小学六年级数学第一单元《百分数的应用》的教案一等奖
1、小学六年级数学第一单元《百分数的应用》的教案一等奖
在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。
1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。
实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。
2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题60万元的5%是多少，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算，于是列出算式605%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算605%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在练一练里，由于6.25/100的计算比6.20.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。
练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。
例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金利率时间。要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。
试一试利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到试一试的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成练一练和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是，计算实得利息的'步骤比较多，练一练和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。
3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对打折作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。原价和实际售价有什么关系是这道例题的教学重点，要从原价打八折出售得出原价80%=实际售价。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。练一练求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。
练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据原价折扣=实际售价来解答。第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求几折只要求百分之几，为第4题作了铺垫。第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。
例5和例6是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填36，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。教材完整地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位1的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数，表示出十月份比九月份节约用水的吨数。
两道例题列出的方程里都有两个x，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。只有符合实际问题的得数才是正确答案。
练一练要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。如第11页练一练，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位1的量，蓖麻的棵数是单位1的75%，它们一共有147棵，等量关系就是蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21。再如第12页练一练，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位1的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位1的20%，等量关系是舞蹈组的人数+美术组比舞蹈组多的人数=美术组的人数。解答练习四里的实际问题，也应经常让学生说说数量关系。
练习四第1~4题配合例5编排，第4题第（1）题曾经在六年级（上册）教过，那时也是列方程解答的，从第（1）题到第（2）题带出了稍复杂的分数问题。整数、分数、百分数都能表示两个数量间的倍数关系，第4题把貌似不同的问题组织在一起，凸现这些问题在本质上的联系。第5~9题是配合例6编排的，在第9题里把简单的百分数问题和较复杂的百分数问题编排在一起，可以适当进行比较。第10~16题是一堂练习课的内容，第11~13题是百分数的问题，进一步熟悉两道例题的解题思路，第14~16题是三道已知一个数的几分之几，求这个数的问题，促使例题的思考方法水平迁移。在六年级（上册）只教学稍复杂的分数乘法问题，另一些分数实际问题则安排在这里教学。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位1用乘法，单位1未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。
2、小学六年级数学第一单元《百分数的应用》的教案一等奖
教学目标：
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：
能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：
充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：
一、复习引入
1、复习
师：关于百分数，你们已经学过那些知识？
指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。根据学生的回答，教师板书
百分数的意义
小数、百分数、分数之间的互化
百分数的应用
利用方程解决简单的百分数问题
2、引入
师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知
1、创设情景，提出问题
盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
根据这一情景，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？
指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”
师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题
（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法
方法1：（50—45）÷45
=5÷45
≈11%
方法2：50÷45=111%
111%—100%=11%
全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。通过交流，引导学生认识
方法1：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法2：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几；再算增加百分之几。
3、即时练习。
先让学生独立解决问题，再组织全班学生交流。全班交流时，教师重点引导学生理解“降低百分之几”的意义。在本题中，“降低百分之几”的意思是降低的钱数占原来的百分之几。
三、巩固练习
指导学生完成课本练一练中的第1题至第5题。
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3、小学六年级数学第一单元《百分数的应用》的教案一等奖
教学目标：
1、使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题。
2、进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：
一、复习准备
（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
（二）口答，只列式不计算。
1、5是4的百分之几？4是5的百分之几？
2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（四）引入新课
如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。
二、新授教学
（一）教学例题
例、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
1、读题，理解题意。
2、比较：例题与复习题有什么异同？
3、讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几.
4、列式计算
（50—45）÷45 =5÷45 ≈0.111 =11、1%
5、思考：这道题还有其他解法吗？
50÷45—1 ≈111、1—1 =11、1%
提问：为什么要减去1？
（二）反馈
1、把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？
思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？
3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？
三、巩固练习
（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
1、今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2、实际用电比计划节约了百分之几？
3、十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4、1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5、现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6、十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（二）只列式不计算。
1、某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2、某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4、一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5、某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
（三）思考
男生比女生多20%，女生就比男生少（）。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
1、我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米，台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米，实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
4、小学六年级数学第一单元《百分数的应用》的教案一等奖
教学内容：
第十一册，百分数的应用。
教学目标：
1、通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别，使学生理解和掌握“求一个数是另一个数的`百分之几”的应用题的解题思路和方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法并学会计算。
3、让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
教学重点：
掌握简单的百分数应用题的计算方法。
教学难点：
探索百分率的意义和计算方法。
教学过程：
一、开展活动，产生问题。
1、师：同学们，上课前老师想问大家一个问题。土豆能浮在水上吗？
（边说边做）老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么？
2、师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗？
生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几？这个问题同学们会解答吗？
（板书提供数据：盐80克，水170克）
现在能解答吗？指名口答。80÷（170+80）=80÷250 =8/25
3、小结：这是我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，这类题的解答方法是──一个数÷另一个数。
二、探索新知
（一）如果求“盐占盐水的百分之几”该怎样解答呢？（生尝试）
1、与前面的算法比较一下，你想说什么？（引导学生比较异同）
2、师小结：它们的解法是相同的，都是用一个数÷另一个数，只是这类百分数应用题的结果要用百分数表示。
（二）百分率
1、师：通过刚才的计算，我们知道盐占盐水的32%。生活中，盐占盐水的百分之几一般叫含盐率。（板书：含盐率）揭题，今天这节课我们就来学习百分率的应用。（板书课题）
反问：什么叫含盐率？怎样求含盐率？
师：计算百分率的公式通常这样写：含盐率=盐的重量/盐水的重量×100%（板书）
同学们，对这个公式有什么不清楚的地方吗？（解释：为什么×100%）
2、出示例题
一号杯中：倒入200克清水中放入10克糖。
二号杯中：倒入200克清水中放入20克糖。
师：你会求这两杯糖水的含糖率吗？含糖率=糖的重量/糖水的重量×100%（板书）
3、想想这两杯糖水的口味会怎样？谁愿意尝一尝。为什么？
因为含糖率9.5%比0.5%大，说明了什么？含糖率越高，糖水就越甜。
三、知识迁移、完善揭题。
1、师：百分率在我们生活中是无处不在的，除了含糖率、含盐率外，你还能举出一些吗？老师这里也收集了一些。
读一读
实行科学种田，播种前需要进行种子发芽实验，计算发芽率；
用花生仁、油菜籽等榨油，可计算出油率；
每次考试后，老师要了解本班的及格率、优秀率；
护林工人了解小树苗的成活情况，可计算成活率；
工厂检验所生产零件的质量情况，需计算合格率；
根据学生每天的出勤情况，可计算出勤率；
调查学生作业的完成质量，可计算正确率；……
2、小组活动：请大家组成四人小组，每人挑一个你感兴趣的百分率说说它表示什么意思，并尝试着像老师一样编一道求百分率的应用题，并算出结果。学生讨论后交流。
四、比赛、调查、应用延伸
（一）只列式，不计算
1、加工400件产品，经检验，合格的有390件，求这批产品的合格率。
2、六（1）班今天有48人到校，2人事假，求六（1）班今天的出勤率。
3、某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率。
（二）判断
（1）我校五年级共有100名学生，今天缺勤2人，今天五年级学生的出勤率为98%。
（2）林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵。
（3）一批零件的合格率为85%，那么这批零件的不合格率一定是15%。
（4）工厂加工了105个零件，合格率达100%，则这批零件有100个合格。
（5）小麦的出粉率达到100%。
5、小学六年级数学第一单元《百分数的应用》的教案一等奖
教学目标：
1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题.
2.进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯.
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答.
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答.
教学过程：
一、复习准备
(一)求一个数是另一个数的百分之几用什么方法?解答这类应用题的关键是什么?
(二)口答，只列式不计算.
1.5是4的百分之几?4是5的百分之几?
2.甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少?甲数比乙数多的是乙数的百分之几?
3.甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少?甲数比乙数少的是甲数的百分之几?
(三)应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积是原来水的体积的百分之几?
(四)引入新课
如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?该怎样解答呢?今天我们继续学习百分数应用题.
二、新授教学
(一)教学例题
例.盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?
1.读题，理解题意.
2.比较：例题与复习题有什么异同?
3.讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?”什么意思?(画图理解)
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几.
4.列式计算
(50-45)÷45=5÷45≈0.111=11、1%
5.思考：这道题还有其他解法吗?
50÷45-1≈111、1-1=11、1%
提问：为什么要减去1?
(二)反馈
1.把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几?”该怎样解答?
思考：这道题与例题有什么相同的地方?有什么不同的地方?
2.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几?3.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几?
三、巩固练习
(一)分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式.
1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几?
2.实际用电比计划节约了百分之几?
3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几?
4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几?
5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?
6.十一月份比十二月份超额完成了百分之几?
(二)只列式不计算.
1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几?
2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几?
3.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几?
4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几?
5.某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几?
(三)思考
男生比女生多20%，女生就比男生少().
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获?
五、课后作业
1.我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米.台湾岛的面积比海南岛大百分之几?(百分号前面的数保留一位小数)
2.工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米.实际修的占原计划的百分之几?实际比原计划多修百分之几?
6、六年级上册数学第五单元《百分数》单元教学反思
这一单元，我深知分数（百分数）应用题的重要，又感叹她的难教。要想学生真正理解，会熟练解答，非下苦功夫不可。此类应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。我根据自己的教学实践和体会，有以下一些典型方法。
一、“数形”结合思想
数形结合是研究数学问题的重要思想，这里的数形不是指中学的函数和解析几何，而是画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
如：一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
（很遗憾，我的线段图和分数式子贴不上去，下同，所以例题只好不举了）
二、对应思想
分率对应是解答分数应用题的根本思想，分率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（分率对应常常和画线段图结合使用。）
三、转化思想
转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的'单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
四、变中求定的解题思想
分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。有的是部分量不变，有的是总量不变。
五、假设思想
假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
六、用方程解应用题思想
在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。临海市的最后一题许多都可用方程解。
7、小学六年级数学上册第二单元《分数乘法》优质课教案与教学反思
教材分析
本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
学情分析
六年级共有24名学生，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强；大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
教学目标
1、使学生能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
3、培养学生独立运用知识解决问题的.能力，体验成功的快乐和学数学的价值。培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点和难点
教学重点：让学生体验分数乘分数、分数乘整数的简便计算方法（先约分后相乘）。
教学难点：分数乘分数或分数乘整数先约分再相乘的书写格式。
8、小学一年级下册数学第一单元《生活中的数》教学反思
这一单元，使学生们又一次接触了数的知识。事实上，学生在生活中积累了许多100以内数的知识，这是本单元内容的重要资源和必备基础。因此只有创设多种多样的活动，如数一数，拨一拨，猜一猜，写一写，比一比，说一说等，这样才会使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会数的意义。同时，富有生活气息的数学活动会大大提高学生的学习兴趣，使他们感到数学来源于生活，生活中处处有数学。
本单元安排了四课内容：数铅笔，数豆子，动物餐厅，小小养殖场及一个练习。先从学生身边的实际情景中，接触到大于20而小于100的数，同时，复习20以内数的知识。进一步会读，会认，会写100以内的数，体会数位，基数，序数的意义。在实际的活动中培养学生的数感，再通过实际的事物来巩固对数的认读，能对100以内的数进行估计。然后会比较100以内数的大小。初步感受一列数蕴涵的规律。最后，结合生活实际，理解多一些，多得多，少一些，少得多和差不多的含义。能在具体情景中把握数的相对大小关系，培养学生举一反三的能力。
教材设计了“数铅笔”的活动，使学生经历从实际情景中抽象出数的过程，教学中还可以设计数其他实物的活动，这不仅丰富了学生对100以内数的生活经验，同时使学生感受到数与日常生活的密切联系。一部分学生对于大于20的数接触的机会比较少，缺乏一定的生活经验，这使得他们在理解100以内的数时感到抽象。因此，要结合具体材料进行数数。学生在数数的过程中要是用到了不同的方法数要予以鼓励。
“数豆子”一课首先通过估计一把豆子的颗数引入估计活动，然后通过验证估计结果，引入数的写法。这样不但激发学生主动探索的欲望，而且培养学生有根据的进行估计。学生原有的数感与发展水平是有差异的，因此，学生数感的形成也是一个潜移默化的过程，只有有意识的在日常教学活动中对学生进行渗透培养。
在“动物餐厅”里，通过猴子和小狗拿盘子的`生动画面，激发学生的学习兴趣，让学生在具体的情景中感知两个数的大小。对学生来说，抽象地比较数的大小有些困难，当学生通过观察画面，自己数出小猴和小狗拿的盘子的个数后得出结论，再要求他们用符号来表示就会更加体会“>”，“<”，“=”符号的含义。
通过创设“小小养殖场”这一生活情景，使学生体会数量之间的大小关系，理解多一些，多得多，少一些，少得多和差不多的含义，使学生逐步建立数感。
练习一是结合本单元的几个知识点，来设计练习题的，其目的在于巩固训练，复习提高。
本单元的标题为“生活中的数”，这就体现了数与日常生活的密切联系，体现了教材强调从学生身边的事物出发认识数的思路。因此，教师要设计多种多样的学习活动，让学生在操作活动中体会到物体与数量的对应关系，从中抽象出数的模型，体验数的实际意义；要鼓励学生运用数来表达和交流信息，体会数的作用；在学习写数过程中，让学生经历运用恰当的方式表达数的过程，进一步体会位值制；在具体情景中，让学生运用自己的语言描述数与数之间的相对大小关系。
9、小学一年级数学上册第七单元《11-20各数的认识》的教学反思
11-20各数的认识是一年级数学上册第七单元的内容，《11-20各数的认识》在整个数的学习体系中具有比较重要的地位，它既是10以内数的认识和延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时也为20以内的进位加法的学习打下算理基础。在本节课教学中我从学生的认知规律和知识结构特点设计了一系列动手操作和练习的活动，让学生在玩中学、学中玩；使每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，体会到数学学习是一件很快乐的事。在教学设计过程中，我力求做到以下几点:
一、通过充分动手操作，帮助学生熟练数数，掌握数的组成。
研究表明，小学低年级学生必须借助图象、操作等形象的感知才能在大脑中形成相应的数学知识表象，然后通过表象的中介作用建立起相应的数学概念。教学中，我让学生自己摆小棒，在摆的过程中观察、掌握数的组成。这样的操作情景，使学生的“思维发端于动作”以动诱思，以思促动，“数形结合”、“情理互促”帮助孩子们在操作中体验，在操作中感知。
二、充分发挥学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式。
建构主义的学习观认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组。注意从学生已有的生活经验和认知基础出发，充分发挥学生的.主体意识，培养学生自主探索的学习方式。在教学过程中，鼓励学生运用以前学习10以内数的方法，自主学习11—20数的顺序和大小比较，一方面培养学生类比迁移的能力，促进学生自主建构数学知识；另一方面加强了生生之间的互动，培养学生的相互合作能力。
总之，整节课中，我倡导主动探索、合作交流与动手实践的学习方式，在关注学习过程的同时，帮助学生获得成功的体验，树立自信心，增强上进心。培养学生的创新人格，促使学生富有个性地学习，享受学习的乐趣。并在数学学习中获得更大的发展。