《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖
1、《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖
教学目的
1、使学生巩固等式与方程的概念。
2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。
教学分析
重点：熟练掌握一元一次方程的解法。
难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。
突破：多练习，多比较，多思考。
教学过程
一、复习
1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解是什么？
2、等式的性质是什么？（要求说出应注意的两点）
3、解一元一次方程的基本步骤是什么？
以解方程－2x+ = 为例，说明解一元一次方程的基本步骤与注意点，并口头检验。
二、新授
1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于x的一元一次方程，求n的值。
分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。
解：略
2、下列说法中，正确的是（ ）。
A －3x＝0的解是x=－3
B － x+1=4的解为x＝－
C －1＝ 的解是x=1
D x2－x－2＝0的解是x=2, x=－1(D正确)
3、x等于什么数时，代数式 x＋5的值比 的值小2。
解：（解略，应根据题目的意思列出方程。）
4、根据下列条件列出方程，并求出方程的'解。
（1） 某数x的3倍减去9，等于某数的3分之1加上6；
（2） 已知－3m3(x－2)n与25m2+xn是同类项，求x的值；
（3） 已知代数式2［(x－1)+5］+x+1与代数式3［x－8(x－4)］+7的值互为相反数，求x的值。
5根据下列方程的特点解方程。
（题目见课本中P208、16的2,4）
三、练习
P209习题：20。
四、小结
1、略。
五、作业
1、P240 A：1，2，3，4。
2、B：1，2。
2、《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖
课题：一元一次方程的解法（去分母）
课时：第四课时
教学内容：P197－198.例5、例6
教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程
教学重点：去分母的方法及其根据
教学难点及其解决方法：
1.去分母时，正确解决方程中不含分母的项。
解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。
2.正确理解分数线的作用。
解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。
教法：启发式，讲练结合。
教学过程：
复习巩固上几节所学的一元一次方程解法
解方程：（学生练）5y-1=14①
解：移项，得5y=14+1
同并同类项，得5y=15
系数化为1，得y=3
（口算检验）
新课教授
1.引入有分母的'一元一次方程（根据等式基本性质2，将方程①两边都除以6，仍得等式）(即例5)
思考：
(1)此方程如何求解？
若把方程左边看成（5y－1），再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好的方法？
(2)能否把它还原为原来的方程①？
若能这样，就能避免在计算过程中出现通分过程。
(3)如何还原呢？（方程两边都乘以6）
(4)此过程的根据是什么？（等式基本性质2）
(5)其目的是什么？（消去分母，故此步骤称“去分母”）
解题过程：解：去分母，得5y-1=14（板书演示约分过程）
（以下步骤，略）
2.小结：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。
其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？
3.练习：《掌握代数》P87.2(1)
4.引入例6
让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)
提示：各分母的最小公倍数是什么？
评讲并提出注意事项：
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板书演示P199的过程）
(以下步骤参照课文P198例6)
5.小结：针对解题过程中较易出现的错误，强调注意事项：
(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。
(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。（标出P199.“注意”的关键语句）
6.练习：《掌握代数》P88.4(1)
总结：
1.去分母的方法及其根据
2.去分母时要注意的事项
练习：
1.《掌握代数》P90.(1)、(2)、(3)（评讲，强调注意事项）
2.《掌握代数》P90.(4)、(5)（口算检验）
作业：
《代数》P206.10
3、《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖
教学目标
知识与技能
掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。
过程与方法
能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组
情感、态度与价值观
培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。
重点：
掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的`解的概念，会用消元法解方程组。
难点：
选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。
教学手段
多媒体，小组评比。
教学过程
一、知识梳理
以小组为单位讨论二元一次方程组已经学了哪些知识？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
3、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础
二、基础训练
教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。
设计意图：
基础知识达标训练。
教学手段与方法：
毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。
设计意图：对二元一次方程组解法的灵活应用。
4、《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖
一、目的要求 使学生会用移项解方程。
二、内容分析
从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：
（1）没有分母；
（2）没有括号；
（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；
（4）没有同类项；
（5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：
（1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程（）
复习提问：
（1）叙述等式的性质。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新课讲解：
1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于
也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。
3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程.
利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移项，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得
左边=3×3-2=7， 右边=2×3＋1=7， 左边=右边，
所以x=3是原方程的.解。
在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：
（l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；
（2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。
在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。
课堂练习：教科书第73页 练习
课堂小结：
1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。
2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。
四、课外作业
习题2.1 P73 复习巩固
5、《一元一次方程和它的解法》复习教案一等奖
只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。下面，小编为大家分享初中数学试讲教案《一元二次方程复习》，希望对大家有所帮助!
试讲人：XXX
知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法
重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法
教学形式：例题演示，加深印象!学完即用，巩固记忆!你问我答，有来有往!
1、自我介绍：30s
大家下午好!我叫XXX，20XX年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!
2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s
我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：
(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9
(2)x +2=0 是 1 0 2
(3)ax +bx+c=0 不是 a必须不等于0(追问为什么)
(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!
一元：只含一个未知数
二次：含未知数项的最高次数为2
方程：一个等式
一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ<0时，方程无实根。 那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。
3、一元二次方程的解法：20min
那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的'方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~
(1)直接开方法
遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n <0，方程无解;若n=0，则x=0，若n >0, 则x=±n 。同学们能明白吗?
(2)配方法
大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：
简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)
需要变换的：2x +4x-8=0
步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x +2x-4=0
将常数项移到等号右边得：x +2x=4
左右同时加上一次项系数一半的平方得：x +2x+1=4+1
所以有方程为：(x+1)=5 形似 x=n
然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1
大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!
题目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5
大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?
(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~
首先，公式法里面的公式大家还记得吗?
x=(-b ±2-4ac )/2a
这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题：
3x -2x-4=0
其中a=3，b=-2，c=-4
带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)
化简得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3
同学们你们解对了吗?
使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~
(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!
简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。
比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。
那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)*(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n
我们一起做一个例题巩固一下：4x +5x+1=0
则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0
所以有x=-1 x=-1/4
同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3
x-9=0 x=3 x=-3
4、总结：1min
好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!
6、《一元一次方程的解法》的教学反思
《一元一次方程的解法》教学反思1
在小结里提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想．从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法消除差异，直至达到化归目标，即化为最简方程，求出方程的解．这里化归的具体方法是去分母、去括号、移项、合并同类项等．这样处理，可使学生在解题时思路明确，有章可循．
《一元一次方程的解法》教学反思2
熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点．因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合．同时在除了安排一定量的'例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求．
在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则．即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成
7、《一元一次方程的复习》教学反思
身为一名到岗不久的人民教师，我们需要很强的教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的《一元一次方程的复习》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、成功之处
成功之一：能创设一个有趣的问题情境。引发学生的兴趣，调动学生的积极性，向学生渗透一元一次方程在生活中的应用。
成功之二：能进行一题多变，引发学生的认知失衡。如我将第10题设计成路程问题中相遇问题、追及问题。先向学生展现比较简单的同时同向出发；并及时进行变形，把相遇问题转化成追及问题，强调路程问题的多变性，这一道题让他们体会到用方程解决应用题的好处，使他们认识到有进一步学习方程的必要性。
成功之三：对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。
成功之四：分层次设置练习题，逐步突破难点。营造了宽松、和谐的.课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
二、不足之处
不足之一：第10题设置的难度过高。因为这一问题属于变式题，课前我考虑到这一题虽然有一点难度，但是这题的解法有很多种，既可以用算术解法，也可以用方程解法，还可以依据不同的等量关系列出不同的方程，这是一道很好的引题。在教学过程中，大部分学生只能想到一种解法，这表明初一学生的数学理解能力和想象能力还不强。
不足之二：教学容量偏大，本节课在复习一元一次方程的有关概念以后，设计了一些判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，并解方程。应该淡化概念，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。
8、《一元二次方程的解法》教学反思
（1） 一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型，引课时从生活中常见的“梯子问题”出发，根据学生应用勾股定理时所列方程的不同，引导学生对所列方程的解法展开讨论，进而获得开平方法。引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，注重数学知识的形成与应用过程。
（2） 如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的.情况，从方程的配方讲到代数式的配方与证明，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升。这既提高了学生的学习兴趣，又加深了对所学知识的理解。