体积和表面积的比较五年级数学教案一等奖
1、体积和表面积的比较五年级数学教案一等奖
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念．
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1、复习长方体体积与表面积的计算方法．
2、列式：
（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？
（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？
导入 ：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习的内容．
板书：．
二、探究新知．
（一）体积和表面积的对比．
1、区分体积和表面积这两个概念．
归纳小结：
长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．
2、区分表面积和体积的计量单位．
归纳小结：
表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．
体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．
3、区分体积和表面积的计算方法．
在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？ 归纳小结：
计算长方体的体积和表面积，所需的'条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．
（二）教学例7．
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）
表面积：（长宽＋长高＋宽高）2
体积：长宽高．
（1）表面积
（85＋56＋86）2＝1182＝236（平方分米）
（2）体积
856＝240（立方分米）
答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．
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（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积
区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？
四、随堂练习．
1、计算正方体的表面积和体积．
2、计算长方体的表面积和体积．
3、在里填上合适的计量单位．
（1）一个粉笔盒的表面积大约是6．
（2）一个火柴盒的体积大约是14．
（3）一个游泳池，它最多可容水3000．
4、判断．
（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．
（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．
五、课后作业 ．
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵，实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？
六、板书设计．
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是240立方分米．
2、体积和表面积的比较五年级数学教案一等奖
教学要求：通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点：分清这两个概念和各自的计算方法。
教学用具：一个可以展开的长方体纸盒。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）
二、探索研究
1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）
（1）长方体的表面积指的.是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）
表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积
长方体
体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？
根据学生的回答板书：
面积单位有：、、
相邻两个单位间的进率都是。
常用的
体积单位有：、、
相邻两个单位间的进率都是。
（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？
根据学生的回答板书：
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体
体积=长×宽×高
表面积=棱长×棱长×6
正方体
体积=棱长×棱长×棱长
2、应用。
出示例7，学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、课堂实践
1、做第44页的“做一做”。
2、做练习九的第1、2题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、课后实践
做练习九的第3、4、5题。
3、体积和表面积的比较五年级数学教案一等奖
教学要求
通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点
分清这两个概念和各自的计算方法。
教学用具
一个可以展开的'长方体纸盒。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）
二、探索研究
1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）
（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）
表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积
长方体
体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？
根据学生的回答板书：
面积单位有：、、
相邻两个单位间的进率都是。
常用的
体积单位有：、、
相邻两个单位间的进率都是。
（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？
根据学生的回答板书：
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体
体积=长×宽×高
表面积=棱长×棱长×6
正方体
体积=棱长×棱长×棱长
2、应用。
出示例7，学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、课堂实践
1、做第44页的“做一做”。
2、做练习九的第1、2题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、课后实践
做练习九的第3、4、5题。
三约数和倍数
4、体积和表面积的比较五年级数学教案一等奖
教学要求
通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点
分清这两个概念和各自的计算方法。
教学用具
一个可以展开的长方体纸盒。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）
二、探索研究
1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）
（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）
表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积
长方体
体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？
根据学生的回答板书：
面积单位有：、、
相邻两个单位间的'进率都是。
常用的
体积单位有：、、
相邻两个单位间的进率都是。
（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？
根据学生的回答板书：
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体
体积=长×宽×高
表面积=棱长×棱长×6
正方体
体积=棱长×棱长×棱长
2、应用。
出示例7，学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、课堂实践
1、做第44页的“做一做”。
2、做练习九的第1、2题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、课后实践
做练习九的第3、4、5题。
5、体积和表面积的比较五年级数学教案一等奖
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算
教学目标 ：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程：
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的'表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）
方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2
（0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2）
（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1. 完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
板书设计：
长方体和正方体的表面积（一）
6、六年级数学《立体图形的表面积和体积》教学反思
《立体图形的表面积和体积》是九年制义务教育六年级下册整理与复习中的内容。是一节复习课，本节课的主要任务是将学生知识再现过程变得更为有序，引导学生梳理已有的知识。整理的主线是立体图形的表面积和体积的意义——计算方法——体积公式的推导及存在的.内在联系。
本节课我采用的是主体探究的方式进行教学，教学过程分以下四个环节:引探、自探、展探和延探。
引探环节直接引出本节课的课题，并明确学习目标。
自探环节要求学生先自学、再对学和群学。学生自学时，按学习单的要求自主整理立体图形的表面积和体积的相关知识；在对学时，与对子交流整理的结果和疑惑；群学时，小组长带领组员共同梳理整理的结果，并解决疑惑，如果有解决不了的问题，可以在展示组展示时得出答案或问老师。这一环节留给学生充分的时间和足够大的学习空间，放手让学生自主整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。
展探环节，我设计了两块儿知识的展示，每个小组长分工时，都会根据展示内容的多少、难易，给组员进行合理分工、排序，在展示过程中，两个组的组员之间都能做到互相配合、互相帮助，展示组展示完毕后，其他组能积极的进行质疑或补充，评价。这一环节给予学生充分的时间分享成果，通过学生的展示汇报、交流与评价，培养了学生合作学习的意识，提高了他们整理建构的能力；师生、生生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化，提高学生语言表达能力；通过课件演示，帮助学生认识这些立体图形公式推导过程间的内在联系，渗透了转化思想，同时让学生体会到数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。
延探环节，是对本节课所学的知识进行练习，我设计的是有关圆柱、圆锥的综合性练习。最后让学生依据学习单的“评价指南”一栏，进行自我评价，找出本节课自己表现的优点与不足，并加以发扬或改正。
上完本节课感觉不足之处是：
1、在整理四种立体图形体积计算公式时，是不是可以补充有关容积的计算。
2、由于时间关系，练习的量较少。
3、教师的语言还不够精炼、准确。
7、五年级数学《长方体和正方体的表面积》教学反思
长方体表面积的计算是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。本节课让学生自己去尝试，发现长方体表面积的不同计算方法。学生学得轻松、愉快而扎实。让学生经历知识的获得过程，经历思维的形成过程，充分凭借学生的已有知识，提出问题，解决问题。使学生在讨论、探索、思考、表达、交流中得到发展，课后反馈效果很好。
在思考、讨论中步步为营。在教学中，对长方体表面积的计算，教师从学生已有经验长方体的认识引入，先让学生回顾长方体的特征，如：让学生拿出准备的长方体纸盒，按照一定的位置在六个面上分别表明前、后、左、右、上、下；想一想：根据长方体棱的'特征，我们可以八长方体的12条棱分成几组？怎么分？为什么？同桌之间互相指一指长方体的长、宽、高等。在每一个细小问题的思考、讨论、交流中都给学生足够的时间和空间，让学生自主地对每个环节知识的掌握都落实到位，并为后面的知识作好循序渐进的铺垫，让学生在这种环环相扣、步步为营的学习过程中，顺其自然地掌握方法、解决问题、获得发展。
8、小学五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》教学反思
《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上学习的，是本单元的重要内容。
这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境----动手操作----自主探究----总结规律”的教学流程进行教学设计。
（一）创设情境，让数学知识和生活结合起来
本节课我创设让学生“想一想”做一个长方体纸盒至少需要多少纸板这一情境来引发学生思考，要求“需要多少纸板”就必须知道长方体纸盒的什么，让学生通过思考和交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”。这时及时我指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。
（二）动手操作，激发学生的自主探究能力
在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体纸盒的长、宽、高，然后让学生独立思考如何求这个长方体纸盒的表面积，最后以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，共同探索出长方体表面积的计算方法。
（三）巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力
在学生掌握了长方体表面积的'计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题（求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法）。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。
（四）联系实际，利用数学知识解决问题
我通过创设情境让学生看到许多实际生活中的问题可以通过学到的知识来解决的，学生深刻地感受数学与实际生活是密切联系的。为此，我出示了在生活中经常见到的火柴盒，让学生分别求一求火柴盒的内盒和外盒的表面积，从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不能死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。