《不等式的性质1》第一课时教案一等奖
1、《不等式的性质1》第一课时教案一等奖
教学目标
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质;
2、初步体会不等式与等式的异同;
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.
教学难点 ：正确运用不等式的性质。
知识重点： 理解并掌握不等式的性质。
教学过程：
(师生活动) 设计理念提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态?
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化?
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化?
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
探究新知 1、用或填空.
(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)
(4) -2 3(-2)6 36
(-2)(-6) 3(一6)
(5)-4 -6 (-4)2(-6)2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、从以上练习中，你发现了什么?请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.
3、让学生充分发表发现，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同
之处吗? 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。
渗透类比思想。
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解?哪些不6、 是?
-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0
巩固新知 1、 判断
(1)∵a b a-b b-b
(2)∵a b
(3)∵a b -2a -2b
(4)∵-2a 0 a 0
(5)∵-a 0 a 3
2、 填空
(1)∵ 2a 3a a是 数
(2)∵ a是 数
(3)∵ax a且 x 1 a是 数
3、 根据下列已知条件，4、 说出a与b的不5、 等关系，6、 并说明是根据不7、 等式哪一条性质。
(1)a-3 b-3 (2)
(3)-4a -4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
总结归纳
在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处;
2、在运用不等式性质3时应注意的问题. 学生通过总结，可以帮助自
己从整体上把握本节课所学知
识，培养良好的'学习习惯，也为
下节课学好解不等式打下基础。
小结与作业
布置作业 1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题.
3、备选题：
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程.用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段.让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质.这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础.
教学过程中贯穿了一条创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题的线索，使学生真正成为学习的主人.在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高.
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识.在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用.同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.
2、《不等式的性质1》第一课时教案一等奖
教学目标
1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值;
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想;
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
教学难点
熟练并准确地解一元一次不等式。
知识重点
熟练并准确地解一元一次不等式。
教学过程
(师生活动) 设计理念
提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式?
你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程. 以学生身边的事例为背景，突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。
探究新知
1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.
2、例题.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) x 50 (2)-4x 3
(3) 7-3x10 (4)2x-3 3x+1
分组活动.先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.
3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同?
让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。 不同层次的学生经过尝试会有不同的收获.一些学生能独
立解决;还有一些学生虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启发，这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性.另外，由学生自己来纠错，可培养他们的批判性思维和语言表达能力.
比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.
巩固新知
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) (2)-8x 10
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)x的3倍大于或等于1; (2)y的 的差不大于-2.
解决问题
测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m? 让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。
总结归纳 围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么?
2、通过学习，我取得了哪些收获?
3、还有哪些问题需要注意?
让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨. 让学生自己归纳小结，给学生创造自我评价和自我表现的`机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的。
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书第134~135页习题9.1第6题(3)(4)第10题。
2、选做题：教科书第135页习题9、12题.
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学的整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习.
新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会.本课教学过程中贯穿了尝试引导示范归纳练习点评等一系列环节，旨在改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式.教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎. 教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求.对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外，教师还应争当伯乐和雷锋，多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助，让他们在积极愉悦的氛围中努力学习.
3、《不等式的性质1》第一课时教案一等奖
【教学目标】
知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。
问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。
情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。
【学情分析】
矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。学生在此前学习也积累了一些的学习方法。但在自主探究中缺乏一定的经验。
【教学重点】探索矩形的.性质定理及应用。
【教学难点】探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。
【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。
【学习方法】动手实践、合作交流。
【课前准备】平行四边形教具、课件、学案、微课视频
【教学过程】
一、复习回顾
1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？
（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）
【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。
二、性质探究
活动1、试一试：用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立并一边固定在地面上，轻轻推动其一条边，你会发现什么？
学生活动：动手操作，观察、思考
教师活动：引导学生观察平行四边形变化过程，体验平行四边形由一般到特殊的过程。
教师重点关注：
1、在这一活动中，哪些量变了？哪些没有变？
2、它还是平行四边形吗？
3、当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？
给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
4、列举生活中矩形的实例。
【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。
活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？
（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）
猜想1 矩形的四个角都是直角
猜想2 矩形的对角线相等
【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。
活动3、验证结论
猜想1 矩形的四个角都是直角
猜想2 矩形的对角线相等
（引导学生把文字命题转化为几何语言）
引导学生把命题改成如果……那么……的形式。
并写出已知，求证，简单证明过程。
矩形的性质：
(1)四个角都是直角；
(2)对角线相等；
(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称轴有两条。
【设计意图】学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-----猜想------证明”过程。
4、《不等式的性质1》第一课时教案一等奖
1、 知识与技能
（1）知道铁、铝、铜等常见金属与氧气的反应。
（2）初步认识常见金属与盐酸、硫酸的置换反应，以及与盐溶液的置换反应，能用置换反应解释一些与日常生活有关的化学问题。
教师活动学生活动设计意图[引言]要想更好地使用金属，就需了解金属的各种性质。上节课我们学习了金属的物理性质，本节课我们来学习金属的化学性质。
[问]大家观察桌面上的镁条、铝片、铜片分别是什么颜色的？把这些金属分别在空气中加热，会有什么现象发生？大家动手做这个实验。
[问]铁在纯氧中点燃能反应吗？若能，写出反应的化学方程式。
[问]根据上面的反应，我们可得出金属具有什么样的化学性质？
[小结] 金属与氧气发生化学反应，生成相应的金属氧化物。
[问]金属与氧气反应的剧烈程度一样吗？有什么不同？是不是所有的金属都能跟氧气反应呢？如果不是，能举出一些例子吗？
[问] “真金不怕火炼”说明了什么？
[讲解]实验表明，大多数金属都能与氧气发生反应，但反应的难易和剧烈程度是不同的。如镁、铝等在常温下就能与氧气反应，铁、铜等在常温下几乎不与氧气反应，但在高温时能与氧气反应。“真金不怕火炼”说明金即使在高温时也不与氧气反应，根据上述事实，我们可判断出这些金属的活泼程度，即金属活动性。
[投影]比较刚才提到的这几种金属的活动性。[问]铝的化学性质很活泼，为什么通常铝制品却很耐蚀？
[讲解]铝制品耐腐蚀是由于铝可和空气中的氧气在其表面生成一层致密的氧化铝薄膜，从而阻止铝的进一步氧化之故。铝能在短短的一百多年里产量得到如此大幅度的提高，并被广泛应用，除了因为改进了铝的冶炼方法，使其成本大大降低，以及铝的密度较小外，还有一个重要的原因，那就是铝的抗腐蚀性能好。
[问]为什么不宜用钢刷、沙等来擦洗铝制品？
[过渡]很多金属不仅能与氧气反应，而且还能与盐酸或稀硫酸反应。金属与盐酸或稀硫酸能否反应以及反应的剧烈程度，也可反应金属的活泼程度。下面，我们就通过实验来比较镁、锌、铁、铜的活动性。
[投影展示活动与探究内容]
在试管里放入两小块镁，加入5mL稀盐酸，用燃着的小木条放在试管中，观察现象，并判断反应后生成了什么气体。参照上述实验步骤，分别在放有两小块锌、铁或铜的试管中加入稀盐酸，观察现象，比较反应的剧烈程度。如果有气体生成，判断生成的是什么气体。
用稀硫酸代替稀盐酸进行实验，并比较发生的现象。
[]做金属与稀盐酸反应与稀硫酸反应[学生尝试写出反应的化学方程式，现象可由学生口述]
[问]通过以上实验，你得出的结论是什么？
[评价]大家回答得都很好。
[指导阅读]欣赏课本图金属与盐酸反应的比较
[小结] 金属与酸发生化学反应，生成金属化合物和氢气。
[板书]金属+酸→金属化合物+氢气
[投影]比较刚才实验中用到的这几种金属的活动性
[过渡]大家观察这几个化学方程式
[投影] Mg+2HCl==MgCl2+H2↑
Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑
Fe+H2SO4==FeSO4+H2↑
[问]请大家从反应物和生成物的物质类别如单质、化合物的角度分析，这些反应有什么特点？它与我们学过的化合反应和分解反应的特点是否相同？[师]回答得很好。化学上，我们把具有这一特点的反应叫做置换反应。
[板书]置换反应
[讲解]由一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质与另一种化合物的反应叫做置换反应。www。下列反应不属于置换反应的是（ ）
A、Fe+CuSO4 =FeSO4 +Cu
B、Zn+2AgNO3=2Ag+Zn（ NO3 ）2
C、3CO+Fe2O3 === 2Fe+3CO2
D、2AI+6HCI=2AICI3+3H2↑
[课堂小结]本节课我们学习了金属的化学性质的两个方面，一是与氧气的反应，二是与酸的反应。同时还学习了置换反应。在进行实验探究的`过程中，要学会如何用比较的方法分析归纳问题，找出规律，加深对知识的理解和掌握，从而逐步认识不同金属在化学性质上的差异。
布置课后作业：
[学生观察]
镁条、铝片具有银白色的金属光泽，铜片具有紫红色的金属光泽。
[实验]分别把镁条、铝片、铜片用砂纸打磨后在空气中加热。
[观察]镁条在空气中剧烈燃烧；铝片表面失去光泽；铜片表面变黑。
[思考回答]金属可与氧气发生化学反应。[思考回答]不一样，镁在空气中可以燃烧，而铝、铜要在纯氧中才能燃烧；常温下，镁、铝等能与空气中的氧气反应，铁、铜要在高温下才能与氧气反应……
[思考]人们戴的白金、黄金饰品时间再久也总是金光闪闪……[倾听思考] 不同金属活动性不同。
[思考回答]金属的活动性顺序：
Mg＞Al＞Fe，Cu＞Au
[思考回答]若用钢刷、沙等来擦洗铝制品，容易把氧化铝薄膜除掉，从而起不同保护作用。
[学生进行探究实验并填写表格]
金属与稀盐酸反应
现象
化学方程式
镁
Mg+2HCl=MgCl2+H↑
锌
Zn+2HCl==ZnCl+H2↑
铁
Fe+2HCl==FeCl2+H2↑
铜
不反应
金属与稀硫酸反应
现象
化学方程式
镁
Mg+H2SO4=MgSO4+H↑
锌
Zn+H2SO4=ZnSO4+ H2↑
铁
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
铜
不反应
[思考回答]金属的活动性顺序：
Mg＞Zn＞Fe＞Cu
[观察思考]这几个反应不属于化合反应，也不是分解反应，它们属于那种基本反应类型呢？[学生讨论后回答]这些反应的特点是：一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物。其特点不同于化合反应和分解反应。
引入新课增强学生的感性认识，使学生对金属与氧气的反应有更深刻的印象；提高学习化学的兴趣。使学生学会正确描述现象
通过分析现象得出结论，巩固写化学方程式的能力温故而知新提高学生归纳总结能力通过小结，使学生对金属与氧气反应的认识系统化使学生认识到共性中存在个性，开始引导学生体会到金属间存在活动性的差异。
联系生活实际，培养学生用化学知识解释生活中遇到的问题。通过讲解，学生初步认识到金属活动性不同。
在教师的分析之后，学生总结出这几种金属的活泼性
联系生活实际，扩大学生的知识面；使学生学会辨证地看待问题
训练学生的思维，用练习巩固所学的知识
扩大学生的知识面，提高学习化学的兴趣。使学生学会探究；通过实验，更直观地获取信息，进一步增强学习化学的兴趣；通过实验，巩固学生的实验操作。
尽量让每个学生都有回答汇报的机会。提高学生把获取的信息进行加工整理的能力；提高学生分析、对比、总结归纳的能力。
充分利用课本资源，该图惟妙惟肖地表现了金属与酸反应的剧烈程度不同
通过小结，使学生系统掌握金属与酸反应的知识。进一步比较金属的活动性。通过观察分析，认识到置换反应的特点，掌握置换反应这个基本的反应类型。
知识拓展，激发学生求知欲。2MgO 2Al+3O2=2Al2O3
2Cu+O22CuO 3Fe+2O2Fe3O4
金属+氧气→金属氧化物
金属的活动性：
Mg＞Al＞Fe，Cu＞Au
2、金属与酸的反应
Mg+2HCl==MgCl2+H2↑ Zn+2HCl==ZnCl2+H2↑
Fe+2HCl==FeCl2+H2↑ Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑
Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑ Fe+H2SO4==FeSO4+H2↑
金属+酸→金属化合物+氢气
金属的活动性：
Mg＞Zn＞Fe＞Cu
置换反应：
1、概念：
2、用符号表示：A+BC→AC+B
5分钟检测题
1、下列金属中，常温下就易和氧气反应的是（ ）
A、铝 B、铂 C、铁 D、铜
2、X、Y、Z是三种不同的金属。将X、Y分别放入稀盐酸中，只有X表面产生气泡；将Y、Z分别放入硝酸银溶液中，一会儿后，Y表面有银析出，而Z无变化。根据以上实验事实，这三种金属的活动性顺序是（ ）
A、X﹥Y﹥Z B、X﹥Z﹥Y C、Z﹥X﹥Y D、Y﹥Z﹥X
3、出土的古文物中，金器保存完好，铜器表面有锈迹，而铁器则锈迹斑斑。这表明金、铜、铁的金属活动性从强到弱的顺序是（ ）
A。金、铜、铁 B。铁、金、铜
C。铁、铜、金 D。铜、金、铁
4、铝制品很耐腐蚀的原因是（ ）
A、铝的化学性质很不活泼
B、铝的化学性质很活泼
C、铝的表面有一层致密的氧化铝薄膜
D、铝的密度小
5、有人利用摄影店废弃的定影液，每月可回收价值约20万元的银。其中一种回收方法的反应原理是Fe+2AgNO3=2Ag+Fe（NO3）2， 这个反应属于（ ）
A、化合反应 B、分解反应
C、置换反应 D、以上都不是
6、下列物质中，能与CuSO4溶液发生置换反应的是（ ）
A、Ag B、Fe C、Pt D、HCI溶液
5、《不等式的性质1》第一课时教案一等奖
不等式的基本性质
教学目的
掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。
教学过程
师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.
第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.
生：第一组都是等式，第二组都是不等式。
师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。
前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？
生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（ 除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。
师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。
练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。
（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？
（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？
（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？
生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的.方向改变了！
师：同学们观察得很认真，大家再进一步探讨一下，在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢？
生甲：在原不等式的两边都乘以（或除以）一个负数的情况下，不等号的方向要改变。
师：有没有不同的意见？大家都同意他的看法吗？可能还有同学不放心，让我们再做一些试验。
练习3（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：
性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向 。
（让同学回答。）
性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。（让同学回答。）
性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。（让同学回答。）
现在请大家翻开课本，一起朗读用黑体字写的三条基本性质。
不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，先请一位同学说一说第一条基本性质。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
师：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？
生：没有什么要求。
6、《不等式的性质》教学反思
一、教学过程中的成功之处
1、类比法讲解让学生更易把握
类比一元一次方程的解法来学习一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后未知数的系数化为1不同，其它的步骤都是相同的，还特别能强调最后一步“负变，正不变”。
2、少讲多练起效果
减少了教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，促使学生学会学习。
3、数形结合更形象
通过画数轴，并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。
二、不足和遗憾之处
1、内容过多导致学生灵活应用时间少
一堂40分钟的课要容纳不等式三条性质的探索与应用，显然在时间上是十分仓促的。实践也表明确实如此，在探索好三条性质后，时间所剩无几，只能简单的应用所学知识解决一些较为简单的问题，学生灵活运用知识的.能力没有很好地体现出来。
2、教学过程中的小毛病还需改正
在上课的过程中，许多平时忽视的小毛病在课中也都体现出来了，例如：学生在回答问题的过程中，为了更快的得到自己预期的答案，往往打断学生的回答，剥夺了学生的主动权；要求学生进行操作实验时，老师所下达的指令不是特别清楚，时常在学生进行操作的过程中再加以补充说明，这样对学生思考问题又带来一定影响；课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好，由此可见，这是平时上课过程中的忽视所导致的。
7、八年级数学上册《角的平分线性质》第一课时教学反思
一、得
1、本设计采取了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式，安排多种形式的实践活动，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而为更好地理解，掌握角平分线的性质与判定作准备，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。
2、数学知识不是静态的结果，而是一种主动构建的过程，教学法中采用探究，讨论，演示等形式，使学生与学习内容相互作用，从而获得主动认知，主动构建，充分发展的结果，学生通过画图，类比证明来完成学习任务，学生学得有趣，符合学生认知特点。
二、失
1、本节课虽然体现了学生的主动性，孩子的上课积极性比较高，参与程度广，但教材的整合与取舍体现的不够突现，原因是所带班级的`基础比较差，学习能力较弱，所以在整合与取舍方面步子迈得较小了一些，力求孩子在40分钟内扎实有效的掌握双基。
2、本设计只注重双基的训练，忽视了数学思想方法的渗透，数学知识的迁移，让学生在思考的过程中激发学习兴趣，从而训练学生的思维。
三、措施
1、加强教学的钻研和学习，在学生学习能力和学习习惯上多下功夫，达到授之以渔，而是授之以鱼。
2、加强基本功的学习，因为教材的整合和取舍不是简单的二节课并为一节课，也不是刻意的不讲某一部分的内容，我个人的理解是对教材创造性的使用，面对不同的学生，教师要采取不同的方法，这就需要教师具备相当扎实的基本功，对教材烂熟于心，做到前后知识的衔接，达到课堂教学过程过渡自然，使学生在轻松的氛围中学会知识，快乐学习。
8、《不等式及其不等式的解集》教学反思
本节教学，有以下几点特别值得回味。
1、从生活中来回到生活中去的教学设计
新课标指出：“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。”心理学的研究表明，学习内容和学生生活背景、知识背景越接近，学生自觉接纳知识懂得的程度就越高。导入的恰当、合理会引起学生极大的学习兴趣，对知识的衔接和理顺起到画龙点睛的作用，又对新知识起到设疑、点拔的作用。用学生身边感兴趣的实例过马路、跷跷板体验生活中的不等式，一方面引起学生的参与欲，另一方面也体现了知识拓展的需要。因为这样既可引出一元一次不等式的意义，又让学生产生学习不等式的需求，也使学生对解不等式的方法有了很自然的联想让学生充分感受到学习一元一次不等式的必要性。使学生进一步认识到“数学来源于生活，反过来又为生活服务”，增强学好数学的信心与决定。
2、重视数学思想方法的渗透
数学思想方法是数学的灵魂，知识转化为能力的`桥梁。在整节课的教学中都非常重视数学思想方法的渗透。学习不等式时，类比方程、不等式解集的概念，渗透“类比”思想。使学生在已有知识上进行迁移，在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式的解集，渗透“数形结合”思想。掌握不等式的解集在数轴上的表示，利用数轴把解集讲解得非常透彻，使学生充分认识到“数形结合”思想方法的用处。列不等式解决实际问题，渗透“建模”思想，培养学生应用数学的意识。最后的小结，不是流俗的学习内容小结，而是思想方法的小结，它起到了提纲挈领，梳理总结的目的。
3、重视数学的“再创造”
课堂教学改革的宗旨和根本出发点是：改善和促进学生全面、持续、和谐地发展。建构主义理论强调学习的主动性、社会性和情景性，认为学习者不是知识信息的被动吸收者，而是主动积极的建构者。留给学生的作业：完成课外探究题，借助数轴归纳求不等式的解集一般规律。教学时重视了数学的“再创造”，由学生本人把需学的东西自己去发现和创造出来。
学生的学习不再是一种被动地吸收知识，反复练习，强化储存知识的过程，而是通过反复研究、探索、思考、概括，亲身经历“再创造”的探究性学习过程，从而自主获得知识。
总之，教学设计时体现新课程标准的思想和理念，注重知识与能力并重，培养发展学生自主探索的独立思考精神。