高一数学《用二分法求方程的近似解》一等奖说课稿
1、高一数学《用二分法求方程的近似解》一等奖说课稿
在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编为大家收集的高一数学《用二分法求方程的近似解》说课稿，欢迎大家分享。
一、本节课内容的数学本质
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的.近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．
通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序；利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了；学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。
通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。
本节课特点主要有以下几方面：
1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。
2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。
以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。
4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel
程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。
七、预期效果分析
以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。
另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪；况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。
2、高一数学《用二分法求方程的近似解》一等奖说课稿
作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编精心整理的高中数学必修1《用二分法求方程近似解》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、本节课内容的数学本质
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的`联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．
通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序；利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了；学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。
通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。
本节课特点主要有以下几方面：
1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。
2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。
以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。
4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel
程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。
七、预期效果分析
以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。
另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪；况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。
3、高一数学《用二分法求方程的近似解》一等奖说课稿
一、 说教材
1、教材内容：人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1～5题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
（1）使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。
（2）掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
（3）结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
4、教学重点及难点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
教具：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。
二 、说教法学法
(一) 创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的.意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三) 自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题
（1）什么叫方程的解？请举例说明。
（2）什么叫解方程？请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
(四) 使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。
4、数学教案一等奖《一元一次方程-利用等式的性质解方程》
一、目的要求 使学生会用移项解方程。
二、内容分析
从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：
（1）没有分母；
（2）没有括号；
（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；
（4）没有同类项；
（5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：
（1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程（）
复习提问：
（1）叙述等式的性质。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新课讲解：
1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于
也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。
3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程.
利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移项，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得
左边=3×3-2=7， 右边=2×3＋1=7， 左边=右边，
所以x=3是原方程的.解。
在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：
（l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；
（2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。
在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。
课堂练习：教科书第73页 练习
课堂小结：
1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。
2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。
四、课外作业
习题2.1 P73 复习巩固
5、五年级数学《用方程和用算术方法解应用题的比较》教案一等奖
教学内容：
教科书第129页例7及练习三十二的第1～3题。
教学目的：
使学生知道用方程解应用题和用算术方法解应用题的区别，并能根据题目中的数量关系的特点灵活选择解题方法，培养学生灵活的思维能力。
教学过程：
一、复习。
1、用式子表示下面的数量关系。
一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？如果一班有X人，二班有多少人？
2、找出下题中数量间的'相等关系。
商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果有多少千克？
让学生说出：
8筐苹果的重量＋梨的重量=运来水果总重量
8X＋300=500
运来水果总重量－8筐苹果的重量=梨的重量
500－8X=300
运来的水果总重量－梨的重量=8筐苹果的重量
二、新授。
1、出示例7。
（1）让学生读题，找出已知条件和问题后，要求学生在练习本上先列方程解答，再用算术方法解答。
（2）指名说出自己列方程解答的过程（先说出题目中数量间的相等关系，再说出所列方程和解答）。板书：
解：设每副乒乓球拍X元。
总钱数－3副乒乓球拍的钱数=找回的钱数
30－3X=1.8
X=30－1.8
X=28.2÷3
X=9.4
3副乒乓球拍的钱数＋找回的钱数=付出的钱数
3X＋1.8=30
总钱数－找回的钱数=3副球拍的钱数
30－1.8=3X
（3）指名学生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程，教师把分析解答的步骤写在黑板的右侧。
先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元。
（30－1.8）÷3
=28.2÷3
=9.4（元）
最后写答。
2、引导学生比较。
问：看上面用两种方法解答应用题的过程，想一想用方程解应用题与用算术方法解应用题有什么不同？
让学生自由发言，讲出自己的意见。再引导学生看黑板：列方程解应用题时，未知数用X表示，并参加列式。而算术解法未知数不参加列式。
两种方法的解题思路有什么不同？
引导学生得出：用方程解题时是根据题意，找出数量间的相等关系，列出方程；用算术方法解题时是根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式解答。
指导阅读课本上的内容。
补充说明：无论是用方程解答还是用算术方法解答，都要依据四则运算的意义进行列式；都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。
三、巩固练习。
1、P129页做一做。
订正时要学生结合自己的两种解法，说说解题思路。指出：以后解答应用题时，除了题目中指定解题方法以外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。
2、练习三十二的第2题。
3、练习三十二的第1题。
四、小结：
今天我们把用方程解和用算术解应用题进行了比较。说一说这两种解题方法有什么不同？今后在解答应用题时，要认真审题，学会根据题里数量关系的特点选择解答方法，提高我们分析解答应用题的能力。
6、《解简易方程的巩固练习》小学数学教案一等奖
教学内容：
人教版第九册第102页练习二十五的习题。
教学目标：
1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。
2、养成自觉检验的良好习惯。
3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。
教学重点：
进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。
教学难点：
能正确解简易方程。
教学过程：
一、复习温顾。
1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。
8×5＋3x=70
2、把下列解方程和检验过程补充完整。
5x－3.7=8.5
解：5x=8.5○()
()=12.2
x=()○()
x=2.44
检验：把x=2.55代入原方程，
左边=5×（）－3.7=()
右边=（）
左边○右边
所以x=2.55是原方程的解。
8x－4×14=0
解：8x－（）=0
（）=56
（）=56÷8
x=（）
检验：把x=（）代入原方程，
左边=（）×（）－4×14=()
右边=0
左边○右边
所以x=（）是原方程的解。
3、解下列方程：
⑴6x=42
⑵6x＋35=77
⑶6x＋5×7=77
比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？
（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）
二、巩固练习。
1、可以把5x看作减数的是方程（）。
A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20
2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？
①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()
④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()
3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的'方法。
①7x＋15=120的解是x=15。()
②5x－3×6=22的解是x=9。()
③6x÷5=12的解是x=15。()
④12×5－3x=30的解是x=10。()
4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3题)
4x－7.2=10
0.4(x－5)=16
1.2x＋0.16÷0.2=3.2
5、列出方程并求方程的解。
8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？
以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。
第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。
三、错题分析。
1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集）
2、出示常见的错题。
观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。
7x－3.5=17.5
解：x－3.5=17.5÷7
x－3.5=2.5
x=2.5＋3.5
x=6
7x－3.5=17.5
解：x=17.5＋3.5
x=21
7x－3.5=17.5
解：x=17.5＋3.5
7x=21
x=21÷7
x=3
2x＋4×3=48
解：2x=4×3
2x=12
2x=48－12
2x=36
x=36÷2
x=18
四、拓展练习。
1、根据方程24×6－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定）
情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？
2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完）
①6x＋5×7=70＋7
②2×3x＋5×7=70＋7
③（3＋2x）×2=30
3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）
4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？
⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？
五、复习小结。