四年级《平行与垂直》一等奖说课稿
1、四年级《平行与垂直》一等奖说课稿
一、说教材。
1、教材分析:
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的`第一课时,主要解决平行和垂直的概念问题,在空间与图形的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
垂直和平行的现象在生活中经常看到,但是从实物抽象到同一平面,并理解其中的含义,对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说,是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系,是思维层次的一次提高,在教学过程中,需要帮助学生建立表象,培养空间的想象能力。
2、教学目标:基于以上的认识,我制定了本课的教学目标:
(1)知识:引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线。
(2技能:培养学生亲自动手操作,合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象能力。
(3)情感:使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用,感受数学与生活的密切联系。
3、教学重难点:
教学重点:正确理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:理解同一平面的概念,永不相交和看似不相交,而实际上是相交的现象。
二、说教法、学法:
根据教材的编排意图和学情状况,结合数学知识的生成特点,本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系,进行分类再分类,比较再比较,观察再观察,自主发现垂直与平行概念的本质特征,让学生经历感知比较理解发现这一认知过程。
四年级的学生仍以直观形象思维为主,为此本课在学生学习方法上我力求体现:在学生的学习过程中,积极组织学生通过观察、思考、交流,理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种,垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象,体会平行和垂直在生活中的作用,培养学生善于观察,从生活中发现数学的良好习惯。
三、教学过程:根据新课程的教学理念,体现学生学习的主体性,本课时我从以下四个环节进行教学:
猜想、画图,感知两条直线的位置关系。
1、先复习引入今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有什么特点呢?
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)。
3、在纸上画出想象中的两条直线。
这一环节中,我开门见山,直接引出在同一个平面上两条直线,并请学生把想象中的两条直线画在白纸上,一来是强调同一个平面,二来为分类打下伏笔。
二、观察、分类,初步了解平行与垂直的特征
在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节先组织学生展示作品
1、汇报展示:邀请学生把画好作品张贴在黑板上,教师可以有目的地进行选择,同时让学生观察,有不同现象的也可以展示,让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况,拓展了学生空间思维。
2、汇报交流:展示结束后,再次引导学生观察,以四人小组合作的形式进行交流和汇报,小组汇报分类情况可能有a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;c.分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现交叉一词时,教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉。引发学生往深处想,激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法,再次组织学生讨论,到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生,由学生自己争辩,最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况,这是教学的难点。该如何突破?首先让学生想一想直线有什么特点,引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交,但延长后相交。让学生们试着画一画,然而教师课件演示,把抽象变形象,消除了学生心中的疑团,从而牢固地建立起相交的概念。
三、认识、归纳,理解平行与垂直的含义:
了解两条直线的位置关系后,就要进一步组织学生认识两种特殊的关系,垂直和平行。
1、认识垂直:引导学生观察相交,发现同一平面内两条直线相交能形成四个角,先让学生猜一猜这四个角是什么角,以猜想验证的激趣方式,来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角,于是教师引导学生想办法证明,用量角器或三角形来量,这时教师因势利导,我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的,这两条直线的位置关系叫互相垂直,相交点叫垂足,这时的直线叫垂线,但是我们不能说某一条直线是垂线,因为同一平面内两条直线相交成四个直角,我们把这种现象叫互相垂直,有了垂直,才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、认识平行知道了垂直,我们再来研究平行线。首先用课件展示一组平行线,给学生有一个初步印象,通过提问:为什么不相交?发动学生用直尺量一量平行线两端距离,再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子,既巩固了新知,又向学生渗透了数学来源于生活的思想。
四、巩固、运用,深化对垂直与平行的理解:
为了进一步强化了新知,同时让学生体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学。
1、判断下面的两条直线哪些是垂直,哪些是平行?这一题主要是让学生明确垂直和平行的概念。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活,所以在第二个层次中目的是使数学生活化,从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
3.最后出示几何图形,让学生看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?
本课时的教学本着以人为本的思想,使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中,充分展示学生的知识水平和认知基础,学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义,学生体会成功,分享成功。以上是我对本节课的认识,有不当之处请多指教。
2、四年级《平行与垂直》一等奖说课稿
一、说教材。
1、教材分析:
《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课,教学内容在教材的64—65页。
2、教学目标:
(1)知识与技能:引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识垂线和平行线。
(2)过程与方法:通过“摆筷子”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象能力。
(3)情感态度与价值观:使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。
3、教学重难点:
教学重点:正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
二、说策略。
1、学情分析:这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上,同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础,在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。因为是几何知识,自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点,加上教材提供的主题图在我们广大农村小学也是陌生事物,比如我们学校就只有一组单杠,这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。
2、设计理念:解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作,我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的,只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念,我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念,意图放缓坡度,让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
3、教法设计:我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节,让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习,系统深入地掌握知识,以拉近知识与学生的距离。
4、学法设计:在“摆筷子”活动中,主要是体现开放性动手操作的学习方法,让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来,为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备;在“折纸”活动中,主要是体现多元性动手操作的学习方法,让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来,并能准确地理解三条直线的特殊位置关系;在学习概念性知识的时候,主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法,让学生通过交流全面掌握所学的知识。
5、教学准备:每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。
三、说过程。
(一)、摆筷子活动
1、导入:(1)利用手中的筷子摆图形。
要求:①应用筷子支数不限;
②所摆图形不限。
(2)学生汇报。
本环节主要是通过学生熟悉的筷子和最喜欢的动手操作来激发学生的学习兴趣,使学生很快进入学习的状态。学生会摆出图形、字母、汉字等多种情况。
2、过渡:(1)增加难度,只用两支筷子摆图形。
(2)学生汇报。
本环节增加难度,缩小范围,学生只能摆出预想范围内的各种情况,请看屏幕,这为下一步通过分类的学习方式对平行和垂直的知识进行研究进行了铺垫。
3、活动:(1)小组合作对所摆的图形进行分类。
(2)学生汇报。
①相交、不相交;
②现在相交、将会相交、永不相交;
③相交、垂直相交、不相交;
本环节学生的分类方式会有好几种,教学时要重点引导学生把所摆的图形画在纸上进行研究,以便于学生迅速分类,在分类时教师重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况,为理解平行线“永不相交”的特点打下基础。这个把知识抽象出来的过程也是本课设计上的点睛之笔。
4、小结:P65中间部分。
(1)相交线:*互相垂直*、垂线、垂足;
(2)不相交线:*互相平行*
永不相交
在同一平面内举起筷子看一下
(3)判断:——a
——ba是平行线
ba是垂线
本环节重点理解本课知识点,使学生能够正确地分辨和表述垂直和平行两种现象,知道这是两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
5、扩展:
(1)先摆两支互相平行的筷子,再摆一支筷子与其中一支平行,你发现了什么?
(2)先摆两支互相平行的筷子,再摆一支筷子与其中一支垂直,你发现了什么?
本环节再次通过学生动手操作,使学生认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系,既可加深学生对本课知识的理解,又为下一步学习的平行线和垂线的画法打下基础。
(二)折纸游戏
1、观察教室中哪些地方有垂直或平行的现象?
引导说出:一张方形纸上就有平行和垂直存在。
本环节是把从具体的摆筷子活动中抽象出来的知识再次还原到生活之中,以加深学生的理解和运用。
2、按要求折纸:
(1)折两次,使两道折痕互相平行。
(2)折两次,使两道折痕互相垂直。
(3)折三次,使三道折痕互相平行。
(4)折三次,使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本环节通过再次动手操作让学生在自己创造平行和垂直的过程中完全地掌握这个平面几何体系中至关重要的知识点,彻底完成教学任务。
(三)、考考你学会了吗?
1、考眼力:P68—1加图
本环节是考查学生的分辨能力,看学生是否真正掌握了本课知识。
2、考口才:P68—2
本环节是考查学生的表述能力,促进学生对知识点的正确理解。
3、考记忆:这节课你有哪些收获?
本环节主要是全面总结本课的学习内容和学习情况,为下一步的学习做好准备。
四、说反思。
1、在两次实际教学过程中,我发现在动手操作过程中学生对于“平行”的理解要优于对“垂直”的理解,原因是学生对于直角的认识不够深刻、完整,加上在本课的设计中缺乏直角尺的应用环节。
2、在对实际生活中的平行和垂直现象的描述中我没有强调“把什么看作同一平面”的重点描述,给部分学生在认识上留下了障碍,这是今后应加强的。
3、四年级《平行与垂直》一等奖说课稿
一、教材分析
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后,开始学习两条直线间的关系,为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难;由于年龄特点的原因,学生空间想像力不强,想像理解局部不想交,但延长后相交有一定的难度;还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点
本节课我设计的教学目标是:
1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特别要注意对看似不相交,而实际上可以相交现象的'理解。教学难点是:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法
在教学过程中,根据教材的特点及学生年年龄特征,我选用了归纳法、比较法和观察分析法。根据教材的编排意图和学情状况,结合数学知识的生成特点,设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即先让学生想像在一个平面上有两条直线,并记下它们的位置,找出一些有代表性进行分类比较,得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况,然后带领学生逐一进行研究和学习。这样既体现了知识的逻辑性,有照顾到了学生的特点。在每学习一种位置关系后,便让学生举出身边平行和垂直的例子,以加深学生的映像。最后让学生动手摆一摆,增加课堂的知识性和趣味性,得出两个结果:同时平行(或垂直)于一条直线的两直线平行。
四、说教学设计
(一)发挥想像,创设情境
教师首先说明本节课的地位及目标,即我们在前面学习了直线、射线及线段的有关知识,本节课我们继续来研究与直线有关的知识——研究两条直线之间的位置关系。
关于归纳分类两条直线的位置关系的素材,我采取了从学生中来的方法。让学生拿出一张白纸放在桌面上,闭上眼睛,展开想像,想像这张纸不断变大,纸上出现了两条直线,然后睁开眼睛画下这两条直线,这样做即培养了学生的空间想像能力,又为下面的两直线的位置关系分类提供了素材,因为素材是来自于学生自己的,也提高了学生学习的积极性。在这一环节中,重点要分析清楚局部不相交,但延长后相交的例子,当学生把这样的两条直线分到不相交这一类时,教师应安排学生自己动手把这两条直线延长,并指出因为直线可以两端无限延长,所以我们这么做是可行的。在学生分析归纳的基础之上,得出两条直线的位置关系分为不相交与相交两种情况。同时我们还可以问一问学生,我们能不能画出第三种情况。
(二)逐一研究、认清概念
在学生对自己提供的素材进行分类的基础之上,得出了两直线位置关系的两种情况,然后告诉学生,下面我们来一一对这两种情况进行研究,先研究不相交的,教师给出平等的定义,并告诉学生,要注意定义适用的范围、满足的条件,这也是以后学生概念应注意的问题。这里对于在同一平面内,学生理解起来会很困难,我是提前做好了一个长方体的盒子,在盒子的不同平面上画两条直线,让学生观察它们能不能相交,叫不叫平行。还指出不相交是永不相交,不论把直线怎样延长,它们都不会相交;平行是研究的直线的位置关系,两条距离相等的曲线不能叫平等。接着让学生观察举例。
讲完了平行之后,引导学生,我们再来研究第二种情况,两直线相交的,让学生观察两直线相交构成了几个角,并观察角的大小,得出在两直线相交的情况中,有一种特殊情况,即所成的四个角都是直角,然后引出垂直与垂足的定义,并上学生举例。
(三)动手操作,加深理解
在让学生完成了课本让练习中的第一题后,让学生拿出事先准备好的小木棒,摆一摆,先摆同时平行于一条直线的两直线,观察这两条直线的位置关系,再摆同时垂直的。这里要注意语言的表述及指代清楚。
(四)运用概念、巩固拓展
课后我布置了找平行和垂直的作业,以帮助学生巩固所学的知识。
4、小学四年级数学平行与垂直教案一等奖
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1.演示设疑:两支铅笔落在地上,可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔,同时松手,两支铅笔落在讲桌后面,不让学生看到落地后的情形)
2.尝试探究:先独立思考,用小棒摆一摆;再在小组内交流,由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
(教师巡视,并参与讨论)
3.展示分享:
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)讨论:除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
得出结论:把小棒的位置稍微变动一下,就成了不同的图形,情况有很多种。
教师从中选取几个有代表性的图形并画下来,作为研究的对象。
设计意图:通过对两支铅笔落在地上,可能会形成什么样的图形的探究,初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较,掌握特征
(一)图形分类。
课件出示:
1.尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出:怎样分?为什么这样分?
学生先独立思考,再和同组小伙伴互相交流,请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现:
生:①和④是一类,因为它们是交叉的,②和③是一类,它们没有交叉。
生:①②③是一类,因为线是斜的,④的两条线是横平竖直的,可以单独是一类。
(学生如有交叉这样的说法,引导表述为数学语言相交,并说明相交的一点是交点)
设计意图:通过对这四幅图的分夹,学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识,由于没有分类标准的限制,孩子们的想象任意驰骋。
2.把铅笔想象成直线,再次分类。
引导:生活中很多物体是线段,像刚才我们研究的小棒、铅笔,假如把线段两端无限延长就成为了直线,线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的.直线无限延长,又该怎样分类呢?
生:①和④是一类,因为它们已经相交;③是一类,因为这两条线延长后肯定相交;②是一类,因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交
生:①③④是一类,无限延长后它们会相交;②则无点;而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
揭示:研究两条直线位置关系不仅要看表面现象,更要注重实质。
生:③号图形中的两条线延长后会相交,有一个交点;而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
设计意图:当直线的特点赋予其中,这几幅图的分类则有了明确的指向,学生的思考自然指向相交和不相交。
3.得出结论。
在同一个平面内,两条直线有相交和不相交两种可能。
(二)认识平行。
1.介绍:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
板书:互相平行 平行线
说一说这两条直线的位置关系。
阅读课本第39页,并用自己喜欢的方式介绍平行。
2.我们每天都和平行线打交道,说说哪些物体或图形的边是互相平行的。
教师适时出示:
3.强调同一平面。
教师出示一个长方体,请学生在长方体上找平行线。
教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线,提问:这两条线是互相平行吗?
得出结沦:研究平行线要在同一平面内。
4.判断:哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线,为什么?
(三)认识垂直。
以下三幅图,老师已将它们分类,认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。
启发:两条直线相交,形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)
1.得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角,数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答,教师板书:互相垂直、垂线。
2.互相说说两条直线的位置关系。
3.练一练:你能找到哪些物体的边是互相垂直的?
设计意图:在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上,教学平行线垂线。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法,学生的感性认识得到强化,从而逐步认识互相垂直和互相平行的特征。
4.判断:哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?
三、实践应用,巩固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引导:我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找,身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的,找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
(二)下列图形上有几组平行线和垂线?
( )组平行线( )组平行线( )组平行线
( )组垂线 ( )组垂线 ( )组垂线
(三)折纸:你能折出有平行线和垂线的图形吗?
1.引导:同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线,那要是给每个同学一张不规则纸,你们能动手折一折,折出具有垂线与平行线的图形吗?
2.展示分享。
四、反馈评价,全课总结
同学们,你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?
5、垂直与平行数学四年级上册教案一等奖
教材分析:
垂直与平行 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析:
从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中永不相交比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。
学习目标:
知识与技能目标:初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标:通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观:体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
正确理解相交互相平行互相垂直平行线垂线等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点:
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程:
一、创设情景 导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说:对于一届奥运会来说,精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后,才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了精雕细刻、精益求精、精彩绝伦的目标,向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)
沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图,找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上,我们就可以说这些直线都在同意平面内。
板书:在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
【从开幕式演出的片段入手,把数学问题的研究置身生活之中,激发学生的学习兴趣,转化成平面图,使学生感受到点连成线、线连成面,初步建立垂线和平行线的表象】
二、观察分类,感受特征
1、提出问题
同学们,你准备解决哪两条直线的位置关系?
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师:仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系,能把它们分分类吗?想好后和同桌交流交流。
学生汇报:生1:1和2、3和5、4和6分三类。
生2:1和2一类,3、4、5、6一类。
生3:1一类,2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时,告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书:相交
针对学生的不同分类引发学生的争议,在争议中统一意见,大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
(1)观察、体会平行线的特点
师:为何要把1号单列出来?1号图中两条直线的位置关系有什么特点?
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师:延长后会相交吗?(不会)
动画演示延长后不相交的过程。
小结:像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
板书:平行线。
(2)揭示平行线的定义
师:同学们,你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗?
学生举例
那到底怎样的两条直线叫平行线呢?
生:永不相交的两条直线叫做平行线。
师补充在同一平面内。
大屏幕出示:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
师:为什么要加上互相呢?
生:是2条直线啊!
小结:要说互相平行或平行线至少需要2条直线。
师:能说一条直线是平行线吗?应该怎么说呢?
引导学生说出:红线是绿线的平行线,或绿线是红线的平行线,也可以说红先和绿线互相平行。
【分类活动是开放的,分类结果也是多样的,当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时,引导学生自己发现问题,利用直线可以延长的性质,把快要交叉的两条直线延长后,使学生明白,看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识,也使学生在探究过程中,感受到相交不相交这些垂直和平行概念的基本特征,为深化理解概念的本质属性创造了条件。】
(3)、巩固练习
师:现在我们已经知道了什么叫做平行线,会用小棒摆摆吗?
用小棒代替直线,摆两根小棒平行。
展示学生的作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果两条直线都和同一条直线平行,那这两条直线也互相平行。
【让学生动手动脑,加深理解平行线的特点】
4、认识垂直
(1)分类
师:我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的.位置关系。
这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢?(相交)
如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分?
生:3和5一类,2、4、6一类;
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角,为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】
师:为什么要把3、5单独分一类呢?
生1:因为它们都是十字性的。
生2、它们都有四个直角。
(2)揭示垂直的定义
师:像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
【在分类,比较的基础上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】
师:你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么?
生:相交成直角
师:能不能说红线是垂线。
引导学生说出:红线是绿线的垂线,或绿线是红线的垂线,也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗?(有)
在生活中还有垂直的例子吗?
学生举例
(3)巩固练习
会用小棒摆摆垂直吗?
学生摆垂直
全课总结:今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系:垂直与平行(板书课题)
再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和平行现象,感悟数学无处不在和数学的美感】
6、小学四年级数学《相交与垂直》教学教案一等奖四
教学目标:
1、借助实际情景和操作活动,理解垂直。
2、能用三角尺画垂直。
3、能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点:
建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
画垂线,根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
教学难点:
建立相交与垂直的概念,会用三角尺画垂线。
教学过程:
一、创设情境,学习新知。
1、摆小棒活动。
请大家拿出两根小棒,摆出互相平行的两条直线。
2、思考。
两条直线除了平行,还可以怎样?相交。
3、板书。
平行和相交。
二、学习新知。
1、摆一摆,看一看。
用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。
观察,这么多相交的图形中,你有什么发现?
小结:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
2、比较垂直与相交。
同桌讨论:垂直与相交有哪些相同点和不同点。
让学生摆出垂直的图形。
并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出长方形的纸,让学生思考,通过折一折,折出互相垂直的线吗?
让学生尝试折一折,如果有困难,可以同桌互相完成。
提出活动要求:拿出一张正方形折一折,使两条折痕互相垂直,折完后,让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分。
展示学生的作品,并让学生说一说你是如何验证是垂直的。
4、找一找。
生活中我们还有很多互相垂直的线,你能说说我们生活中互相垂直的线吗?
5、我说你摆。
完成书本第22页第1题。
生活中的应用:看一看,你发现了什么?
6、学习画垂线。
提问:你能画出两条互相垂直的线吗?
学习自己尝试画垂直线。
展示汇报交流:为什么这样画?说说这样画的原因?
小结:用直尺画一条直线,标出一点,画过这一点的垂线。
具体步骤:把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着这条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
教师边说边演示。
同桌操作:直线外一点画互相垂直的线。反馈交流。
三、巩固练习。
书本上第23页小实验。
提问:去河边,怎么走最近呢?
小组合作讨论。
全班汇报交流。
师提问:从O点到直线AB有多少种可能。
比较:在这么多线段中,你发现了什么?你认为哪一条是最近的?为什么?
四、小结
直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
板书设计:
相交与垂直
具体步骤:把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着这条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
7、小学四年级数学《相交与垂直》教学教案一等奖四
教学内容:
相交与垂直(第17-19页)
教学目标:
1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点:
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
教学准备:教学挂图、小棒、三角尺
教学过程:
一、量一量
两条直线相交有各种不同的情况,在学习时,先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形,从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角,从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时,要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折,学生在折纸后,教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系,从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习:一个同学先放一个小棒在桌上,让另一个同学,按要求摆出另一根小棒。
2、看一看,你发现了什么?
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问:如何确定门框相邻的两条边是否垂直,让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量,来判断是否垂直,提高学生应用数学的意识。
五、画一画
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求:一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直,还要通过某个点。
六、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
8、小学四年级数学《相交与垂直》教学教案一等奖四
教学目标:
1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
学具准备:两支铅笔或小棒,三角尺,一张正方形的纸
教学过程:
活动一:摆一摆。
1、用两个小棒相交,可以摆出哪些图形?
2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角?
3、用三角尺验证直角时引出:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
4、画出两条互相垂直的直线,并标出垂足“0”
活动二:折一折
自己折一折,是两条着折痕垂直。
相互看一看,你折的是互相垂直么
介绍你是怎么折的?
用三角尺量一量两条折痕的关系,从而确定两条折痕的关系。
活动三:说一说。完成P21的说一说的要求。
活动四:练一练。按要求完成。
活动五:画一画。
教师演示画垂线的方法,并讲解。
分步,让学生一步一步的学画法。
完成P22“画一画”的第二题
小实验
9、小学四年级数学《相交与垂直》教学教案一等奖四
教学目标:
1、让学生通过实践活动,理解相交与垂直的基本概念,掌握互相垂直、垂足、垂线等内容,掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点,掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动,领悟相交与垂直的内涵,建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性,感受数学就在身边,数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感,培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点:让学生建立抽象的互相垂直的概念,让学生掌握作垂线的技能。
一、导入
老师拍摄了一些漂亮的照片,大家想看吗?这些直线都有一个特点,它们都(相交)。
日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。
二、新授
1、两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报
2观察一下这些直线,相交后线与线之间形成了(角)有(锐角、钝角)还有(直角)你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?
(生:用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)。(课件示范用三角尺直角去量)
这三组直线都相交成什么角?(板书:成直角)它是由几条直线相交成直角?(板书:两条直线相交)
3.揭示概念
像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(相交成直角)
4.质疑:对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?
师举高一根小棒,能不能说这根小棒垂直? (不能)必须有另一根小棒与它垂直
我们以图①为例,为了区别它们,在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。
应该是OA垂直于OB,还可以说OB也垂直于OA。记作:OA⊥OB
互相垂直的两条直线都有一个交点,叫做垂足。
两条直线相互垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线
4、进一步认识概念
(1)让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。
学生独立思考后交流。
(2)判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的?为什么?
学生判断,并说出理由。
(3)用一张正方形的纸折一折,使两条折痕相互垂直。
学生试折,再汇报。(鼓励学生用多种方法来折。)
3、变换形式,强化概念
(1)说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。
(2)我说你摆:课本21面练一练第1题。
(3)看一看:课本21面练一练第2题。
三、应用------画垂线。
1、画两条互相垂直的直线。
(先画一条直线,再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合,沿着另一条直角边画另一条直线。)
2、过直线上一点作垂线。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺使已知点A与三角尺的`另一条边也重合,沿三角尺的另一条边(过A点)画一条直线,这条直线就与已知直线垂直。
3、过直线外一点作垂线。
方法同2,放手让学生动手操作。
4、实践感知:点到直线的距离,垂线段最短。
四、解决问题
让学生应用所学的内容,解决上课引入的问题,用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
10、四年级数学《平移与平行》教案一等奖
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,常常要写一份优秀的教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编整理的四年级数学《平移与平行》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。
[教学目标]
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。
2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系,初步认识平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。
[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。
[教学难点]画平行线
[教具、学具准备]课件,水彩笔,尺子,三角板,小棒。
[教学过程]
一、创境引入,观察发现
生开窗户。
开窗户过程中,这扇窗户在做什么运动呢?
是的,平移是我们上个学期学过的知识,你们学得很好。我们看,窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后,到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?
这节课就让我们一起来学习平行线。
老师这里有几幅图,请同学们找一找,哪些图画出了你心目中的平行线?
看来,同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢?,学完这节课后,相信你一定能得到一个肯定的答案。
二、积极参与,探究感受
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段,这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下,你看到的两条直线会怎样?会相交吗?
师:都说眼见为实,这两条直线我看到的部分的确是不相交的,可是无限延伸之后我看不到,你凭什么说他们永远不会相交呢?
宽度一样,其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)
因为他们的距离处处相等,无限延伸之后始终保持着这样的距离,所以,他们永远不会相交。
(板书并口述:永不相交的两条直线相互平行)
两条直线相互平行,我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字,AB和CD,我们就说直线AB平行于直线CD。
我现在如果把这两条直线都斜过来,现在他们相互平行吗?为什么?
生活中的平行线
这些直线是相互平行的,生活中你还能找到这样的平行线吗?
看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气,他发现所有的窗户都太像了,没有一点儿创意。于是,他设计了这样的新型窗户。
你能接受淘气的设计吗?为什么?
刚才同学们找到的都是静止的',现在让我们看看运动中的平行线。
每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里,他们是相互平行的。
再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们,线段 HG一开始在这里,平移后到了H1G1,线段HG和线段H1G1平行吗?那你能从平移前后的箭头中,找出类似的相互平行的线段吗?
画平行线
教师演示三角尺平移法,
注意点:1、对 2、靠 3、移 4、画
学生画。
三、运用知识,解决问题
四、课堂总结,概括新知
学了这节课后,你对平行线有什么新的认识吗?
随着学习的不断深入,我们对平行的认识也会越来越深刻。