什么每组算式积的位数会不一样？什么情况下积的位数是三位数？什么情况下积的位数是四位数？（四人小组讨论）
（学生汇报讨论结果。）
3、完成第73页第5、6题。
四、质疑反思
师：这节课，你觉得最大的收获是什么？你还有哪些地方需要努力的？
生：略。
【设计意图与反思：】
本节课是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法之后的拓展。笔算的方法对学生来说不是难点，关键是让学生在掌握方法的基础上正确地进行计算。小学数学课程标准较注重对学生估算意识的培养，同时使估算与笔算相辅相成，因此本节课设计时有意地要将估算渗透其中，利用估算促使学生的观察能力，计算能力得到提高，这是其一；其二，计算教学较为枯燥，属于纯数学的内容，如何让这部分的知识 活起来，变为学生自身的需要，体会数学的价值，使我对这节课的结构动了一番脑筋；其三，本学期进行的是低年级小学生数学问题意识的培养的课题研究，如何在计算教学中渗透对学生进行数学问题意识的培养，是我要做的一个尝试。
通过教学实践，教学之初的三个设想基本上是实现了，尤其是其中的数学问题意识的培养处理的方法得到了听课教师的好评。我认为较成功地体现在以下几点：
1、在情境创设上，从学生的生活实际出发。联系他们将要举行的冬季长跑比赛，出示问题情境，提出，你读懂了什么，使他们感受到问题就存在于生活中，就存在身边，每时每刻都会产生，而解决问题又是我们的需要，拉近了数学问题与学生情感的距离。
2、在提出问题上，放手让学生提出。创设情境之后，问：根据图中的信息，谁能提出数学问题？班上举手的同学不多，随后我又问了一句：你还想知道什么？这时班上举手的同学多了。从学生的口中迸出了一个个问题，其中有价值的就有6个。这两种不同的问法，使我感受到学生的'问题意识是有的，关键是教师的语言要贴近学生的生活，从他们的角度去考虑，去创设空间，那么学生为自己创设的空间才会更大。
3、在解决问题上，自主探索。学生提出6个有价值的问题。当学生提出问题时，我随手板书了出来：①大生家离体育场比小华家远多少米？②大生家和小华家离体育场各有多少米？（即小华家里体育场有多少米？大生家离体育场有多少米？）③大生每分钟比小华多行多少米？④小华共跑了多少米？⑤他两家相距多少米？⑥他俩谁先到体育场的？其中第3个问题是旧知识，他们有能力解决。而第6个问题提出后同学们马上给予了回答，因为他们都用了4分钟到达，所以是同时到达的。然后根据本节课的教学任务，让学生自己动手，动脑就第 2个问题中隐含的两个问题进行探索，交流。三位数乘一位数的计算方法是本节课的重点，让学生大胆尝试，自主探索计算方法。对于第1、5这两个问题，本想留在课下解决。但当铃声响起时，学生提出马上就能解决，于是我尊重学生的意愿进行了解答。这样处理留给学生的思维空间很大，很多问题让学生去发现，去解决。对于学生问题意识的培养大有好处，因为课堂上学生的表现给了我较肯定的回应。同时较大的空间也为学生提供了自由选择的空间，体现了不同的学生学不同的数学的思想。
【评析：】
本节课是围绕承担研究课题《低年级小学生数学问题意识的培养》上的一节研究课。这节课教学设计体现课题思想，教学从学生生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学。具体说有以下三个特点：
1、从现实生活中发现、提出数学问题
上课开始，教师创设一个学生熟悉的、感兴趣的、并与本节教学知识密切相关的现实情境，让学生依据情境中信息间的联系，主动发现数学现象，提出数学问题，把生活转化为数学，使学生对数学就在我们的身边以及怎样从数学角度观察生活，提出数学问题有了一些体验。
2、大胆尝试，主动探索，合作交流
计算教学往往枯燥无味，学生学习的积极性不高。如何让这节课的知识活起来，变为学生自身的需要，体会数学的价值，郭老师放手让学生大胆尝试，主动探索计算方法，在小组内交流计算过程。计算之前让学生先估计结果，再进行验证，培养学生估算能力。教师提出一个很有价值的问题，计算时你有值得提醒大家注意的地方吗？一石激起千层浪，同学们纷纷发表自己的高见，更好的掌握了计算方法。教师在课堂上体现出组织者、指导者的作用。
3、营造宽松、民主、和谐的学习氛围
教师的语言具有亲和力，课堂学习氛围宽松，给学生提供发展不同见解，展现自我，张扬个性的时间与空间。创设民主、平等、和谐的课堂氛围，培养学生良好的情感，学生由以往被动学习转变为主动学习，敢想、敢问、敢说，敢于表达自己的观点，积极参与到学习之中。
3、三年级数学乘与除教案一等奖设计
练习背景：本练习内容是在学生经历探索三位数乘一位数笔算方法的过程，初步掌握计算方法的基础上，通过解决迎奥运活动周的一些实际问题，进一步巩固三位数乘一位数的笔算方法，感受数学在现实生活中的应用，渗透笔算与估算相结合的策略，提高学生笔算的正确率，同时强化学生的估算意识，培养爱国主义情感。
练习目标：
1、通过解决迎奥运活动周的一些实际问题，进一步巩固三位数乘一位数的计算方法。与估算相结合，熟练正确地计算三位数乘一位数。
2、在解决问题的过程中，感受数学在现实生活中的应用和爱国主义情感，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
练习重、难点：一位数乘三位数的笔算方法（特别是笔算过程中连续进位的情况），在分类对比练习中发现一位数乘三位数积可能是三位数也可能是四位数的这一规律。
练习准备：
新授过程（简）
整节课以迎奥运活动周为主线，新授部分以小华和大生为了迎接北京奥运会每天坚持去体育场锻炼为问题情境，让学生根据提供的信息提出小华家离体育场有多少米和大生家离体育场有多少米这两个问题，教师质疑：你能用竖式计算出结果吗？接着引导学生自主探究三位数乘一位数的笔算方法，运用两位数乘一位数的笔算方法迁移到新知三位数乘一位数的笔算，通过交流算法比较归纳出计算方法：用一位数分别去乘三位数的个位、十位和百位，乘到哪一位，积就写在哪一位，哪一位上满几十，就向前一位进几。时间大约10分钟。
主要练习流程：
复习铺垫促进迁移（新授前）
基础练习巩固方法（新授后）
纠错练习熟练方法
对比练习发现规律
拓展练习发展思维
（新授前）
一、复习铺垫促进迁移
1、口算（1分钟）
2×36×74×5
20×360×740×5
200×3600×3400×5
学生抢答，抽题说说想的'过程。
2、笔算（3分钟）
32×348×219×5
请3人板演。其余学生自选一题笔算在作业本上。
评讲时指名说说最后一题的笔算过程。
[设计意图：旧知的复习回忆，唤起学生已有的乘法口算和笔算的经验，对笔算三位数乘一位数的思考方法起到一定的迁移和渗透作用。]
4、三年级数学乘与除教案一等奖设计
教学目标：
1、经历探索三位数乘一位数算法的过程，运用类推探究掌握三位数乘一位数的笔算方法。
2、在探索算法和解决问题的过程中，培养学生的数学问题意识，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的'信心。
教学重点：帮助学生感悟与已学过的数学内容之间的内在联系，掌握计算方法，达到“会算”的要求，提高计算正确率。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境创设
1、复习两位数乘一位数的计算：说说85×2的笔算过程。
2、（出示图）你从图上知道了哪些信息？根据这么多信息，你能提出哪些数学问题呢？
根据学生回答板书：
1：小华家离翠竹小区有多少米？ 2：大生家离翠竹小区有多少米？
要解决第一个问题，小华家离翠竹小区有多远，需要知道哪两个信息？怎样列式？
板书：4×152或152×4
[评：“提出一个问题比解决一个问题更重要”愿意提出问题本身就意味着对学习有积极的态度，而善于提出数学问题则意味着学生有良好的数学意识。根据图中提供的信息，让学生发现问题，提出数学问题，使学生成为数学问题的发现者，而不仅仅是数学问题的解决者。]
二、类推探究，掌握算法。
（一）探究学习152×4=的计算方法
1、学生自主探究计算方法
怎样计算152×4，请你独立思考，列竖式计算，一人板书。
2、小组内讨论、交流计算方法。
请你们在小组内相互交流一下自己的思考过程。
3、全班汇报。老师把竖式板书完整。
1 5 2
× 4
6 0 8
请板演的同学说一说计算过程。教师提问：竖式中积的百位上为什么是6呢？
4、练习：积的百位上应该写几？用手指表示。
1 1 1 1 3 1 1 7 1
× 5 × 5 × 5
□ 5 5 □5 5 □ 5 5
小结：因此我们在计算时碰到十位满几十就要向百位进几，百位上的数和一位数相乘后还要加上进上来的数。
[评：例题的处理放得开，完全由学生自己思考，教师只是在旁边起引导、点拔作用。教师提出一个很有价值的数学问题，引发学生的思考，培养学生数学思考能力。再通过专项练习，突出了百位上的计算。]
（二）探究学习4×248的计算方法
1、自主探究计算方法。
我们会计算4×152了，知道了小华家离翠竹小区有多远，那能否计算出大生家离翠竹小区有多少米？算式怎么列？板书：4×248或248×4
请你们自己尝试一下，指名板演。（学生活动，老师巡视）
2、汇报计算方法，教师板书。
2 4 8
× 4
9 9 2
指名说说这题的计算过程。
[评：“试一试”的计算，既巩固了例题中学到的计算方法，又突出了连续进位的问题，使学生对知识的理解又升了一个台阶。]
3、观察比较
（1）比较这两题的相同点和不同点，得出课题。
（2）与以前所学的两位数乘一位数作比较，找出不同点和相同点。
（3）通过同学们的探索、交流、知道了三位数乘一位数的计算方法，在计算时，你觉得有哪些地方需要给大家“友情提醒”一下呢？
[评：学生主动观察思考，提出问题，找出两个算式的相同点与不同点，培养学生数学思考能力。引导学生说出计算时应注意的事项，让学生自己提醒自己，比单纯的归纳计算法则让学生记忆效果更好。学生在相互交流补充中总结计算方法，自主讨论发现竖式计算中的错误，相互交流计算过程，使学生真正成为学习的主人。]
三、巩固练习，拓展提高。
1、蚂蚁神兵。（想想做做第1题）
1 8 3 6 2 4 2 6 1
× 3 × 4 × 7
2、修铁轨。（改错）
1 3 1 4 9 3
× 7 × 3
3 1 8 12 7 9
3、送信小鸟：
（1）算一算，看一看积是几位数。
261×3 8×123
621×3 8×321
学生汇报，老师板书得数。
引导学生观察、思考 ：你发现了什么？为什么积的位数不一样？
学生汇报讨论结果。
（2）练习：判断积是几位数？
112×7 896×2
（3）想一想：
□43×4，要使积是三位数，□内可以填（ ）。要使积是四位数，□内可以填( )。
4、计算牛奶的收费情况
出示12月份翠竹小区网上订牛奶情况表。
（1）从图上你知道了什么？
（2）自己选择一种喜欢的牛奶，并算一算。
5、三年级数学乘与除教案一等奖设计
教学目标
1．结合具体情景，灵活运用估算方法进行估算。
2．培养学生的合作意识，训练逻辑思维能力。
3．培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学过程
一、复习引入填空
20+20+20+20+20=（）×（）=（）
400+400+400+400+400+400=（）×（）=（）
在学生完成此题后，教师引导学生回忆出：几个相同加数相加可以用乘法来简便计算。
二、探究新知
1．估算卖出T恤的件数
出示：欣欣商场5~9月份平均每个月卖82件T恤，帮售货员阿姨算算这5个月一共大约卖了多少件T恤？
学生用82×5≈400估算出5个月一共大约卖出T恤400件，在学生汇报时要求说出是怎样估算出来的。
2．估算卖出冬衣的件数
教师：看来欣欣商场T恤的'销售量还不错，下面我们再来看本商场12月份冬衣销售的情况：（出示下表）
种类毛衣大衣羽绒服夹克其他
数量（件）7270687069
你能很快算出大约销售了多少件衣服吗？
怎样才能做到“很快”呢？
这个问题和刚才的问题有什么相同的地方和不同的地方？
你准备怎样来估算这道题呢？
在汇报时要求学生说出分别把每个加数都看成了哪个整十数？这样做是怎样想的？
你是怎样想到用乘法的呢？
你们的这种方法用算式该怎样表示呢？
现在你能再把这道题和估算卖T恤件数那道题比较，找出它们的共同点吗？
那后一种情况要特别注意什么呢？
3．练习巩固
教师：你们能很快估算出欣欣商场7月份一共大约卖了多少件服装吗？（出示下表）
短裤西裤休闲裤连衣裙短裙其他
297300305300300301
学生独立完成，教师注意帮助有困难的学生，然后全班汇报。汇报时说清楚：是怎样估算的？为什么要像这样估算？算式里用的是什么符号？特别要说到表中的每个数都接近或等于300。
4．小结估算方法
在学生上节课学习了两、三位数乘一位数的估算方法，和本节课学习的用乘法的形式来估算几个都同时接近某个整十或整百数相加的基础上，引导学生系统地整理和小结：到底该怎样估算两、三位数乘一位数的乘法呢？
三、巩固练习
练习三第5，6，7，9，10题，思考题。
学生先独立完成，再全班订正。（略）
四、全课小结
本节课你学到了什么？怎样进行估算？
五、拓展延伸
在你的生活中还有哪些要用到估算的地方？举一、两个例子写在你的作业本上。
6、五年级数学上册《小数乘整数》教学设计与教学反思
篇一：五年级数学上册《小数乘整数》教学设计
一、教材分析
小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题 同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。
二、学情分析
作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分层次安排了两个例题。例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题 同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。
三、教学目标
1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。
2．自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。
3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。
四、教学重点和难点
教学重点：理解小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点：理解算理。因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变2，就要将积缩小相同倍数。
五、教学过程
（一）、复习铺垫
1、0.09米=（）厘米3.5元=（）角
150千克=（）吨 42米 =（）千米
2、0.45扩大10倍是（ ）75缩小它的1/10是 （ ）
扩大100倍是（ ） 缩小到它的1/100倍是（）
扩大1000倍是（） 缩小它的1/1000倍是（ ）
3、0.725去掉小数点，比原来（）倍
4、13×12=156
13×120= （ ）
13×1200=（ ）你是怎么想的？
（设计意图：小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法，而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。通过口答练习，为学生探究新知作好知识和思维上的准备）
（二）、自主探索
（1）依托现实情境，初步感悟
1、出示例1情景图，根据信息提出数学问题
选择买3个3.5元的风筝要多少钱进行讨论
（估算大约要多少钱）
2、独立思考，汇报交流
可能会有下列方法：
方法1：连加 。
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：竖式笔算35角×3=105角。
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元 。
着重请方法4的同学说说是怎么想的。
3、用自己喜欢的方法解决学生提出的其他问题之一
4、小结并揭题：刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。我们发现以元作单位的小数乘整数，可以化[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。
（设计意图：依托现实情境，让学生根据生活经验，用不同方法解决现实问题。然后通过对方法4的着重讨论，在培养学生估算、计算能力的同时，感悟小数成整数还可以先转化成整数进行计算，初步感悟算理和计算方法）
（2)自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法
1、出示0.72×5
现在0.72不再表示钱数，没有了具体的单位，你还能计算出它的得数吗？
2、学生先独立计算然后小组交流 3、汇报演示。
板演计算过程，呈现思考过程
交流时：
①估算，得数是否可能正确
②重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的'，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？将思考过程板演化。（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）
③指出积末尾的0一般的处理方法。
4、反馈练习。
竖式计算14.5×8 3.06×5（注意末尾0的处理）
5、小结
（设计意图：通过独立思考与合作交流，让学生自主探索， 获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。）
（三）、巩固联系
1、对比练习：做一做1（比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步沟通两者联系，理解算理，提高计算能力）
2、明辩是非：（培养学生认真仔细的良好计算习惯，正确处理积的小数点）
2. 41.3 50.2 5
× 6× 3× 8
1 2 .4 4 0 .52 0 0
3、笔算。7.08×69.35×8
4、实际问题解决。奉化到宁波40.6千米，来回一趟多少千米？
（四）、课堂总结
（五）、趣味练习
根据45×19=855，直接说出下列算式得
45×190 =45×1.9=
4.5 ×19 =4.5×1.9=
0.45×19 = （ ）×（ ）=0.855
（根据因数与积的变化规律填空，前2-4题是对本课的巩固，后两题是拓展提升，运用知识迁移，让学生感受整数乘法与小数乘整数和小数乘小数是一脉相承的。）
板书设计
小数乘整数
3.5×3=10.5 0.72×5
3.5 -- -3 50.72 扩大到它的100倍7 2
×3 ×3 × 5 × 5 10.5元----105角 3.60缩小到它的1/100 360
教学反思
这节课是小数乘整数的第一课时，主要是让学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点：
一、复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌握了积的变化规律，为学习小数乘整数的算理有很大的帮助。
二、创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数乘整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。
三、在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。
总之，这节课更关注学生的学习过程，在思考交流的学习中，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生的发展。
篇二：五年级数学上册《小数乘整数》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书 人教版数学五年级上册第一单元第1课时《小数乘整数》。
【教学分析】
这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，小数点的移动引起小数大小的变化，积的变化规律，小数的性质等知识的基础上再来进行学习的，它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。在本课中，学生要理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。
教材从学生熟悉的生活经验情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。接着让学生体验到算法多样化的思想，理解小数的意义，通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。在第2页，教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动，来进一步理解算理，掌握小数乘整数的计算方法。
【学情分析】
五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段，所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。
【教学目标】
1.知识与技能目标：经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的 算理，掌握计算方法，学会简单的运用
2.过程与方法目标：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力
3.情感态度价值观：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解 决新计算问题的成功体验
【教学、具准备】课件、练习纸
【教学过程】
一、生活情境，提出问题（预计1-2分钟）
1.课件呈现，寻找信息
设问：从图中你能看出哪些数学信息呢？ 2.提出问题，揭示课题
说一说：今天我们就一起来解决“买3个3.5元的风筝多少元钱” 的问题，你能列出算式吗？
追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 引导：今天我们就来学习小数乘整数（板书）
二、尝试练习，探究算理（预计23-25分钟）
（一）探究算理 1.估算范围
（1）估一估：3.5×3大约是多少？
（2）算一算：学生估算，可能出现以下几种结果： 估算1：
3.5×3≈3×3=9 比9多
估算2： 3.5×3≈4×3=12 比12少
估得3.5×3的积的范围大致在9和12之间
2.感知算理
（1）算一算：要想知道3.5×3精确值是多少，可以怎样计算？ 学生在草稿本上尝试计算，教师巡视 巡视期间，师抽生板演 板演展评
（2）说一说：抽生说一说思考过程
3个3.5就表示3个3.5的和，这就是小数乘整数的意义，也就是求几个相同小数的和的运算。
把小数拆分成整数 把3.5变成3元5角，先3元乘3，再5角乘3，最后把它加起来 。
利用竖式的计算方法，把元转化成角来计算，即把小数乘法转化成整数来做。
引导：第三种方法中把小数转化成整数，那你是怎么想的呢？
小结：3.5转化成35，也就是小数点向又移动了一位，即扩大到原来的10倍，在小数点移动的规律中，一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，要使积不变，就要缩小到原来的1／10，所以结果就是10.5
3.明确算理
（1）想一想：现在老师手上只有一根4.6米长的线，老师放风筝需要5段这样长的线，你知道老师需要线的长度是多少米吗？先自己独立思考，如果无从下手的同学，可以向老师要准备题,，如果还是有困难，可以自学课本，也可以向同学老师请教。
（2）算一算：学生在草稿本上尝试计算，教师巡视 巡视期间，师抽生板演 板演展评
引导：你是怎么想的呢？
（3）说一说：抽生说一说思考过程 预设:
4.6 扩大到原来的10倍 X5X5缩小到原来的1/10 2 3 0 引导：横式上的积为什么是23呢？
小结：根据小数的性质，积的小数末尾的0可以去掉。
（二）概括算法
（1）观察：观察上面竖式，因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系？ （2）想一想：小数乘整数应怎么计算？
（3）说一说：请同桌互相说说你的发现和计算方法。
小结： 1．看：把小数乘整数看做整数乘整数，按整数乘法算出积
2．数：数因数有几位小数
3．点：从积的右边起数出几位，点上小数点 注意：积的小数部分末尾有“0”，要把“0”去掉
三、拓展应用，巩固新知（预计13-15分钟）
(一)基本技能练习
1.计算
想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.用竖式计算
12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林医生
1.7处方 1.6 处方 × 5 × 5 8.5 8.0 （二）计算方法应用
（1）下图是一块长方形菜地。如果宽扩大到原来的1.6倍，则菜地的面积会增加多少平方米？ 12米
（2）要下雨了，小丽看见远处的闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米／秒 ）。
(三)思维发展练习
四、课堂总结，深化新知（预计3-4分钟）
这节课你们学到了什么？你是怎么学会的？你认为还有什么地方要用到转化的思想 五、当堂检测，知识落实1.在括号内填上适当的数
2.计算下面各题
2 .60.4 70.9 5 10.4
X 5X 1 5X4 X 9
7、小学五年级的数学上册《小数乘除法》教学反思
在教学小数乘除中，教材将内容分成了两部分，就是将除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法在教学顺序上有了一个先后之分。这里就又凸显了四年级已经学过的知识点，商不变的规律。所以照理说学生应该可以很容易的利用旧知联系新知学习计算，而在实际的教学中，大部分学生已经对商不变的规律有所遗忘，在教学新授时遇到了旧知不熟，却还要利用旧知教学的尴尬境地。所以在教学前不得不对旧知进行分析。
总体来说，学生在学习小数除法中，计算的错误率很高，平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连考试中的检查也缺乏有效的.方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。在教学实践中，我发现学生的错例是一个巨大的资源，荒废了实在可惜。于是，我在自己的教学实践中，探寻开发错例的策略。
1．改错前，找病根
每次发现学生的错题，我通常会要么自己替学生找出错误，要么让学生自己找错误，虽然很多计算错误都是因为学生马虎，但是我觉得又都不能只有马虎来搪塞。刚开始，这对学生来说是比较“痛苦”。学生训练多了，对自己的错误也能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。
2．析错因，巧归类
学生做错题，往往都是因为这三种原因造成的：
（1）不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。
（2）由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。
（3）由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1．2×10的时候，有的学生计算结果是1．20。为什么会出现这样的结果呢?因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。
3．授秘诀，免再错。
在此基础上，我“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。
(1)针对出现第一类错题的情况，我的解决方法是：学生的课堂作业一旦出现典型性错误，就立即集体纠错讲评；课堂外，对几个“错误大王”及时表扬他们的点滴进步。同时，要求学生读题，做题前采用“标注法”(即将题目的重点、易错点标出给自己提示)，想明白题目的关键词是什么，仔细分析思考，然后再进行解答。
(2)针对出现第二类错题的情况，我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样，学生在计算中的错误率就明显降低，不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错
(3)针对出现第三类错题的情况，我把新、旧知识同时展现在学生面前，让学生认真分析小数和整数的区别。这个分析过程一定要以学生为主，引导他们主动参与研究，比较新旧知识之间的联系与区别。在实践中总结出的，如做题中的“自问法”(即每做完一步思考、自问“我求出的是什么”)和做题目后的“逆推法”都是切实可行的。
学生的错误作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。学生在错例资源的利用中发挥了潜能，从而掌握了一些解题策略，在一定程度上提高了自我监控、发现问题与解决问题的能力。
8、数学二年级上册《9的乘、除法》教学反思
《9的乘除法》这节课要提供一个足够的空间让学生去探究、认识并通过多次的实践与操作，通过推理计算，在理解的基础上自己编撰出9的乘法口诀。教学中，我先使用数射线的活动，9格一跳，跳一次，标一次数，以游戏的形式直观地为学生们提供了一个探究、认知、整理的舞台。乘法口诀不再是以直接告知的方法教给学生，让学生死记硬背，而是学生们通过探究、认知、多次实践操作，通过推理计算，然后总结出来的。学生兴趣很浓，跟着小兔一起快乐蹦蹦跳，对学习新的口诀很感兴趣。接下来，编口诀便顺理成章。小组讨论口诀规律，帮助学生更好的记忆口诀。展示过程中，让学生把所学知识和实际生活紧密相连，起到了较好的效果。
课上好后，我也有所反思，二年级孩子年纪小，抽象的数学概念如果没有兴趣的引领，接受起来是很困难的，所以课上我很多的'使用实物投影、ppt、再加上小组同学的互动合作、展示，来激发学生兴趣。无论是传统课堂还是高效课堂，激发学生的学习兴趣，是获得好的教学效果的重要条件。激发学生学习的兴趣，即教师首先需要激发学生的学习动机，变学生要我学为我要学。教学是在学生想学的心理基础上展开的，如果学生不想学，学习的收获很少，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同时，学生没有学习冲动，那么就会学得很辛苦，不会得到应有的发展，这也是无效或低效教学。
让学生轻松地学习数学，激发他们的兴趣，这是我们在每节数学课上都要不断追求的。
9、《乘除法各部分间的关系》四年级数学教学反思
本节课的教学与加减法的意义和各部分的关系一课设计的环节基本相同，都是先通过情景，理解乘除法的意义，然后学生通过小组交流理解和掌握，乘除法各部门之间的关系。在教学中，我充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段，来调动学生的积极性，是学生参与知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察，分析，比较由乘法算式转换成乘除法算式所发生的变化，最后再通过学生的交流与讨论，让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关系，从而提高学生的'语言表达能力，以求逻辑思维的发展，能力的培养，使学生体验成功的喜悦。
反思：本节课教学，在教学中要创造性地使用教材，以教材为本，结合本班学生的实际情况进行教学。如在教学乘除法各部分间的关系时，最后总结除法与乘法的关系是互为逆运算。
不足之处。
1，调动学生学习积极性不强，学生参与程度不高。
2，必要的练习不够。导致部分学生对乘除法算式的转化还不清晰，无法达到运用自如的地步。
3，对乘除法意义的进一步理解、拓宽还需加强。
10、四年级数学《乘、除法各部分间的关系》教学反思
在教学《乘、除法各部分间的关系》时，我针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，依据教学内容认真制作课件。在新课引入时，依据教学内容为学生创设有趣的情境，（课件出示；口算：看谁算得又对又快），诱发学生的学习，激发了学生争强好胜的天性。其次，在学习新知时，我通过课件创设情境，启发学生提出问题，激发学生的学习兴趣，引导学生共同探究，得出结论解决问题的结论。如：教学例1时（1）、课件出示图例。引导学生自己说出图意，列出正确的算式，并计算出结果。然后根据学生的口述板书。（2）在让学生说出这个算式的各部分名称后，又让学生说说乘、除法各部分之间的关系，根据学生的口述板书。（3）、让学生根据这幅图口头编两道除法应用题，再列式计算，学生口述，教师随机板书。然后，引导学生对这三道算式进行比较，并让学生说出它们之间的关系式，第一个因数=积第二个因数，第二个因数=积第一个因数。接着请大家动动脑筋想一想，把这两个关系式概括成一个关系式：一个因数=积另一个因数，根据学生的口述板书。最后，让学生齐读一遍，以加深学生的印象。教师指出利用乘法各部分间的关系可以验算乘法。（4）、让学生自学验算乘法的方法。做做一做的题目，指明两位同学上来板演，其余同学做在练习本上。最后，引导学生进行小结。在本节课教学中，我通过课件创设数学情景，激发学生的学习兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，解决问题，使学生轻松愉快地掌握了乘法各部分间的关系，会应用乘法各部分间的关系验算乘法，达到了本节课的教学目标。
本堂课我用讨论、合作，运用多种形式概括乘法的意义。这样做是想让学生通过亲身实践感受到乘法各部分间有一定的联系，从而真正理解乘法之间的关系。在写乘法关系的算式中各部分的名称是学生原有的知识，复习的同时可以指出被乘数和乘数又能称为因数这个新的.内容。因为根据每道乘法算式都能写出相对应的两道除法算式，所以接下去组织学生以小组的形式讨论提出的三个问题，学生们通过合作学习举例后发现，不是所有的乘法算式都能写出两个除法算式的。如：30＝0只能写成03＝0，不能写成00＝3。由此得出一个重要的结论：除数不能为0。第二个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的基础上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的意义。有的小组语言组织能力很强，他们用文字形式进行了概括。有的小组用图形○、□、△的形式表示，他们认为如果□○=△，那么△○=□或△□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母a、b、c的形式表示，他们认为如果ab=c，那么ca=b 或 cb=a，除数也不能为0。学生们通过合作学习，理解了用不同的形式来表示乘、除法的意义。
由此可见，在小学数学教学中，只有创设新奇有趣，密切联系生活实际的数学情景，激发学生探索学数学的兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，使他们摆脱数学学习的枯燥无味，在生活数学、活动数学中探索数学中。
11、小学四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》教学反
加减法的意义和各部分间的关系，是新学期第一课时的教学内容，对于学生来说比较简单，也比较容易接受，但是新学期第一节课，如何让孩子学出状态，学的精神，是我在讲课前思考的'，因此，在课堂上我采用了以下几个教学环节，效果还是不错。
1、先用课件出示4组题目让学生口算，看谁用的时间最少。如：第一组37＋126=、163－37=、163－126=，因为是比赛性的题目，一下提高了孩子们的学习劲头。关于发现规律的同学四组题很快做完了，他们就迫不及待的想说自己为什么做的快的原因了。这时老师适时的让全班同学都停止，开始探讨问题。
2、探讨方法，得出规律。
（1）让做的快的学生说一说自己是如何做的，他们很快说出了每道题每个数之间的关系，如：第一道题的得数分别是二、三题的被减数，其余两个数也分别出现在第一道题目当中，也就是通过一个加法算式可以写出两个减法算式的规律。
（2）这时让没有完成的用刚才同学们讲的方法完成剩余的题目，他们也露出了舒心的笑容。
3、预习新课，理解关系。
在学生探讨方法的基础上，让学生根据预习提纲进行预习新课，集体交流加减法的意义和各部分间的关系，学生很容易的学会知识，理解知识。
12、六年级数学上册第三单元分数除法板书设计和教学反思
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
分数除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（ 结果最简。除号要变成乘号）
学生学习活动评价设计
通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。
教学反思
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的'技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。