高中数学必修三一等奖说课稿
1、高中数学必修三一等奖说课稿
今天我说课的内容是高中数学人教A版必修3第三章概率3。2节的《古典概型》第1课时。我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程以及教学评价等五大版块进行介绍。
一、教材分析
1、教材的地位及作用
古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3。2节的内容，是在学习随机事件的概率之后，但还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。
2、教学目标
（1）知识与技能：
①能理解古典概型及其概率计算公式。
②会用列举法、树形图等计算古典概型的概率。
（2）过程与方法：
①通过对现实生活中古典概型问题的探究，体会数学与生活的密切联系，培养逻辑推理能力。
②通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
（3）情感态度与价值观：
通过数学的探究活动，加强课堂数学交流，激发对数学学习的兴趣。
3、教学的重点和难点
重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，会用列举法、树形图等计算包含A的基本事件个数及总的基本事件个数。
二、学情分析
本节之前，学生已经学习了概率的意义，概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。
但学生基础知识还比较薄弱，基本技能不扎实。同时，对知识与实践的联系运用能力较弱，对数学的归纳、概括的提炼能力不足，同时在学习数学的积极性方面有待提高。
三、教法学法分析
教法：采用引导发现法，通过“提出问题——思考问题——解决问题”的探索过程，调动学生积极参与到学习活动中。
学法：通过“试验观察——思考探究——归纳总结”，体会到从特殊到一般的数学思维过程。
四、教学过程
下面分别从“创设情境>引出概念>公式推导>典例分析>课堂小结>”等五个教学环节分别进行阐述。
（一）创设情境
老师布置学生分组实验，并提出2个问题；学生实验并回答问题。
（1）学生重复多次进行下面两个模拟试验。
①掷一枚质地均匀的硬币。
②掷一枚质地均匀的骰子。
（2）根据试验结果，分析下列问题：
①这两个试验出现的结果分别有几个？
②结果之间都有什么特点？
试验一试验二
试验材料硬币质地是均匀的骰子质地是均匀的
试验结果“正面朝上”“反面朝上”“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”。
结果关系
两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是……
[设计意图]：
（1）以贴近生活的试验，激发学生的学习兴趣；
（2）通过试验探究和观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件的特点。2个问题，学生讨论回答；师生共同归纳基本事件的概念；再通过两个练习加深对概念的理解。
我们把类似上述试验中得出的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能的结果。基本事件有如下的两个特点：
①（互斥性）任何两个基本事件是互斥的、
②（可表性）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
即时练习：
①掷骰子试验中，“出现偶数点”由哪些基本事件组成？（2点、4点、6点）
②掷骰子试验中，“出现点数不大于3”由哪些基本事件组成？（1点、2点、3点）
[设计意图]：
1、通过对上述试验问题的分析，培养学生自主归纳概括的能力。
2、即时练习使学生加深对基本事件概念的理解。
（二）引出概念
例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个。
除列举外，我们还可通过画树形图列出基本事件。
[注意事项]：
①列举基本事件要做到不重不漏；
②计算基本事件个数的常用方法有树形图、列表法等。
[设计意图]：
通过例子，让学生对基本事件有更深的理解，尤其了解求基本事件个数的常用方法，例1也是为引出古典概型的概念作铺垫。
共同特点，师生总结得出古典概。
提炼概念：两个模拟试验和例1的共同特点：
（1）（有限性）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
（2）（等可能性）每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思考，教师问，学生答：
（1）试验一个灯泡的寿命，属于古典概型吗？答：不是，因为试验的所有可能结果数是无限的。
（2）随机地射击试验，结果只有有限个：0环，1环，2环…10环，这是古典概型吗？答：不是，击中每个环数的可能性不相等。
[设计意图]：
通过例题，让学生体验由特殊到一般的数学思维，从而引出古典概型的概念，以两条思考题，加深对古典概型的两个特征的理解。
（三）公式推导
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
（1）掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率。
（2）掷一枚骰子，出现“偶数点“的'概率。
由以上两个模拟试验，对于古典概型，任何事件的概率为：A所包含的基本事件的个数。
P（A）＝基本事件的总数[设计意图]：
让学生带着问题，在讨论探究回答问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，从而得出结论。体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。
学生解答练习，并讨论总结古典概型的概率公式的步骤1、掷骰子试验中，出现点数大于4的概率是多少？
2、例1中，出现字母“d”的概率是多少？
计算古典概型概率的步骤：
1、判断是否古典概型。
2、计算基本事件的总数n，以及A事件个数m3、代入公式p（A）？
[设计意图]：
通过对概率公式的简单应用，加深学生对概率公式的理解和记忆，并通过应用总结归纳出应用该公式的步骤，便于后面的使用。
（四）典例分析
例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
本例2在何种情况下才能看作是古典概型？
20条单选题，某同学做对了17条，他是随机选择的可能性大，还是掌握了一定的知识的可能性大？
探究：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
[设计意图]：
培养学生学以致用的能力，值得提醒的是，仅在古典概型的情况下才能使用该公式求概率。通过对例2的变式思考与探究，进一步突破本节课的重点和难点，加深对概率公式的理解。也让学生了解到实际生活的一些事情可以用数学的知识科学地解析，从而体验到概率与生活是息息相关的。
学生自主解答并展示各种解题方法，教师适当点评。
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
[设计意图]：
通过引导学生用树形图、列表法等求基本事件个数，体验数形结合的重要性，突破本节课的教学难点。
巩固练习，加深理解
B、C、D、E五名比赛侯选人中，任选两人参加比赛，列出所有的基本事件。
（2）同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是多少？
[设计意图]：
通过巩固练习，加深对古典概型的概念理解，熟练应用古典概型概率公式计算一些随机事件的概率。
本节课我们学到了哪些知识？学生回答，教师补充。
①任何两个基本事件是互斥的。
②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
2、古典概型
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
②每个基本事件出现的可能性相等3、概率公式A所包含的基本事件的个数P（A）。
[设计意图]：
通过学生自己对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，培养学生的逻辑思维能力。
（六）作业布置
课本P134习题3。2A组第4
（七）板书设计：
五、教学评价
本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，并概括归纳得出古典概型的概念，以问题的形式使学生更加深刻地理解古典概型的两个特点；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
本课的难点在于求公式中基本事件的个数，教师鼓励学生多尝试树形图、列表等方法，以突破重点。整个教学均按教学设计的流程顺利进步，学生兴趣盎然，积极性高。
2、高中数学必修三一等奖说课稿
大家好！我说课的题目是《变量之间的相关关系》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第三节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
本章我们所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解。本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下，可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系，从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。
2、教学的重点和难点
重点：①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；②利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；
难点：①变量之间相关关系的理解；②作散点图和理解两个变量的正相关和负相关。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。
2、过程与方法目标：
明确事物间的相互联系。认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。
3、情感态度与价值观目标：
通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探究”式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2、教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
㈠问题引出：
请同学们如实填写下表（在空格中打“√”）
然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。
根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：
物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示（幻灯片给出）：
因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。
「设计意图」通过对身边事例的分析，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学生们的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础。
㈡探究新知
⒈概念形成
教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生们思考之后，请几位同学就提出的问题作出回答。老师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由老师总结得出相关关系的概念。[两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。]
「设计意图」从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来。
⒉探究线性相关关系和其他相关关系
「课件展示」
例1在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
问题：针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
[教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）
①如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；②如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）；③如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）。
「设计意图」通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律。
下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。
学生实验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中（第一列横坐标、第二列纵坐标）；然后，用TI图形计算器作散点图：
[引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关系存在着不确定性。散点图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即为线性相关关系。]
「设计意图」通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系。为后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。
「课件展示」四组数据，请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。
根据四组数据，学生作出四个散点图。
通过学生讨论、交流、用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图，我们引出线性相关关系，正负相关关系的概念。
「设计意图」及时巩固知识，学生通过亲自动手作散点图，并交流讨论，进一步加深对散点图的理解，并由此引出正负相关关系的概念，突破难点。
㈢例题讲解，深化认识
「课件展示」
例2一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？
「设计意图」这个例子很容易激起学生们的学习兴趣，由此可达到更好的教学效果。通过对这道题的解答，使对前面知识的认识更加牢固。
㈣反思小结、培养能力
⑴变量间相关关系、线性关系和正负相关关系。
⑵如何做散点图
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。
㈤课后作业，自主学习
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
3、高中数学必修三一等奖说课稿
作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编精心整理的高中数学必修1《用二分法求方程近似解》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、本节课内容的数学本质
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的`联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．
通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序；利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了；学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。
通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。
本节课特点主要有以下几方面：
1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。
2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。
以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。
4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel
程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。
七、预期效果分析
以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动；采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。
另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪；况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。
4、高中数学必修5教案一等奖
导语：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。下面是小编给大家整理的人教版高中数学必修5教案内容，希望能给你带来帮助!
（一）课标要求
本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
（二）编写意图与特色
1．数学思想方法的重要性
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
2．注意加强前后知识的联系
加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，
位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的.推广.”
3．重视加强意识和数学实践能力
学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
（三）教学内容及课时安排建议
1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）
1.2应用举例（约4课时）
1.3实习作业（约1课时）
（四）评价建议
1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
5、高中数学必修五教学设计一等奖
在教学工作者开展教学活动前，时常需要准备好教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编为大家整理的高中数学必修五教学设计，欢迎大家分享。
(一)教材分析
(1)地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
(2)重点、难点。
重点：正余弦定理的证明和应用
难点：利用向量知识证明定理
(二)教学目标
(1)知识目标：
①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;
②能够运用正余弦定理解三角形;
③了解向量知识的应用。
(2)能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。
(3)情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的'兴趣。
(三)教学过程
教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。
教学过程分如下几个环节：
教学过程课堂引入
1、定理推导
2、证明定理
3、总结定理
4、归纳小结
5、反馈练习
6、课堂总结、布置作业
具体教学过程如下：
(1)课堂引入：
正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?
(2)定理的推导。
首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?
目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：
①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。
②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;
③接着引导：能用C边C角表示吗?
④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?
发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。
这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。
第二步证明定理：
①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：
问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破
实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明
独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明
总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。
在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。
在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?
通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。
(3)例题设置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.
(学生口答、教师板书)
设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.
例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解
例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。
可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。
设计意图：
①增强学生对定理灵活运用的能力
②提高分析问题解决问题的能力
③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。
(4)归纳小结。
借助多媒体动态演示：图表
使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。
这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。
(5)反馈练习：
练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°
③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°
判断解的情况。
通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。
(6)课堂总结，布置作业。
6、高中数学必修五《正弦定理和余弦定理》教学设计一等奖
（一）教材分析
（1）地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
（2）重点、难点。
重点：正余弦定理的'证明和应用
难点：利用向量知识证明定理
（二）教学目标
（1）知识目标：
①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;
②能够运用正余弦定理解三角形;
③了解向量知识的应用。
（2）能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。
（三）教学过程
教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。
教学过程分如下几个环节：
教学过程课堂引入
1、定理推导
2、证明定理
3、总结定理
4、归纳小结
5、反馈练习
6、课堂总结、布置作业
具体教学过程如下：
（1）课堂引入：
正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?
（2）定理的推导。
首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?
目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：
①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。
②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;
③接着引导：能用C边C角表示吗?
④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?
发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。
这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。
第二步证明定理：
①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：
问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破
实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明
独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明
总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。
在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。
在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?
通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。
（3）例题设置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.
（学生口答、教师板书）
设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.
例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解
例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。
可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。
设计意图：
①增强学生对定理灵活运用的能力
②提高分析问题解决问题的能力
③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。
（四）归纳小结。
借助多媒体动态演示：图表
使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。
这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。
（五）反馈练习：
练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°
③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°
判断解的情况。
通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。
（六）课堂总结，布置作业。
7、高中数学必修五《正弦定理和余弦定理》教学设计一等奖
教学准备
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.
教学重难点
教学重点：熟练运用定理.
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.
教学过程
一、复习准备：
1. 写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.
2. 讨论各公式所求解的三角形类型.
二、讲授新课：
1. 教学三角形的解的讨论：
① 出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.
分两组练习→ 讨论：解的个数情况为何会发生变化?
②用如下图示分析解的情况. （A为锐角时）
② 练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.
2. 教学正弦定理与余弦定理的活用：
① 出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦.
分析：已知条件可以如何转化?→ 引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.
② 出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型.
分析：由三角形的什么知识可以判别? → 求最大角余弦，由符号进行判断
③ 出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状.
分析：如何将边角关系中的边化为角? →再思考：又如何将角化为边?
3. 小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化.
三、巩固练习：
3. 作业：教材P11 B组1、2题.
8、高中生物必修一教案一等奖走进高中生物必修一从生物圈到细胞教案一等奖
第一章走进细胞第一节从生物圈到细胞
教学目标：
知识与技能：1．举例说明生命活动建立在细胞基础上
2．说出生命系统的结构层次
过程与方法：1．在资料分析中，进一步掌握归纳总结的方法情感与态度价值观：
1．认同细胞是最基本的生命系统教学重点：1.生命活动建立在细胞的基础之上；
2.生命系统的结构层次。
教学难点：生命系统的结构层次。教学过程
板书设计：
一、生命活动离不开细胞
资料一：单细胞生物的生命活动离不开细胞
资料二：多细胞生物的生命活动也是通过细胞体现的。资料三
：人的学习等活动需要种类和数量繁多的细胞参与。
资料四：生物体的某一种细胞受到损害，也会影响该种生物的生命活动。小结：细胞是生命活动的结构和功能的基本单位，生命活动离不开细胞。
二、生命系统的结构层次
细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈
9、 高中生物必修一教案一等奖走进高中生物必修一教案一等奖板书讲稿
必修一绪论
许多科学家认为，可以把生物学的发展划分为三个阶段：①19世纪以及更早的时期，是以形态描述为主的生物科学时期；②20世纪的前半个世纪，主要是实验生物学时期；③20世纪50~60年代以来，由于DNA双螺旋的发现与中心法则的建立，开始进入了精细定性与定量的生物学时期。
随着生物学的发展，生物学的分支学科变的更多，如分子生物学、细胞生物学、分子遗传学。物理学、化学、数学、计算机等的手段和方法用于生物学使其不断分化出新的分支学科，另一方面，这些学科又相互渗透而走向融合，似乎并不是界限分明。
至今为止大家所接触到生物学一般都是描述性的知识，认为它是一门记忆的学科。如，记住某些动植物名称，观察生物的特征，知道他们的分类等，因此，有一点我非常希望你们这学期能记住的，就是生物学并不是一大堆事实的混乱集合，它有基本规律和基本原理，有逻辑的连贯性。达尔文进化论是一种逻辑，适用于宇宙中所有星球及生命系统。
高中阶段有三本必修：《分子与细胞》、《遗传与进化》、《稳态与环境》。（微观和宏观）
《分子与细胞》中以细胞作为一切有机体进行生命活动的基本单位这一概念为出发点，在分子水平上研究细胞生命活动的基本规律。1925年，美国细胞生物学家WILSON就提出：一切生命的关键问题都要到细胞中去寻找。
细胞是最基本的生命系统细胞的结构
细胞的功能（物质、能量、信息）细胞的发展
必修一的学习过程中，我们会阐明一系列客观事实、法则来解释地球上所有生命的组织形式。如果掌握了这些分子和遗传定律，就能从原理上理解许多生物圈里的生命过程，还能应用于解决在激烈的自然界遇到的新问题。并不着重特定的`某些生物（如人），理解细胞的这些事实、原理适用于地球表面的所有物种。生化和分子规律20、30亿年前已经形成，并被保留和传承，几乎没变过。这种强烈的保守性意味着，我们可以知道地球早期生物进化的原理。
当我们掌握课地球上所有生命的基本法则和规律，将其应用于各种特定的问题：1)癌细胞是如何异常生长2)病毒如何繁殖3)免疫系统如何作用4)神经系统如何作用
5)干细胞的未来医学的影响
本学期之后期望大家认同的是，细胞是基本的生命系统；生命的物质性；生命系统的开放性；细胞的发生、发展和消亡，形成生物体结构与功能、局部与整体、多样性与共同性相统一的观点，从而具有辩证唯物主义的自然观，用开放的观点审查自然现象和社会事务，具有普遍的认识论和方法论。
生物学——这是一个极速发展的领域，它之所以极速发展是1953年WATSON和CRICK
对DNA双螺旋结构的发现。通过高中生物的学习，我们期望达到的目的是，能让学生具有一定的生物学素养，以此来促进对世界、社会的认知及良好的情感、价值观的形成。
一、生物学研究方法（一）观察
（二）假说和实验（三）模型实验
二、生命的重要属性
什么是生物？什么是生命？(1)具有生命的物体称之为生物。
(2)什么是生命，目前尚无一致公认的定义。但我们可以将生命描述为生物体存在的状态，而生物体具有以下特征：第一，化学成分的同一性；第二，严整有序的结构；第三，新陈代谢；第四，应激性和运动；第五，稳态；
第六，生长发育和繁殖；第七，遗传和变异；第八，适应
多种细胞：
自来水装在塑料桶里放半个月变成绿色，这是原核生物蓝藻等大量繁殖；橘子放在阴湿的角落长绿毛，是真菌；
动物肌细胞呈梭形，汇成肌组织，煮熟的瘦肉可撕成很细的条状肉松；吃梨时感觉有“砂”，是石细胞。
第1、2、1）2）3、病毒：
1）、生活方式：寄生于活细胞内2）、结构：无细胞结构蛋白质外壳
遗传物质（DNA或RNA）
3)、增殖：吸附→注入→合成→组装→释放4）、危害：破坏细胞
5）、分类：植物病毒
小结：单细胞生物的生命活动靠单个细胞完成；多动物病毒细胞生物的生命活动由每个细胞共同参与完成；病
毒的什么活动必须在细胞内完成。
细菌病毒
生命活动离不开细胞。除了?
依据遗传物质DNA病毒：噬菌体、HIV生物个体表现的生命活动归根结底是每个
细胞正常生命活动的表现。RNA病毒：SARS病毒朊病毒：只有蛋白质类病毒：只有RNA
除了病毒，所有生物体结构和功能的基本单位是细胞。
实例4.（1）生活方式？
结构？
你知道哪些病毒?
学习目标二、生命系统的结构层次【前言】
生命系统的结构层次：
系统都有它的边界，由相互作用，相互依赖的成分组成，系统
*相关信息都有它自身的调控规律和发展消亡的规律。
（1）在生物学研究中，提出了生命系统的概念，它包含生命系统：细胞→组织→器官→系统（植物没有）→
哪些层次？每个层次都可看作一个独立的系统，同时又相互包个体→生物圈
含，构成更大的系统。
（2）细胞是最基本的生命系统
图1-1生命系【易错提醒】
（1）区分种群与类群，举例：统的结构层次
池塘里的所有鱼；
池塘里的所有鲫鱼
（2）说说草履虫、松树、人包含的生命结构的层次：
所在的层次：
（3）组成细胞的一个分子或原子也是系统吗？是生
命系统吗？
课题：第二节细胞的多样性和统一性
【情景导入】
展示：不同的细胞图片第一课时
【问题导入】
问题探讨：（1）四幅图中分别是什么细胞？
一、细胞多样性和统一性的体现（2）它们有哪些相同点？
哪些不同点？1、多样性（不同点）
种类、结构功能、形态大小等学习目标一、观察细胞
【学科思维】2、统一性（相同点）
1、结构和功能相适应
相似的结构：细胞膜、细胞质、遗传物质
2、知识不是静态的，是动态的，是发展变化的
化学组成：
增殖方式：
学习目标二、原核细胞和真核细胞
能源物质：（1）在光学显微镜下，可以观察到动植物细胞的细
胞核，但所有的细胞都有细胞核吗？
（2）阅读课本9页，了解原核生物
二、原核细胞和真核细胞
【特别提醒】
根本区别：有无核膜为界限的细胞核1、表述：“无细胞核”、“无成型的细胞核”、“无核膜”
2、带“藻”字的不一定是蓝藻。
1
蓝藻：发菜、蓝球藻、颤藻、念珠藻
1）
DNA
分子藻类植物：黑藻、水绵图1-3
“菌”子前面有球、杆、2）、细胞壁成分：肽聚糖（细菌）、黏肽（蓝藻）3、细菌：一类单细胞生物。
螺旋的都是细菌
3）、细胞器：只有核糖体4）、分裂方式：二分裂5）大小：较小（1~10UM）6）、原核生物：细菌、蓝藻2
图1-4细菌
细胞模式图
图1-5蓝藻细胞模式图
1）、细胞核：有核膜和核仁，DNA与蛋白质结合成2）、细胞壁成分：纤维素和果胶（植物）；
壳多糖（几丁质-真菌）
3）、细胞器：多种4）、分裂方式：
5）大小：较大（20~30UM）6）、真核生物：动物、植物、真菌