《探索图形覆盖现象的规律》教案一等奖
1、《探索图形覆盖现象的规律》教案一等奖
教学内容：
教科书第57～58页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。
2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。
3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。
教学过程：
一、复习引入
1、 12345678910111213141516
每次框出3个数，需要平移几次？可以得到几个不同的和？
说说自己的方法。
2、今天我们继续学习图形被覆盖的次数的规律。
板书课题：找规律
二、教学新课
1、出示例2。1、如果小芳家浴室的`一面墙上改用由4块瓷砖拼成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图）
理解题意。
2、中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？
3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？
请同桌两人合作平移，看有多少种不同的贴法。平移好了后就请大家围绕下面三个问题在小组里讨论。（电脑出示）
（1）怎样贴，才能做到既不重复有不遗漏？
（2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿着宽贴一列呢？
（3）一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？
学生动手操作，完成后小组交流讨论。
4、交流汇报。
怎样数才能做到比较有序？
学生边汇报边演示。沿着长一行一行的贴，沿着宽一列一列的贴。（电脑演示）
师：沿这面墙的长贴一行有多少种不同的贴法呢？
学生回答：8—2+1=7（板书：8—2+1=7）（电脑演示）
师：平移了几次？有几种贴法？
师：一行一行的贴，贴了这样的几行？求贴法总数就是求5个7。所以贴法总数可以怎么求？（板书5×7=35）沿这面墙的宽贴一列呢？
学生回答。（电脑演示）平移了几次？有几种贴法？
（板书：6—2+1=5）
师：这样一列一列的贴，贴了这样的7列，求贴法总数，就是求7个5。
师：5个7或7个5都可以写成5×7=35
5、一共有多少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？
得出：贴法总数=沿长的贴法×沿宽的贴法。
6、小结规律。
师：同学们通过探索，找到了不同的贴法的计算规律，你认为在解答这类题时我们应先……，再……，最后……，与我们前一节课学习的找规律比较一下，它们有什么不同的地方？
7、试一试。
1、小芳家阳台上的一面墙要贴这种图案的瓷砖，你能算出有多少种不同的贴法吗？（出示情境图）学生尝试练习，教师讲解。（电脑演示）
板书：10—3+1=86—2+1=55×8=40
师：为什么一个减3，一个减2？
2、如果贴的瓷砖图案是这样呢？有多少种不同的贴
法呢？仔细观察以下，这个图形与刚才的图形有什么不同？（电脑演示）
刚才给你的是一个长方形，这个不规则图形怎么办？像这种图形平移时就可以看作什么在平移？
学生异口同声：长方形。（电脑演示）
师：你是怎样想的，可以和小组里的同学交流。
教师小结：今后，在解答这类题目时，碰到这种不规则图形，我们可以把它看作一个长方形或正方形，再平移
8、练一练。
独立完成。
汇报交流自己的思考方法。
三、巩固练习
1、完成练习十第3题。
理解题意。
指导方法。
任意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？
根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？
说说你是怎样框的？
2、独立完成第（2）、（3）小题。
说说思考过程。
四、课堂小结
今天这节课，我们一起找了规律，并用规律解决了一些问题，通过一节课的学习，你有什么收获和体会要和大家谈吗？
2、《探索图形覆盖现象的规律》教案一等奖
教材分析：
《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。而对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。
教学方法：
预学后教，尊重学生的主体性，引导学生课前自主动手操作，观察发现，分析证明规律；引导学进行观察总结，知识的迁移法；讨论概括并运用规律解决实际问题。
学习目标：
1、通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的.探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
学习重点：
经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
学习过程：
课前预习
自主完成学习单。
完成学习单后，看书预习，修改自己的学习单。（教师课前了解学生的预习情况，只浏览，不批改）
《图形中的规律》学习单
探索活动:用小棒摆三角形
1、用小棒摆三角形可以这样独立摆：
2、用小棒摆三角形还可以这样连续摆
思考1：从摆法上观察，第二种摆法与第一种摆法有什么不同？
思考2：从使用小棒的根数上看，第二种摆法与第一种摆法有什么不同？
动手操作：照着摆法2的样子，摆连续的三角形，并在表格中记录，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
思考3：说说你的发现？三角形个数和小棒根数有什么联系？
谈话导入
5、明确今天的研究主题：图形中的规律
6、回顾：研究一个事物的规律最常用的工具：表格。明确在今后的学习中可使用表格来研究事物的规律。
7、再次明确本课活动内容：使用表格来研究图形中的规律。
抢答热身铺垫
看大屏幕上的三角形抢答：
9、摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 10、 11、 12、
理解“3n”的意义。
初步体验使用表格研究图形规律的方法。
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的
三角形。 13、 14、
质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 引出本课探究内容：使用表格探究摆法2的规律
小组合作探究
1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
小组讨论的要求：
（1）先说说你的发现
（2）从摆第一个三角形开始，摆一摆，说说你发现这个规律的过程
（3）小组合作，一人发言，大家可质疑、补充、讨论，修改自己的学习单。
（4）选定小组发言人，组织语言，做好发言准备
2、以小组为单位，共同说一说，摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
3、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。 ④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？从上面的方法中任选一个来算一算。
2、汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、小结：通过刚才的研究，当许多图形排列在一起时，应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
五、解决问题
自主探讨用小棒摆成正方形的规律。 全班交流不同解决方法。
六、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？
板书：
图形中的规律
3、《探索图形覆盖现象的规律》教案一等奖
【教学目标】
1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
【教学重点】
让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
【教学过程】
一、 抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：
1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？
2、 理解“3n”的意义。
3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 4、 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。
5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形
个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）
二、 探究活动
1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？
小结研究规律的方法
2、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
4、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。 ④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。
7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
四、解决问题
一张桌子座6个人，两张桌子座10个人，
（1）5张桌子坐几个人？
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子? 学生独立审题思考，寻找规律。 全班交流不同解决方法。
五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？
板书：
图形中的规律
3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5
4个3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7
3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9
1+2 10个3+2×9=21 3×10-9=211+220个3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N个 3+2（N-1） 3N-（N-1）
×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N
4、《探索图形覆盖现象的规律》教案一等奖
教学内容：
人教版小学数学一年级下册第88——89页。
教学目标：
1、使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、通过各种活动，培养学生的观察、推理、动手能力，激发创新意识。
3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系，同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、若干小三角形、小圆片、小正方形。
教学过程：
一、创设情境，引入规律。(电脑分别出示两幅布置的教室图)
师：小朋友，你们知道6月1日是什么节日吗?(儿童节)对了，学校为了庆祝六一儿童节正准备布置会场，有两种布置方法，假如是你，你会选择哪一种布置方法呢?
生：我会选择第二种。
师：为什么?
生1(小声说)：因为第二种比较整齐。
师：谁还想大声说说?
生2：我会选择第二种，因为第二种比较整齐。
生3：我会选择第二种，因为第二种有规律，很漂亮。
师：她的声音真响亮，表扬她。小博士班的小朋友也跟我们班的小朋友一样选择第二种，请看。
二、引导探究，认识规律。
1.观察主题图：
师：请大家仔细观察这幅图，你有什么发现吗?
生1：灯笼是一个紫色一个红色排下去的。
师：你观察得真仔细。还有什么发现吗?
生2：小花是一个绿色一个红色这样排的。
师：哦，你看到了小花。谁还想说?
生3：三角形是红黄红黄这样排的。
师：同意吗?声音怎么样?
生(大声说)：同意，声音很响亮。
师：真棒，我们看到这些图形的排列都是有规律的，今天练老师就带大家去找找规律。(板书课题：找规律)
生(齐读课题)：找规律
(1)彩旗图中的规律。
师：今天老师把小博士班的彩旗带到了我们班的教室，想不想看看。
学生兴趣高涨并大声说：想。请看，彩旗有什么规律呢?
(学生活动：同桌讨论)
生：彩旗是红黄红黄红黄红黄红黄红黄重复排列的。
师(追问)：假如老师接下去排，下一个是什么颜色的旗?
生：下一个是红色。小精灵儿童网站
师：还有不同的意见吗?
生：还是红色。
师：大家认为呢?
生(齐答)：红色。
(教师贴红旗)
师(追问)：练老师再接着贴，下一个会贴什么颜色的旗吗?
生：黄色。
师(追问)：再接下去呢?
生：红色。
师(小结)： 同学们真棒，彩旗的排列是有规律的，它是以一红一黄为一组，重复排列的，至少要重复2次以上，我们就说它的排列是有规律的。(板书：一组 重复)
师：彩旗的规律我们找到了，那我们再来找找彩花的规律。
(2)彩花图中的规律。
师：彩花又有什么规律?谁来说说?
生1(小声说)：是以绿色红色为一组重复排列。
师(纠正说法)：是以一朵绿色的和一朵红色的为一组重复排列。
师：谁能再大声的说一说?
生2(大声说)：绿红绿红为一组重复排列。
生2(大声说)：绿红绿红为一组重复排列。
师(带着学生说)：是以一朵绿色的和一朵红色的为一组重复排列。
师(追问)：下一朵花是什么颜色。
生(齐答)：绿色。
(3)灯笼图中的规律。
师：我们班的同学真聪明，再请大家看看灯笼又有什么规律呢?
生(大声说)：以紫色、红色为一组重复排列。
师：说得好不好。掌声送给她。
生(齐鼓掌)：好。它是以紫色、红色为一组重复排列。
师：下一个是什么颜色呢?
生：紫色。
师：真棒。
(4)小朋友的队形规律。
师：灯笼的规律也被你们找到了，还有什么规律呢?
生：小朋友的排列规律?
师：谁敢挑战一下自己呢? 小朋友的排列是什么规律?接下去是谁呢?
生：小朋友是以一男一女为一组重复排列的。下一个是女孩子。
2、小结：
师：同学们真棒，找到了这些事物的排列规律。在这里我们说的“一组”都是以几个为一组的呢?
师：2个。刚才的像小朋友的.一男一女，灯笼的一紫一红、彩花的一红一绿、彩旗的一红一黄，我们都把它都叫做“一组”。象这样的排列，我们就说它是有规律的排列。
3、小练习：火眼金睛。
师：会找规律了吗?下面练老师想考考大家，行不行?(行)有没有信心?
生(兴趣盎然)：有。
师：好，请看，看谁有火眼金睛?能很快说出来它的排列规律?下一个是什么?
生1：是以梨和苹果为一组重复排列。
生2：是以梨和苹果为一组重复排列。
师(追问)：这两个同学的说法有没有问题?他们有没有说清楚是以几个梨和苹果为一组呢?
生：没有。
师：谁能完整地说说?
生3：以一个梨和一个苹果为一组重复排列。
师：说得真好，下一个是什么呢?
生：苹果。
师：我们班的同学真了不起，都有火眼金睛，再考考你，行不行。
生(信心十足地说)：行。
师：谁来说说，它又有什么规律呢?
生：以一架飞机和一辆汽车为一组重复排列。
师：下一个?
生：汽车。
师：下一题谁来?
(同桌互说)
生：以一只猴子和一只蝴蝶为一组重复排列，下一个是蝴蝶。
生(齐说规律)：以一只猴子和一只蝴蝶为一组重复排列。
三、动手操作，应用规律 ，创造规律。
师：同学们的眼睛真厉害啊!再考考大家的小手怎么样呢?行不行?
生：行。
1、涂一涂(课本中的例3)。
(师生齐读题目)
师：请大家拿出练习纸，迅速完成涂一涂这道题。先自己想想有什么规律，
再同桌说一说。
(学生同桌互说)
师：说完了，现在先请大家把两组图形中的一组圈出来。下面请大家把接下去涂出来。比一比谁的速度最快!
(学生活动，教师巡视)
师：谁来告诉练老师第一题接下去该涂什么颜色?
生：涂绿色和黄色。
师：能说说它的规律吗?
生1：以绿色和黄色为一组重复排列。
师：同意吗?
生：同意。
师：下一题谁来呢?
生2：以蓝色黄色红色为一组重复排列。
师：大家一起说接下去是?
生：黄色、红色。
2、摆一摆(课本中的例2)
师：同学们真不错，小手也这么巧啊!老师还想再考考大家，敢不敢接受挑战?(敢)请看大屏幕。请看练老师是怎么摆的?
师：我接下去摆什么?
生1：圆柱。
师：为什么?能说说它的规律吗?
生1：以正方体和圆柱为一组重复排列。
师：下一题，我又有怎样摆的?
生2：以一红一黄一绿为一组重复排列。接下去是摆黄色的圆片和绿色的正方形。
师：刚才第一题同学说了形状的规律?这里有没有颜色的规律呢?
生3：有，以一蓝一红为一组重复排列。
师：第2题刚才说的是颜色的规律，谁能再说说形状的规律?
生4：以一个三角形、一个圆形和一个正方形为一组重复排列。
师：同意吗?
生：同意。
师：好，同学们，刚才看了练老师摆了，想不想自己试一下?
生：想。
3、小小设计师：用手中的图形设计花边。
师：先听清楚老师的要求，请同学们拿出准备好的学具，请大家做一名小小的设计师，请大家设计一条彩带装饰我们的教室。假如我们要摆的话，要先怎么摆呢?谁来说说?是不是随便乱贴就行了?
生：不是，要有规律的摆。
师(追问)：你会先摆什么?
生(教师引导说)：先摆出一组，接下去重复排列。
师：我们可以两个为一组，可以三个为一组，可不可以四个为一组?
(教师讲解一个例子后，学生动手操作，教师巡视辅导并挑选学生作品给予展示，学生都完成后，让学生并说说规律。)
师：同学们真了不起啊，小手真巧，设计了这么多有规律的排列。我们今天学了什么知识?
生：找规律。
四、生活中的规律。
师：是的，其实规律在我们的生活当中无处不在。想不想去了解一下我们生活中的规律?(想)
五、全课总结：
今天我们学习了什么?我们要多用我们的眼睛去留心观察身边的事物
5、《探索图形覆盖现象的规律》教案一等奖
教学内容：
人教版数学一年级下册《找规律》第86-90页的例2、及“做一做”。
教学目标：
知识与技能
（1）、通过观察、操作、猜测、推理等活动使学生初步认识图形与数字的排列规律，能找出数字的排列规律。
（2）通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
过程与方法
通过颜色、数量、形状等方面的探究活动，继续让学生经历发现数字规律的过程。
情感态度与价值观
结合教学内容，培养学生发现和欣赏数学美的意识；培养学生积极思考、善于与人合作交流等良好的学习习惯。
教学重难点：
教学重点：初步认识图形与数字的排列规律，能找出数字的排列规律。
教学难点：培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
教具、学具准备：
教具：课件、正方形、三角形、圆片、小棒。
学具：正方形、三角形、圆片、小棒。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
师：同学们，昨天我们学习了“找规律”，你们掌握了找规律的方法吗？现在老师先来检查一下大家掌握得怎样？有没有信心接受挑战？课件出示“我能选”。请看大屏幕，这里有三组图，请你观察这些图缺少了哪个图，然后快速地选出横线上的图形。
指名回答。
师：看来大家的眼睛挺厉害的，来一题难一点，课件出示“我能排”，请看这些水果的排列有没有规律？你能让它们变成有规律的吗？
指名回答怎样排并说规律。
课件出示一排有一个地方排列没规律的水果图形，思考：有规律吗？怎么样排列才有规律，你能调整一下让这个排列有规律呢？
师：看来同学们昨天掌握的不错。今天老师将继续和大家一起来找规律。
板书课题：找规律二
全班同学齐读。
师：我们今天找的规律是图形和数字的变化规律。
二、创设情境，探索新知，发现规律。教学例2，找规律填数。
逐个图例出示，每出示一个图形，让学生思考可用几来表示它的数量。在这过程中感受图形与数字的关系。
思考：每组图形，缺少什么数字？怎么分组？每组有几个数字呢？
（1）缺少2和3，2个碗和3个碗为一组，每2个图一组，每组有2个数字，总是2、3，2、3地出现的.。
（2）缺少1和3，一只母鸡和3只小鸡为一组，每组有2个数字，总是1、3，1、3地出现的。
练习：做一做学生观察图形抽象出数字后填写缺少的部分。
三、巩固练习。
（一）相应练习。
1、练习从简单的图形中找数字变化的规律。
（1）师：你们看，这是什么？这个正方形是用什么来摆的？摆一个正方形用几根小棒？再来看这是什么？摆一个三角形用几根小棒？
学生说老师依次在电脑上出示数字：4、3、4、3、4、3。
（2）你们观察这些数的排列有没有规律？是什么规律？如果不摆图你能说出下个图要用几根小棒吗？
你们会看着图形写出数字吗？
小结：从图形中可以找出对应的数字规律。
2、（课件出示图）
师：上面的图形有规律吗？什么规律？你能用数字表示吗？
3、拓展练习。（课件出示图）
（1）想一想，有什么规律？可以用什么数字来表示这个规律吗？
小结：看来从图形中还可以找出对应的数字规律。
（2）你知道横线上填什么数字吗？说一说你是怎样想的。
四、智力闯关，巩固练习
师：这节课你们学习很认真，老师带你们去玩游戏，想玩吗？
第一关：找规律，填一填，你能用数字表示这个排列吗？
第二关：填一填。看图写出有规律的一列数。
第三关：考考你。老师说出一列数，请同学们根据老师说的数用学具（小棒、学具盒内的图形）摆出来。
老师说数字，学生摆。
四、动手操作，创造规律。
师：我们学习了有规律的图形排列，接下来请小朋友们2人一组合作来创造规律。
课件出示：创造规律
先用学具摆出有规律的排列，并写出相应的数字规律。动手吧，比一比，看哪些小朋友合作得最好。
五、全课总结。
这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
通过今天的学习，我们发现除了物体、图形的摆放可以有规律，涂颜色可以有规律，从图形中还可以找出对应的数字规律。规律无处不在。
找找身边哪些事物是很有规律地排列的？
老师给出1、5两个数字，你能用1和5很快地写出一列有规律的数字来吗？
6、《探索图形的规律》教学反思
《探索图形的规律》一课的教学目标是引导学生发现一些简单图形摆放的规律，通过探究图形的规律，培养学生发现规律，总结归纳规律的能力。在这节课的教学中，我采用的是引导发现的教学方法，抛出问题后，让学生自己观察、自己思考、自己得出答案，如果有问题教师予以指导。本节课的教学达到了预期的效果，但是仍有些不足。现总结本节课教学的优缺点如下：
一、优点：
1、本节课的设计合理，思路清晰，问题设置由浅入深。由摆n个三角形、正方形、五边形需要多少根小木棒总结出n个n边形需要小木棒的根数，这是这节课的亮点。
2、在这节课的教学中，我始终遵循以学生为主体，教师的作用是引导，不是一味的'讲。
3、在这节课的教学中我始终注意培养学生的观察能力、审题能力和语言表达能力。
4、对于学生的观点，让学生自行质疑提问，学生面向学生，更调动了学生的学习主动性。
二、缺点：
1、教师的引导语言还不够精炼，以至于个别的问题没有启发出学生的思维。
2、课堂语言不够严肃，出现了几句和课堂无关的话。
3、有两处没有耐心的等学生思考出答案就进行了提示，没有锻炼好学生的思考力。
4、小组讨论时间有些不足，并不是所有的学生都探究出了答案。
5、课堂预设不够丰富，在学生提出独特的想法的时候，教师的应变有点慢。
6、还应该提高教师的应变能力。
课堂教学是一门缺憾的艺术，每一节课都会有些许的遗憾，但是每一节公开课对于我来说都是一次提升，虽然仍有很多的不足，但是我在众多教师观摩的情况下仍然展示出了这节课教学的优点，说明我还是进步的。我不能因为这节课的教学中出现了些许的不足而丧志信心，更不能因为拥有了这些优点而骄傲自满。以后教学工作中的每一节课都是我展现优势改正缺点的平台，既然教学是一门缺憾的艺术那我就让缺憾变的最小吧。
7、《图形中的规律》教学反思
《课标》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
这一节课的教学设计突出以下几点：
一、创设情境，激发学生的学习兴趣
《课标》提出：数学教学中，要创设与学生生活环境相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的'过程，感受到数学来源于生活，体会到数学与现实生活的密切联系。为此本课一开始就创设了两个游戏:一个是猜小棒,另一个是拍手。通过让学生猜一猜小棒的颜色和拍手的次数引出要学习的内容与规律有关。这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、尊重学生的个性，鼓励解决问题策略的多样化
《课标》提出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解决问题。”本课在让学生猜摆17个三角形要几根小棒时，注重解决问题的多样化，允许学生数和算。只要学生能准确地找出方法，就都给予肯定。让学生探究图形个数与小棒根数的关系，鼓励学生从不同的角度去探究可能隐含的规律。
三、让学生自主、合作、探究、主动获取知识
《课标》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式：数学学习过程充满着观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探究与交流的学习活动之中。” 课中在找规律时，大胆放手让学生自主探究，采用独立探索与合作学习相结合的方式。整个教学过程力求体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者。
四、学用结合，边学边用
学用结合，边学边用，是这节课的结构特点，规律归纳概括后，设计了相应的数学问题作练习，让学生在练习中巩固，在实践应用中深化规律的认识。如根据要摆的三角形个数说出小棒的根数或根据小棒的根数说出要摆的三角形的个数。让学生能灵活应用本节课所学规律进行解答，是深层次的应用，这种应用不仅能启迪学生灵活变通所学知识，还有利于培养学生的创新精神和实践能力。
8、《图形中的规律》教学反思
在日常生活中，存在着大量的有规律的事物，以及事物有规律的变化问题。这些问题的解决从数学的角度来讲，没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证才能得到结果。教材中加入《数学好玩》这一综合与实践活动，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
《图形中的规律》这节课内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。这两个探索活动都体现了以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动；都是从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题；都与连续奇数有关。
因此本节课我以“猜数游戏”导课，感受数字的规律，通过学生回顾有规律排列的数，激发学生浓厚的探索规律的欲望，从而揭示课题。紧接着我让学生同桌合作摆10个三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，均可得出摆10个三角形需要21根小棒。学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，在学生的思维被激活时，让他们从不同角度探索不同的规律，要求把发现的三种规律不仅用算式具体地体现出来，而且结合图形对这些算式(规律)作出正确合理的几何解释。正因为如此，规律在学生自主探索中呼之欲出了，且思维清晰而有条理，学生的回答将课堂引向了精彩，将全体学生的思考由感性引向了深刻、理性。
《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如，一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
9、四年级下册数学《图形中的规律》教学反思
《图形中的规律》，这节课是北师大版小学四年级下册数学《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。
本节课我预设了五个数学活动方案：
1、课前活动。
2创设问题情境、直奔主题。
3、探究规律，体验方法。
4、应用规律。
5、课堂小结。
有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。
首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，你们能用9根小棒摆出个数最多的三角形吗？”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。
以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。
1、鼓励学生大胆猜想，猜摆20个三角形要几根小棒？
2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的`“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生4个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。
3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。
4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。
10、《图形规律》教学反思
《图形中的规律》，这节课是北师大版小学四年级下册数学《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一，《图形中的规律》教学反思。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。本节课我预设了五个数学活动方案：
1、课前活动。
2创设问题情境、直奔主题。
3、探究规律，体验方法。
4、应用规律。
5、课堂小结。
有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，你们能用9根小棒摆出个数最多的三角形吗？”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。
1、鼓励学生大胆猜想，猜摆20个三角形要几根小棒？
2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生4个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。
3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。
4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。
11、《图形规律》教学反思
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
这一节课的教学设计突出以下几点：
一、创设情境，激发学生的学习兴趣
数学教学中，要创设与学生生活环境相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受到数学来源于生活，体会到数学与现实生活的密切联系。为此本课一开始就创设了游戏:猜小棒，通过让学生猜一猜小棒的个数和三角形的个数的关系引出要学习的内容与规律有关。这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、尊重学生的个性，鼓励解决问题策略的多样化
“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解决问题。”本课在让学生猜摆10个三角形要几根小棒时，注重解决问题的多样化，允许学生数和算。只要学生能准确地找出方法，就都给予肯定。让学生探究图形个数与小棒根数的关系，鼓励学生从不同的角度去探究可能隐含的规律。
三、让学生自主、合作、探究、主动获取知识
“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式：数学学习过程充满着观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探究与交流的学习活动之中。” 课中在找规律时，大胆放手让学生自主探究，采用独立探索与合作学习相结合的方式。整个教学过程力求体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者。
四、学用结合，边学边用
学用结合，边学边用，是这节课的结构特点，规律归纳概括后，设计了相应的数学问题作练习，让学生在练习中巩固，在实践应用中深化规律的认识。如根据要摆的三角形个数说出小棒的根数或根据小棒的根数说出要摆的三角形的个数。让学生能灵活应用本节课所学规律进行解答，是深层次的应用，这种应用不仅能启迪学生灵活变通所学知识，还有利于培养学生的创新精神和实践能力。