物理运动的合成与分解的教案一等奖
1、物理运动的合成与分解的教案一等奖
教学目标
知识目标
1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响．
2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题．
能力目标
培养学生应用数学知识解决物理问题的能力．
情感目标
通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力．
教学建议
教材分析
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论．
教法建议
关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功．此实验是本节的重点．一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的．观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念．着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的．合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系．因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则．它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移．课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，（由 ）通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动．如：
1、风中雨点下落 表示风速， 表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．
2、关于小船渡河（如图）： 表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定． 表示水的流速，v表示雨滴合速度．
在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动（合运动）．
注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决．
关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动 、 及合、分运动的时间 ，求合速度 ．
法一；先求出两个分速度 再利用矢量合成求v．
法二：先利用矢量合成求出s，再由 求出v．
例2：飞机飞行给出 及与某一分速度角度，来求另外两个分速度．其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题．
两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来．通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解．
关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的`合运动不一定都是直线运动．为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动．这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动．研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况．
关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则．那么初速度为 的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解．
运动的合成和分解
教学重点：
对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题．
教学难点：对合运动的理解．
主要教学设计：
由演示实验引出课题．首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动．观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题．我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识．实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动．
一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动？
1、合运动----研究对象实际发生的运动
2、合运动在中央，分运动在两边
讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解．（结合1、2）．
引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向；注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向．
进一步研究合、分运动关系，（由演示实验说明）重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间 ，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t．由 和t的关系再结合l、2得出：
二、合、分运动关系
1、合、分运动的等时性
2、合、分运动关系符合平行四边形定则
三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题
例1 学生自己分析：已知两分运动位移 、 及合运动时间 （先画v、s矢量图）
方法一：
方法二：
例2 思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度
四、两个直线运动的合运动轨迹的确定
演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线．任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗？
讨论方法：图像方法
写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点．
分两层次：基础差的学生利用3演示
基础好的学生探究活动（活动方案见下面）
探究活动
研究方法：
要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法．（图像方法）
互相交流：
满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论．
总结：
对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？
2、物理运动的合成与分解的教案一等奖
知识目标
常识性了解互成角度的两个力的合成。
能力目标
1．初步培养学生的抽象思维能力。
2．培养灵活分析、解决问题的能力。
情感目标
通过实验培养学生实事求是的科学态度和良好的意志品质．
通过互成角度的两个力的合成的图示，培养学生欣赏线条美的能力．
教学建议
教材分析
本节是选学内容．教材首先通过实验使学生定性地认识到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小随二力间的夹角的改变而改变．两个力互成角度作用在一个物体上的情况在生活中经常遇到，简单定性地讲述一下这个知识，使学生有所认识，对分析生活中常见的一些有关问题，使学生认识力是一个有方向性的量，力的合成不能简单地用加减法来处理，是有好处的`．
教法建议
本节是选学内容，是在前节的基础上进一步研究二力互成角度时合力的情况．只作定性研究．主要是做好课本中的演示实验．
关于合力大小随二力夹角而改变，最好演示一下．同时举出实例来说明，可以仍用两人拉车的例子来说明．
用平行四边形法求合力的方法，可向学生作简单介绍．这有助于学生认识这种情况下合力的大小和方向．
教学设计示例
课时安排 1课时
教具、学具准备 二力合成演示器、投影仪、交互式动画
教学设计示例
（一）新课引入
上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成．但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的．例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的．那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？
（二）新课教学
1．演示实验
参照课本中的演示实验中的第一步，请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向．
（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）
再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向．
（教师演示并画图）
2．分析实验
（1）力F1和F2的合力大约多大？
（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？
教师在学生回答的基础上总结：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．
3．互成角度的二力的合成方法
本知识点的教学可使用交互式动画辅助教学．
以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向．
改变两个力的夹角重做上面的实验，可以看出，用平行四边形的对角线来表示它们合力的方法是成立的．
用投影仪将交互式动画投影到屏幕上，找几名学生亲自拖动鼠标，改变两个力的夹角，观察它们的合力大小如何变化，合力与分力的夹角如何变化？
最后教师在学生观察、发言的基础上进行总结：两个力互成角度时，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差．两个力的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小．当两个力的夹角减小到 时，合力就等于两个力之和．当两个力的夹角增大到 时，合力就等于两个力之差．因此可以说，我们在上节所学的在同一直线上二力的合成，是这里所学知识的特殊情况．
（三）总结
教师可适当向学生介绍一些有关力的合成的方法，例如三角形定则等．
探究活动
【课 题】 实验分析成角度的合力的范围
【组织形式】 学生活动小组
【活动流程】
提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．
【参考方案】
用一些测量工具（至少两个弹簧秤）实验分析成角度的合力的大小的范围，并得出一些结论．
【备 注】 1．写出探究过程报告．
2．发现新问题．
3、物理运动的合成与分解的教案一等奖
整体设计
高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想.当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限.按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的.学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现.教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想.在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法.可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因.本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课.
教学重点
1.理解匀速直线运动的位移及其应用.
2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
教学难点
1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
2.微元法推导位移公式.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系.
2.理解匀变速直线运动的位移及其应用.
3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
4.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
过程与方法
1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较.
2.感悟一些数学方法的应用特点.
情感态度与价值观
1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感.
2.体验成功的快乐和方法的意义.
课前准备
多媒体课件、坐标纸、铅笔
教学过程
导入新课
情景导入
“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的.假设羚羊从静止开始奔跑，经50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30 m时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0 s才开始逃跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，猎豹能否成功捕获羚羊？
故事导入
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来，事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁祸首竟是一只在空中慢慢翱翔的天鹅.
在我国也发生过类似的事情.1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟.
飞机在起飞和降落过程中，与经常栖息在机场附近的飞鸟相撞而导致“机毁鸟亡”.小鸟为何能把飞机撞毁呢？学习了本节知识，我们就知道其中的原因了.
复习导入
前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at.在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行.我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？
推进新课
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=v-t.
说明：取运动的初始时刻物体的位置为坐标原点，这样，物体在时刻t的位移等于这时的坐标x，从开始到t时刻的时间间隔为t.
教师设疑：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v-t图象，猜想一下，能否在v-t图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？学生作图并思考讨论.
合作探究
1.作出匀速直线运动的物体的速度—时间图象.
2.由图象可看出匀速直线运动的v-t图象是一条平行于t轴的直线.
3.探究发现，从0——t时间内，图线与t轴所夹图形为矩形，其面积为v-t.
4.结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积，如图2-3-1.
图2-3-1
点评：1.通过学生回答教师提出的问题，培养学生应用所学知识解决问题的能力和语言概括表达能力.
2.通过对问题的探究，提高学生把物理规律和数学图象相结合的能力.
讨论了匀速直线运动的位移可用v-t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v-t图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀变速直线运动的位移和时间的关系.
二、匀变速直线运动的位移
教师启发引导，进一步提出问题，但不进行回答.
问题：对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？
通过该问题培养学生联想的能力和探究问题、大胆猜想的能力.
学生针对问题思考，并阅读“思考与讨论”.
学生分组讨论并说出各自见解.
结论：学生A的计算中，时间间隔越小，计算出的误差就越小，越接近真实值.
点评：培养用微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气.
说明：这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到.比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成.
教师活动：（投影）提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v-t图象，分析一下图线与t轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？
学生作出v-t图象，自我思考解答，分组讨论.
讨论交流：1.把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图2-3-2看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.
图2-3-2 图2-3-3 图2-3-4
2.时间段Δt越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图2-3-3.
3.当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图象下面的面积.
4.如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图2-3-4所示的梯形的面积.
根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？
学生分析推导，写出过程：
S面积= （OC+AB）OA
所以x= （v0+v）t
又v=v0+at
解得x=v0t+ at2.
点评：培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力.
做一做：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即x-t图象.运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动x=v0t+ at2的x-t图象吗？（v0、a是常数）
学生在坐标纸上作x-t图象.
点评：培养学生把数学知识应用在物理中，体会物理与数学的密切关系，培养学生作关系式图象的处理技巧.
（投影）进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？
学生思考讨论，回答问题：
位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动.
知识拓展
问题展示：匀变速直线运动v-t关系为：v=v0+at
x-t关系为：x=v0t+ at2
若一质点初速度为v0=0，则以上两式变式如何？
学生思考回答：v=at x= at2
进一步提出问题：一质点做初速度v0=0的匀加速直线运动.
（1）1 s末、2 s末、3 s末……n s末的速度之比为多少？
（2）1 s内、2 s内、3 s内……n s内的位移之比为多少？
（3）第1 s内、第2 s内、第3 s内……第n s内的位移之比为多少？
（4）第1个x，第2个x，第3个x……第n个x相邻相等位移的时间之比为多少？
点评：通过该问题加深对公式的理解，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.
学生活动：思考，应用公式解决上述四个问题.
（1）由v=at知，v∝t，故1 s末、2 s末、3 s末……n s末的速度之比为：1∶2∶3∶…∶n
（2）由x= at2知x∝t2，故1 s内、2 s内、3 s内……n s内的.位移之比为：1∶4∶9∶…∶n2
（3）第1 s内位移为x1= a，第2 s内位移为x2= a（22-12），第3 s内位移为x3= a（32-22），第n s内位移为xn= a［n2-（n-1）2］
故第1 s内，第2 s内，第3 s内，…第n秒内位移之比为：1∶3∶5∶…∶（2n-1）.
（4）由x= at2知t∝ ，故x，2x，3x，…nx位移所用时间之比为：1∶ ∶ ∶…∶ .
第1个x，t1= ；第2个x，t2= ；第3个x，t3= ……第n个x，tn= ，故第1个x，第2个x，第3个x……第n个x相邻相等位移的时间之比：1∶（ -1）∶（ - ）∶…∶（ - ）
三、匀变速直线运动位移时间关系的应用
引导学生由v=v0+at，x=v0t+ at2两个公式导出两个重要推论，再利用两个推论解决实际问题，加深对公式的理解，提高学生逻辑思维能力.
问题：在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差是否是恒量？若不是，写出之间的关系；若是，恒量是多少？
学生分析推导：xn=v0T+ aT2
xn+1=（v0+aT）T+ aT2
Δx=xn+1-xn=aT2（即aT2为恒量）.
展示论点：在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度.
学生分组，讨论并证明.
证明：如图2-3-5所示
图2-3-5
= +
= +at
= = = +
所以 = .
例1一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度.
解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同.如：
解法一：基本公式法：画出运动过程示意图，如图2-3-6所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：
图2-3-6
x1=vAt+ at2
x2=vA（2t）+ a（2t）2-（ t+ at2）
将x1=24 m、x2=64 m，代入上式解得：
a=2.5 m/s2，vA=1 m/s.
解法二：用平均速度公式：
连续的两段时间t内的平均速度分别为：
=x1/t=24/4 m/s=6 m/s
=x2/t=64/4 m/s=16 m/s
B点是AC段的中间时刻，则
= ，
=
= = = m/s=11 m/s.
得 =1 m/s， =21 m/s
a= = m/s2=2.5 m/s2.
解法三：用推论式
由Δx=at2得
a= = m/s2=2.5 m/s2
再由x1= t+ at2
解得 =1 m/s.
答案：1 m/s 2.5 m/s2
说明：1.运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力.从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力.
2.对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑公式Δx=at2求解.
课堂训练
一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
分析：滑雪人的运动可以看作是匀加速直线运动，可以利用匀变速直线运动的规律来求.已知量为初速度v0、末速度vt和位移x，待求量是时间t，此题可以用不同的方法求解.
解法一：利用公式vt=v0+at和x=v0t+ at2求解，
由公式vt=v0+at得，at=vt-v0，代入x=v0t+ at2有，
x=v0t+ ，故
t= = s=25 s.
解法二：利用平均速度的公式：
= 和x= t求解.
平均速度： = = =3.4 m/s
由x= t得，需要的时间：t= = =25 s.
关于刹车时的误解问题：
例2 在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？
分析：车做减速运动，是否运动了10 s，这是本题必须考虑的.
初速度v0=15 m/s，a=-2 m/s2，设刹车时间为t0，则0=v0+at.
得：t= = s=7.5 s，即车运动7.5 s会停下，在后2.5 s内，车停止不动.
解析：设车实际运动时间为t，vt=0，a=-2 m/s2，由v=v0+at知t=7.5 s.
故x=v0t+ at2=56.25 m.
答案：56.25 m
思维拓展
如图2-3-7所示，物体由高度相同、路径不同的光滑斜面静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，问物体沿哪一路径先到达最低点？
图2-37 图2-3-8
合作交流：物体由A→B做初速度为零的匀加速直线运动，到B点时速度大小为v1；物体由A→C做初速度为零的匀加速直线运动，加速度比AB段的加速度大，由C→D做匀加速直线运动，初速度大小等于AC段的末速度大小，加速度比AB段的加速度小，到D点时的速度大小也为v1（以后会学到），用计算的方法较为烦琐，现画出函数图象进行求解.
根据上述运动过程，画出物体运动的v-t图象如图2-3-8所示，我们获得一个新的信息，根据通过的位移相等知道两条图线与横轴所围“面积”相等，所以沿A→C→D路径滑下用的时间较短，故先到达最低点.
提示：用v-t图象分析问题时，要特别注意图线的斜率、与t轴所夹面积的物理意义.（注意此例中纵轴表示的是速率）
课堂训练
“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的.假设羚羊从静止开始奔跑，经50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30 m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始逃跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功捕获羚羊？（情景导入问题）
解答：羚羊在加速奔跑中的加速度应为：
a1= = ①
x= a1t2 ②
由以上二式可得：a1= =6.25 m/s2，同理可得出猎豹在加速过程中的加速度a2= = =7.5 m/s2.羚羊加速过程经历的时间t1= =4 s.猎豹加速过程经历的时间t2= =4 s.
如果猎豹能够成功捕获羚羊，则猎豹必须在减速前追到羚羊，在此过程中猎豹的位移为：x2=x2+v2t=（60+30×4） m=180 m，羚羊在猎豹减速前的位移为：x1=x1+v1t′=（50+25×3） m=125 m，因为x2-x1=（180-125） m=55 m＞30 m，所以猎豹能够成功捕获羚羊.
课堂小结
本节重点学习了对匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+ at2的推导，并学习了运用该公式解决实际问题.在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题.一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律.代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值.
布置作业
1.教材第40页“问题与练习”第1、2题.
2.利用课余时间实际操作教材第40页“做一做”的内容.
板书设计
3 匀变速直线运动的位移和时间的关系
位移与时间的关系
活动与探究
课题：用一把直尺可以测定你的反应时间.
方法：请另一个人用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺的下端作捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置；当你看到另一个人放开直尺时，你立即去捏直尺，记下你捏住直尺的位置，就可以求出你的反应时间.（用该尺测反应时间时，让手指先对准零刻度处）试说明其原理.
提示：直尺做v0=0、a=g的匀加速直线运动，故x= .
习题详解
1.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s2，时间t=30 s，根据s=v0t+ at2得s=390 m.
根据v=v0+at得v=16 m/s.
2.解答：初速度v0=18 m/s，时间t=3 s，位移s=36 m.根据s=v0t+ at2得a= =-4 m/s2.
3.解答：x= at2x∝a
即位移之比等于加速度之比.
设计点评
本节是探究匀变速直线运动的位移与时间的关系，本教学设计先用微分思想推导出位移应是v-t图象中图线与t轴所夹图形的面积，然后根据求图形面积，推导出了位移—时间关系.这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到.因此本教学设计侧重了极限思想的渗透，使学生接受过程中不感到有困难.在渗透极限的探究过程中，重点突出了数、形结合的思路.
4、物理运动的合成与分解的教案一等奖
教学目标
1、掌握力的平行四边形法则；
2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；
3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，物理教案－力的合成。
能力目标
1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
2、培养学生动手操作能力；
情感目标
培养学生的物理思维能力和科学研究的态度
教学建议
教学重点难点分析
1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．
2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点；
教法建议
一、共点力概念讲解的教法建议
牐牴赜诠驳懔Φ母拍罱步馐毙枰强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力．注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题．
二、关于矢量合成讲解的教法建议
本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识．
牐犛捎诹Φ暮铣捎敕纸獾幕础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示．
三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议
1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则．
2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学．
第四节 力的合成与分解
教学设计过程：
一、复习提问：
1、什么是力？
2、力产生的效果跟哪些因素有关？
教师总结，并引出新课内容．
二、新课引入：
1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）
2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性 ）
3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少？合力的方向怎样？
教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：
物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力．已知几个力，求它们的合力叫力的合成．
指明：
（1）、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同．
（2）、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同．
4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的'方向怎样？
教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？
5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验（演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件）；
演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向．
．
6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则（可以参考多媒体资料中的视频试验）：
试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，
学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证．
强调：需要记录的数据（弹簧秤的示数）和要作的标记（橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向）
7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则．
8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式．
三、课堂小结
探究活动
关于“滑轮”问题的研究
题目
关于“滑轮”问题的研究
内容
在初中学习的有关滑轮问题后，对“定”、“动”滑轮作用的理解，尤其是动滑轮的使用时，是否一定省力？研究一下初中的物理课本，在什么条件下，应用动滑轮省力最多？观察生活中应用滑轮的实例，说出自己的心得，或以书面形式写出相关内容以及研究结果.
物理教案－力的合成
5、物理运动的合成与分解的教案一等奖
教学目标
知识目标
1、掌握力的平行四边形法则;
2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力;
3、会用作图法求解两个共点力的合力;并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。
能力目标
1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则;
2、培养学生动手操作能力;
情感目标
培养学生的物理思维能力和科学研究的态度
教学建议
教学重点难点分析
1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.
2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点;
教法建议
一、共点力概念讲解的教法建议
关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力.注意平行力于共点力的区分(关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”)，教师讲解示例中要避开这例问题.
二、关于矢量合成讲解的教法建议
本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识.
由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示.
三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议
1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则.
2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学.
第四节 力的合成与分解
教学设计过程：
一、复习提问：
1、什么是力?
2、力产生的效果跟哪些因素有关?
教师总结，并引出新课内容.
二、新课引入：
1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片.(图片可以参见多媒体素材中的图形图像)
2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少?合力的方向怎样?(教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性 )
3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少?合力的方向怎样?
教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：
物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力.已知几个力，求它们的合力叫力的合成.
指明：
(1)、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同.
(2)、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同.
4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少?合力的方向怎样?
教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”?
5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验(演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件);
演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的`平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向.
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6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则(可以参考多媒体资料中的视频试验)：
试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，
学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证.
强调：需要记录的数据(弹簧秤的示数)和要作的标记(橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向)
7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则.
8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式.
三、课堂小结
探究活动
关于“滑轮”问题的研究
题目
关于“滑轮”问题的研究
内容
在初中学习的有关滑轮问题后，对“定”、“动”滑轮作用的理解，尤其是动滑轮的使用时，是否一定省力?研究一下初中的物理课本，在什么条件下，应用动滑轮省力最多?观察生活中应用滑轮的实例，说出自己的心得，或以书面形式写出相关内容以及研究结果。
6、物理力学“力的分解”教学反思
“力的分解”是整个高中物理力学的基础之一，与“力的合成”内容相辅相承，理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解，也是对今后对矢量分析的基础。
一、课堂设计思路
本次课堂设计，我的思路源于“新课改”的教育思想，将“情景设置”引入教学中，辅以多媒体现代教育手段，增强师生间的课堂互动，让学生融入一个“情，景，理”的思考与钻研的过程，将以往的学生适应课堂的模式转化为课堂适应学生的模式，以期达到学而有趣，知识固化的目的。
二、课堂进行过程
在上课之初，我先设置一个通俗易见的实验，即如图（1）所示，这个实验学生也可以自己试着做，而且实验效果明显，即让学生自己分析出：重物的重力效果有两个作用效果：一是使绳子对手指有拉的作用效果；二是使轻杆对手掌掌心有压的作用效果。在这个探索的情景里，学生有了知识的准备以及兴趣的激发，给整节课的学习氛围奠定了良好的基调。
然后我们回顾了力的合成的内容，并再次强调了力的合成满足平行四边形法则，从而引出力的分解是力的合成的逆运算，并利用多媒体动画模拟和三维视频模拟，以及师生的讨论，总结出，在不设限制条件下，同一个力可以分解为无数对大小方向不同的分力。之后，近一步重点分析力的分解只有惟一情况的两种情形，而后给出拓展思考，使学生在兴趣盎然的学习情绪下区钻研更深层次的`物理规律。
而后，我给出了两个巩固练习，题目设计由分析物块放在平面上受力及其力的按需分解，到分析物块放在斜面上受力及其力的按需分解，两个练习难度递次增大且有着严格的逻辑性和统一性，典型具有代表性，在讲解练习的时候，充分发挥师生间互动，鼓励并抽取学生上台与教师共同解题，在知识上始终强调“按需分解”以及“力的分解遵循平行四边形法则”两个原则，并解释“力的分解最终目的是力的合成”，让学生及时将新学知识在应用中固化。
最后，对课堂进行小结。
三，课堂实施效果
本堂课完整的完成了教学任务。整堂课志在提高学生的学习兴趣，并促使其在兴趣驱使下对物理规律进行深入探讨和研究并掌握新学知识。本堂课的实施基本上达到了预期的目的，学生由情景实验入手，表现了极大的学习兴趣，给整堂课奠定了良好的氛围基调。
在课上，黑板的板书辅以适当的多媒体动画模拟和三维视频模拟，表现了较高的教学效率，充分解放学生的形象思维，更快接受物理情景，从而有更多的精力投入物理问题思考。
知识与巩固练习均环环紧扣，难度递增，有代表性，使整堂课虽氛围轻松却知识紧凑，符合学生对知识的认知和理解掌握过程，体现了国家对于高中教育新课改的指导思想。
课堂上教师在授课方式上的激情投入和引导，也在一定程度感染了学生；师生间的互动，也使学生了有学习的“主人翁”精神，并从中提出了创新的思维，如学生罗树菖在课上大胆的提出非常规的利用合力中点作并行四边形的方法，可以说是本节课的亮点。
课后学生反映以及作业练习情况均表现出本堂课在知识的授予基本上达到了预期的教学目标，学生大体上掌握了“力的分解”方法，并“按需分解”。
四，课堂教学反思
课后，几天的观察和反思，总结以下几点尚需改进之处：
1、课堂引入应更简洁，把时间尽量留给课堂教学重点，使课堂教学重点突出；
2、课堂上的知识点要及时小结，在课堂最后来一次总结，使课堂教学更富层次感，也能使知识能在学生心中逐步固化；
3、课堂上研究问题的提出要精练且有条理，不宜给出难度过大，覆盖面过广的问题，善于把大的问题分成几个小的问题解决，否则学生易失去学习信心及兴趣；
4、拓展思维点到为止；
a) 板书必须有条理，作图必须认真严谨规范，且禁止在同一个图上多次作图。本次上课这个环节是我最大的疏忽的缺陷，鉴于此，今后应携带三角尺作图；
b) 课堂教学要前后呼应，如总结的时候可以重新提一下课前的情景实验；
c) 课堂教学要善于联系旧知识，如本次课的授课时不应脱离受力分析和力的合成的内容；
d) 鉴于学生基础参差，课堂内容的编排和难度的取舍要照顾大部分学生的接受能力，本次课堂内容编排略为过大，巩固联系最后一题难度过高，基础差或精力稍微不足的学生恐难跟上；
e) 物理是一门严谨的学科，授课时须时时注意用词的精辟性,言多必失，要给学生一个正确的表率。
《力的分解》的一点想法
“力的合成与分解”可以说是高中物理所遇到的第一个重点与难点，也是初中物理与高中物理的第一个台阶，其丰富的教学内容正是高中阶段培养学生良好习惯和发展物理能力的有效载体，尤其“力的分解”是力的合成的逆运算，承接力的合成，又为数学向量的运算打下一定的基础。所以平行四边形定则依然是本节的重点。本人认为可从如下几点对其教学功效进行挖掘。
1、生活中的物理现象在课堂上的再现。此部分的教学内容的传统教学方法模式为：教师举例，学生想象，教师点拨。本节课可以让学生做一个小实验：用拇指和中指顶住一端削尖的铅笔，笔的中部吊一小重物。让学生感知力的作用效果，据力的作用效果确定两个分力的方向的教学自然水到渠成。
2、渗透“等效替代”的思考方法。力的分解是当几个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，可以用几个力来代替一个力的作用效果。这种等效替代的方法是研究物理问题的一种常用方法。本节课的内容就能很好地培养学生的这种思考方法。
3、加强作图训练，培养抽象思维能力。高中阶段作图法（或图象法）是许多物理问题解决的手段之一，且要求很高。因此在力的分解的教学过程中，就必须加强作图的训练，在此处不但能在习题中找到许多作图的素材，而且在新课的教学中也有许多相关的内容。在作图中涉及到平行四边形、圆、 垂线 、 三角形等知识的综合应用，老师有意识地指导学生，不但能训练学生的作图基本功，为今后的物理作图打下基础，而且能提高学生研究和解决问题的能力，更重要的是在“数、物”知识的综合应用中提高了抽象思维的能力。
4、精选习题，培养学生思维的广度和应用数学知识解决物理问题的能力。本节课的教学内容中有许多习题往往涉及多种解法，通过训练能有效地提高学生思维的广度，此外不少习题还涉及较深的数学问题，特别是一些极值问题与三角函数和几何知识都有密切的联系，通过训练能有较地提高运用数学知识解决物理问题的能力。
5、渗透对立统一的观点。力的分解与合成互为逆运算（对立性），都遵循平行四边形法则（统一性），利用这一规律向学生渗透矛盾对立统一的世界观教育。
7、一年级数学《分解合成》教学反思
布鲁纳说：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”在教学中我安排了各种形式的游戏活动，通过游戏激发学生的`兴趣，是他们在玩中学，在乐中悟。学生在自由、轻松的课堂气氛下，主动地参与到教学游戏中。学生对分解合成已有一定的认识，我重视让学生从已有的生活经验和已有的知识中学习和理解数学，从他们熟悉的生活中挖掘活动的素材，通过学生的动一动、摆一摆、说一说等活动，加深对数的分解合成的理解，使他们感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。从课堂的反馈来看，学生对游戏活动比较感兴趣，参与性强，情感体验积极，对本节课教学目标的完成起到很好的促进作用。
但还有一些问题需要进一步研究，如学生原有的经验不够一致，甚至差别很大，少数学生在活动中处于旁观者的态度或是人云亦云，教师还需适时点拨、提醒、帮助他们，但在课堂上时间和精力毕竟有限，难免有时会注意不到，因此在提倡个体化学习、小组合作学习的今天，如何关注“学困生”的发展，仍是我们需要进一步研究的课题。
8、高一物理力学运动学的教学反思
今天与学生交流，好多学生说物理难学，我也从自己学习物理的经历感觉了一下，自己的高中物理几乎是在自学的基础上，通过感悟而学的，成绩也曾经不好过，但因为喜欢从没有过放弃的想法，一直坚持至今。别人的传闻不要管，专心思考自己的问题就成。
站到了讲台上，再让自己的学生象自己那样去感知，绝对不合乎实际，想了又想，高一是基础，是兴趣，高一砸了，这物理就会放弃了。在这个媒体高度发达的时代，学生们抽象思维太欠缺了，迫使我们对自己的教学做出新的尝试。
将高中物理内容整体思考了一下，重点就是研究力和运动的.关系，在高一打基础的这个时候，力的范围就课本上学过的那几种力。学生较易理解。教学中应将生活实际中的情景搬到课堂上，让学生去体会、去感知。让他们觉得物理就在身边，即使他的成绩不理想，但他也觉得物理有趣，这就会使他在兴趣的驱使下逐步提高成绩，应付考试。一直到运用物理思维去解决生活实际中的问题。若学生觉得枯燥无味，即使他能在考试中拿上高分，也能进入大学，但物理这们科学我觉得不会对他的成长增添任何乐趣，在他的印象中，那只会是一堆烦躁的公式、公理、定理、规律。
因此，将生活中与物理教学内容有关的情景联系起来就至关重要，这就要求我们当老师的有一双善于发现问题的眼睛，而不是死守课堂，紧盯着手重的那几本资料及习题。只要我们老师将生活与课堂联系起来了，在你的潜移默化下，学生自然而然也会逐渐学会理论联系实际，这样的学生，就不会是一群只会考高分，只会读死书，而不会解决实际问题的学生。